数学 哲学 科学 học tiếng trung quốc

交叉科学文 之十六 数 学 ・科 学 ・哲 学 孙 小 礼 著 光 明 日 报 出 版 社 １ ９ ８ ８年 ・交 叉科学文 库・ 数 学 ・科 学 ・哲 学 孙 小 礼 著 ＊ 光 明 日 报 出 版 社 北京永安路１ ０ ６号 新华书店上海发行所发行　　安徽歙县印刷厂印刷 ＊ 开本：８ ５ ０ ×１ １ ６ ８ １ ／ ３ ２ 　 　 印张：１ １ ． １ ２ ５ 　 　 字数：２ ５ ０ 千字 １ ９ ８ ８年 ３月 第 一 版 　　１ ９ ８ ８年 ３月 第 一 次 印 刷 印 数 ：１— １ ０ ． ５ ０ ０ 书号：１ ３ ２ ６ ３ ・０ １ ６定 价 ： ２ ． ９ ０元 序 伊壁鸠鲁之神在世界的狭缝里生活，一代人在伊壁鸠鲁 神中间生活。 他们既没有他们长辈们的那种史诗般的英雄履历，也没 有他们晚辈们的那种“ 田园诗”般的现代快乐。 当 他们 来 到 科学 王 国 的时 候 ，这 里 是 一派“ 纳 乌戛 ” （ 　Ｈ ａ ｙ Ｋ ａ）气氛；当他们开始耕耘的时候，这里又泛起“ 赛 因斯 （ ”Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ）清波。 所以，他们要用两倍的生命，去推动生活的战车。 党的旗帜，他们紧紧跟随；科学的焦点，他们拼命追逐。 他们既做儿子，又当父亲；他们既要革命，又要建设。 科学与生产的交界处，他们去开发， 自然与社会之间的 处女地，他们去探索。 他们用生命谱写着历史，历史有时却表现得有点吝啬　。 自然科学家说，他们不会在“ 希尔伯特空间”里走路； 社会科学家说，他们不会用“ 科班的语言”进行经典式的临 摹。 在 革 命 家的 眼 里 ， 他 们 是“ 承 上 启 下 ” 的 模范 后 生 。 在企业家的眼里，他们又变成“ 星期五经济学”里的标准顾 客。 别人争相去的地方，他们不会去；别人不愿去的地方， 他们不断去开拓。别人欲取的东西，他们不愿取；别人欲弃 的东西，他们却恋恋不舍。 当人们都在“ 赋生命以时间”的时候；他们却“ 赋时间 以生命”；当人们都在寄欢乐于空间的时候，他们却寄空间 于欢乐。 啊 — — 他 们。 一群科学世界里的“ 普罗米修斯”，一批交叉科学领域 的拓荒 者。 他们已经做了什么 ？ 他们将要做些什么 ？ 所有这一切，成了外部世界都在竭力窥探的秘密；所有 这一切，成了内部世界都在激烈论争的功过！ 为了让历史记忆，为了让世人评说，我们出版了《 交叉 科学文库》 ——一束历史的花朵。 作为一代人的智慧，作为一种科学观的浓缩，作为一种 理想的追求，作为一桩事业的拼搏，……。 这是特殊时期历史交叉的产物，又是特殊领域科学交叉 的结果。 采摘这朵奇妙的历史花絮吧！ 研究这幅神秘的历史画卷吧！ 世纪之交的伟大使者！ 中国管理科学研究院 １ ９ ８ ８ ． ３ 目 录 交叉科学：跨学科的研究 蔡元培的“沟通文理”思想 （ １） （１ ２） 数学的性质和作用 关于数学的几个问题 数学的对象、特点和作用 数学是思维的工具 马克思、恩格斯与数学 （１ ６） （２ ０） （３ ５） （４ ０） 科学方法论研究 把科学方法论的研究更加深入地开展下去 世界观、认识论和方法论的统一 理论思维的几个问题 数学方法 谈数量分析 关于判决性实验 科学方法论的历史考察 （一） 　 亚里士多德及其《工具论》 （二）十七世纪的两位方法论大师；弗・ 培根和笛卡儿 （三）近代科学方法的塑型者：伽利略、 （５ ７） （６ ３） （７ ０） （９ ５） （１ １ ８） （１ ２ ６） （１ ３ ０） （１ ３ １） （１ ３ ５） （１ ４ ３） 牛顿、莱布尼茨 （１ ４ ８） （四） 十八世纪科学思想方法的特征 （１ ５ ７） （五） 十九世纪的科学成就和科学方法 （１ ６ ７） （六） 实证主义哲学的兴起及其演变 （七） 马克思主义哲学和科学方法论研究 （１ ７ ８） （八） 我国科学方法论研究概况 （１ ８ ９） 为《中国大百科全书》哲学卷所写的自然科学方法论 条目选：自然科学方法论、科学观察、科学实验、 思想实验、数学方法、科学假说、科学模型、科 （１ ９ ５） 学定律、科学理论、科学创造。 科学史和数学史研究 关于运动的量度的一场历史争论 人类认识热的曲折历史 牛顿的神学倾向及其社会根源 海王星发现始末 寻求新的思路 ——微分方程定性理论的产生 十六 ——十八世纪的欧洲数学 （２ １ ０ ） （２ ２ ３ ） （２ ３ ８ ） （２ ５ ８ ） （２ ６ ５ ） （２ ７ ３ ） 科学与哲学 对《自然辩证法讲义》（初稿）的几点说明 （３ ０ ３ ） 傅立叶是一首数学的诗，黑格尔是一首辩证法的诗 （３ １ １） 科学学应重视研究科学与哲学的关系 自然辩证法与建设高度的社会主义精神文明 哲学——精神的食粮 自然科学也是马克思主义的一个来源 无产阶级运动与现代科学的结合 ——纪念马克思逝世一百周年 （３ １ ４） （３ １ ８） （３ ２ １） （３ ２ ５） （３ ３ ０） 全国文化信息资源共享工程 １ 交 叉科 学： 跨学 科 的 研究 ＊ 交叉科学，已经不是一个很陌生的名词了，然而还没得 到应有的重视和地位。１ ９ ８ ５年４月，全国科协召开了我国首 次交叉科学学术会议，会后，报刊对会议上的一些讲话作了 报道，引起了人们的注意和兴趣。但是，什么是交叉科学？ 交叉科学在科学发展中究竟有什么重要意义？怎样理解交叉 科学产生和发展的必然性？它与我国四化建设有什么关系， 它与马克思主义的发展有什么关系？以及怎样推动交叉科学 的发展？等等问题，都还需要加以探讨和论证。本文就自己 的认识作一些初步的论述。 （ 一） 科学的发展，大体上是以两种形式前进着，一种是单一 学科的形式，一种是交叉学科的形式。前者是在已经形成了 的专门学科领域内前进，研究其中的老课题和新课题，不断 积累研究成果，反映了人在已有学科领域中对事物的认识正 在深透化和精细化；后者是在不同学科的交叉领域内前进， 研究各种跨学科的课题，从而不断增添研究成果，反映了人 ＊本 文发表在《 红旗 》１ ９ ８ ６年 第４期有 删节 全国文化信息资源共享工程 的认识对象和认识方法正在走向综合化和复杂化。通过跨学 科的课题研究，把不同学科领域的知识、思想或方法联结和 融合在一起，逐渐形成新的学科 —— 交叉学科。 交叉科学，作为各种交叉学科的总称，还是一个发展中 的概念，也被称为跨学科科学。我们把凡是突破一个专门学 科的原有界限，研究内容或研究方法涉及到两门学科以上的 这种研究领域都归到交叉科学名下，那么它所复盖的科学研 究范围是相当广泛的。对于现在已经产生的许多交叉学科， 可以从交叉途径、形式和特点等各种不同的角度来进行分类。 这里只大致地提出这样几种类型：一类是边缘学科，这是由 研究两门学科的交界问题而成长起来的学科，可以是自然科 学内部两门学科的交叉，如地质力学、生物化学、生物物理 等等；也可以是社会科学内部两门学科的交叉，如经济法学、 教育经济学等等，或者是自然科学与社会科学两大门类之间 的交叉学科，如科学社会学、技术经济学等等。另一类是综 合学科，是通过研究一些综合性问题而发展起来的学科，即所 研究的问题本身是十分复杂的，需要综合运用多种学科的知 识，而且需要运用自然科学和社会科学两大门类的多种知识， 象海洋科学、环境科学、能源科学等等。再有一类是横断学科 或横向学科，是研究各种对象或各种专门学科中的某些共同 性问题而发展起来的学科，如控制论、信息论、系统论等等。 由研究跨学科问题开始，逐步拓广成一个研究领域，当 研究成果积累到相当数量，而研究内容和研究方法也达到一 定程度的独立性时，就渐渐成为一门系统化的学问，有其一 系列待深入研究的课题，象物理化学、生物物理等都已成为 专门的学科了。所以现在所谓的单一学科，有许多是具有交 叉学科性质的，随着科学的发展，交叉学科的比重将越来越 ２ 全国文化信息资源共享工程 大。 科学发展的历史表明：不同学科之间的边缘问题、交叉 问题从来都是科学的重要生长点。因为这种问题原先是各门 专门科学未能顾及到的，是认识上的空白地带，也正是科学 尚未开垦的处女地。如果善于在这里进行科学耕耘，必定能 采集到新的认识成果。早在上一世纪，恩格斯就以电化学为 例，注意到了边缘学科的重要性，他说：“ 在分子科学和原子 科学的接触点上，双方都宣称与己无关，但是恰恰就在这一 点上可望取得最大的成果”。①电化学理论正是电学家和化学 家都认识到电的作用和化学作用的联系“ 与己有关”，从而对 电化学现象加以研究以后发展起来的。交叉科学所具有的认 识论功能， 就在于它把那些各门专门学科曾认“ 为 与己无关” 、 不屑一顾的问题变成“ 与己有关”的研究对象，把原先分散 在各个专门学科的、互相隔绝的知识、思想和方法联系起来， 综合起来，从而开拓出的新的认识领域。 上面提到的横断学科，比一般学科具有更加抽象的特点， 其研究成果具有重要的方法论意义。比如系统论告诉我们： 对于复杂事物，虽然要运用多种学科的知识，但是如果只沿 用笛卡儿以来所习以为常的先分析后综合的研究方法是不能 奏效的，因为复杂事物并不是它所分解的各个部分的机械相 加，其整体的性质和功能更不是各个部分的性质和功能的总 和。奥地利的理论生物学家贝塔朗菲（ １ ９ ０ １—１ ９ ７ ２）指出： 对各个部分和各个过程进行研究的传统方法不能完整地描述 生命现象，这种研究没有向我们提供协调各个部分和各个过 程的信息。他于本世纪四十年代首创的一般系统论，为人们 页） ①（ 《 马克思恩格斯全集》第２ ０卷第６ ３ ５至６ ３ ６ ３ 全国文化信息资源共享工程 ３３６ 史有关。 我父亲１ ９ １ ２ 年毕业于北京大学，是我外公顾枚良的学生。 外公是北京大学的前身——译学馆的创办人 之一，也是译学 馆的算学教员。他主持过我国第一批出国留学生考试，并是 算学卷的判卷人。他只有两个女儿（ 我母亲是长女），都在北 京女子师范学校读过书，他计划送我父亲出国留学，也想把 女儿送出国学习。不幸，１ ９ １ ３年，外公才四十五岁就病逝了。 同年我父母结婚成家，从此就为子女操劳一辈子。母亲常为 自己“ 生不逢时”，不能深造而遗憾，所以，一心想给子女创 造条件，期望子女读书成才。 在家里我年龄最小，各种难事轮不到我操心，可以在学 校专心学习，成绩总是名列前茅，得奖状、受表扬。虽然营 养不良，身体较弱，但我整天都是快活的，无忧无虑。我大 姐给我取了个英文名字Ｊ ｏ ｙ，我非常喜欢这个意为欢乐的名 字， 在自己的书本上都签上了Ｊ ｏ ｙ 　 Ｓ ｕ ｎ 但是，一系列惨痛的事情发生了。我的大姐和二姐（ 都是 大学生） 因上“ 了 黑名单” 而仓促出逃； 他们的一位好友被关进 了渣滓洞；我的即将大学毕业的哥哥突然惨死在三青团员的 手下。…… “ 一二・一 ”惨 案， 校 场 口 事 件 … … 这 一切震憾着 撕裂着我的心。当我知道在我们中国的国土上有一个光明的 解放区，在我们所居住的地球上有一个美好的国家 ——社会 主义苏维埃的时候，我意识到父母所期望于我们的道路是走 不通的，我们必须参加到推翻黑暗统治，争取全国解放的斗 争中去。在残酷的现实面前，父母亲的思想也转变了，成为 子女参加革命的家庭后盾。 在杭州浙江大学附中读高一的时候，那是１ ９ ４ ６年 ，我参 加了“ 五・二○”反饥饿 、反内战的学生运动 ，被选为浙大 全国文化信息资源共享工程 ３３７ 附中的罢课行动委员会委员，第二年我转学到北平贝满女中， 向同学们宣传浙大的于子三事件，我积极参加每一次学生运 动和罢课斗争。为了提高革命本领，我努力锻炼口才、锻炼 自己的组织能力和办事能力。我尽量做为同学们服务的事， 主动报名参加演讲比赛，我所作的介绍苏联作家绥拉菲摩维 支的革命小说《 铁流》的演讲曾获得了第一名，《 铁流》一时 成为同学们争相借阅的书。 １ ９ ４ ７年冬，我和几个同学一起到北京大学参加了一个秘 密读书会，每个星期天上午到民主广场的灰楼女生宿舍，由 汪自得（ 即项子明同志）领导我们学习社会发展史、政治经 济学，讨论人生观、世界观问题。这是我第一次比较系统地接 触到马克思主义的基本理论，觉得脑子豁然开朗，懂得了很 多道理。我立志按照社会发展的客观规律，为实现共产主义 社会而奋斗，因为只有这样，人生才是最有意义的。 读书会到１ ９ ４ ８年春就被迫停止活动了，北大的丁化贤同 志介绍我参加了 “ 民主青年联盟”，不久，她“ 走”了（“ 走” 就是去解放区） ， 临走前对我说 “：相 信 你 是 坚定 的， 会有人再 同你联系” 。 我们继续传阅革命书籍《 ： 新民主主义论》《 、 中国 革命和中国共产党》， 不过， 封面都是《 水浒传》《 、 三国演义》。 我读了法捷耶夫写的《 青年近卫军》，那批勇敢无畏的游击队 员，是我心目中的反法西斯英雄。我要像他们那样随时准备 为革命牺牲自己的生命。我涂掉了Ｊ ｏ ｙ，换成俄文名字УЛЯ （ 乌丽亚，一个女青年游击队员的名字）。 我内心盼望着的一天来到了。１ ９ ４ ８年１ ０月２ １日，陈世敏同 学约我到操场上去散步。走到一个周围没有人的地方停了下 来严肃地告诉我，经过对我的了解和考验，组织上决定从这 一天起，吸收我参加共产党，我兴奋极了，把这一天看作我 全国文化信息资源共享工程 ３３８ 生命的真正开始。她说，我们是党的城工部队（ 城市工作部 队 ）的 成 员， 还要 我 利用 功 课好 的条 件 多联 系 和争 取同 学 ……。我们日夜紧张地忙碌着、战斗着，迎来了北平的和平 解放。 学数学，当教师 高中毕业了，我多么想立刻飞向无论哪一个革命工作岗 位。 但是， 从解放区 来的大姐对 我说 “：当然 应该继续上 大学” ， 还把我带到团中央书记蒋南翔同志那里，记得南翔同志说： “ 现在我们国家要搞建设，需要科学知识，你年纪这么小，正 是应该多学些科学，最好到清华大学去学习。” 我听从革命前辈的劝告，考上了清华大学数学系。我脑 海中又闪现出居里夫人的形象，要学好数学、学好物理。不 过我努力排除这一形象，因为我是“ 布尔什维克”，是无产阶 级的革命战士，上大学是为革命而学习，科学知识将是我们 党“ 的 火药筒中的火药” 。 我满怀信心地开始攻读数学。但是微积分课一开头便讲 “ 德 式 分 划（”　Ｄ ｅ ｄ ｋ ｉ ｎ ｄ ｃ ｕ ｔ） ， 我懵住了， 茫然不能理解， 不明 白大学数学怎么同中学数学这么格格不入，心里疑惑这些玄 而又玄的内容有什么实际用途？我想改学物理，但又不允许转 系。有一天，丁同仁同学说：“ 你一定能学好数学，因为你是 党员，又懂辩证法。”这话对我是很大的鼓舞和启发。我平时 确实爱看哲学书， 早在中学时代就读过艾思奇的《 大众哲学》、 胡绳的《 唯物辩证法入门》、 《 联共党史》中的哲学篇章等。 但是，苦恼的是，我尚不能把数学和辩证法自然地、深刻地 联系起来。直到三年级，数学学得比较多了，又读到А、Д 全国文化信息资源共享工程 ３３９ 亚历山大洛夫谈数学的性质的文章，脑子才渐渐开窍，领悟 到一些数学概念和方法的意义，体会到数学的高度抽象性与 广泛应用性的统一，从而大大增强了学习数学的兴趣和劲头。 １ ９ ５ ２年，院系调整，我们合并到北京大学数学系，组织上要 我脱产任数学、物理两系的专职党支部书记的时候，我坚持地 要求不脱产，一面学习，一面担任支部书记。虽然生活是极 其紧张的，我却为自己兼顾了学习和工作，能够作到“ 又红 又专”而自慰。 为了配合全面开展社会主义建设的需要，高等学校自１ ９ ５ ２年起大规模招生，师资力量严重不足。于是，１ ９ ５ ３年我们 全班同学都留校当助教了。我们投入了繁重的教学工作。我 担任过微分方程和高等数学的教学辅导工作，每周上十五至 十八堂习题课，同时自己进修数学物理方法。１ ９ ５ ５年应物理 系教学之需要，我转到了物理系理论物理教研室，协助郭敦 仁先生从事数学物理方法的教学工作，并于１ ９ ５ ６年开始正式 讲课。当时，我们响应党中央向科学进军的号召，刻苦地勤 奋地学习着和工作着。我对数学物理方法这个数学和物理交 叉的领域越钻越有兴趣，越钻越想深钻下去。王竹溪先生还 建议我结合电磁波的传播问题开展研究工作。我正开始作 ……。 在“ 自然辩证法研究班” １ ９ ５ ８年“ 春 双反运动” 开始了， 北大校园内展开“ 了 红专大 辩 论“ ” 、批 判 资 产 阶 级学 术 思 想 ”… …。 接 着 是大 跃 进， 建设 “ 共产主义新北大”。陆平副校长向中央高级党校建议：办一 个自然辩证法研究班，，培养一批既懂马克思主义哲学又懂 全国文化信息资源共享工程 ３４０ 自然科学的业务骨干。这个建议立即被采纳了。陆平同志要 求北大理科每系派一名党员教师去党校学习。我当时是物理 系党总支的宣传委员，决定派我去。我虽然有些舍不得放弃 正待深钻的业务方向，但是，系统学习马克思主义哲学，对 我也有强大的吸引力。１ ９ ５ ８年１ ０月初，我到了党校，成为首届 自然辩证法研究班的一个成员。这对我是一个重要的转折， 从此走进了马克思主义理论队伍的行列，从此开始了在自然 辩证法领域，特别是在数学、科学和哲学的交叉领域里从事 研究的学术生涯。 创办自然辩证法研究班，在我国，或许不止我国，是个 新事物，无前例可循。我曾担任这个班的支部书记，知道党 校领导很重视这个班，然而怎样安排学习却费踌躇，况且从 学员、教员、到领导又都在认识上有分歧，以致学习计划屡 屡变更。不过，大家一致认为，要研究自然辩证法，必须比 较透彻地掌握马克思主义哲学，同时要尽可能了解现代科学， 在掌握马克思主义哲学方面，杨献衫、艾思奇、孙定国等同 志亲自为我们讲课，他们都强调要认真阅读马克思主义原著。 记得在两年之中， 由于读了《 资本论（ 》 第一卷《 ） 哥达纲领批 判》《 、 自然辩证法》《 、 反杜林论》， 列宁的《 唯物主义与经验 批判主义》《 、 哲学笔记》以及《 毛泽东选集》四卷等著作， 对马 克思主义哲学的理解比过去深入得多，像是更上了一层楼， 真正对唯物辩证法的精髓有所领悟。 在进一步学习哲学的过程中，回想过去所熟悉的一些数 学内容，觉察到其中确有精彩的辩证思想，并且开始有一种 融会贯通之感。而当初我之所以不能把数学和辩证法很好地 联系起来，正是因为对两者都还没有入门，实际上只要其中一 者不入门，也是联系不好的，即使勉强联系，也会是表面的、 全国文化信息资源共享工程 ３４１ 标签式的。我想我的这一体会，对于建立任何一门专门科学 和辩证唯物主义哲学之间的联系，都是适用的。由此，我建 立起一个信念：一方面，深入学习唯物辩证法，对于深入钻 研科学的人肯定会在思想方法上有所启发，有所帮助。另一 方面，只有深入研究和掌握科学，才能从内容上真正与哲学 相联通，并且进行更加深刻的哲学思考。 两年的理论学习，加上多方面的涉猎，当时班主任陈康 白同志请来了许多科学家，为我们介绍现代科学。我跳出了 原来比较狭窄的专业范围，知识扩展了，视野开阔了，思考 问题的境界也高了。对于科学，要对它做一些整体性的规律 性的思考，科学本身是一种特殊的认识活动，是一种特殊的社 会现象，必须分析它与其它社会现象的关系。我们研究和讨论 了科学与生产、科学与群众，科学与哲学、科学与政治，当 时概括为“ 四大关系”。党对于这些问题的认识，实际上就是 制定科技政策以致知识分子政策的重要理论基础。 最后，以集体编写一本《 自然辩证法提纲》作为学习、 研究的结束，是一种较好的方式。这个班的同学回到各个单 位以后，大都成了开展自然辩证法工作的骨干。 在科学和哲学之间进军 我于１ ９ ６ ０年１ ０月回到北京大学。当时领导决定在理科五、 六年级开设自然辩证法课，请副教务长张群玉同志挂帅讲第 一课，然后由我接下去。课程内容的安排，首先就是上述“ 四 大关系”，然后选读一些哲学原著。这是我回北大所做的第一 件事。 “ 困难时期”到来后，为减轻学生负担，这门课被精简 了。 全国文化信息资源共享工程 ３４２ 我回北大所做的第二件事，是参加了校党委以冯定同志 为首的“ 双百方针”调研组。我分工负责了解理科的情况， 检查１ ９ ５ ８年到１ ９ ６ ０年的学术思想批判中的问题。我们发现在 认识上有许多界线混淆不清。一些有科学意义的研究课题， 如 生 物学 方 面 的所 谓 “ 试 管 种 黄瓜“ ” 、蟑 螂 尾 巴 毛”的 研 究、 “ 刺猬冬眠”等研究课题，一些合理的科学研究方法，如理 想模型、理想实验以及实验中的单因子分析等，还有数学中， 理论物理中的公理化体系等等，都被当作错误的脱离实际的 东西加以批判了，扣上了资产阶级的、唯心主义的或形而上学 的帽子。后来，这些错误的批判虽然停止了，帽子也都一一 摘掉了，正确的东西得到了甄别平反，然而已使学术发展， 包括科学和哲学两个方面，都遭受到了损失，我感到教训是 十分深刻的。从这次调研工作中所了解到的实际情况和所得 到的思想收获，是对我前两年的理论学习的非常重要的补充， 也是我从那时起直到现在进行教学和研究工作的一些实际背 景材料。我希望从理论上总结教训，认真贯彻“ 双百方针”， 使这种错误的批判不要重演。 １ ９ ６ １年春，学校决定成立自然辩证法教研组，任命我为 组长，程为昭为副组长，并且明确规定：这个教研组以三分之 二的力量面向理科，以三分之一的力量用于哲学系。是的，哲 学需要正确地了解自然科学，自然科学也需要正确地了解哲 学。自然辩证法应该在自然科学和哲学之间做好桥梁工作。 我们曾是一个团结得比较好的集体（ 共十人）。在北京大 学，我们要把自然辩证法作为一门新的学科来加以建设，作 为一项科学事业来加以发展。我们分头掌握几国外语，开始 了有计划地编译各国的研究资料；在教学中我们注意把自然 辩证法的研究同自然科学史的材料结合起来；我们分工从各 全国文化信息资源共享工程 ３４３ 门学科开始进行专题研究工作；我们准备在北大逐步建立起 自然科学家和哲学家的联盟，共同探讨自然科学的哲学问题； 还进行了培养研究生的工作。 我胸中又燃起向科学进军的烈火，自然辩证法，这是一个 新的交叉学科领域，一个饶有趣味而又难度很大的领域，我 们要在这个领域里不畏艰难地努力去攀登高峰。“ 千里之行， 始于足下”。必须先做扎扎实实的具体的研究工作。为了讲清 楚恩格斯的《 自然辩证法》中或者列宁的《 唯物主义与经验 批判主义》中的某些论点，我认为不能抛开历史背景，只作 字面的解释，或简单地转抄点儿不甚可靠的材料，应该尽可 能地查阅原始文献，以便做出符合实际的讲解。例如，恩格 斯在１ ８ ８ １—１ ８ ８ ２年间所写的论文《 热》中，批评Ｓ ・卡诺因相 信热质说而不能发现热功当量。而根据查阅的文献，卡诺在 １ ８ ３ ２年逝世前不久，已经根据许多实验事实，计算了热功当 量，认识到热是一种运动。卡诺的遗稿是１ ８ ７ ８年在法国发表 的，恩格斯尚未读到。为了从认识论、方法论上总结科学历 史经验，从中总结认识方法和认识规律，我认为至少要认真 剖析几十个近现代的科学事例。收在这本文集中的几篇科学 史文章便是那时的研究成果。我自己以后我们的集体正在这 样一步一个脚印地前进着。 然而，历史却为我们做了另外的安排。在我的生活经历 中，整整八年，展开了这样的画面：先在北京郊区农村参加 “ 四清”；１ ９ ６ ６ 年６月被召回学校在“ 文革”中当受教育对象； １ ９ ６ ７ 年下放到江西鲤鱼洲农场劳动；１ ９ ７ １年编入 “ 战备连”， 在北大当盖房子和烧锅炉的工人。路，总不会是白走的。学 业的荒废，换来了会挑重担的双肩、不畏风雨的心身以及农 村朋友的深厚情谊。 全国文化信息资源共享工程 ３４４ １ ９ ７ ２年春，结束了劳动生活，参加学校早已开始的“ 教 改” 。 在教改组分配给我的各项工作中， 我想根据自己的认识， 尽量做有益的事情，说符合事实的话，宣传科学的思想观点。 比如，我讲过课，总结过“ 教改”经验，分别和数学系、地 质系、地球物理系的同志们一起写过科学史文章，都是本着 这样的心意去作的。当然，所说所为不一定全都正确。我们 的科学史文章发表出来时，最后总被加进几句含“ 阶级斗争” 字眼儿的话，像是盖上那个时代的印章。 编译《 马克思数学手稿》 时光在无情地流逝。我苦苦地寻思着，怎样做些真正有 意义的工作呢？１ ９ ７ ３年底 ，从王惠德同志（ 当时是中央马、 恩、列、斯著作编译局的负责人）处得到了一本瑞士记者送 给他的《 马克思数学手稿》，不是过去从俄文和日文看到的版 本。 那 些只是一部分， 这是全文。 王惠德同志说这书内容 太专， 编译局缺乏人力，最好在北大组织翻译，他们给予支持。我 很高兴，觉得这是一件可行的有意义的事情。马克思是伟大 的革命 家、 思 想家， 他 对数学如 此有兴趣， 多年不 断地钻研， 大 家都渴望知道他究竟写下了什么样的内容，相信其中会有深 刻的思想，花力气翻译出来是有价值的。我问陈守良同志（ 理 科教改组组长）商谈这件事；他非常赞成，于是我们向当时的 领导奋力争取，经过一番周折，终于获得了进行这项工作的 时间和权力。 从１ ９ ７ ４年初开始，我和数学系邓东皋等同志全力以赴地 投进了《 马克思数学手稿》的编译工作。先从苏联１ ９ ６ ８年出 版的德俄对照本进行翻译，后来通过外交途径从荷兰获得马 全国文化信息资源共享工程 ３４５ 克思数学手稿原件的复印件，年过七旬的江泽涵老先生每天 同德语教研室的姚保琮同志一块仔细辨认马克思的手迹，还 同冷生明、丁同仁等同志捉摸推敲怎样从德文翻译。我们另一 些人则从俄文进行对照比较。试译稿在北大学报刊印出来后， 于光远、胡世华、陆汝钤等同志以及中央编译局的同志都帮 助校阅修改过译稿。最后请北京师范大学数学系的张禾瑞、 蒋硕明教授对全部译稿从德文原文进行了校订。经过一年多 紧张工作，将马克思关于微积分的大部分手稿和一部分有关 的初等数学札记编译成书，作为一份集体的辛勤劳动的成果， 由人民出版社于１ ９ ７ ５年正式出版。 在研读马克思数学手稿的过程中，我们深被马克思那种 钻研精神和严谨的学风所感动，关于“ 泰勒定理”就看到了 反复修改的八个草稿。他对微分学历史的分析，对微分过程 中辨证关系的探讨，以及一些富有哲理的见解，使我们感到 手稿中确实有重要的光辉思想。当然，我们也发现马克思还 没有来得及读到十九世纪已经问世的一些重要数学著作（ 如 哥西的《 分析教程》等）。因此，我们不同意那种认为马克思 为微积分奠定了理论基础的说法。 不久， 到处掀起了学习《 马克思数学手稿》的热潮， 有的地 方以《 手稿》作为微积分教材，甚至还以“ 手稿”来批判现代 微积分，这些都是我们始料所不及的。我们当时虽然也说了 “ 用唯物辩证法占领自然科学阵地”之类的不恰当的话，但 是，对于如此过份的行动则是深感不安的。我曾说，马克思 如果知道他的手稿在百年之后竟然被这样利用，也会坚决反 对的。后来，有些同志责怪我们翻译“ 手稿”是做了一件坏 事，认为马克思根本不懂数学等等，这种说法我们也是不能 同意的。《 数学手稿》作为马克思的一份历史遗产，不仅在苏 全国文化信息资源共享工程 ３４６ 联，而且在欧洲、日本都早已有译本，美国也有学者专门研究 它。为什么不应该在我国翻译出版呢？事实上，在当时的政 治环境中，在极左思潮的影响下，其它马克思主义著作也被 当成了批判和打击科学思想的“ 棍子”，马克思的数学手稿也 未能避免这种命运。这种错误的做法是不能归罪于马克思本 人的，也不能归罪于对《 马克思数学手稿》的翻译和介绍。 那一时期，还出现了许多令人痛心的事情，比如１ ９ ５ ８— １ ９ ６ ０年曾经出现过的错误批 判又都重演了，而且变本加厉。 甚至连中学数学教师讲几何证明时说一句“ 不要相信眼睛而 要相信脑筋”，也被扣上“ 唯心主义”帽子，简直到了令人不 能容忍的地步，“ 自然辩证法”的刊物在一些不讲理的 “ 批判” 中也充当过不光彩的角色。 编写《 自然辩证法讲义》 １ ９ ７ ７年，当教育部接受中国科学院、全国科协和哲学研 究所的建议，准备组织力量编写自然辩证法教材的时候，林 鸿复和我先后接受了这项任务。我自己有一个指导思想，就 是通过编写这本书，从理论上澄清是非、拨乱反正。使人们， 特别是青年学生，正确地了解马克思主义哲学同自然科学的 关系。 当然，要用马克思主义观点，结合自然科学的发展，比 较全面地论述自然辩证法的内容是不容易的，无兰本可依， 这是一件开创性的工作。经过一番筹备之后，于１ ９ ７ ７年１ ０月 在上海召开了一次编写工作会议，在我主持拟定编写大纲的 时候，不同方案、不同意见争论热烈，最后确定写四个部分： 自然观、自然科学观、自然科学方法论和各门科学的辩证法。 全国文化信息资源共享工程 ３４７ 关于书名，有人建议用《 自然辩证法原理》或《 自然辩证法 教程》， 我主张用《 自然辩证法讲义》。 因为我觉得这次编写只 是一种新的尝试，“ 讲义”并不一定意味着学术水平不高，而 把不成熟的东西称为“ 原理”则未必合适。当时，许多单位 的同志主动与我联系，要求承担编写任务，大家的积极性是 宝贵的。于是在北京、上海、长春、广州、武汉、南京，将 近百位同志分别组成了十四个编写小组，按照拟定的提纲分 工撰写初稿。 “ 取 法 乎 上， 仅得其中” ， 为 了 编 好《 自然 辩 证 法 讲 义 》， 我一再要求参加编写的同志们在搜集材料进行研究的基础上 动手，注意科学性、思想性和引用材料的翔实性（ 都要注明 文献出处） 。 我 还 想， 要 保 证 这 本 讲 义 的 质 量， 并 有 一 定 特 色， 必须抓住重点 ——科学方法论，多下功夫。 在编写过程中，我感到自然辩证法还是一个发展中的不 定型的学科，应该鼓励大家从多种途径、多个方位、多样化 地开展研究。如果《 讲义》作为教育部的统编教材出版和使 用，按照一种固定框架和内容进行教学，就会束缚人的头脑， 不利于启发学生的思想，也不利于学科的发展。因此与教育 部领导和编写组同志们商议，把《 讲义》改为参考书出版， 希望《 讲义》起到“ 抛砖引玉”，促进学科繁荣发展的作用。 在教育部和十几位顾问同志的支持下，在高等教育出版 社的有关同志的具体帮助下，经过编写组同志们的共同努力， 《 自然辩证法讲义》（ 初稿）的前三个部分于１ ９ ７ ９ 年底付印出 版。对我来说，自１ ９ ７ ７年起，主要精力都化在这部书上了， 从 草拟 提纲 和不 断 调整 提纲 ，到各 部分 书稿 的 修改 定稿 ， 以及全书的审稿统稿，确实化费了不少心血，有时简直绞尽 脑汁。各门科学的辩证法分为十个专题分册以及后添的一本 全国文化信息资源共享工程 ３４８ ２ ０万 《 名词简积》从１ ９ ８ ０年到１ ９ ８ ４年春陆续出版。这 套近 １ 字的参考书完成了，但我和同志们都感到并不满意，因为这 只是一个“ 初稿”而已。 从“ 科学与哲学”到“ 科学与社会” 这几年来，我为自己选定了两个研究方向：一是数学的 哲学问题，一是科学方法论。１ ９ ８ ２年，我被中国大百科全书 出版社聘为《 自然辩证法百科全书》的编委和《 自然科学方 法论》的主编。这样，除了北大的教学工作外，我又忙于这 项工作了。为了拟定条目框架和搜集参考资料，我和韩增禄、 付杰青、李廷举、李慎等同志，查阅和组译了近百万字外文 资料。通过阅读苏、美、德、日等国的有关文章和百科全书 条目积文，我相倌，经过努力，一定能够编好具有我国特色 的又与现代科学水平相适应的百科全书，我们的撰写工作正 在进行之中。 自１ ９ ８ ０年起我给北大理科研究生讲一些科学方法论方面 的内容，到１ ９ ８ ３ 年发展成一门独立课程，比 《 讲义》中的科学 方法论部分，有明显的扩展和加深。我把科学史和哲学史结 合起来对科学方法论的历史发展作了概述，把现代科学中的 核心方法——模型方法作为重点来讲述，对贯穿在科学方法 中的认识论问题为主体和客体、已知和未知等问题作了探讨， 分析了科学理论检验的曲折性和复杂性，等等。我相信能够把 西方科学哲学中有关科学方法论的合理的科学内容吸收、融 化到我们自己的理论体系中，我正在这样做。 突然，１ ９ ８ ４年１月２ １日下午，我的右眼看不见东西了，左 眼视力也明显下降，到各大名医院检查求治无效，同仁医院 全国文化信息资源共享工程 ３４９ 的医生宣布右眼已是“ 黄班盘状变化”这种的晚期 ——中心 视力丧失，左眼还在病的早期，真没想到遭此厄运，对我真 是一个意外的沉重打击，回想１ ９ ７ ６ 年初我曾动过较大的手术， 经过一个时期的休养，恢复了健康。１ ９ ８ ２ 年夏，我摔断右腿， 经过治疗和顽强的锻炼，功能恢复了又有了“ 上山下乡”的自 由。但是，对于眼睛，我能通过怎样的主观努力来恢复视力 呢？简直没有办法。北大的赵绍雄老先生左眼失明已十年，他 说：我们知识分子失去眼睛是最痛苦的事，至少要苦恼半年， 不过，一定要乐观，尽快摆脱苦恼，用“ 看看、停停、少看” （ 这是唐内之大夫的六个字建议）的办法看书做事。感激朋 友们、大夫们、亲人们对我的关怀，鼓励和帮助，使我没有 深陷苦恼的泥潭。在我困难的日子里，韩增禄、郑淑惠、徐 永德等许多同志给予那么多诚挚的帮助，是我难以忘怀的。 １ ９ ８ ４年夏天以后，眼病渐趋稳定，我用一只眼睛继续工作， 为大百科全书的哲学卷、数学卷和自然辩证法百科全书撰写 条目，继续讲课，招研究生，继续撰写论文，参加有关的学 术会议。多靠耳朵，获取信息、增长知识；多动脑筋，思索 问题，筹划工作；多用双腿，联系朋友，交流思想。 目前，我正在考虑怎样把研究范围进一步扩展。把自然 科学方法论的研究发展到“ 自然科学方法与社会科学方法的 比较研究”；把“ 科学与哲学”的研究发展到”科学与社会” 的研究。科学与社会的关系，过去、现在和将来都是通过三 条互有联系的通道 ——社会的生产方式，人们的思维方 式和 人们的生活方式，不停地相互作用着、影响着。其中有许多 新的课题， 需要开展研究。 当然， 不能限于我个人的微薄力量， 要组织起更多的同志，特别是年青的同志，在科学、哲学与 社会这样广阔的交叉科学领域里探索、创造，为我国社会主 全国文化信息资源共享工程 ３５０ 义精神文明的建设添砖加瓦。在这个伟大的历史性事业中， 我没有信心成为一位能工巧匠，但愿作一名献身于精神文明 建设的愚公。 回顾走过的路程，一方面感到幸运，作为中国人民的一 员，共产党的一员，知识分子的一员，终于度过了重重灾难， 跨进了全面改革、蒸蒸日上的新时期；一方面感到自惭，年 过半百，却没有为国家和人民，为党的事业做出多少贡献。 虽然也能数出几件做过的事，太有限了，太不够了。然而做 这样一点工作甚至是费了“ 十牛三虎之力”，今生还有多少余 力呢 ？ 在今年（ １ ９ ８ ６）的新年联欢会上，两位研究生（ 任元彪、 王 惠东 ） 说 “，希望 孙 老师 恢 复童 心 ” 。 这句 玩 笑话， 寓 意颇 深 长。我想，童年时代那颗梦幻般的幼稚的心早已不存在了， 然而充满活力、奋发向上的“ 童心”确实应该永远保持的。 不管今后还能走多长的路，只要我的心还在跳动，应该是一 颗永远年青的心，永远和朋友们，特别是年青的朋友们并肩 前进。 以上是我的一份思想禀报，当然只是一份高度压缩了的 禀报。我知道许多立志于精神文明建设的同龄的知识分子朋 友们，或许也走过与我相仿的路径，现在也都有着相仿的心 情和处境。我们都是：青春已去，童心长存。我们还想在海 滩寻觅贝壳，到丛林中采集蘑菇，仰望山巅，还有一股子劲 儿攀登上去！ １ ９ ８ ６年１月１ ２日写于北京前毛家湾 [...]... 探 数学 对象问题，怎样作出准确的概括，对于认识 数学 本质，促 数学 发展，都是有重要意义的。现在还 没有一个公认的满意的答案。 （ 二）关 数学 特点 数学 其它许多学科不一样，它不是以某一类实物或某 一种物质运动形态作为研究对象，而是从各种事物中抽取出 量的方面来加以研究。从这个意义上说 数学 信息论、控 制论、系统论一样，也是一门横 科学 早在１ ９ ５ ４年，在一次国 哲学 议上，苏 哲学 ，也 ①Ｈ ．　 Ｎ ． 茹科夫《 ： 数学 哲学 题》第一章， １ ９ ７ ７年， 中译文见 《 自然 科 哲学 题丛刊》１ ９ ８ ３年第３期。 全国文化信息资源共享工程 ２５ 是自然科 哲学 题的专家ｂ ． Ｍ．凯德洛夫曾作《 科学 类》的报告，他 数学 哲学 自 科学 间的位置上。 这样的分类，曾使我国 数学 哲学 受到启发。但是在 我国 科学 门、教育部门，至今还是按照传统的看法，把 数学 作自 科学 一个门类，与自 科学 其它学科如物... 理学、化学、生物学等并列在一起。从历史发展看 数学 先是和天文学、力学，以后又和物理学等一起成长起来的， 所以人们习以为常地 数学 在自 科学 类。然而，随着 科学 发展 数学 身的发展，人们愈来愈清楚地看 数学 不能够只被看作一门自 科学 ，它对各 科学 包括自然 科学 社 科学 都能起到方法论的作用。 自古以来 数学 逻辑学一直携手并进，关系密切。后 来又出现了数理逻辑这样的分支学科，它既属 数学 也属 于逻辑学。近几年我国有的学者提出逻辑学是属于思 科学 的，那么 数学 否也应属于思 科学 ？ 人们正在探讨：怎样根 数学 性质和特点，在人类文 化 科学 识的分类表中，给它一个最为恰当的位置。这不 单是一个位置问题，而是怎样认 数学 怎样发 数学 作 用的问题。 数学 为一门独立的学科 ，它究竟具有什么样的特点 呢？ １ ９ ５ ６年，苏联出版了一部全面介绍和概 数学 著作， 书名是《 数学 —它的内容、方法... 和更新。 过去谈到 数学 哲学 题，往往着重讨论 数学 础 有关的问题。这一方面固然是很重要的内容，发表过的文章 也较多，但 数学 有一 哲学 题，既 数学 所关心和 探讨的，也 哲学 作者值得注意和研究的。这里， 数学 的对象、特点和作用等问题，谈一些情况和看法。 （ 一）关 数学 对象 恩格斯在 《 反杜林论》中曾有这样的论断：“ 数学 对 象是现实世界的空间形式和数量关系” 。 ①。 这一提法曾 数学 界 哲学 广为接受，并认为是一个精辟 科学 断。但是 人们也在想：对于早期 数学 或早 数学 主要部分—— 代数、几何与分析等），确实是很恰当的概括，然而它是否能 ＊原载 《 哲学 代化刊授讲义》（ 下册）， 中国社 科学 哲学 究所培 训班编 。１ ９ ８ ５年３月出版。 ①《 反杜林论》，人民出版社１ ９ ７ ０年版， 第３ ５页。 全国文化信息资源共享工程 ２１ 够囊括现 数学 各种各样的研究对象呢？早在五十年代，... 月２ ５日出版。 全国文化信息资源共享工程 １７ 分析 数学 内容，指 数学 具有 辩证性的特点。以 上几 点（ 每一点都需要加以具体阐述）是否已能够全面地、准确 地概 数学 本质特征 ？ （ 二）恩格斯曾引用黑格尔的话， 数学 为“ 一种研究 思想事物（ 虽然它们是现实的摹写）的抽象 科学 。对这话 该怎样理解 ？ 过去曾有人断定“ 数学 的每一个概念、公理、方法与 结果”都能找到它们的现实原型。但也有人列举出某 数学 命题似难以说出其原型。我们认 数学 对现实的摹写”是 数学 论反映现实世界的量的规律性，并不等 数学 的 每一命题，推理的每一步骤与结果都一一对应于一个现实原 型。如果这样机械地理解原型，既无助于认 数学 本质， 也不利于发 数学 能动作用。 （ 三） 数学 充满着矛盾，无论是初 数学 是高等 数学 无论 数学 念之间还 数学 算方面，都存在着许 俯 许多多对立统一关系，如正与负，微分与积分，... 用 关 数学 几个问题＊ １ ９ ４ ９年新中国成立以后，我国知识界就掀起了学习马克 思主义理论的热潮。在学习辩证唯物主 哲学 时候，许多 数学 作者联系自己所熟悉 数学 际，畅所欲言，热列地 讨论 数学 一 哲学 题， 数学 对象 数学 现实世 界的关系 数学 的矛盾，……等等，大家都力求用马克思主 哲学 基本观点来分析，然而也不容易求得满意的答案， 不过，通过对这些问题的探讨，有助于我们从整体上、理论 上来认 数学 基本性质，对于研 数学 研 哲学 是很 有意义的。最近，我们正在编写一本《 自然辩证法讲义》，对 数学 一些讨论实际上是五十、六十年代对这些问题的继 续，现将其中的几个问题和初步看法综合扼要地简述如下， 向同志们请教，希望大家发表意见。 （ 一）关 数学 一门学科的特点，过去曾有人归纳为 三点：高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性。后来 有人根据恩格斯的话“ 数学 辩证的辅助工具和表现形式”，... 布尔巴基学派注意探 数学 本质 哲学 题，他们的 结构观点为世界各国的许 数学 哲学 所赞赏。苏联数 学家在讨 数学 对象问题时，也注意吸取他们的思想。一 位苏 哲学 Ｈ ． Ｎ ．茹科夫说：“ 恩格斯的关 数学 究现实 世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是 不矛盾的，前者反映 数学 来源，后者反映了现代 数学 水平。现 数学 一座由一系列抽象结构建成的大厦”①。在 我国，对于布尔巴基学派的观点讨论得还不太多，有的同志 认为我们过去所论的“ 数学 研究量的关系 科学 与“ 数 学是研究抽象结构的理论”是一致的，“ 量的关系”实际上就 是一 数学 构。 在苏联，还有一些学者试图根据现 数学 研究内容对 恩格斯的定义加以扩展和改造。有人提 数学 究的对象是 “ 客观世界和主观世界的数量关系和结构关系”。我认为这一 提法明确地加上了主观世界也是很有启发性的。 探 数学 对象问题，怎样作出准确的概括，对于认识... 的原因，这一方面还比较冷落，目前在自 科学 社 科学 之间实际上存在着鸿沟。若不逐步填补这道鸿沟，是不利于 我 科学 业的发展的，不利于社会主义建设的发展的，也 是不利于马克思主义的发展的。 马克思主义本来就是综合性的理论，它综合了两千多年 全国文化信息资源共享工程 人 科学 各种思想内容，特别综合了十九世纪的大 科学 成就而诞生。马克思主义从来自觉地体现着自 科学 社会 科学 统一。现在也要结合当今自 科学 社 科学 各种 具体学科内容来研究问题，才能得到充实、丰富和发展。在 我国，过去，作为指导无产阶级革命斗争的理论，马克思主 义与军 科学 政 科学 具 科学 结合，研究我国实际 情况，得 科学 结论，从而成为强大的思想武器，引导我 国的革命战争和政治斗争取得节节胜利，在人民群众中赢得 崇高的威望。现在，作为指导社会主义建设事业的理论，马 克思主义也必须和有关的各种具 科学 结合来研究实际问 题， 取 科学 认识，才能成为活生生的思想武器，在社会... 种空间概念用来研究现实世界或自 科学 的多个自由度以 至无穷个自由度的对象系统是很有效 数学 具。１ ９ ５ ７年， 关肇直同志建议 数学 义为“ 研究现实世界中量的关系的 科学 。当时，虽有非议，觉得“ 量”的概念太不确定，不过， 许 数学 作者 哲学 作者都赞同这个定义， 并且认为， 量不仅包括数量、空间形式，而且应该包括通 数学 维合 理地推导出来的或构想出来的可能的量、想象的量（ 如虚数 ①Ａ．Д．亚历山大洛夫等《 数学 它的内容、方法和意义》第１卷第１章 普及出版社１ ９ ５ ８年版 科学 版社１ ９ ８ ３年再版。 ②《 自然辨证法》，人民出版社１ ９ ７ １年版，第２ ３ ５页。 全国文化信息资源共享工程 ２２ 等）。对于量的关系，则应包括量的变化、以及各种量变之间 的关系。 “ 数学 量 科学 或“ 数学 研究量的关系 科学 ， 看来是 数学 对象和性质的一种较为恰当的概括。但在我 数学 ，渐渐地有更多的人提出了不同意见，认为 数学. .. 和社会的各种复杂系统的研究，具有重要的方法论作用。 交 科学 具有的这些认识论和方法论的功能，必然使 它成为人类认识发展 科学 展的不可缺少的重要形式。 （ 二） 回 科学 展的历史，大体上经历了综合——分化—— 又综合的过程。在古代，由于生产力水平低下的限制，人们 主要凭借感觉经验对事物作直观的整体的考察，虽然由于实 践的需要，较早地出现 数学 天文学等专门学科，但是总 的说来，那时 科学 识是笼统的、综合性的 科学 哲学 没有分家。直到十六世纪近代自 科学 生以后，由 科学 实验从生产实践中分化出来，成为人类的一种特殊实践形式， 并且成为重要 科学 究方法，使人们能够运用仪器，通过 科学 观察、实验去探索自然界的奥秘，特别是伽利略开创 了实验方法 数学 法相结合的新的研究途径以后 科学 们开始分门别类地对各种自然现象进行比较深入和精细的实 验研究，又能运 数学 式总结出各类自然规律，形成了一 门门比较系统 科学 识，出现了力学、物理学、化学等一... 上，本世纪四、五十年代以后，过去和自 科学 系紧密的 一些学科， 数学 已日益渗入社 科学 研究中，使社会 科学 逐渐定量化、严密化。又如，发端于生物学的系统论， 从研究通讯技术理论而形成的信息论，由研究自动控制系统 而产生的控制论等，它们的基本概念、基本思想方法已在社 科学 究中日益发生强烈的影响和作用。还有一些本来是 从自 科学 度提出的问题，如空间、海洋、能源问题等， 都不可避免地要涉及很多社 科学 题，甚至是全球性的社 会性问题。而一些本来是从社会方面提出的问题，如人口的 预测与控制问题等，也越来越需要借助 数学 法和有关的 页。 ①《 列宁 全集》第２ ０卷第１ ８ ９ ６ 全国文化信息资源共享工程 ７ 自 科学 法去加以研究。近些年来提出的一些新学科，如 城 科学 环 科学 思 科学 管 科学 等，都是高度 综合性的，都体现了自 科学 社 科学 综合。以环境科 学为例，不仅涉及地学、生物学、化学、物理学等基础自然