HINHChuong IBai 5He truc toa do-02.ppt

Bài Trục tọa độ hệ trục toạ độ Kiểm tra cũ Câu 1:Thế trục tọa độ? Trả lời: Trục tọa độ (hay trục, hay trục số) đờng thẳng đà xác định điểm O vectơ có độ dài o x x' i Câu 2: Cách tìm tọa độ vectơ u trục (O; i )? Trả lời: u xi x tọa ®é cđa vect¬ u ®èi víi trơc (O; i ) Câu 3: Cách tìm tọa độ điểm M trục(0; i) Trả lời: OM mi m tọa độ điểm M trục (0; i ) Câu 4: Thế độ dài đại số AB trục Ox? Trả lời: AB ABi; AB độ dài đại số AB trục Ox Đ5 Trục tọa độ hệ trục tọa độ Trục tọa độ Hệ trục tọa độ Hệ trục tọa độ hệ gồm trục ox oy vuông góc với +)Véctơ đơn vị trục ox i ,véctơ đơn vị trục oy j +)Điểm O gọi gốc tọa độ y +) Ox trục hoành, Oy trục tung +) Ký hiệu: Oxy (O; i, j) *Chú ý:Khi mặt phẳng đà cho (hay đà chọn) hệ trục tọa độ, ta gọi mặt phẳng mặt phẳng tọa độ j o x i Hoạt đông Quan sát hình vẽ HÃy biểu thị vectơ a, b qua hai vectơ x i  y j i, j díi d¹ng y Lêi gi¶i:  a    a  2i  j j    b 0i  j o b x i Hoạt đông Quan sát hình vẽ HÃy biểu thị vectơ   c, d , e qua hai vect¬ y Lêi gi¶i:   3 c 1i  j d  2i  j e 1i  j x i  y j i, j díi d¹ng  c A B j e o x i d 3.Tọa độ vectơ hệ trục tọa độ Định nghĩa: Đối với hệ trục tọa ®é (O; i , j ), nÕu a  xi y j cặp số ( x;y) đợc gọi tọa độ vectơ a , ký hiệu a ( x; y ) hay a ( x; y ) Số thứ x gọi hoành độ, số thứ hai y gọi tung độ vectơ a Ví dụ 1: Quan sát hình vẽ.HÃy biểu thị vectơ a, b, c, d , e qua hai vect¬ x i  y j i, j díi dạng Tìm tọa độ vectơ a, b, c, d , e Lêi gi¶i:    a  2i  j    b 0i  j   3 c 1i  j d  2i  j e 1i  j y   a (  2; 0)   b(0;1)   c(1; )  d ( 2; )  e(1; )  c  a j e o  b x i d 10 VÝ dô 2: H·y chän ®¸p ¸n ®óng Cho a (1;2); b(  3;1) Khi ®ã a täa ®é cđa v×: a  5b (1  5.( 3);2  5.1) v×:    a  5blµ A.(16;-3) B.(16;7) A.(16;-3) C.(-14;-3) D.(-14;7) b Vectơ a không phơng với vectơ ccó tọa độ A.(0;0) B.( ;-3) C.(-2;4 ) D.( ; ) 3 14 täa độ điểm Định nghĩa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tọa độ vectơ OM đợc gọi tọa độ điểm M Cặp số (x;y) gọi tọa ®é cđa ®iĨm M, kÝ hiƯu lµ M(x;y) hay M=(x;y) x hoành độ, y tung độ điểm M Nh vËy: OM  xi  y j  OM ( x; y )  M ( x; y ) y Nhận xét: H,K lần lợt hình chiếu K M (OH ; OK ) cđa M(x;y) trªn Ox vµ Oy y   x OH y OK Chó ý: Ta thêng kÝ hiÖu (xM;yM) j O i Hx x 15 ®Ĩ chØ täa ®é cđa ®iĨm M Hoạt động 3: 1.HÃy quan sát hình vẽ a Tìm tọa độ điểm: 1 -1 A( ; ); B( ; ); 1 C( ; ); D( ; ) 2 b Tìm điểm E có tọa độ (-2;-1) y 2.Với tọa độ điểm A,B,C đó: a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB B b Tìm täa ®é cđa AB, AC j A c Chứng minh A,B,C C ba đỉnh tam gi¸c -2 O -1 i  Tìm trọng tâm ABC 2D E x -1 16 Lêi gi¶i: Víi A(-1; ); B(1;1); C( ;0): 2 a Trung điểm I đoạn AB: I( ; ) 1 1  (  1) 2) V×: OI  (OA  OB) ( ; 21 2 b AB ( ; ) V×: AB OB  OA (1  (  1);1  ) AC ( ; ) 2  c Cã  2 AB, AC không phơng A,B,C không thẳng hàng có ABC 1 Trọng tâm ABC:G ( ; ) 2 V×: OG  (OA  OB  OC ) (  1  2;2 1  ).17 6.Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ trọng tâm tam giác Trong mặt phẳng tọa độ Oxy *Víi M(xM;yM) vµ N(xN;yN) ta cã: +) MN ( x N  xM ; y N  yM ) xM  x N y M  y N ; ) +) Trung điểm đoạn thẳng MN I ( 2 *Víi A( x A ; y A ); B ( xB ; y B ); C ( xC ; yC ) x A  xB  xC y A  y B  yC ; ) Khi trọng tâm ABC G ( 3 18 Củng cố Trong học hôm cần nắm đợc: a ( x; y ) a xi  y j Víi a ( x; y ); b( x ' ; y ' ) : a  b ( x  x' ; y  y ' ); a  b ( x  x' ; y  y ' ); k a (kx; ky) a b  x  x ' ; y  y ' b cïng ph¬ng víi a 0  k  R : x' kx; y ' ky MN ( x N  xM ; y N  y M ); xM  x N y M  y N ; ) Trung điểm đoạn thẳng MN: I ( 2 x A  xB  xC y A  y B  yC ; ) Träng t©m ABC : G ( 3 19 VÝ dơ 3: HÃy chọn đáp án Cho A(1;2); B(3;-2); C(0;2) Tọa độ AB a.(4;0) c b.(2;0) c.(2;-4) d (1; 2) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC lµ a.( ;2) b.( ; ) 3 c.(4; ) dd.( ; ) 3 Täa ®é ®iĨm A' ®èi xøng víi A qua B lµ aa (5;-6) b.(-1;6) c (2;0) d (2;-4) Täa ®é ®iĨm D (®Ønh cđa hình bình hành ABCD) a (2;-2) b.b (-2;6) c.(-2;2) d.(2;2) 20