Giải bài tập trang 105, 106 SGK Toán 2: Luyện tập chung

Một sợi dây nối hai bánh xe ròng rọc (như hình vẽ). Một sợi dây nối hai bánh xe ròng rọc (như hình vẽ). Đường kính của bánh xe có độ dài là 0,35m. Hai trục cách nhau 3,1m. Tính độ dài sợi dây. Bài giải: Độ dài của sợi dây bằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn (bằng chu vi của hình tròn) cộng 2 lần khoảng cách giữa hai trục. Chu vi của hình tròn với đường kính 0,35 là: 0,35 x 3,14 = 1,099 (m) Độ dài sợi dây là: 1,099 + 3,1 x 2 = 7,299 (m) Đáp số: 7,299m. Giải tập trang 105, 106 SGK Toán 2: Luyện tập chung Hướng dẫn giải Luyện tập chung (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 105) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 2×6= 2×8= 5×9= 3×5= 3×6= 3×8= 2×9= 4×5= 4×6= 4×8= 4×9= 2×5= 5×6= 5×8= 3× 9= 5×5 × = 12 × = 16 × = 45 × = 15 × = 18 × = 24 × = 18 × = 20 × = 24 × = 32 × = 36 × = 10 × = 30 × = 40 × = 27 × = 25 Hướng dẫn giải Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Viết số thích hợp vào chỗ trống theo mẫu Hướng dẫn giải Điền số: × = 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí × = 16 Điền số: × = × = 24 × 10 = 30 Điền số: × 9= 45 × = 30 × = 15 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) a) × + = b) × – 17 = c) × – 18 = d) × + 29 = Hướng dẫn giải a) × + = 25 + = 31 b) × – 17 = 32 – 17 = 15 c) × – 18 = 18 – 18 = d) × + 29 = 21 + 29 = 50 Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Mỗi đôi đũa có đũa Hỏi đôi đũa có đũa? Hướng dẫn giải đôi đũa có số đũa là: × = 14 (chiếc đũa) Đáp số: 14 đũa Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính độ dài đường gấp khúc sau: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Hướng dẫn giải a) Độ dài đường gấp khúc là: 3+3+3=9 Đáp số: 9cm b) Độ dài đường gấp khúc là: + + + + =10 (cm) Đáp số: 10cm Hướng dẫn giải Luyện tập chung (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 106) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính nhẩm: 2×5= 3×7= 4×4= × 10 = 2×9= 3×4= 4×3= × 10 = 2×4= 3×3= 4×7= × 10 = 2×2= 3×2= 4×2= × 10 = Hướng dẫn giải VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí × = 10 × = 21 × = 16 × 10 = 50 × = 18 × = 12 × = 12 × 10 = 40 2×4=8 3×3=9 × = 28 × 10 = 30 2×2=4 3×2=6 4×2=8 × 10 = 20 Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Viết số thích hợp vào ô trống: Thừa số 5 Thừa số 8 Tích Hướng dẫn giải Thừa số 5 Thừa số 8 Tích 12 45 32 21 40 27 14 16 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) So sánh: × …3 × × ….5 × × 6…4 × × 2….2 × 5 × ….5 × × 10…5 × Hướng dẫn giải 2×3=3×2 4×94×3 5×2=2×5 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 5×8 >5×4 × 10 > × Bài 4: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Mỗi học sinh mượn truyện Hỏi học sinh mượn truyện? Hướng dẫn giải học sinh mượn số truyện là: × = 40 (quyển truyện) Đáp số: 40 truyện Bài 5: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Đo tính độ dài đường gấp khúc: Hướng dẫn giải a) Đo độ dài đoạn thẳng ta có kết sau: 3cm, 3cm, 2cm, 4cm Độ dài đường gấp khúc là: + + + = 12 (cm) Đáp số: 12cm b) Đo độ dài đoạn thẳng ta có kết sau: 3cm, 4cm, 5cm Độ dài đường gấp khúc là: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí + + = 12 (cm) Đáp số: 12cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m. Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m. Ở giữa khăn người ta thêu học tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tính diện tích khăn trải bàn và diện tích hình thoi. Bài giải: Diện tích khăn trải bàn là: 2 x 1,5 = 3 (m2) Diện tích hình thoi là: 2 x 1,5 : 2 = 1,5 (m2) Đáp số: 3m2, 1,5m2  Phương pháp giải bài tập về điện phân I – NHẮC LẠI LÍ THUYẾT 1) Điện phân chất điện li nóng chảy: áp dụng đối với MCl n , M(OH) n và Al 2 O 3 (M là kim loại nhóm IA và IIA) 2) Điện phân dung dịch chất điện li trong nước: - Vai trò của nước: trước hết là dung môi hòa tan các chất điện phân, sau đó có thể tham gia trực tiếp vào quá trình điện phân: + Tại catot (cực âm) H 2 O bị khử: 2H 2 O + 2e → H 2 + 2OH – + Tại anot (cực dương) H 2 O bị oxi hóa: 2H 2 O → O 2 + 4H + + 4e - Tại catot (cực âm) xảy ra quá trình khử M + , H + (axit), H 2 O theo quy tắc: + Các cation nhóm IA, IIA, Al 3+ không bị khử (khi đó H 2 O bị khử) + Các ion H + (axit) và cation kim loại khác bị khử theo thứ tự trong dãy thế điện cực chuẩn (ion có tính oxi hóa mạnh hơn bị khử trước): M n+ + ne → M + Các ion H + (axit) dễ bị khử hơn các ion H + (H 2 O) + Ví dụ khi điện phân dung dịch hỗn hợp chứa FeCl 3 , CuCl 2 và HCl thì thứ tự các ion bị khử là: Fe 3+ + 1e → Fe 2+ ; Cu 2+ + 2e → Cu ; 2H + + 2e → H 2 ; Fe 2+ + 2e → Fe - Tại anot (cực dương) xảy ra quá trình oxi hóa anion gốc axit, OH – (bazơ kiềm), H 2 O theo quy tắc: + Các anion gốc axit có oxi như NO 3 –, SO 4 2– , PO 4 3– , CO 3 2– , ClO 4 –…không bị oxi hóa + Các trường hợp khác bị oxi hóa theo thứ tự: S 2– > I – > Br – > Cl – > RCOO – > OH – > H 2 O 3) Định luật Faraday m = Trong đó: + m: khối lượng chất giải phóng ở điện cực (gam) + A: khối lượng mol của chất thu được ở điện cực + n: số electron trao đổi ở điện cực + I: cường độ dòng điện (A) + t: thời gian điện phân (s) + F: hằng số Faraday là điện tích của 1 mol electron hay điện lượng cần thiết để 1 mol electron chuyển dời trong mạch ở catot hoặc ở anot (F = 1,602.10 -19 .6,022.10 23 ≈ 96500 C.mol -1 ) II – MỘT SỐ CƠ SỞ ĐỂ GIẢI BÀI TẬP VỀ ĐIỆN PHÂN - Khối lượng catot tăng chính là khối lượng kim loại tạo thành sau điện phân bám vào - m (dung dịch sau điện phân) = m (dung dịch trước điện phân) – (m kết tủa + m khí) - Độ giảm khối lượng của dung dịch: Δm = (m kết tủa + m khí) - Khi điện phân các dung dịch: + Hiđroxit của kim loại hoạt động hóa học mạnh (KOH, NaOH, Ba(OH) 2 ,…) + Axit có oxi (HNO 3 , H 2 SO 4 , HClO 4 ,…) + Muối tạo bởi axit có oxi và bazơ kiềm (KNO 3 , Na 2 SO 4 ,…) → Thực tế là điện phân H 2 O để cho H 2 (ở catot) và O 2 (ở anot) - Khi điện phân dung dịch với anot là một kim loại không trơ (không phải Pt hay điện cực than chì) thì tại anot chỉ xảy ra quá trình oxi hóa điện cực - Có thể có các phản ứng phụ xảy ra giữa từng cặp: chất tạo thành ở điện cực, chất tan trong dung dịch, chất dùng làm điện cực. Ví dụ: + Điện phân nóng chảy Al 2 O 3 (có Na 3 AlF 6 ) với anot làm bằng than chì thì điện cực bị ăn mòn dần do chúng cháy trong oxi mới sinh + Điện phân dung dịch NaCl không màng ngăn tạo ra nước Gia–ven và có khí H 2 thoát ra ở catot + Phản ứng giữa axit trong dung dịch với kim loại bám trên catot - Viết phản ứng (thu hoặc nhường electron) xảy ra ở các điện cực theo Giải tập trang 104, 105, 106 SGK Toán 5: Luyện tập diện tích Hướng dẫn giải Luyện tập diện tích (bài 1, SGK Toán lớp trang 104) Câu 1: Tính diện tích mảnh đất có kích thước theo hình vẽ Câu 2: Một khu đất có kích thước theo hình vẽ Tính diện tích khu đất HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chia hình cho thành hình chữ nhật số số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí - Chiều dài hình chữ nhật số là: 3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m) Diện tích hình chữ nhật số là: 11,2 × 3,5 = 39,2 (m2) Diện tích hình chữ nhật số là: 6,5 × 4,2 = 27,3 (m2) Diện tích mảnh đất là: 39,2 + 27,3 = Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần ? Tại sao ? Bài giải: - Diện tích xung quanh của hình lập phương lúc đầu: 4 x 4 x 4 = 64 (cm2) Diện tích xung quanh của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần: (4 x 3) x (4 x 3) x 4 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 64 x 9 (cm2) Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích xung quanh của nó tăng lên 9 lần. - Diện tích toàn phần của hình lập phương lúc đầu: 4 x 4 x 6 = 96 (cm2) Diện tích toàn phần của hình lập phương sau khi gấp cạnh lên 3 lần: (4 x 3) x (4 x 3) x 6 =(4 x 4 x 4) x 3 x 3= 96 x 9 (cm2) Vậy gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần thì diện tích toàn phần của nó tăng lên 9 lần. Giải tập trang 106 SGK Toán 5: Luyện tập chung Hướng dẫn giải Luyện tập chung (bài 1, 2, SGK Toán lớp trang 106) Câu 1: Cho hình tam giác có diện tích 5/8 m2 chiều cao 1/2m Tính độ dài đáy hình tam giác Câu 2: Một khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m chiều rộng 1,5m khăn người ta thêu họa tiết trang trí hình thoi có đường chéo chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Tính diện tích khăn trải bàn diện tích hình thoi Câu 3: Một sợi dây nối bánh xe ròng rọc Đường kính bánh xe có độ dài 0,35m Hai trục cách 3,1 m Tính độ dài sợi dây HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Độ dài đáy hình tam giác là: 5 (  2) :  (m) 2 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đáp số: 5/2 (m) Câu 2: Diện tích khăn trải bàn là: × 1,5 = (m2) Diện tích hình thoi là: × 1,5 : = 1,5 (m2) Câu 3: Độ dài sợi dây tổng độ dài hai nửa đường tròn cộng hai lần khoảng cách hai trục Chu vi hình tròn với đường kính 0,35 là: 0,35 × 3,14 = 1,099 (m) Độ dài sợi dây là: 1,099 + 3,1 × 2= 7,299 (m) Đáp số: 7,299 (m) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Viết số đo thích hợp vào ô trống. Viết số đo thích hợp vào ô trống: Nhận xét: Hình lập phương là hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao bằng nhau. Bài giải: Một sợi dây nối hai bánh xe ròng rọc (như hình vẽ). Một sợi dây nối hai bánh xe ròng rọc (như hình vẽ). Đường kính của bánh xe có độ dài là 0,35m. Hai trục cách nhau 3,1m. Tính độ dài sợi dây. Bài giải: Độ dài của sợi dây bằng tổng độ dài của hai nửa đường tròn (bằng chu vi của hình tròn) cộng 2 lần khoảng cách giữa hai trục. Chu vi của hình tròn với đường kính 0,35 là: 0,35 x 3,14 = 1,099 (m) Độ dài sợi dây là: 1,099 + 3,1 x 2 = 7,299 (m) Đáp số: 7,299m. Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m. Một chiếc khăn trải bàn hình chữ nhật có chiều dài 2m và chiều rộng 1,5m. Ở giữa khăn người ta thêu học tiết trang trí hình thoi có các đường chéo bằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Tính diện tích khăn trải bàn và diện tích hình thoi. Bài giải: Diện tích khăn trải bàn là: 2 x 1,5 = 3 (m2) Diện tích hình thoi là: 2 x 1,5 : 2 = 1,5 (m2) Đáp số: 3m2, 1,5m2 Cho hình tam giác có diện tích. Cho hình tam giác có diện tích giác đó. m2và chiều cao m. Tính độ dài đáy của hình tam Bài giải: Độ dài đáy của hình tam giác là: ( Đáp số: x 2) : = (m) (m). Ghi nhớ: Muốn tính độ dài đáy của hình tam giác, ta lấy hai lần diện tích chia cho chiều cao. Đáp án Giải 53, 54, 55, 56, 57 trang 89; Bài 58, 59, 60 trang 90 SGK Toán tập 2: Tứ giác nội tiếp – Chương hình học A Tóm tắt lý thuyết Tứ giác nội tiếp Định nghĩa Một tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt nội tiếp đường tròn) Định lí Trong tứ giác nôị tiếp, tổng số đo hai góc đối diện 1800 ABCD nội tiếp đường tròn (O) ⇒ Định lí đảo Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đường tròn Bài trước: Giải 44,45,46, 47,48,49, 50,51,52 trang 86,87 SGK Toán tập 2: Cung chứa góc B Hướng dẫn giải tập SGK Bài Góc nội tiếp Toán tập phần hình học trang 89,90 Bài 53 trang 89 SGK Toán tập – Hình học Biết ABCD tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống bẳng sau (nếu có thể) Đáp án hướng dẫn giải 53: – Trường hợp 1: Ta có ∠A + ∠C = 180o => ∠C = 180o – ∠A= 180o – 80o = 100o ∠B + ∠D = 180o => ∠D = 180o – ∠B= 180o – 70o = 110o Vậy điểm ∠C =100o , ∠D = 110o – Trường hợp 2: ∠A + ∠C = 180o => ∠A = 180o – ∠C = 180o – 105o = 75o ∠B + ∠D = 180o => ∠B = 180o – ∠D= 180o – 75o = 105o – Trường hợp 3: ∠A + ∠C = 180o => ∠C = 180o – ∠A = 180o – 60o = 120o ∠B + ∠D = 180o => Chẳng hạn chọn ∠B = 70o ; ∠D= 110o – Trường hợp 4: ∠D = 180o – ∠B= 180o – 40o = 140o Còn lại ∠A + ∠C = 180o Chẳng hạn chọn ∠A = 100o ,∠B = 80o – Trường hợp 5: ∠A = 180o – ∠C = 180o – 74o = 106o ∠B = 180o – ∠D = 180o – 65o = 115o – Trường hợp 6: ∠C = 180o – ∠A = 180o – 95o = 85o ∠CB= 180o – ∠D = 180o – 98o = 82o Vậy điền vào ô trống ta bảng sau: Bài 54 trang 89 SGK Toán tập – Hình học Tứ giác ABCD có ∠ABC + ∠ADC = 180o Chứng minh đường trung trực AC, BD, AB qua điểm Đáp án hướng dẫn giải 54: Ta có Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 180o (∠ABC + ∠ADC = 180o)nên nội tiếp đường tròn tâm O, ta có ⇒ OA = OB = OC = OD = bán kính (O) ⇒ O thuộc đường trung trực AC, BD, AB Vậy đường đường trung trực AB, BD, AB qua O Bài 55 trang 89 SGK Toán tập – Hình học Cho ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết ∠DAB = 80o, ∠DAM = 30o, ∠BMC = 70o Hãy tính số đo góc ∠MAB, ∠BCM, ∠AMB, ∠DMC, ∠AMD, ∠MCD ∠BCD Đáp án hướng dẫn giải 55: Ta có: ∠MAB=∠DAB – ∠DAM = 80o – 30o = 50o (1) – ∆MBC tam giác cân (MB= MC) nên ∠BCM =( 180o – 70o )/2 = 55o (2) – ∆MAB tam giác cân (MA=MB) nên ∠MAB = 50o (theo (1)) Vậy ∠AMB = 180o – 50o = 80o ∠BAD =1/2 sđBCD (số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn) => sđBCD = ∠BAD = 80o = 160o Mà sđBC = ∠BMC = 70o (số đo tâm số đo cung bị chắn) Vậy cung DC = 160o – 70o = 90o (vì C nằm cung nhỏ BD) Suy ∠DMC = 90o (4) ∆MAD tam giác cân (MA= MD) Suy ∠AMD = 180o – 2.30o = 120o (5) ∆MCD tam giác vuông cân (MC= MD) ∠DMC = 90o Suy ∠MCD = ∠MDC = 45o (6) ∠BCD = 100o theo (2) (6) CM tia nằm hai tia CB, CD Bài 56 trang 89 SGK Toán tập – Hình học Xem hình 47 Hãy tìm số đo góc tứ giác ABCD Đáp án hướng dẫn giải 56: Tam giác ABF có ∠A + ∠B + ∠F = 1800 ⇔ ∠A = 1800 – ∠B – ∠F =1800 – ∠B -200 = 160 – ∠B (1) Tam giác ADE có ∠A + ∠D + ∠E = 1800 ⇔ ∠A = 1800 – ∠D – ∠E = 1800 – ∠D – 400 =1400 -∠D (2) Công (1) (2) ta có 2∠A = 1600 – ∠B + 1400 – ∠D = 3000 – (∠B +∠D) Mà (∠B +∠D) = 1800 nên 2∠A =3000 – 1800 = 1200 ⇔ ∠A =600 Từ (1) ⇒ ∠B = 1600 – ∠A = 1600 – 600 = 1000 Từ (2) ⇒ ∠D = 1400 – ∠A = 1400 – 600 = 800 Ngoài ∠A + ∠C = 1800 nên ∠C = 1800 – ∠A = 1800 – 600 = 1200 Bài 57 trang 89 SGK Toán tập – Hình học Trong hình sau, hình nội tiếp đường tròn: Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao? Đáp án Hướng dẫn giải 57: Hình bình hành nói chung không nội tiếp đường tròn tổng hai góc đối diện không Giải tập trang 89, 90 SGK Toán 2: Luyện tập chung (tiếp theo) Hướng dẫn giải Luyện tập chung tiếp (bài 1, 2, 3, 4, SGK Toán lớp trang 89, 90) Bài 1: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính: Hướng dẫn giải Bài 2: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Tính: 14 – + = 15 – + = + – 15 = 5+7–6= 8+8–9= 13 – + = 16 – + = 11 – + = 6+6–9= Hướng dẫn giải 14 – + = 15 15 – + = 12 5+7–6= 8+8–9=7 16 – + = 15 11 – + = 12 + – 15 = 13 – + = 14 6+6–9=3 Bài 3: (Hướng dẫn giải tập số SGK) Viết số thích hợp vào ô trống: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật,