ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC LÊN ĐỘ CẢM TỪ CỦA TẬP HỢP VÒNG LƯỢNG TỬ BÁN DẪN

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI - - NGUYỄN THANH THỦY ẢNH HƯỞNG CỦA KÍCH THƯỚC LÊN ĐỘ CẢM TỪ CỦA TẬP HỢP VÒNG LƯỢNG TỬ BÁN DẪN Chuyên ngành: Vật lí lí thuyết vật lí toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS LÊ MINH THƯ HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN Trước tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Lê Minh Thư, người tận tình hướng dẫn thực luận văn Trong suốt thời gian dài, công việc giảng dạy nghiên cứu thầy bận rộn thầy dành cho khoảng thời gian quý giá để bảo tận tình giúp hoàn thành luận văn Sự giúp đỡ, động viên kịp thời tình cảm thầy dành cho giúp tự tin vượt qua khó khăn trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô khoa Vật Lí – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội trang bị cho vốn kiến thức quý báu để thực luận văn, làm giàu thêm hành trang kiến thức để tiếp tục nghiệp sau Hà Nội, tháng năm 2016 Tác giả: Nguyễn Thanh Thủy MỤC LỤC CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN Độ từ hóa độ cảm từ vòng lượng tử chứa điện tử: 30 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VÀ THẢO LUẬN 32 KẾT LUẬN 47 DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc vùng lượng kim loại (a), chất bán dẫn (b) điện môi (c) Hình 1.2: Mô hệ thấp chiều 12 Hình 1.3: Đồ thị lượng (a) đồ thị mật độ trạng thái .14 (b)của hệ ba chiều 14 Hình 1.4: Đồ thị lượng (a) đồ thị mật độ trạng thái .15 (b) hệ hai chiều 15 Hình 1.5: Đồ thị lượng (a) đồ thị mật độ trạng thái .16 (b) hệ chiều 16 Hình 1.6: Đồ thị lượng (a) mật độ trạng thái (b) hệ không chiều .17 Hình 1.7: Vòng lượng tử bán dẫn bất đối xứng: (a) ξ = 0,2 (b) ξ = 0,1 .20 Hình 1.8: Vòng lượng tử bán dẫn đối xứng (ξ = 0) 21 Hình 3.1: Vòng lượng tử bán dẫn đối xứng (bán kính vành Rr=11.5nm) .33 Hình 3.2: Độ cao vòng lượng tử bán dẫn đối xứng dọc theo: (a) trục Ox, .34 (b) trục Oy 34 Hình 3.3: Hai hình ảnh giam cầm điện tửV(x,0,z) V(0,y,z) 34 Hình 3.4: Sự phụ thuộc vào từ trường hai mức lượng thấp điện tử giam cầm vòng lượng tử bán dẫn đối xứng.Rr=11.5nm, h=3.6nm .35 Hình 3.5: Sự phụ thuộc BC vào bán kính vành Rrvà h 36 Hình 3.6: Sự phụ thuộc C0 vào bán kính vành Rrvà h 37 Hình 3.7: Sự phụ thuộc C1 vào bán kính vành Rrvà h 37 Hình 3.8: Sự phụ thuộc (C0 - C1) theo Rr h 38 Hình 3.9: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa vòng lượng tử bán dẫn (Rr=11.5nm, h=3.6nm) 39 Hình 3.10: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi chiều cao h (Rr = 11.5nm, ) 39 Hình 3.11: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính ( = 11.5nm, ) 40 Hình 3.12: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính ( = 11.5nm,) 40 Hình 3.13: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ cảm từ vòng lượng tử bán dẫn đối xứng (Rr=11.5nm, h=3.6nm) .41 Hình 3.14: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi chiều cao h (Rr=11.5nm, ) 42 Hình 3.15: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính Rr (h=3.6nm) 42 Hình 3.16: Sự phụ thuộc vào từ trường nhiệt độ độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính Rr h() 43 Hình 3.17: Sự phụ thuộc độ cảm từ trung bình tập hợp vòng vào từ trường thay đổi h (Dh), thay đổi R(DR) thay đổi R h (DRh) nhiệt độ T=0.5K 44 Hình 3.18: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ cao đỉnh độ cảm từ đơn vòng (Ir), tập hợp vòng thay đổi h (Dh), thay đổi R (DR) thay đổi R h (DRh) 45 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Thành tựu khoa học Vật lý cuối năm 80 kỷ 20 đặc trưng chuyển hướng đối tượng nghiên cứu từ vật liệu bán dẫn khối (bán dẫn có cấu trúc chiều) sang bán dẫn thấp chiều [1-5,7] Các hệ thấp chiều có kích thước lượng tử tạo vật liệu bán dẫn như: giếng lượng tử (Quantum Wells), siêu mạng (Superlatices), dây lượng tử (Quantum Wires), chấm lượng tử (Quantum Dots) vòng lượng tử (Quantum Rings) [8-16] Các cấu trúc kì vọng đóng vai trò quan trọng phát triển vật lí nhiều ứng dụng điện tử học, quang học, quang tử học máy tính lượng tử [7, 9, 17-22] Tuỳ thuộc vào cấu trúc bán dẫn cụ thể mà chuyển động tự hạt tải (điện tử, lỗ trống,…) bị giới hạn theo một, hai, ba chiều không gian mạng tinh thể Với giếng lượng tử, hạt tải chuyển động tự theo hai chiều (2D) bị giam cầm theo chiều Với dây lượng tử, hạt tải chuyển động tự theo chiều (1D) bị giam cầm theo hai chiều Với chấm lượng tử, chuyển động hạt tải bị giới hạn theo chiều (0D) Chính giam cầm lượng tử làm ảnh hưởng tới chuyển động điện tử lỗ trống từ làm thay đổi số tính chất vật liệu phổ lượng mật độ trạng thái Đồng thời, tính chất quang, tính chất điện tính chất từ cấu trúc thấp chiều xuất nhiều đặc tính hoàn toàn khác so với bán dẫn khối thông thường [1-3,7,9] Những nghiên cứu mở rộng cường độ trung bình phổ phát quang chấm lượng tử không đồng kích thước chấm thu hút quan tâm từ nhà khoa học nhiều năm qua Những tiến công nghệ bán dẫn cho phép chế tạo nghiên cứu tính chất từ vòng lượng tử bán dẫn với nhiều dạng hình học, kích thước thành phần cấu tạo khác [9-13] Các kết thực nghiệm độ cảm từ vòng lượng tử bán dẫn đưa tài liệu tham khảo [11] phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn Nhiều tác giả nguyên nhân tính đến giá trị trung bình độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử không đồng kích thước vòng tập hợp vòng [11,24,25,27] Gần đây, số tác giả mô ảnh hưởng hình dạng kích thước vòng lên độ cảm từ trung bình tập hợp vòng lượng tử bán dẫn [11,24-26] Các kết mô thay đổi bán kính vành vòng lượng tử đóng vai trò dẫn đến phụ thuộc ổn định độ cảm từ vào nhiệt độ Các tính toán mô thực cho vòng lượng tử bán dẫn bất đối xứng bán kính thông số đặc trưng cho bất đối xứng vòng thay đổi nên đòi hỏi khối lượng tính toán lớn Trong điều kiện tính toán số bị hạn chế, lựa chọn mô ảnh hưởng bán kính chiều cao vành vòng lượng tử đối xứng lên độ cảm từ trung bình tập hợp vòng Điều giúp giảm bớt khối lượng tính toán số lớn Mục đích nghiên cứu Trong luận văn này, sử dụng lí thuyết gần khối lượng hiệu dụng để tìm trạng thái (năng lượng hàm sóng) điện tử giam cầm vòng lượng tử bán dẫn Thế giam cầm biểu thức Hamiltonian điện tử có dạng liên tục (smooth confinement potential)[23-27].Từ trường áp đặt lên hệ hướng theo trục Oz, hướng mọc vòng lượng tử Chúng giải phương trình Schrodinger để tìm trạng thái (năng lượng hàm sóng) điện tử phần mềm mô Comsol Multiphysic [28] Sử dụng kết tính toán mô độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn vào từ trường nhiệt độ tính đến không đồng bán kính chiều cao vòng tập hợp Các kết mô so sánh với kết thực nghiệm tính toán, mô tác giả khác Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu vòng lượng tử InAs/GaAsmọc lên mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang xy theo phương z hướng mọc từ trường đặt vào Luận văn tính toán mô ảnh hưởng bán kính chiều cao vành lên độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn đối xứng vùng nhiệt độ khác Đóng góp luận văn Trong tài liệu [27], tác giả mô độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn bất đối xứng xét đến thay đổi bán kính thông số bất đối xứng Tuy nhiên, khảo sát ảnh hưởng bán kính chiều cao vành vòng lượng tử đối xứng Điều làm giảm bớt khối lượng tính toán số lớn mà cho kết mô giải thích kết thực nghiệm Phương pháp tính toán Sử dụng phương pháp gần khối lượng hiệu dụng với Hamiltonian gần vùng để tìm trạng thái điện tử vòng lượng tử bán dẫn Phương trình Schrodinger cho điện tử gần vùng giải phần mềm mô COMSOL Multiphysics [28] Khi có hàm sóng lượng điện tử, mô độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn vào từ trường nhiệt độ tính đến không đồng bán kính chiều cao vòng tập hợp Các tính toán số luận văn, sử dụng phần mềm tính toán số Mathematica, phần mềm vẽ đồ thị Origin, phần mềm mô COMSOL Multiphysics [28] Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn trình bày thành ba chương: Chương I Giới thiệu tổng quan Chương I đưa tranh tổng quan lí thuyết vùng lượng hệ thấp chiều.Trong chương có trình bày độ dài đặc trưng hệ Mesoscopic, mối liên hệ mật độ trạng thái lượng Đồng thời có đề cập đến cách chế tạo hệ không chiều Chương I trình bày vòng lượng tử bán dẫn trường hợp hệ không chiều, đối tượng luận văn Chương II Phương pháp tính toán Chương II sử dụng phương pháp khối lượng hiệu dụng, chuyển phương trình Schrodiger gần vùng sang hệ tọa độ trụ để giải phần mềm Comsol Multiphysics Chương này, thiết lập biểu thức độ từ hóa độ cảm từ cho đơn vòng cho tập hợp vòng Chương III Kết thảo luận Chương III gồm hai phần: phần thứ mô phụ thuộc hệ số BC, C0, C1 vào bán kính R chiều cao h Phần thứ hai mô phụ thuộc độ từ hóa độ cảm từ đơn vòng tập hợp vòng vào từ trường nhiệt độ thay đổi bán kính vành từ 10.5nm đến 12.5nm, chiều cao từ 3.2nm đến 4nm thay đổi hai thông số Các kết mô so sánh với kết thực nghiệm CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN 1.1 Sơ lược lý thuyết vùng lượng vật rắn Việc nghiên cứu tính chất điện tử tinh thể nhiệm vụ quan trọng vật lí chất rắn Đây vấn đề khó, để mô tả xác tính chất điện tử tinh thểcần xétmột hệ gồm nhiều hạt tương tác với nhau: điện tử, hạt nhân nguyên tử Số lượng hạt lớn Vì vậy, cần tìm cách đơn giản hóa phép tính toán cách sử dụng phép gần [5,6] Với điện tử chuyển động trường tuần hoàn tinh thể, đầu tiên, ta giả thiết lõi nguyên tử đứng yên nút mạng Bước đơn giản hóa  sử dụng gần điện tử.Điện tử nằm trường V (r ) tuần hoàn với chu kì vectơ mạng:    V (r + R) = V ( r )  (1.1)  Trong r vectơ vị trí, R vectơ mạng Muốn tìm hàm sóng lượng điện tử, ta phải giải phương trình Schrodinger: −  2    ∇ + V (r )ψ (r ) = Eψ (r )   2m  (1.2) Giải phương trình này, ta có phổ lượng: có vùng lượng phép ứng với vectơ sóng khác nhau, vùng ngăn cách khoảng lượng gọi vùng cấm Với điện tử liên kết yếu với ion nút mạng Bài toán giải theo phương pháp gần điện tử liên kết yếu hay điện tử gần tự Vì  tuần hoàn V (r ) yếu, nên ta coi nhiễu loạn áp dụng lí thuyết nhiễu loạn học lượng tử để giải toán này.Với phép gần điện tử liên kết yếu, tạo thành vùng lượng liên quan đến phản xạ Bragg sóng điện từ biên vùng Brillouin Vùng lượng liên tục nằm vùng gián đoạn biên vùng Với trường hợp điện tử liên kết chặt chẽ với lõi nguyên tử, trạng thái điện tử gần với trạng thái nguyên tử trạng thái điện tử tự Ta áp dụng phương pháp gần điện tử liên kết mạnh Sự tạo thành vùng lượng tinh thể nguyên tử gần nhau, chúng nhiễu loạn lẫn nhau, suy biến mức lượng điện tử tách thành vùng lượng tinh thể Khi nguyên tử gần nhau, vùng lượng xuất phát từ mức lượng khác mở rộng đến mức chúng phủ Càng nhiều nguyên tử vùng lượng phủ lớn, tức vùng dẫn tăng lên vùng cấm hẹp lại [5,6] Các điện tử làm đầy mức lượng vùng cho phép tuân theo nguyên lí Pauli nguyên lí lượng cực tiểu [5,6] Các vùng định nghĩa sau: + Vùng hóa trị vùng lượng bị chiếm đầy hoàn toàn: điện tử vùng (trên mức có điện tử có spin đối song) không tham gia vào trình dẫn điện không trạng thái tự + Vùng dẫn vùng lượng có nhiều mức lượng trống, mà điện tử vùng chuyển lên tác dụng điện trường + Vùng cấm vùng lượng nằm vùng hóa trị vùng dẫn, điện tử không tồn vùng Tính chất dẫn điện tinh thể định chiếm vùng lượng xếp đặt tương đối vùng Theo lý thuyết vùng lượng vật rắn ta lý giải cách đơn giản cấu trúc vùng lượng tính chất dẫn điện kim loại, chất bán dẫn, điện môi sau: + Kim loại: điện tử chiếm nửa vùng dẫn vùng lượng bị lấp đầy bị vùng lượng cao trống phủ lên phần Do đó, điện tử dễ dàng chuyển lên mức lượng trống phía tham gia vào trình dẫn điện + Bán dẫn: bề rộng vùng cấm E g ≤ k BT với k B số Bonzoman, T nhiệt độ tuyệt đối, T ≠ K chuyển động nhiệt chuyển số tính toán số cho phép khớp hàm để tìm vị trí giao điểm BC, hệ số Co C1 Để mô độ từ hóa độ cảm từ trung bình tập hợp vòng lượng tử tính đến thay đổi bán kính chiều cao vành vòng trước hết tìm giá trị giao điểm BC, hệ số ứng với giá trị bán kính chiều cao vành Bán kính vành vòng thay đổi từ 10.5 nm đến 12.5 nm Chiều cao vành thay đổi từ 3.2nm đến 4nm Sử dụng kết tính số thực khớp hàm để tìm phụ thuộc BC, vào Rr h Sự phụ thuộc vào bán kính hệ số , Rrvà h vẽ hình từ 3.5đến 3.8 Hình 3.5: Sự phụ thuộc BC vào bán kính vành Rrvà h 36 theo Hình 3.6: Sự phụ thuộc C0 vào bán kính vành Rrvà h Hình 3.7: Sự phụ thuộc C1 vào bán kính vành Rrvà h 37 Hình 3.8: Sự phụ thuộc (C0 - C1) theo Rr h 3.2 Độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn Hình 3.9 hình 3.10 cho thấy phụ thuộc độ từ hóa vào từ trường nhiệt độ vòng lượng tử bán dẫn tập hợp vòng lượng tử thay đổi h Hình 3.11 hình 3.12 cho thấy phụ thuộc độ từ hóa vào từ trường nhiệt độ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính Rr thay đổi thông số Rr h Từ hình 3.9 cho thấy với nhiệt độ thấp đường biểu diễn độ từ hóa vòng lượng tử bán dẫn ( =11,5nm) có bước nhảy đột ngột (xảy gần giao điểm ), nhiệt độ tăng dần đường biểu diễn độ từ hóa có bước nhảy ổn định dần nhiệt độ lớn Với độ từ hóa trung bình tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi h (hình 3.10) có bước nhảy tương tự Tuy nhiên với độ từ hóa trung bình tập hợp vòng lượng tử thay đổi Rr (hình 3.11) thay đổi Rr h (hình 3.12) bước nhảy ổn định nhiệt độ thấp Điều phù hợp với kết thực nghiệm thu tài liệu [11] 38 Hình 3.9: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa vòng lượng tử bán dẫn (Rr=11.5nm, h=3.6nm) Hình 3.10: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi chiều cao h (Rr = 11.5nm, h = 3.6nm ) 39 Hình 3.11: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính ( Rr = 11.5nm, h = 3.6nm ) Hình 3.12: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ từ hóa tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính ( Rr = 11.5nm, h = 3.6nm ) 40 Hình 3.13 hình 3.14 biểu diễn độ cảm từ phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường vòng lượng tử tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi h Hình 3.15 hình 3.16 biểu diễn độ cảm từ phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi Rr thay đổi hai thông số Rr h Hình 3.13: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ cảm từ vòng lượng tử bán dẫn đối xứng (Rr=11.5nm, h=3.6nm) 41 Hình 3.14: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi chiều cao h (Rr=11.5nm, h = 3.6nm ) Hình 3.15: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ từ trường độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính Rr ( Rr = 11.5nm, h=3.6nm) 42 Hình 3.16: Sự phụ thuộc vào từ trường nhiệt độ độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính Rr h( Rr = 11.5nm, h = 3.6nm ) Hình 3.13 cho thấy với trường hợp vòng lượng tử, độ cảm từ có đỉnh nhọn nhiệt độ thấp, nhiệt độ tăng đỉnh thấp rộng vị trí đỉnh không thay đổi Khi nhiệt độ cao đỉnh dần biến Hình 3.14 cho thấy với tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi h, độ cảm từ có đỉnh nhiệt độ thấp không cao nhọn với đơn vòng Khi nhiệt độ tăng đỉnh thấp rộng vị trí đỉnh không thay đổi Tuy nhiên với tập hợp vòng lượng tử bán dẫn thay đổi bán kính Rr (hình 3.15) thay đổi hai thông số bán kính Rr chiều cao h (hình 3.16), đỉnh luôn ổn định theo nhiệt độ So sánh hình 3.13, 3.14, 3.15 3.16, thấy nhiệt độ thấp, độ cảm từ vòng lượng tử bán dẫn =11.5nm có đỉnh cao nhiều so với độ cảm từ trung bình tập hợp vòng Khi nhiệt độ tăng lên 43 đỉnh độ cảm từ vòng lượng tử giảm nhanh, đỉnh độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử thể phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ Mặt khác, thấy rõ thay đổi bán kính vành vòng đóng vai trò tạo nên ổn định đỉnh độ cảm từ theo nhiệt độ Các kết tính số phù hợp với kết thực nghiệm tài liệu [11], tính toán số tài liệu [23-27] Hình 3.17 mô độ cảm từ đơn vòng bán kính vành =11.5nm, chiều cao h=3.6nm, tập hợp vòng thay đổi chiều cao với bán kính vành Rr=11.5nm, h = 3.6nm , tập hợp vòng thay đổi bán kính với bán kính vành trung bình Rr = 11.5nm, h=3.6nm, tập hợp vòng thay đổi bán kính chiều cao Rr = 11.5nm, h = 3.6nm Hình 3.17: Sự phụ thuộc độ cảm từ trung bình tập hợp vòng vào từ trường thay đổi h (Dh), thay đổi R(DR) thay đổi R h (DRh) nhiệt độ T=0.5K 44 Từ hình 3.17 ta thấy bề rộng đỉnh độ cảm từ trung bình tập hợp vòng lượng tử thay đổi h nhỏ, bề rộng độ cảm từ thay đổi R thay đổi R h lớn Qua đó, ta thấy rõ thay đổi bán kính vành R đóng vai trò việc thay đổi bề rộng đỉnh độ cảm từ trung bình, dẫn đến phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ độ cảm từ trung bình tập hợp vòng lượng tử bán dẫn tính đến không đồng bán kính vành vòng tập hợp Hình 3.18 mô tả phụ thuộc vào nhiệt độ độ cao đỉnh độ cảm từ đơn vòng, độ cảm từ trung bình tập hợp vòng thay đổi h, thay đổi R thay đổi R h Hình 3.18: Sự phụ thuộc vào nhiệt độ độ cao đỉnh độ cảm từ đơn vòng (Ir), tập hợp vòng thay đổi h (Dh), thay đổi R (DR) thay đổi R h (DRh) Từ hình 3.18 nhận thấy nhiệt độ thấp độ cao đỉnh độ cảm từ vòng tập hợp vòng thay đổi chiều cao lớn giảm 45 nhanh nhiệt độ tăng Độ cao đỉnh độ cảm từ tập hợp vòng thay đổi bán kính thay đổi bán kính R chiều cao h thay đổi nhiệt độ thấp, độ cao đỉnh độ cảm từ tập hợp vòng nhỏ Kết lần khẳng định vai trò thay đổi bán kính dẫn đến phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ độ cảm từ trung bình tập hợp vòng lượng tử Các kết hoàn toàn phù hợp với thực nghiệm [11] kết tính toán, mô khác [23-27] 46 KẾT LUẬN Trong luận văn này, mô độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn InAs/GaAs đối xứng tính đến không đồng kích thước (bán kính chiều cao) vòng tập hợp Chúng sử dụng lí thuyết khối lượng hiệu dụng để tìm trạng thái (năng lượng hàm sóng) điện tử giam cầm vòng lượng tử bán dẫn Để tìm lượng hàm sóng điện tử giải phương trình Schrodinger gần vùng Thế giam cầm biểu thức Hamiltonian có dạng liên tục Từ trường áp đặt lên hệ hướng theo trục Oz, hướng mọc vòng lượng tử Chúng giải phương trình Schrodinger để tìm trạng thái (năng lượng hàm sóng) điện tử phần mềm mô Comsol Multiphysic Sử dụng kết tính toán này, mô phụ thuộc độ từ hóa độ cảm từ tập hợp vòng lượng tử bán dẫn vào từ trường nhiệt độ Kết mô phụ thuộc ổn định vào nhiệt độ độ từ hóa độ cảm từ trung bình tập hợp vòng lượng tử bán dẫn đối xứng chủ yếu thay đổi bán kính vành vòng Các kết mô hoàn toàn phù hợp với kết thực nghiệm tính toán tác giả khác Bên cạnh đó, luận văn hạn chế: tính cho gần vùng, thực tế tính cho gần nhiều vùng Trong luận văn, tính toán gần vòng lượng tử chứa điện tử, thực tế tính toán cho nhiều điện tử Chúng tính toán cho trường hợp bán kính chiều cao vòng lượng tử thay đổi mà chưa xét đến thay đổi thông số khác thông số vật liệu hay thông số khác mô tả kích thước vòng Đây đề xuất cho hướng nghiên cứu 47 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Phùng Hồ, Phan Quốc Phô(2008),Giáo trình vật liệu bán dẫn, nhà xuất khoa học kĩ thuật [2] Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, nhà xuất ĐHQG Hà Nội [3] Nguyễn Ngọc Long (2007), Vật lí chất rắn, Nhà xuất Đại Học Quốc Gia Hà Nội [4] Nguyễn Văn Liễn (2001), Nhập môn vật lý hệ mesoscopic, Bài giảng cho sinh viên học viên cao học khoa Vật lý [5] Nguyễn Hữu Mình, Nguyễn Thị Thanh Hương (2008), Lý thuyết lượng tử chất rắn, nhà xuất Đại Học Sư Phạm Hà Nội [6] Nguyễn Thế Khôi, Nguyễn Hữu Mình (1992), Vật lí chất rắn, nhà xuất giáo dục Tiếng Anh [7]Bastard G (1990), Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures, Les Edition de Physique, Les Ulis, France [8] Bayer M., Hawrylak P., Hinzer K., Farad S., Korkusinski M., Wasilewski Z R., Stern O., and Forchel A (2001), “Size and shape engineering of vertically stacked self-assembled quantum dots”, Science291, pp 451 [9] Harrison P (2001), Quantum Well, Wires and Dots: Theoretical and Computational Physics, John Wiley and Sons [10] Kammerer C., Sauvage S., Fishman G., and Boucaud P., Patriarche G and Lemaître A (2005), “Mid-infrared intersublevel absorption of vertically electronically coupled InAs quantum dots”, App Phys Lett., 87, pp 173113 [11]Kleemans N A J M., Bominaar-Silkens I M A., Fomin V M., Gladilin V N., Granados D., Taboada A G., García J M., Offermans P., Zeitler U., Christianen P C M., Maan J C., Devreese J T and Koenraad P M (2007), “Oscillatory persistent currents in self-assembled quantum rings”, Phys Rev Lett., 99, pp 146808 [12] Lorke A., Luyken R J., Govorov A.O., Kotthaus J P., García J M and 48 Petroff P M (2000), “Spectroscopy of Nanoscopic Semiconductor Rings”, Phys Rev Lett., 84, pp 2223 [13] Mano T., Kuroda T., Sanguinetti S., Ochiai T., Tateno T., Kim J., Noda T., Kawabe M., Sakoda K., Kido G and Koguchi N (2005), “Selfassembly of concentric quantum double rings”, Nano Lett., 5, pp 425 [14] Offermans P., Koenraad P M., Wolter J H., Granados D., Garcia J M., Fomin V M., Gladilin V N and Devreese J T (2005), “Atomic-scale structure of self-assembled InGaAs quantum rings in GaAs”, Appl Phys Lett., 87, pp 131902 [15] Somaschini C., Bietti S., Koguchi N., and Sanguinetti S (2009), “Fabrication of multiple concentric nanoring structures”, Nano Lett., 9, pp 3419 [16] Tsai M F., Lin H., Lin C H., Lin S D., Wang S Y., Lo M C, Cheng S J., Lee M C., and Chang W H (2008), “Diamagnetic Response of Exciton Complexes in Semiconductor Quantum Dots”, Phys Rev Lett., 101, pp 267402 [17] Agranovich V M and Gartstein Yu N (2006), “Spatial dispersion and negative refraction of light”, Phys Usp 49, pp 1029 [18] Asakawa K., Sugimoto Y., Watanabe Y., Ozaki N., A Mizutani, Y Takata, Kitagawa Y., Ishikawa H., Ikeda N., Awazu K., Wang X., Watanabe A., Nakamura S., Ohkouchi S., Inoue K., Kristensen M., Sigmund O., I Bogel P., and Baets R (2006), “Photonic crystal and quantum dot technologies for all-optical switch and logic device”, New J Phys 8, pp 208 [19] Padilla W J., Basov D N., and Smith D R (2006), “Negative refractive index metamaterials”, Mater Today 9, pp 28 [20] Ramakrishna S A (2005), “Physics of negative refractive index 49 materials”, Rep Prog Phys., 68, pp 449 [21] Shalaev V M (2007) “Optical negative-index metamaterials”, Nat Photonics 1, pp 41 [22] Smith D R., Pendry J B and Wiltshire M C K (2004), “Metamaterials and negative refractive index”, Science 305, pp 788 [23] Voskoboynikov O., Yiming Li, Hsiao-Mei Lu, Cheng-Feng Shih, and Lee C P (2002),“Energy states and magnetization in nanoscale quantum rings”, Phys Rev B, 66, pp 155306 [24] L M Thu, Chiu W.T., and Voskoboynikov O (2010), “Temperature stable positive magnetic susceptibility of semiconductor wobbled nano rings”, Journal of Physics: Conf Ser., 245, pp 012042 [25] L M Thu and Voskoboynikov O (2010), “Simulation of an asymmetrical nano ring by mapping of the realistic confinement potential”, AIP Conf Proc., 1233, pp 952 [26] L M Thu and Voskoboynikov O (2010), “Unusual diamagnetism in semiconductor nano-objects”, Physics Procedia, 3, pp 1133 [27] L M Thu, O Voskoboynikov and W T Chiu, “Effect of size and shape dispersion on the averaged magnetic response of ensembles of semiconductor quantum rings”, Phys Rev B 85, 205419 (2012) [28] www.comsol.com 50 [...]... nhất của bán kính vòng và thông số ξ (thông số mô tả sự bất đối xứng của vòng) Tuy nhiên, các tác giả cũng đã chỉ ra rằng sự thay đổi của bán kính vành của vòng lượng tử cho đóng góp chủ yếu trong sự phụ thuộc vào nhiệt độ của độ từ hóa và độ cảm từ trung bình của tập hợp vòng lượng tử Điều này gợi ý chúng tôi chỉ cần quan tâm tới độ từ hóa và độ cảm từ trung bình 20 của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn. .. Trong luận văn này, chúng tôi sẽ mô phỏng độ từ hóa và độ cảm từ trung bình của tập hợp các vòng lượng tử bán dẫn InAs/GaAs đối xứng khi tính đến sự không đồng nhất về bán kính và chiều cao của các vòng trong tập hợp Xét tập hợp vòng lượng tử gồm các vòng lượng tử có bán kính R khác nhau, có chiều cao h khác nhau, khi đó độ từ hóa và độ cảm từ trung bình của tập hợp vòng được tính [24, 27]: M = ∫ ∫ M (... Multiphysic [28] 2.3 Độ từ hóa và độ cảm từ của tập hợp vòng lượng tử bán dẫn 29 Độ từ hóa và độ cảm từ của vòng lượng tử chứa một điện tử: M = ∑ (− p χ= ∂E p ∂B ) f (EP − µ ) (2.34) ∂M ∂B (2.35) với p chỉ trạng thái của điện tử trong vòng lượng tử, với năng lượng tương ứng Ep, f(E) là hàm phân bố Fermi và μ là thế hóa học của hệ xác định bởi số điện tử bị giới hạn trong vòng lượng tử: N = ∑ f (E p −... quanh trục Oz Độ cao của vòng lượng tử bán dẫn bất đối xứng được mọc lên từ mặt phẳng xy ứng với ξ=0,2 và ξ=0,1 được biểu diễn trên hình 1.7 Hình 1.7: Vòng lượng tử bán dẫn bất đối xứng: (a) ξ = 0,2 và (b) ξ = 0,1 Trong trường hợp vòng lượng tử đặt trong từ trường ngoài hướng theo trục Oz, các tác giả trong bài báo [27] mô phỏng độ từ hóa và độ cảm từ trung bình của tập hợp các vòng lượng tử bất đối xứng... chỉnh độ cao của vòng lượng tử - γ0, γ∞ lần lượt thể hiện độ dốc bên trong và bên ngoài tại vị trí vành của vòng lượng tử; 19 - ξ là thông số đặc trưng cho sự bất đối xứng của độ cao tại vành của vòng lượng tử bán dẫn, nếu ξ càng lớn thì sự chênh lệch độ cao của vành theo trục Ox và Oy càng lớn Khi ξ= 0 thì độ cao của vòng là như nhau tại mọi điểm trên vành của nó, lúc đó chúng ta có vòng lượng tử đối... điện tử bị giới hạn trong vòng lượng tử: N = ∑ f (E p − µ ) p Trong trường hợp mà chúng tôi xét trong luận văn, độ từ hóa và độ cảm từ của vòng lượng tử bán dẫn chứa một điện tử được xác định chủ yếu bởi hai mức năng lượng đầu tiên của điện tử [23-27] Trong trường hợp chỉ tính đến hai mức năng lượng E0 và E1 thì độ từ hóa và độ cảm từ trở thành: M = (− ∂E0 ) ∂B 1 e E0 − µ kβ T + (− +1 ∂ E1 ) ∂B 1 e E1... nano nóng chảy ở nhiệt độ thấp hơn nhiều so với nhiệt độ nóng chảy của vật liệu khối tương ứng + Thứ hai, khi kích thước của hạt giảm xuống xấp xỉ bán kính Bohr của exciton thì có thể xảy ra hiệu ứng kích thước lượng tử, hay còn gọi là hiệu ứng giam giữ lượng tử Trong đó, các trạng thái electron cũng như các trạng thái dao động trong hạt nano bị lượng tử hóa Các trạng thái bị lượng tử hóa trong cấu trúc... mong muốn, dễ điều khiển kích thước hạt, đặc biệt là giá thành hạ Rất nhiều chấm lượng tử trên cơ sở các bán dẫn oxit SnO2, ZnO đã được chế tạo bằng phương pháp sol-gel 1.4 .Vòng lượng tử bán dẫn Chúng ta giả sử rằng vòng lượng tử bán dẫn InAs/GaAs được mọc lên trên một mặt phẳng song song với mặt phẳng nằm ngang xy và chúng tôi có thể dùng hàm h(x,y) mô phỏng chiều cao của vòng (theo hướng z) tại vị... được biểu thức của độ từ hóa và độ cảm từ của vòng lượng tử bán dẫn chứa một điện tử [27]: M= − C 0 − C1e e ( C0 − C1 )( B − BC ) 2kβ T ( C0 − C1 )( B − BC ) 2kβ T = +1 χ= ∂M (C 0 − C1 ) 2 e δ = ∂B k B T (1 + e δ ) δ = ( C0 − C1 )( B − BC ) k BT − C 0 − C1e δ 1 + eδ (2.40) (2.41) với Như vậy, để mô phỏng sự phụ thuộc của độ từ hóa và độ cảm từ của vòng lượng tử chúng ta cần đi tìm các giá trị BC, Co... 2.2.Phương trình Schrodinger trong gần đúng một vùng Với điện tử bị giam cầm trong vòng lượng tử bán dẫn, năng lượng En và hàm sóng tương ứng Fn( ) thỏa mãn phương trình Schrodinger :    Hˆ (r ) Fn ( r ) = E n Fn (r ) (2.23) Trong trường hợp có từ trường ngoài, hàm Hamilton hiệu dụng của một điện tử của vòng lượng tử bán dẫn được biểu diễn:  Hˆ (r ) =     µB  p ′2 g (r )σB  + V (r ) + 2m( r )