Bài giảng hồi quy logistic đơn và đa biến

Dịch tễ Thống kê Nâng cao Hồi quy logistics Mục tiêu Trình bày nguyên lý hồi quy logistic • Trình bày bước xây dựng mô hình hồi quy logistic • Kiểm soát vấn đề thực hồi quy logistic • Thực phân tích SPSS 3/5/2012 • Nguyên lý hồi quy logistics 3/5/2012 Ví dụ 3/5/2012 Ví dụ (tt) Tuyến tính? 3/5/2012 Ví dụ Tuyến tính? 3/ 5/2012 Vấn đề • Giá trị trục tung – y: từ đến • Giá trị ước lượng theo hồi quy tuyến tính nằm giá trị ý nghĩa • Sai số phân phối chuẩn 3/5/2012 Hồi quy logistics • Hồi quy logistic sử dụng biến phụ thuộc biến nhị giá – Được đo lường bằng: • Nguy (risk), • Số chênh (odds), • Tỷ số số chênh (odds ratio) – Các đo lường có miền xác định: risk(0,1), Odds(0,+α) • Khi đó, mô hình y = a + bx – với miền xác định y (-α; +α) không thích hợp để sử 3/5/2012 dụng Hồi quy logistics (tt) • Vấn đề: biến đổi đo lường biến phụ thuộc để có miền xác định (-α; +α) • Sử dụng thuật toán logit – Logit = ln(θ/1- θ) – Như vậy: miền xác định logit (-α; +α) 3/5/2012 Hồi quy logistics (tt) Tình trạng bệnh Bệnh phong Không có bệnh phong Tổng Có chủng ngừa Không Tổng a chủng ngừa b a+b c d c+d a+c b+d N Theo lý thuyết, Odds tính sau : Odds nhóm bệnh = tỷ lệ có chủng ngừa nhóm bệnh/tỷ lệ không chủng ngừa nhóm bệnh = (a/a+b)/(b/a+b) 10 Tiếp xúc phong u, phong củ 3/5/2012 46 Đưa nhiều biến vào mô hình 3/5/2012 47 Mô hình đa biến logit = ln(p/1-p) = α + β1x1 + β2x2 + β3x3 + … + ε • x1, x2, …, xn biến độc lập Variables in the Equation B Satep bcg nhtuoi Constant -1.194 245 -1.849 S.E .191 051 214 Wald df 38.913 23.166 74.487 Sig 1 000 000 000 Exp(B) 303 1.278 157 95.0% C.I.for EXP(B) Lower Upper 208 1.157 441 1.412 a Variable(s) entered on step 1: bcg, nhtuoi logit = ln(Odds) = - 1.849 – 1.194 x chủng ngừa BCG + 0.245 x nhóm tuổi 3/5/2012 48 Đưa biến số vào mô hình • Enter: Kết cho mô hình bao gồm tất biến lựa chọn • Forward: đưa dần biến độc lập vào mô hình giữ chúng lại biến có ý nghĩa thống kê 3/5/2012 49 Đưa biến số vào mô hình (tt) • Backward: đưa toàn biến độc lập vào mô hình sau bỏ dần biến ý nghĩa thống kê • Stepwise: kết hợp phương pháp forward backward, bước phương pháp tính toán để đưa vào loại biến độc lập sau có xuất biến khác 3/5/2012 50 Mô hình: tuổi, học vấn, tiếp xúc phong u, phong củ 3/5/2012 51 Kết 3/5/2012 52 Mô hình: tuổi, học vấn, tiếp xúc phong u, phong củ 3/5/2012 53 Kết 3/5/2012 54 Có nên đưa biến giới vào không? 3/5/2012 Vấn đề đưa biến số vào mô hình • Mô hình giải thích hay mô hình tiên đoán? • Mô hình giải thích: – Đưa biến độc lập vào mô hình, bổ sung biến khác – Đưa tất biến độc lập vào mô hình, cho bậc tự mô hình [...]... hiệu chỉnh 3/5/2012 13 Hồi quy logistics trong SPSS Biến độc lập là biến nhị giá 3/5/2012 14 Tính tỷ số số chênh OR • Đo lường mức độ tác động giữa chủng ngừa BCG và bệnh phong – Bảng 2x2 – Hồi quy logistics • Đơn biến: 1 biến độc lập • Kết quả phần Block 1 3/5/2012 15 Kết quả hồi quy logistics • Kết quả 1: Omnibus Test of Model Coefficients – Giả thuyết Ho: việc đưa biến độc lập vào mô hình là không... 1.002 Constant -2.122 187 • OR của nhóm tuổi 15/24 và nhóm tuổi 24/34 là không có ý nghĩa thống kê (hay hệ số hồi quy B trong 2 nhóm này không có ý nghĩa) 3/5/2012 26 Hồi quy logistics trong SPSS Biến độc lập là biến danh định 3/5/2012 27 Tương tự biến thứ bậc Không có giả định tính khuynh hướng 3/5/2012 28 Hồi quy logistics trong SPSS Biến độc lập là biến định lượng 3/5/2012 29 Kết quả Variables in.. .Hồi quy logistics (tt) • Sử dụng thuật toán logit – Logit = ln(θ/1- θ) • Như vậy: – Logit = ln(Odds) = ln[p/(1 - p)] = a + bx  Tính toán được OR 3/5/2012 11 Hồi quy logistics (tt) • Như vậy: • Odds của x = 0 là: • Odds của x = 1 là: • Vậy OR được tính: 3/5/2012 12 Như vậy • Hồi quy logistics: – Dùng cho biến phụ thuộc là biến nhị giá – Giúp xác định: • Số chênh... nhiễu/tương tác hay không? – Phân tầng – Hồi quy logistics 3/5/2012 33 Xem xét • • • • • Thay đổi của hệ số hồi quy Thay đổi của OR hiệu chỉnh và OR thô Thay đổi của -2loglikelihood Giá trị p của biến thứ 3 Kết quả của kiểm định Hosmer-Lemeshow 3/5/2012 34 Xem xét (tt) • Thay đổi của hệ số hồi quy (B) – B mô hình 1: -1.49 – B mô hình 2: -1.194 – Tỷ số của hệ số hồi quy: 1.194/1.49 = 0.80 (thay đổi nhiều)... nguy cơ của bệnh mạch vành sẽ tăng lên 1.007 lần  ??? • OR của người có cholesterol 210 so với 200 là như thế nào? – – Odd210 = e- 3.538 + 0.007x210 Odd200 = e- 3.538 + 0.007x200 • 3/5/2012 OR = e0.007(210-200) = exp(0.07)=1.072 30 Hồi quy logistics đa biến Nhiều biến độc lập trong mô hình 3/5/2012 31 Mô hình • Biến phụ thuộc: bệnh phong • Biến độc lập: chủng ngừa BCG 3/5/2012 32 Biến thứ 3 • Tuổi có... vào khoảng 22,5% so với người không tiêm BCG 3/5/2012 18 Phiên giải • Suy luận tỷ lệ từ giá trị Odds tính được – Odds = 0.393  p = 0.393/1.393 = 0.282  mô hình giúp tiên đoán: 28.2% người không chủng ngừa BCG sẽ mắc bệnh phong – Odds = 0.089  p = 0.089/1.089 = 0.082  mô hình giúp tiên đoán: 8.2% người có chủng ngừa BCG sẽ mắc bệnh phong 3/5/2012 19 Hồi quy logistics trong SPSS Biến độc lập là biến. .. Coefficients – Giả thuyết Ho: việc đưa biến độc lập vào mô hình là không có ý nghĩa – Đối thuyết Ha: việc đưa biến độc lập vào mô hình là có ý nghĩa Omnibus Tests of Model Coefficients Chi-square Step 1 3/5/2012 df Sig Step Block 84.352 84.352 1 1 000 000 Model 84.352 1 000 16 Kết quả hồi quy logistics (tt) Variables in the Equation B Satep 1 S.E -1.490 180 -.933 081 Constant a Variable(s) entered on... quả (tt) e0.76 = 2.138 3/5/2012 24 Tính tỷ số số chênh (2) • Đo lường mối liên quan giữa bệnh phong và tuổi • Không giả định tính khuynh hướng của tuổi: y = logit = ln(Odds) = ln[p/(1 - p)] = α + β1x1 + β2x2 + β3x3 + β4x4 + β5x5 + ε – x=0 (không nằm trong nhóm tuổi x) – x=1 (nằm trong nhóm tuổi x) • Biến giả (dummy variables): chọn indicator để define categorical covariates 3/5/2012 25 Kết quả Variables... đoán: 8.2% người có chủng ngừa BCG sẽ mắc bệnh phong 3/5/2012 19 Hồi quy logistics trong SPSS Biến độc lập là biến thứ bậc 3/5/2012 20 Tính tỷ số số chênh (1) • Đo lường mối liên quan giữa bệnh phong và tuổi • Giả định tính khuynh hướng của tuổi: sự khác biệt giữa các lớp tuổi kế cận nhau là giống nhau: • Mô hình: y = logit = ln(Odds) = ln[p/(1 - p)] = α + βx + ε 3/5/2012 21 Tính tỷ số số chênh (1)... hệ số hồi quy (B) – B mô hình 1: -1.49 – B mô hình 2: -1.194 – Tỷ số của hệ số hồi quy: 1.194/1.49 = 0.80 (thay đổi nhiều) – “Nhiều”? Thay đổi >1% 3/5/2012 35 Xem xét (tt) • Thay đổi của OR hiệu chỉnh và OR thô: – OR thô (crude): 0.225 – OR hiệu chỉnh: 0.303 – Thay đổi: – (0.303-0.225)/0.303= 0.257 – Thay đổi >10% 3/5/2012 36