Đề thi Toán HK1 và đáp án lớp 8 (Đề 5)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp : 8 Người ra đề : LÊ THỊ NỀ Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Trãi A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG Số câu Đ KQ TL KQ TL KQ TL Nhân chia đa thức Câu-Bài C2 B1a C1 B1b,B2a B2b 6 Điểm 0,5 0,25 0,5 0,75 0,75 2,75 Phân thức đại số Câu-Bài C3 C4 B3a B3b 4 Điểm 0,5 0,5 0,25 1 2,25 Tứ giác Câu-Bài C5 B4a C7 H. vẽ B4b,c 5 Điểm 0,5 0,75 0,5 0,5 1,75 4,0 Diện tích đa giác Câu-Bài C6 C8 2 Điểm 0,5 0,5 1,0 6 7 4 17 TỔNG Điểm 3,0 3,5 3,5 10,0 B. NỘI DUNG ĐỀ Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm) Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau Câu 1: x(x - 3) bằng A. x 2 – 3x B. x 2 – 3 C. 2x – 3 D. 2x – 3x Câu 2 : (x - y) 2 bằng A. x 2 – y 2 B. x 2 – 2xy +y 2 C. x 2 – xy + y 2 D. x 2 + 2xy + y 2 Câu 3: Phân thức 3 y 2x − bắng A. 3333 y 2x D. y 2x C. y 2x B. y- 2x − − − − Câu 4: Cho 3x 3)-x(x N − = . Giá trị của N với x = - 1 là A 4 B. - 2 C. -1 D. 1 Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nếu có: A. Ba góc bằng nhau B. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường C. Hai đường chéo bằng nhau D. Ba góc vuông Câu 6: Đa giác nào sau đây là đa giác đều A. hình thang cân B. hình bình hành C. hình chữ nhật D. hình vuông Câu 7: Hình thang ABCD (AB // CD) có M, N lần lượt là trung điểm của AD, CB. Biết AB = 30cm ;CD = 70cm . Độ dài đoạn MN bằng A. 25cm B. 30cm C. 100cm D. 50cm Câu 8: Một hình chữ nhật có các kích thước là 2dm; 10cm. Diện tích của nó bằng A. 30cm 2 B. 300cm 2 C. 100cm 2 D. 200cm 2 Phần 2: TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1: Tính a/ (x - 1)(x + 1) b/ (15x 3 – 50x 4 y + 10x) : 5x Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 4x 2 y – 16xy 2 + 2xy b/ – x 2 + 2xy – y 2 + 4z 2 Bài 3: Rút gọn a/ 5x 5 5x x + + + b/       − + −       − + − − 22 4x9 6 32x 1 : 1x 1x 1x x Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC (M ACNAB, ∈∈ ). a/ Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b/ Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho N là trung điểm của AP. Vẽ điểm K đối xứng với H qua N Tứ giác AKPH là hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKPH là hình vuông C. ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Đúng mỗi câu 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Ph.án đúng A B A C C D A D Phần 2: TỰ LUẬN (6 điểm) Bài Đáp án Điểm 1 a/ (x - 1)(x + 1 ) = x 2 – 1 b/ (15x 2 – 50x 3 + 10x) : 5x = 3x – 10x 2 + 2 0,25 0,5 2 a/ 4xy 2 – 16xy 2 + 2xy = 2xy(2x – 8y + 1) b/ - x 2 + 2xy – y 2 + 4z 2 = 4z 2 – (x 2 – 2xy + y 2 ) = (2z) 2 – (x - y) 2 = (2z – x + y)(2z + x - y) 0,25 0,25 0,25 0,25 3 ( )( ) ( )( ) 32x 32x32x 32x :1 94x 632x : 1x 1x 94x 6 94x 32x : 1x 1 1x x 94x 6 32x 1 1x1x 1x 1x x 4x9 6 32x 1 : 1x 1x 1x x b/ 1 5x 5x 5x 5 5x x a/ 2 22 222 += −+ − = − −+ − − =       − − − +       − − − =       − − −         +− + − − =       − + −       − + − − = + + = + + + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 Hình vẽ : Câu a Câu b, c Câu a: Tứ giác AMHN có A = M = N = 90 0 Kết luận:AMNH là hình chữ nhật Câu b: Tứ giác AKPH có: N là trung điểm của AP (GT) N là trung điểm của HK (Hvà K đối xứng qua N) Do đó : AKPH là hình bình hành (1) Lại có: HK ⊥ AP tại N (ANH = 90 0 ) (2) Từ (1) và (2) suy ra AKPH là hình thoi. Câu c: Ta có AKPH là hình thoi ( câu b) Do đó: AKPH là hình vuông ⇔ HAK = 90 0 ⇔ HAN = 45 0 ⇔ AH là tia phân giác của BAC ⇔ Tam giác ABC vuông cân tại A 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A H C N B M P K A H C N B M P K . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : Toán Lớp : 8 Người ra đề : LÊ THỊ NỀ Đơn vị : Trường THCS Nguyễn Trãi A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề kiến thức Nhận. giác AKPH là hình vuông C. ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM Phần 1: TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Đúng mỗi câu 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Ph .án đúng A B A C C D A D Phần