MỤC LỤC: Nội dung Chương I: trang Tổng quan …………………………………………………………………………………………………1 A Mở đầu: ………………………………………………………………………………………………………………1 I Bảo mật: …………………………………………………………………………………………………………… II Nhiệm vụ:…………………………………………………………………………………………………………….2 III Bố cục: ……………………………………………………………………………………………………………… B Tìm hiểu mật mã:…………………………………………………………………………………………………….3 Mật mã: ……………………………………………………………………………………………………………… Giao thức mật mã:…………………………………………………………………………………………… Các chế độ mật mã: ………………………………………………………………………………………….7 Một số giải thuật mật mã: ……………………………………………………………………………11 4.1 Một số khái nhiệm thuật toán số học :………………………………11 4.1.1 Số nguyên tố: ……………………………………………………………………………….11 4.1.2 Phi hàm Euler:………………………………………………………………………………11 4.1.3 Định lý Fermat: …………………………………………………………………………….12 4.1.4 Định lý đệ quy ước số chung lớn nhất:……………………………….12 4.2 Một số thuật giải sử dụng mã hóa: ……………………………………12 4.2.1 Mã Ceasar:…………………………………………………………………………………….13 4.2.2 Mã khối:………………………………………………………………………………………….14 4.2.3 Mã mũ:………………………………………………………………………………………… 15 4.2.4 Mã khoá công khai:……………………………………………………………………17 4.2.5 Sơ lược RSA: ………………………………………………………………………… 17 4.3 Một số vấn đề liên quan đến việc sử dụng khóa:…………………….18 4.4 Xâm nhập vào hệ thống RSA………………………………………………………….24 Chương 2: Tìm hiểu RSA………………………………………………………………………………………….30 Định nghóa RSA 30 Trình tự hệ mật mã RSA:………………………………………………………….31 Tính đắn RSA:…………………………………………………………………………… 32 Tính bảo mật:……………………………………………………………………………………………………32 Các ví dụ giải thuật RSA:…………………………… ……………………………………………33 Khoá RSA:……………………………………………………………………………………………………… 43 6.1 Chiều dài khóa công khai:…………………………………………………………….43 6.2 Chiều dài khoá riêng:………………………………………………………………………44 6.3 Quản lý khóa:…………………………………………………………………………………….45 6.4 Cách tìm khóa ngẫu nhiên:………………………………………………………….45 6.5 Phân bố khóa bảo mật:………………………………………………………………….48 Số nguyên tố phân tích thành thừa số:……………………………………………49 7.1 Phát sinh số nguyên tố:………………………………………………………………….49 7.2 Phân tích thành thừa số:…………………………………………………………………50 7.3 Ý nghóa việc phân tích thừa số mật mã:………………50 7.4 Vấn đề phân tích thừa số …………………………………………………… 51 7.5 Thử tính nguyên:………………………………………………………………………………51 7.6 Kiểm tra ước số chung lớn nhất:……………………………………………… 52 Môđun hệ thống:…………………………………………………………………………………53 8.1 Kích thước môđun:……………………………………………………………………53 8.2 Giải thuật nhân môđun:………………………………………………………………….54 Các vấn đề RSA:……………………………………………………………………………………55 9.1 Lý sử dụng vào RSA thực tế:…………………………………….55 9.2 Tốc độ RSA:………………………………………………………………………………56 9.3 Tính xác nhận dùng hệ thống RSA:………………………………56 9.4 RSA tìm văn bị lỗi:……………………………………57 9.5 Vấn đề sử dụng RSA nay:……………………… …………………………58 9.6 Ứng dụng RSA thời đại ngày nay:…………………………60 9.7 Lợi RSA so với DES………………………………… ……………………63 Chương 3: Thực nghiệm……………….…………………………………………………………………………………64 Chương 4: Kết luận ………………………………………………………………………………………………………….71 Phụ lục :…………………………………………………………………………………………………………………………………72 ... Các ví dụ giải thuật RSA: …………………………… ……………………………………………33 Khoá RSA: ……………………………………………………………………………………………………… 43 6.1 Chiều dài khóa công khai:…………………………………………………………….43 6.2 Chiều dài khoá riêng:………………………………………………………………………44... dùng hệ thống RSA: ………………………………56 9.4 RSA tìm văn bị lỗi:……………………………………57 9.5 Vấn đề sử dụng RSA nay:……………………… …………………………58 9.6 Ứng dụng RSA thời đại ngày nay:…………………………60 9.7 Lợi RSA so với DES…………………………………... môđun:……………………………………………………………………53 8.2 Giải thuật nhân môđun:………………………………………………………………….54 Các vấn đề RSA: ……………………………………………………………………………………55 9.1 Lý sử dụng vào RSA thực tế:…………………………………….55 9.2 Tốc độ RSA: ………………………………………………………………………………56