Một số kỹ thuật giải bài tập peptit

Gộp chuỗi peptit bằng cách trùng ngưng hóa Liên kết peptit được tạo thành khi cắt 1-H trong NH2 và 1-OH trong –COOH để tạo thành liên kết –CO-NH và giải phóng 1 phân tử nước.. Hay nếu t

MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI BÀI TẬP PEPTIT

I Gộp chuỗi peptit bằng cách trùng ngưng hóa

Liên kết peptit được tạo thành khi cắt 1-H trong NH2 và 1-OH trong –COOH để tạo thành liên kết –CO-NH và giải phóng 1 phân tử nước Như vậy cứ 1 liên kết peptit được hình thành sẽ giải phóng 1 phân tử H2O Hay nếu tổng quát có n chuỗi peptit đem trùng ngưng ta được

H-NH● + ●CO-OH  -NH-CO- + (n-1)H2O

Một đều đặc biệt là trong phân tử peptit ở đầu và đuôi của mỗi chuỗi peptit vẫn còn tồn tại 1 gốc –NH2 và 1 gốc –COOH, nên khi gặp bài toán với nhiều chuỗi peptit khác nhau, ta có thể trùng ngưng hóa chúng (giả định) để tạo một chuỗi peptit hoàn toàn mới

Ví dụ: Cho hai chuỗi peptit: đipeptit X2: Gly-Ala và tripeptit Y3: Ala-Val-Ala , hãy trùng ngưng hóa chúng theo các tỉ lệ mol sau:

- Tỉ lệ mol 1 : 1

Trùng ngưng: 1X3 + 1Y3 → 1[X2 ▬Y3] + 1H2O

Tương ứng: Gly-Ala + Ala-Val-Ala → Gly-Ala▬Ala-Val-Ala + 1H2O

- Tỉ lệ mol 2 : 1

Trùng ngưng: 2X2 + 1Y3 → 1[ X2▬X2▬Y3 ] + 2H2O

Tương ứng:

[Gly-Ala + Gly-Ala] + Ala-Val-Ala  Gly-Ala▬Gly-Ala▬Ala-Val-Ala + 2H2O

Ví dụ 1 (B-2014): Hỗn hợp X gồm 3 peptit đều mạch hở có tỉ lệ mol tương ứng là 1 : 1 : 3 Thủy

phân hoàn toàn m gam X, thu được hỗn hợp gồm 14,24 gam alanin và 8,19 gam valin Biết tổng số liên kết peptit trong phân tử của 3 peptit nhỏ hơn 13 Giá trị m là:

Hướng dẫn

3 peptit là A, B, C Ghép 3 peptit: A + B + 3C  A-B-C-C-C + 4H2O

Đặt E = A-B-C-C-C  X = E + 4H2O

nAla = 0,16 mol, nVal = 0,07 mol  (gốc Ala : gốc Val)k = (nAla : nVal)k = (16 : 7)k

gốc ala + gốc val = 23k (k là hệ số tỉ lệ)

Giả sử: A có x gốc amino axit (aa), B có y gốc aa, C có z gốc

Số liên kết peptit trong A, B, C  (x – 1) + (y – 1) + (z – 1) < 13  x + y + z < 16

Biện luận tìm k: {

Vì do đó k nhỏ nhất khi x hoặc y lớn nhất (x = 12), và z nhỏ nhất (z = 2) và ngược lại

1.12 + 1.2 + 3.2 < 23k < 1.2 + 1.2 + 3.12  0,87 < k < 1,74  k = 1 ( k nguyên)

 23 gốc aa (mắc xích)  có 22 liên kết peptit

X + 22H2O = [E + 4H2O] + 18H2O  16Ala + 7Val

BTKL: m = 14,24 + 8,19 – 18.0,18 = 19,19 gam

Ví dụ 2: Hỗn hợp X gồm 3 peptit đều mạch hở có tỉ lệ mol tương ứng là 2:1:3 Thủy phân hoàn toàn

m gam X thu được hỗn hợp sản phẩm gồm 0,26 mol Alanin và 0,09 mol Glyxin Biết tổng số liên kết của ba peptit trong X nhỏ hơn 16 Tìm m

Hướng dẫn:

3 peptit A, B, C Ghép peptit: 2A + B + 3C  [A-A-B-C-C-C] + 5H2O

Đặt E = [A-A-B-C-C-C] hay X = E + 5H2O

∑

Biện luận tìm k: {

 0,71 < k < 1,46  k = 1

35 mắc xích  34 liên kết peptit

X + 34H2O = [E + 5H2O] + 29H2O  26Ala + 9Gly

BTKL:

Ví dụ 3: Hỗn hợp X gồm 4 peptit có tỉ lệ mol lần lượt là 1 : 2 : 3 : 4 Thủy phân không hoàn toàn m

gam hỗn hợp X trong điều kiện thích hợp thu được hỗn hợp sản phẩm Y gồm 2,92 gam Gly-Ala; 1,74 gam Gly-Val; 5,64 gam Ala-Val; 2,64gam Gly-Gly; 11,25 gam Gly; 2,67 gam Ala và 2,34 gam Val Biết tổng số liên kết peptit trong X không vượt quá 13 Giá trị m gần nhất với:

Hướng dẫn:

, ,

,

,

, ,

Bảo toàn nguyên tố cho Gly, Ala, Val ta có { ∑

∑

∑

4 peptit lần lượt là A, B, C, D Ghép 4 peptit: 1A + 2B + 3C + 4D  [A-B-B-C-C-C-D-D-D-D] + 9H2O Đặt E = [A-B-B-C-C-C-D-D-D-D] hay X = E + 9H2O Gly : Ala : Val =  (Gly + Ala + Val) =

Biện luận tìm k: {

 1,61 < k < 3,11  k = 2, 3

- Khi k = 2  số mắc xích là 36  35 liên kết peptit:

X + 35H2O = [E+9H2O] + 26H2O  22Gly + 8Ala + 6Val

BTKL: m = 0,22.75 + 0,08.89 + 0,06.117 – 0,26.18 = 25,96 gam

- Khi k = 3 số mắc xích là 54  53 liên kết peptit

X + 53H2O = [E+9H2O] + 44H2O  33Gly + 12Ala + 9Val

BTKL: m = 0,22.75 + 0,08.89 + 0,06.117 –

.18 = 25,36 gam

Cả hai trường hợp k = 2, 3 đều thỏa mãn

Bài tập tự luyện:

Bài 1 Hỗn hợp X gồm một peptit mạch hở A, một peptit mạch hở B và một peptit mạch hở C (mỗi

peptit được cấu tạo từ một loại α-amino axit, tổng số nhóm –CONH- trong A, B, C là 9) với tỉ lệ số mol nA : nB : nC = 2 : 1 : 3 Biết số liên kết peptit trong A, B, C đều lớn hơn 1 Khi thủy phân hoàn toàn m gam X thu được 33,75 gam glyxin, 106,8 gam alanin và 263,25 gam valin Giá trị m là:

Bài 2 Hỗn hợp A gồm 3 peptit mạch hở X, Y, Z có tỉ lệ mol tương ứng 2 : 3 : 4 Thủy phân hoàn

toàn m gam A thu được hỗn hợp sản phẩm gồm 21,75 gam glyxin và 16,02 gam alanin Biết số liên kết peptit trong phân tử X nhiều hơn trong Z và tổng số liên kết peptit trong 3 phân tử X, Y, Z nhỏ hơn 17 Giá trị m là:

Bài 3 Hỗn hợp M gồm một peptit mạch hở X và một peptit mạch hở Y (mỗi peptit được cấu tạo từ

một loại α-amino axit, tổng số nhóm –CONH- trong X, Y là 5) với tỉ lệ số mol nX : nY = 1 : 3 Khi thủy puỷn hoàn toàn m gam M thu được 81 gam glyxin và 42,72 gam alanin Giá trị m là:

Bài 4 Hỗn hợp X gồm 3 peptit A, B, C đều mạch hở có tổng khối lượng là m và có tỉ lệ mol là

nA:nB:nC = 2 : 3 : 5 Thủy phân hoàn toàn X thu được 60 gam glyxin, 80,1 gam alanin, 117 gam valin Biết tổng số liên kết ppeptit trong C, B, A theo thứ tự tạo thành một cấp số cộng có tổng là 6 Giá trị m là:

Bài 5 Hỗn hợp A gồm 2 peptit X và Y trong đó tổng số liên kết peptit trong phân tử là 10, tỉ lệ số

mol X và Y là 1 : 3 Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp A thu được 6,408 gam alanin và 28,08 gam valin Giá trị m là:

II Đồng đẳng hóa trong peptit:

Trong phương pháp này ta cần hiểu được khái niệm đồng đẳng là gì? Đồng đẳng là dãy các chất có tính chất tương tự nhau hơn kém 1 hay nhiều nhóm –CH2- trong phân tử Như vậy mục đích của phương pháp này là chúng ta sẽ đưa dãy gồm nhiều chất trong dãy đồng đẳng về chất đơn giản nhất và các chất lớn sẽ đước quy về -CH2-, thực chất nó chỉ là 1 một phần của phương pháp quy đổi tổng quát

Ta xét các ví dụ sau:

- Dãy ankan: CH4, C2H6, C3H8,… chất đơn giản nhất là CH4, các chất còn lại đều hơn CH4 các nhóm –CH2- vì vậy đồng đẳng hóa sẽ thành CH4 và CH2

- Dãy anken: C2H4, C3H6, C4H8… chất đơn giản nhất là C2H4 = (CH2)2, tương tự ta đồng đẳng hóa chỉ còn CH2

- Dãy ancol: CH3OH, C2H5OH, C3H7OH, … chất đơn giản nhất là CH3OH, các chất còn lại sẽ được đồng đẳng hóa thành CH2 vì vậy được quy về CH3OH, CH2

- Dãy axit: HCOOH, CH3COOH, C2H5COOH, … đồng đẳng thành HCOOH và CH2

Trở lại vấn đề quan trọng, trong phần peptit bài tập chúng ta thường gặp 3 amino axit chủ yếu, cùng dãy đồng đẳng mà trong phân tử chỉ có 1 nhóm –NH2 và 1 nhóm –COOH đó là Gly, Ala

và Val

Dựa vào tính chất đồng đẳng ta có thể phân tách như sau: {

Như vậy với chuỗi peptit tạo thành từ Gly, Ala, Val thì ta có thể phân cắt nhóm –CH2- ra khỏi mạch để tạo thành chuỗi chỉ có mắc xích Gly

Sau khi đồng đẳng hóa chuỗi peptit thì ta bắt đầu xây dựng các công thức tổng quát liên quan Giả sử chuỗi peptit sau khi đồng đẳng hóa có k mắc xích Gly và còn lại nhóm –CH2–

kC2H5NO2 – (k-1)H2O  C2kH3k+2NkOk+1

C2kH3k+2NkOk+1 = (C2H3NO)k.H2O

Khi thủy phân hoàn toàn peptit, thì theo chuỗi đồng đẳng ta có:

{ {

Khối lượng peptit: m peptit = 57kx + 18x + 14y

Nếu đốt cháy hoàn toàn peptit, các amino axit, các muối natri, kali tương ứng thì lượng O2 phản ứng cũng tương tự đốt Gly và CH2 Ta có:

C2H5NO2 + 2,25O2  2CO2 + 2,5H2O + N2

x mol  2,25x mol

CH2 + 1,5O2  CO2 + H2O

Tổng mol O2 phản ứng:

Đốt cháy peptit tương tự đốt các amino axit, lượng CO2 sinh ra như nhau, nhưng lượng H2O sinh

ra không giống nhau, do peptit mất đi một lượng nước từ các amino axit, vì vậy lượng nước sau khi đốt peptit phải được trừ đi

Ví dụ: Thủy phân hoàn toàn hỗn hợp X gồm 0,1 mol một tripeptit và 0,2 mol một tetrapeptit với xúc tác axit thu được 0,5 mol glyxin và 0,6 mol alanin Đốt cháy hết X thu được m gam hỗn hợp

CO2 và H2O Tính m

Đốt X như đốt glyxin và alanin, nhưng phải tính lượng H2O peptit mất đi:

Tripeptit (0,1 mol) = 3 gốc amino axit – 2H2O  nH2O = 0,2 mol

Tetrapeptit (0,2 mol) = 4 gốc amino axit – 3H2O  nH2O = 0,6 mol

Gly: C2H5NO2 + O2  2CO2: 0,2 mol + 2,5H2O: 0,25 mol

Ala: C3H7NO2 + O2  3CO2: 0,6 mol + 3,5H2O: 0,7 mol

mCO2 + mH2O = 44.(0,2 + 0,3) + 18.(0,25 + 0,7 – 0,2 – 0,6) = 24,7 gam

Ngoài ra còn có một số kỹ thuật đồng đẳng hóa khác:

Do các amino axit có công thức chung CnH2n+1NO, mỗi phân tử amino axit tách lấy 1 phân tử H2O, sau đó chặt rời từng mắc xích ta được hơn hợp này, tính toán dạng này cần tìm giá trị n, số mol H2O bằng số mol peptit

- {

Do amino nhỏ nhất là glyxin (C2H5NO2), còn các aminoaxit còn lại hơn glyxin một vài nhóm CH2

Cần nhớ peptit: CnH2n-1NO + H2O  CnH2n+1NO2  CnH2n-1NO = CnH2n+1NO2 – H2O

Do đó < 0 Tưởng tượng rằng lượng H2O này được thêm vào vừa đủ hỗn hợp peptit để nó biến thành các amino axit

Ví dụ 1 (Trích đề minh họa 2015): Đun nóng 0,16 mol hỗn hợp E gồm hai peptit X

(CxHyOzN6) và Y (CnHmO6Nt) cần dùng 600 ml dung dịch NaOH 1,5M chỉ thu được dung dịch chứa

a mol muối của glyxin và b mol muối của alanin Mặc khác đốt cháy 30,73 gam E trong O2 cửa đủ thu được CO2, H2O và N2, trong đó tổng khối lượng CO2 và H2O là 69,31 gam Giá trị a:b gần nhất với:

Hướng dẫn:

Cách 1:

Đồng đẳng hóa peptit ta được E { hay {

Thủy phân E chỉ thu được Gly và Ala, vì vậy theo đồng đẳng hóa, CH2 sẽ tương đương với Ala

{

→ {

Số mắc xích trong E: ̅ =

Giả sử trong 30,73 gam E có số mol gấp t lần trong lượng 0,16 mol, do chia hỗn hợp không đều

Vậy E { ̅ ̅ ̅ ̅

̅

Ta có:

mE = 57 ̅.0,16t + 18.0,16t + 14bt = 30,73 gam

= 44.(0,32 ̅t + bt) + 18.(0,24 ̅t + bt + 0,16t) = 69,31 gam

Lập tỉ lệ

và ̅ = 5,625 nên thay vào ta tính được b = 0,52 mol = nAla

Bảo toàn nguyên tố Na:

nNa = nNa (trong Gly) + nNa (trong Ala) = 0,9 mol  nGly = a =0,9-0,52 = 0,38 mol

Cách 2:

Gộp peptit thành: {

→ { BTNT C: 0,9n = 2nGly + 3nAla  2a + 3b = 0,9n (1)

BTNT Na: nNa (Gly) + nNa (Ala) = nNaOH  a + b = 0,9 (2)

Giả sử trong 30,73 gam E có số mol gấp t lần trong lượng 0,16 mol, do chia hỗn hợp không đều { + O2  {

mCO2 + mH2O = 44.0,9nt + 18.[(n – 0,5).0,9t + 0,16t] = 69,31 gam

mE = (14n + 29).0,9t + 18.0,16t = 30,73

Lập tỉ lệ:

(1) và (2)

→ a = 0,38 mol, b = 0,52 mol 

Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn 19 gam hỗn hợp X gồm 5 chất hữu cơ no, mạch hở (các chất có số

C nhỏ hơn 2 và chỉ chứa các nhóm chức –CHO và –COOH), và có tổng số mol là 0,1, tổng 3,36 lít khí O2 lấy vừa đủ Sau phản ứng thu được hỗn hợp khí và hơi, dẫn toàn bộ hỗn hợp này qua nước vôi trong dư, sau phản ứng thu được bao nhiêu gam kết tủa?

Hướng dẫn:

Các chất có thể có là

{



{

{

→ {

Bảo toàn khối lượng:

 19 + 32.0,15 = 18.0,1 + 44x  x = 0,5 mol  m = 50 gam

Ví dụ 3: Thủy phân hoàn toàn 0,09 mol hỗn hợp X gồm tripeptit, tetrapeptit, pentapeptit với

dung dịch NaOH vừa đủ thu được 16,49 gam muối của glyxin; 17,76 gam muối của alanin và 6,95

gam muối của valin Nếu đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X thì thu được CO2, H2O, N2, trong đó tổng khối lượng của CO2 và H2O là 48,405 gam Giá trị gần đúng của m là:

Cách 1:

Đồng đẳng hóa thành: {

nmuối Gly-Na = 0,17 mol, nmuối Ala-Na = 0,16 mol, nmuối Val-Na = 0,05 mol

BTNT Na: nNaOH = 0,17 + 0,16 + 0,05 = 0,38 mol  k =

→ { + H2O: 0,09 BTKL: mX = 16,49 + 17,76 + 6,95 + 18.0,09 – 18.0,38 = 27,62 gam

mX = 57kx + 18x + 14y = 27,62

→ y = 0,31 mol Giả sử m gam X gấp t lần lượng X trong 0,09 mol  m = 27,62t (gam)

m gam X {

mCO2 + mH2O = 48,05 gam

→ t = 0,75  m = 27,62.0,75 = 20,715 gam

Cách 2:

Gộp peptit thành: { BTNT Na: nNaOH = 0,17 + 0,16 + 0,05 = 0,38 mol

→ { BTNT C: 0,38n = 2nGly + 3nAla + 5nVal = 2.0,17 + 3.0,16 + 5.0,05 = 1,07  n =

Giả sử m gam X gấp t lần lượng X trong 0,09 mol:

{

→ { mCO2 + mH2O = 44.0,38nt + 18.[(n – 0,5).0,38t + 0,09t] = 48,405

→ t = 0,75

 m = (14n + 29).0,38t + 18.0,09t = 20,715 gam

Ví dụ 4: Thủy phân hoàn toàn m gam một hỗn hợp A gồm 3 chuỗi oligopeptit có số liên kết

lần lượt là 9, 3, 4 bằng dung dịch NaOH (dư 20% so với lượng cần phản ứng), thu được hỗn hợp Y gồm muối Natri của Ala (a mol) và Gly (b mol) cùng NaOH dư Cho vào Y từ từ đến dư dung dịch HCl 3M thì thấy HCl phản ứng tối đa hết 2,31 lít Mặt khác khi đốt cháy hoàn toàn 40,27 gam hỗn hợp A trên cần dùng vừa đủ 34,44 lít O2 (đktc), đồng thời thu được hỗn hợp khí và hơi với Tỉ lệ a:b gần nhất với:

Hướng dẫn:

Cách 1: Đồng đẳng hóa

A { → {

→ {

Bảo toàn Na có: nNaOH ban đầu = nNa = nNaCl = 6,93 mol

Vì lấy dư 20% nên nNaOH phản ứng thủy phân = kx =

m = 57.kx + 18x + 14y = 57.5,775 + 18x + 14a = 329,175 + 18x + 14a

Giả sử 40,27 gam hỗn hợp A gấp t lần m gam ban đầu: (329,175 + 18x + 14a)t = 40,27 (1)

Đốt A cũng như đốt các mắc xích:

{ → bảo toàn O: (2,25.5,775 + 1,5a)t = 1,5375 (2)

{ → {

 (352,275 + 26a – 18x)t = 37,27 (3)

Lập các tỉ lệ

 27,675x – 38,88a = 17,15175 (I)

 27,675x + 15,93a = 57,34575 (II)

Giải hệ (I) và (II) được: x = 1,650; a = nAla =

Bảo toàn Na  nGly = 5,775 –

=



Cách 2:

Gộp peptit thành: {

→ { BTNT C: 5,775n = 2nGly + 3nAla  3a + 2b = 5,775n (1)

BTNT Na: nNaOH = nGly-Na + nAla-Na = a + b = 5,775 (2)

Giả sử 40,27 gam A gấp t lần lượng m gam:

{

→ {

nO2 pứ = 5,775t = 1,5375  17,325nt – 8,6625t = 3,075 (3)

mCO2 – mH2O = 44.5,775nt – 18.[(n – 0,5).5,775t + yt] = 37,27

 150,15nt + 51,975t – 18yt = 37,27 (4)

mA = (14n + 29).5,775t + 18yt = 80,85nt + 167,475t + 18yt = 40,27 (5)

(3), (4), (5)  nt =

, t =

, yt = 0,18  n =

→ a =

, b =



Ví dụ 5: Đun nóng 0,045 mol hỗn hợp X gồm hai peptit Y, Z cần vừa đủ 120 ml KOH 1M,

thu được hỗn hợp T chứa 3 muối Gly, Ala và Val trong đó muối Gly chiếm 33,832% về khối lượng (Biết Y hơn Z một liên kết peptit) Mặc khác, đốt cháy hoàn toàn 13,68 gam X cần dùng 14,364 lít

O2 (đktc) thu được hỗn hợp khi và hơi trong đó khối lượng CO2 và H2O là m gam Phần trăm khối lượng muối Ala trong T có giá trị gần nhất với: