phiếu bài tập; Tích của 1 số với 1 vecto- số 01

[CHƯƠNG I: VECTƠ] ầy Trần Hải Phát triển tài tốn 10 PHIẾU BÀI TẬP 03: TÍCH CỦA MỘT SỐ VỚI VECTƠ ( Bài luyện số 01) Dễ -Trung bình Dạng tốn 1: CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC VÉC TƠ Bài 1: Cho hình bình hành ABCD CMR: uuur uuur uuur uuur AB + AC + AD = AC Bài 2: Cho tam giác ABC có Am trung tuyến, D trung điểm AM CMR: uuur uuur uuur r uuu r uuur uuur uuur DA + DB + DC = 2OA + OB + OC = 4OD a) b) (O tùy ý) uu r uuur uuur uuur uuur 2IJ = AC + BD = AD + BC Bài 3: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J trung điểm AB CD CMR: Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB, CD Và O trung điểm EF CMR: uur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r EF = AC + BD OA + OB + OC + OD = a) b) uuur uuur uuuu r uuuu r uuuu r MA + MB + MC + MD = 4MO c) (M_ tùy ý) ( ) Bài 5: Cho điểm A, B, C, D Gọi I, F trung điểm BC CD CMR: uuur uur uuu r uuur uuur AB + AI + FA + DA = 3DB ( ) Bài 6: Cho tam giác ABC với G trọng tâm, H điểm đối xứng với B qua G CMR: uuur uuur uuu r uuur r uuur uuu AH = AC − AB CH = − AB + AC 3 a) b) uuuur uuur uuu r MH = AC − AB 6 c) M trung điểm BC CMR: ( ) Dạng tốn 2: PHÂN TÍCH MỘT VÉC TƠ THEO HAI VÉC TƠ KHÔNG CÙNG PHƯƠNG Bài 1: Cho ∆ ABC, gọi G trọng tâm tam giác D điểm đối xứng B qua G Hãy biểu diễn vec tơ sau uuu r uuur AB, AC theo hai vectơ uuur CD a) : b) uuur AD c) uuuu r MD ( với M trung điểm BC) “Một ngày sống đời mà chưa tiếp thu ngày bạn sống vơ nghĩa” [CHƯƠNG I: VECTƠ] ầy Trần Hải Bài 2: Cho cho ∆ ABC, gọi I điểm cạnh BC cho 5JB = JC uur uur AI , AJ a) Tính theo uuu r AB Phát triển tài toán 10 2CI = 3BI J điểm BC kéo dài uuur AC b) Gọi G trọng tâm ∆ Bài 3: Cho ABC, gọi I điểm cạnh BC kéo dài cho uuur uur uuu r AC AI AB a) Tính theo b) Gọi J, K điểm thuộc AC, AB cho JA = JC ∆ IB = 3IC ABC, tính uuur AG theo uur AI uur AJ KB = 3KA Tính uur JK theo uuu r AB uuur AC Dạng tốn 3: TÌM MỘT ĐIỂM THỎA MÃN ĐẲNG THỨC VÉC TƠ CHO TRƯỚC Bài 1: Cho tam giác ABC uu r uur r uur uur r IA + IB = 0, IB + 3IC = a) Tìm điểm I cho: uuu r uuur uuur r OA + OB + OC = b) Tìm điểm O cho: uur uur uuu r r JA − JB − JC = c) Tìm điểm J cho: uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur KA + KB = CB, KA + KB + KC = BC , KA + KB + KC = 2BC d) Tìm điểm K cho: uur uuu r uuu r r 3LA − LB + JC = e) Tìm điểm L cho: Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm nằm cạnh AC cho NC = NA uuur uuur uuur r AB + AC − 12 AK = a) Xác định điểm K cho: uuur uuur uuur r AB + AC − 12 KD = b) Xác định điểm D cho: Dạng toán 4: CHỨNG MINH ĐIỂM TRÙNG NHAU, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CHỨNG MINH ĐIỂM THẲNG HÀNG Bài 1: Cho tam giác ABC Lấy điểm uuur uuur uuur r AA1 + BB1 + CC1 = A1 ∈ BC , B1 ∈ AC , C1 ∈ AB cho: A1 B1 C1 minh hai tam giác ABC có trọng tâm “Một ngày sống đời mà chưa tiếp thu ngày bạn sống vơ nghĩa” Chứng ầy Trần Hải [CHƯƠNG I: VECTƠ] Phát triển tài toán 10 Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC,CD, DA Chứng minh hai tam giác ANP CMQ có trọng tâm Bài 3: Cho ∆ ABC Hai điểm M, N xác định hệ thức: uuu r uuur r uuu r uuu r uuur r BC + MA = 0; AB − NA − AC = Chứng minh MN//AC Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC a) Gọi P, Q hai điểm thỏa mãn: uuu r uuu r r uuur uuur uuur r 2PB + PC = 5QA + 2QB + QC = , CMR: điểm P, Q, A thẳng hàng b) Gọi I điểm đối xứng với B qua C, J trung điểm AC, K điểm thuộc AB cho AB = 3AK CMR: điểm I, J, K thẳng hàng Bài 5: Cho ∆ABC ∆ABC , lấy I, J thỏa mãn uur uur r IA − 2IB = uur uur r 3JA + 2JC = Bài 6: Cho ∆ABC , trọng tâm G Lấy điểm I, J cho CMR: I, J qua trọng tâm G uur uur r 2IA + 3IC = uur uur uur r 2JA + 5JB + 3JC = a) CMR: M, N, J thẳng hàng ( M, N trung điểm AB BC) b) CMR: J trung điểm BI Bài 7: Cho hình bình hành ABCD tâm O Lấy điểm I, J cho: uur uur uur r JA − 2JB + 2JC = uur uur uur r 3IA + 2IC − 2ID = CMR: I, J, O thẳng hàng BÀI TẬP NÂNG CAO “Một ngày sống đời mà chưa tiếp thu ngày bạn sống vơ nghĩa” ... Bài 1: Cho tam giác ABC Lấy điểm uuur uuur uuur r AA1 + BB1 + CC1 = A1 ∈ BC , B1 ∈ AC , C1 ∈ AB cho: A1 B1 C1 minh hai tam giác ABC có trọng tâm “Một ngày sống đời mà chưa tiếp thu ngày bạn sống... Tìm điểm L cho: Bài 2: Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N điểm nằm cạnh AC cho NC = NA uuur uuur uuur r AB + AC − 12 AK = a) Xác định điểm K cho: uuur uuur uuur r AB + AC − 12 KD = b) Xác... Trần Hải Bài 2: Cho cho ∆ ABC, gọi I điểm cạnh BC cho 5JB = JC uur uur AI , AJ a) Tính theo uuu r AB Phát triển tài toán 10 2CI = 3BI J điểm BC kéo dài uuur AC b) Gọi G trọng tâm ∆ Bài 3: Cho