HH8-HK2-2cot

A B C D Giáo án Hình học 8: Ngày soạn:31/1 /2008. Ngày giảng :15/2/2008 Tiết 37 định lý talét trong tam giác I- Mục tiêU: - HS nắm đợc định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ - Nắm vững nội dung của định lý Talét - Vận dụng định lý Talét để tính độ dài đoạn thẳng. II- Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc kẻ. HS: thớc kẻ. III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV: giới thiệu nội dung của chơng và phơng pháp học có hiệu quả nhất HĐ2: Bài mới (30ph) GV: Cả lớp làm ?1 + Cho biết CD AB và MN EF ? + Khi đó AB CD gọi là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD Kí hiệu: AB CD + Nếu AB = 300 cm; CD = 400 cm thì tỉ số của AB và CD là gì? + Tỉ số của 2 đờng thẳng có phụ thuộc cách chọn đơn vị không? GV: Cả lớp làm ?2 và rút ra định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ Hs : Cho AB = 3cm; CD = 5cm 3 5 AB CD = Cho EF = 4dm; MN = 7dm 4 7 EF MN = HS : 5 3 CD AB = ; 7 4 MN EF = HS : 3 4 AB CD = (1) HS : không. Vì nếu AB = 3; CD = 4 Thì 3 4 AB CD = (2) Từ (1) và (2) => tỉ số không phụ thuộc đơn vị Hs : ?2 ' ' ' ' AB A B CD C D = Khi đó ta nói AB và CD tỉ lệ với AB và CD. GV: Cả lớp làm ?3 Trên đây chỉ là trờng hợp cụ thể, tổng quát ta có định lí sau: Đọc nội dung định lí Talét? HS : Trình bày tại chỗ HS : Nếu 1 đờng thẳng song song vói 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tỉ lệ - - 22 Giáo án Hình học 8: + Ngoài các đoạn thẳng tỉ lệ trên ta còn suy ra tỉ số nào? HS : ' ' ' ' AB AC A B A C = ' ' ; ' ' ' ' BB CC AB AC AB AC BB CC = = + Chốt lại nội dung của định lý Talét. Định lý này thừa nhận không chứng minh. HS ghi bài GV: áp dụng định lý Ta lét các em làm ví dụ sau Tìm x trong hình vẽ (bảng phụ) HS : Vì MN//EF nên theo định lý Talét có 6,5 4 2 2.6,5 3, 25 4 DMX DN ME NF x x = = = = + Nhận xét bài làm của bạn? + Chữa và chốt lại nội dung của định lý Talét HS nhận xét GV: các nhóm làm ?4 + Yêu cầu HS đa ra kết quả, sau đó chữa theo nhóm HS hoạt động nhóm HS đa ra kết quả nhóm ` HĐ3: Củng cố - Định nghĩa tỉ số của 2 đoạn thẳng, đoạn thẳng tỉ lê? Cho ví dụ minh hoạ? - Viết nội dung định lí Talét bằng hình vẽ? - BT: 2,3/58 HS trả lời , lên bảng viết . Hoạt động 4: Giao việc về nhà Học định nghĩa, định lí theo sgk Bài tập về nhà: 4,5/ tr58 * HD bài 5: a) Theo gt MN // BC ta có : AM AN AM AN hay MB NC MB AC AN = = Thay số vào tìm đợc x . - - 23 D 6.5 4 M N x 2 E F A x D E 5 10 B C A 4 5 M N x B C Giáo án Hình học 8: Ngày soạn:14/2/2008. Ngày giảng :18/2/2008. Tiết 38 định lý đảo và hệ quả của định lý talét I- Mục tiêu - HS nắm vững nội dung định lý đảo và hệ quả của định lí Talét - áp dụng định lí Talét để chứng minh hệ quả của định lí Talét - Từ hệ quả rút ra chú ý để áp dụng tính độ dài đoạn thẳng. II- Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc HS : Ôn nội dung định lí Talét III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) 1. Phát biểu định lí Talét Vẽ hình minh hoạ? 2. Chữa bài tập 5b/59 sgk GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: Phát biểu định lí HS2: MN//BC => AM AN AB NC = ; AM AN BM NC AB AC AB AC = = HS 2: Ta có QF =DF-DQ=24-9 =15 Vì PQ//EF => DP DQ PE QF = => 9 6,3 10,5 15 x x= => = Vậy DP = 6,3 HĐ2: Bài mới (35ph) GV: Cả lớp làm ?1 ở bảng phụ? + So sánh các tỉ số 'AB AB và 'AC AC + Vẽ đờng thẳng a đi qua B và song song với BC, đờng thẳng a cắt AC tại C? + Tính AC? 1. Định lí đảo Hs vẽ hình vào vở ghi AB = 6cm AC = 9cm AB = 2cm AC = 3cm HS : ' 2 1 6 3 AB AB = = ' 3 1 9 3 AC AC = = => 'AB AB = 'AC AC HS : Vẽ hình vào vở ghi - - 24 D x 9 24 P Q 10,5 E F A C" a B' C' B C Giáo án Hình học 8: + Nhận xét về C và C BC và BC? + Từ ?1 ta có định lí sau. Đọc SGK? HS: AC =3cm HS : C C và BC BC HS : đọc định lí đảo của định lí Talét GV: Nghiên cứu ?2 ở bảng phụ? + Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp đờng thẳng song song? + Tứ giác BDEF là hình gì? Vì sao? + So sánh các tỉ số ; ; AD AE DE AB AC BC và nhận xét? GV: Đọc hệ quả của định lí Talét? + vẽ hình ghi GT - KL của hệ quả + Cho biết hớng chứng minh + Yêu cầu HS tự chứng minh vào vở GV: Đa ra hình vẽ 11/61 ở bảng phụ Yêu cầu HS xét xem hệ quả còn đúng trong H11 không ? Đa ra chú ý ?2 HS: Đọc đề bài HS : 2 cặp đờng thẳng song song HS: BDEF là hình bình hành. Vì có 2 cặp cạnh đối song song HS : Các tỉ số trên bằng nhau. AD AE DE AB AC BC = = Nhận xét: các cặp cạnh của 2 tam giác ADE và ABC tỉ lệ 2. Hệ quả của định lí Talét HS : Đọc hệ quả HS : Vẽ hình vào vở ghi GT: ABC; BC//BC KL: ' ' ' 'AB AC B C AB AC BC = = Chứng minh sgk/61 Chú ý: sgk/61 HS : áp dụng định lí Talét đối với +) BC//BC + CD//AB (tự kẻ) HS trình bày vào vở HS : đúng Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) Làm ?3/62 a) Do DE//BC ta có : AD DE 2 x 2.6,5 x AB BC 5 6,5 5 = = = = . b) Do MN//PQ ta có : 0N MN 2 3 2.5,2 x 0P QP x 5,2 3 = = = = . HS hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên trình bày. Các nhóm nhận xét và sửa chữa. HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) - Học định lí đảo và hệ quả của định lí Talét . - BTVN: 7,9/ tr63 * Hớng dẫn bài 7a: áp dụng hệ quả định lí Ta-lét ta có EF MN DE DM = , từ đó thay số vào tính x = EF . - - 25 A 3 5 D E 6 10 B 7 14 C Giáo án Hình học 8: Ngày soạn:16/2/2008. Ngày giảng:20/2/2008. Tiết 39 luyện tập I- Mục tiêu - Củng cố và khắc sâu định lí đảo và hệ quả của định lý Talét - Rèn kĩ năng tính toán cho HS - Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS II- Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thớc HS: Thớc; Ôn lại định lí đảo của định lí Talét, hệ quả. III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV: Chữa BT 7/62 sgk phần b? 2. Chữa BT 9/63 (SGK) GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1 làm bài 7a/62: MN//EF = 9,5 8 28 28.8 9,5 DM MN ME EF x x = = = = HS 2: Vì DD//BB nên: ' ' 13,5 ' 18 ' AD DD AB BB DD BB = = HĐ2: Luyện tập (35ph) Cả lớp nghiên cú BT 10/63 ở trên bảng phụ? + cả lớp vẽ hình ghi GT - KL + Để chứng minh ' ' ' AH B C AH BC = dựa vào đâu? + 2 HS lên bảng trình bày phần a? Gọi HS tự nhận xét và chữa + áp dụng phần a, giải tiếp phần b? 1. BT 10/63 HS đọc đề bài ở bảng phụ HS vẽ hình vào vở bài tập HS : Dựa vào định lý Talét HS: Trình bày ở phần ghi bảng a) BH //BH (gt) ' 'AH AB AH AB = (đl) (1) BC//BC (gt) => ' ' 'AB B C AB BC = hq (2) Từ (1) và (2) => ' ' ' AH B C AH BC = HS nhận xét HS : Trình bày tại chỗ: - - 26 A d B' C' H' B H C Giáo án Hình học 8: b) SABC = 1/2 AH.BC= 1/6 AH.BC GV: Nghiên cứu BT 11/17 sgk ở bảng phụ? + vẽ hình ghi GT - KL của bài tập? + các nhóm trình bày lời giải bài tập 11? + Cho biết kết quả từng nhóm? b) MNCB là h thang =>MN +BC = 2EF = 20 => BC = 20-5 =15 (cm) S ABC = 270 =>1/2AH.BC = 270 => AH = 36 => KI = 36: 3 = 12 (cm) ( ) (5 10)12 90 2 2 + + = = = MNFE MN EF KI S + Nhận xét bài làm của từng nhóm? + ở bài 11 này em hãy cho biết đã vận dụng kiến thức gì liên quan? + Chốt lại phơng pháp qua bài tập trên? 2. Bài tập 11/17 HS : đọc đề bài HS : Vẽ hình ở phần ghi bảng HS hoạt động nhóm HS đa ra kết quả nhóm a) Mk//BH (gt) => AM AK AB AH = (1) MN//BC(gt) => AM MN AB BC = (2) Từ (1) và (2) 1 3 15 5( ) 3 3 AK MN MN AH BC BC BC MN cm = => = = = = Tính EF tơng tự EF = 10 (cm) HS nhận xét HS áp dụng hệ quả của định lý Talét GV: Nghiên cứu bài tập 12/64 ở bảng phụ? + Cho HS hoạt động nhóm để tìm ra phơng pháp đo đợc chiều rộng của một khúc sông 3. BT 12/64 (bài tập liên hệ thực tế) HS đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm và đa ra phơng pháp Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) - Vẽ hình và nêu nội dung của định lý Talét , định lý đảo, hệ quả của nó? - Cho tam giác ABC, kẻ a//BC cắt tia đối AB, AC tái C, B Biết AC = 2; AB = 3 tính tỉ số BC và BC? HS làm việc cá nhân , 1 HS lên bảng chữa . HĐ4: Giao việc về nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 13,14/64 sgk * HD bài 14: b) -Vẽ 2 tia 0x,0y -Trên tia 0x đặt đoạn thẳng 0A=2 đơn vị , 0B=3 đơn vị - Trên tia 0y đặt đoạn thẳng 0B'=n và xác định điểm A' sao cho ' 0A 0A 0B 0B ' = - Từ đó ta có 0A'=x . - - 27 A M K N E I F B H C Giáo án Hình học 8: Ngày soạn:20/2/2008 Ngày giảng:25/2/2008 Tiết 40 Tính chất đờng phân giác của tam giác I- Mục tiêu - HS nắm đợc định lý về đờng phân giác của tam giác. - Biết chứng minh định lý về đờng phân giác. - áp dụng tính chất đờng phân giác để làm bài tập tính toán. II- Chuẩn bị GV: Thớc, bảng phụ, com pa. HS: Thớc , com pa , cách vẽ đờng phân giác trong ,ngoài của tam giác . III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) 1) Phát biểu định lý đảo của định lý Talét ? 2) Phát biểu hệ quả của định lý Talét? GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS 1: nếu 1 đờng thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song với cạnh còn lại. HS 2: nếu đờng thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một mặt phẳng mới có 2 cạnh tơng ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho. HĐ2: Bài mới (35ph) GV: Nghiên cứu ?1 ở bảng phụ và vẽ hình? + So sánh các tỉ số: AB AC và DB DC + Kết quả trên còn đúng với các tam giác nhờ định lý về đờng phân giác + Đọc định lý + Vẽ hình, ghi GT - KL của định lý. + Tìm hớng CM của định lý? + Trình bày phần chứng minh? Sau đó GV kiểm tra vở ghi của HS + Chốt lại phơng pháp chứng minh của định lý và nội dung định lý này GV: Tính chất này còn đúng với đờng phân giác ngoài không? vẽ hình minh hoạ? + Kiểm tra việc tỉ lệ thức đối với phân giác 1. Định lý ?1 * So sánh AB AC = DB DC HS : Vẽ hình vào phần vở ghi HS : 3 1 6 2 AB AC = = 1 2 DB DC = (kết quả đo) HS đọc nội dung của định lí * Định lý (sgk/65) GT: ABC cân; A 1 = A 2 KL: DB DC = AB AC HS vẽ hình HS : Kẻ Bx //AC;Bx AD ={E} CM: ABE cân => BA = BE Hệ quả của định lý Talét BE//AC => Tỉ số Suy ra đpcm HS trình bày vào vở ghi - - 3 6 28 => AB AC = DB DC A C B D Giáo án Hình học 8: ngoài của tam giác. + áp dụng các nhóm làm ?2 + Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải sau đó chốt phơng pháp HS : Vẫn đúng vẽ hình minh hoạ 2. Chú ý: E A 1 = A 2 => DB DC = AB AC (ABAC) HS hoạt động theo nhóm phần ?2 sau đó đa ra kết quả ?2 a) 3,5 7 7,5 15 x y = = b) x = (7.y): 15 = 7/3 HS chữa bài + Tơng tự ?2 1 em lên bảng làm ?3 + Chữa và chốt lại nội dung của tính chất phân giác HS trình bày ở phần ghi bảng ?3: D 1 = D 2 3 5 5,1 8,5 = => = => = EH DE HF HF DF HF Vậy x = EH + HF = 3 +5,1 = 8,1 Hoạt động 3: Củng cố (4 phút) GV: - Nhắc lại tính chất phân giác, vẽ hình minh hoạ? Bài tập 15/67 sgk HS đứng tại chỗ làm phần a, cả lớp cùng làm phần b, một HS lên bảng chữa, cả lớp nhận xét sửa chữa Hoạt động 4: Giao việc về nhà ( 1 phút) - Học thuộc định lý theo sgk - BT 16,17/ tr67 sgk - - A D B C 3,5 7,5 x y ?3. Tính x trong hình vẽ sau P N M Q 6,2 12,5 x 8,7 A D M E C B 29 A B C D 3 H D E F 5 8,5 x * Hớng dẫn bài17: áp dụng tính chất đờng phân giác vào hai tam giác AMB và AMC Giáo án Hình học 8: Ngày soạn:22/2/2008. Ngày giảng:27/2/2008. Tiết 41 Luyện tập I- Mục tiêu - Củng cố cho HS về định lý Talét, hệ quả của định lý Talét, định lý đờng phân giác trong tam giác. - Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lý vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song. II- Chuẩn bị GV:Bảng phụ, thớc, com pa HS: Thớc, com pa III- Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Kiểm tra bài cũ:(5 phút) GV: Phát biểu tính chất phân giác của tam giác. chữa bài tập 17/68 sgk ? GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS phát biểu định lý . BT 17: M 1 = M 2 (gt) => (1) DB MB DA MA = M 3 = M 4 (gt) => (2) EC MC EA MA = Mà MB = MC (gt) (3) Từ (1), (2), (3) => // DB EC DE BC DA EA = => Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) GV cho HS đọc kĩ đề bài sau đó gọi 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL của bài toán? + Ta có EF//DC//AB. Để chứng minh OE = OF ta dựa vào đâu? GV hớng dẫn HS lập sơ đồ chứg minh: OE = OF OE OF DC DC = OA OB AC OD = OE OA DC AC = và OF OB DC BD = AB // CD a // DC GV gọi HS trình bày bảng sau đó chữa và chốt phơng pháp 1. bài tập 20/68 HS vẽ hình ở phần ghi bảng HS dựa vào định lý Talet, đứng tại chỗ trình bày cách làm. HS trình bày . Cả lớp cùng nhận xét, sửa chữa . GV: gọi HS đọc yêu cầu của bài tập 21 sau đó lên bảng vẽ hình ghi GT - KL của BT 21 Bài tập 21/68 HS đọc bài tập - - 30 A D E 1 2 3 4 B M C A B a E O F D C Giáo án Hình học 8: + hãy xác định vị trí của điểm D so với điểm B và M? Vì sao? + So sánh S ABM với S ACN với S ABC ? + yêu cầu các nhóm làm BT 21, sau đó đa ra kết quả của nhóm + Chữa và chốt phơng pháp Vẽ hình ghi GT - KL ở phần ghi bảng HS: D nằm giữa B và M Trình bày lý do HS trình bày tại chỗ HS hoạt động theo nhóm và đa ra kết quả nhóm Chứng minh a) A 1 = A 2 (gt) => ( / ) DB AB m t c DC AC n = = m<n (gt) => BD < DC mà BM = MC = 1/2 BC b) n = 7cm; m = 3cm ( ) (7 3) 2( ) 2(7 3) 5 = = = + + ADM S n m S S S m n => S ADM = 20% S ABC GV: yêu cầu HS theo dõi đề BT 22 trên bảng phụ? + vẽ hình ghi GT - KL của bài tập vào vở? + Các nhóm trình bày lời giải bài tập 22? + Yêu cầu đại diên nhóm lên bảng trình bày + Chốt phơng pháp qua các bài tập BT 22/70 HS đọc đề bài HS vẽ hình . HS hoạt động theo nhóm HS trình bày ở phần ghi bảng a) B 1 =B 2 (gt) => 3 15 5 9 15 9 6 = => = + => = => = = DA AB DA AC AB BC DA cm DC cm b) BE BD => BE là phân giác ngoài Hoạt động 3: Củng cố (3 phút) - Nhắc lại tính chất đờng phân giác trong và ngoài của tam giác ? - Hệ quả của định lí Talét? HS Hoạt động 4: Giao việc về nhà (2 phút) - Ôn lại phần lý thuyết theo sgk - BTVN: 19,20,21 sbt * Hớng dẫn bài 20: Gọi BD = x, áp dụng t/c đờng phân giác ta có: 20)28.(12 28 == = xxx x x AC AB Tính DE bằng cách áp dụng hệ quả của định lí Ta-let - - 31 A 1 2 m n B D M C =>D nằm giữa B; M A 1 2 E 20 12 B D C 28