kiểm tra học kỳ lớp 10 có đáp án

2 Tìm m để phơng trình có một nghiệm âm.. 2 Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành.

Đề Thi Kiểm tra toán 10(học kì i)

Năm học 2008 – 2009 Thời gian làm bài: 60 phút

*****************************

Câu 1 (1,5 điểm)

Vẽ đồ thị (P) của hàm số y x 2  2x 3 và lập bảng biến thiên của hàm số Tìm x để y < 0; y> 0

Câu 2 (2,5 điểm)

Cho phơng trình: (m3)x2 2(m2)x m  1 0

1) Tìm m để phơng trình có nghiệm

2) Tìm m để phơng trình có một nghiệm âm

Câu 3 (3 điểm)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC có A(4; 1), (1;5), ( 4; 5) B C  

1) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC

2) Tìm toạ độ D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành

3) Tìm M trên Ox sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất

Dành cho lớp cơ bản

Câu 4 (3 điểm)

1) Giải hệ phơng trình:

1 0

x y z

x y z

   





   



    



2) Cho 4 4 5

5sin cos

6

x x Tính 5cos4xsin4 x

Dành cho lớp nâng cao

Câu 4 (3 điểm)

1) Giải hệ phơng trình:

2

2

  





 



2sin 3cos

2

x x Tính 2cos6x 3sin4x

Đáp án + Biểu điểm

1 (1,5 điểm)y x 2  2x 3 TXĐ D = R, xác định

- Đỉnh (1;- 4) Trục là x = 1 Bề lõm hớng lên trên( a=1>0)

- Giao của (P) và các trục toạ độ

0.25đ 0.25đ

+ Ox: y = 0  x = - 1; x = 3 + Oy: x = 0  y= - 3

- Lập bảng biến thiên

- Vẽ (P): Vẽ đúng

- y < 0 khi -1 < x < 3

- y > 0 khi x < -1 hoặc x > 3

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

2 1)(1 điểm)

- m = -3, pt có nghiệm x = -2

- m -3, pt trên là pt bậc 2

Ta có ’ = 2m + 7

Pt có nghiệm khi m 7 / 2

- Kl: m = -3 và m 7 / 2

0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ

2)(1,5 điểm)

- Theo a) m = -3 pt có nghiệm âm x = -2 Nên m = -3 thoả mãn

- m -3, pt trên là pt bậc 2

+ m = -7/2 pt có nghiệm kép x= -3 + pt có 2 nghiệm trái dấu khi -3 < m <1 + pt có 1 nghiệm x1< 0=x2 khi m = 1 khi đó x1 = -3/2

KL: m7 / 2; 3  m 1

0.25đ

0.25đ 0,5đ 0,25đ 0.25đ

3 1)(1 điểm)

( 3;6), ( 8; 4), ( 5; 10) ( ; )

AB  AC   BC   H x y

- H là trực tâm tam giác khi

(4; 1)

H

BH AC





 

 

0,25đ 0.75đ

2)(1 điểm)

- ABDC là hình bình hành  AB CD

 

( 3;6)

AB 



, Gọi D x y( , ) CD(x4;y5)



( 7;1)

D

0.25đ 0.25đ 0.5đ

3)(1 điểm)

- A, B nằm về 2 phía của trục Ox MA+MB nhỏ nhất khi M là giao của AB với Ox M(x;0)

- M, A, B thẳng hàng  AB AM,

 

cùng phơng ( 3;6), ( 4;1) 7 / 2

AB  AM x  x

0,25đ 0,25đ 0,5đ

4

Cơ bản 1)(2 điểm)- Nghiệm của hệ phơng trình (x,y,z) = (1,1,3)

2đ

2)(1 điểm)

- Đặt usin2x cos2x 1 u;0 u 1 2

36u 12u 1 0 u 1/ 6

5cos sin

36 2

0.5đ 0.5đ

4

Nâng

cao

1)(2 điểm)

- Trừ 2 vế của pt (x-y)(2x+2y-5) = 0 + Với x = y  2x2 5x  3 0 x1,x3/ 2

+ Với 2x+2y=5 2 31

2

    , pt vô nghiệm

0,5đ 0,75đ 0,75đ

NghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh (x,y) = (-1,-1), (-3/2;-3/2)

2)(1 ®iÓm)

Chøng minh 2(sin6xcos ) 3(sin6 x  4xcos ) 14x 

2cos 3sin

2

x x

0,75® 0,25®