QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH- CHƯƠNG 2

Chương THỜI GIÁ CỦA TIỀN TỆ GV: Nguyễn Thị Cẩm Lệ “Thời gian tiền bạc” GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI VÀ LÃI TÍCH HỢP • Giá trị tương lai (FV): giá trị tổng vốn đầu tư tăng lên theo lãi thu nhập • Tiền lãi (I): số tiền phải trả để có quyền sử dụng vốn vay, khoản thu nhập vốn đầu tư I=S-P= giá trị tích lũy cuối cùng-Vốn gốc Hoặc: Tiền lãi= Lãi suất * Vốn đầu tư • Ví dụ 1: Vay 100 triệu đồng năm, lãi suất 10%/năm Tiền lãi phải trả là: - Lãi tính vốn gốc lần: I = 100*10%*3 = 30tr Lãi đơn - Lãi nhập hàng năm: Đầu năm vốn vay 100, tiền lãi cuối năm 10, vốn lãi cuối năm 110 Vốn đầu năm 110, tiền lãi cuối năm 11, vốn lãi cuối năm 121 Vốn đầu năm 121, tiền lãi cuối năm 12, vốn lãi cuối năm 133,1 Lãi kép • Lãi đơn Là lãi tính vốn gốc lần suốt kỳ giao dịch Sự khác I=P*i*t lãi đơn lãi kép? S=P+I=P(1+i*t) • Lãi kép Tiền lãi kỳ trước nhập chung vào vốn gốc để tính lãi tiếp cho kỳ sau I=P(1+i)n-P S=P(1+i)n • Ví dụ 2: Cho lãi suất 5%/năm, nếu: - Ghép lãi theo quý:→lãi suất danh nghĩa - Ghép lãi theo năm:→lãi suất thực Thời gian ghép lãi? Thời gian phát biểu? • Chuyển lãi suất thực theo thời điểm khác i2 = (1+i1)m – Trong đó: i1: lãi suất thực thời điểm ban đầu (có thời đoạn ngắn) i2: lãi suất thực thời điểm cần tính toán (có thời đoạn dài hơn) m: số lần trả lãi kỳ • Chuyển từ lãi suất danh nghĩa sang lãi suất thực r % = (1 + i % m*n ) −1 m i: lãi suất danh nghĩa r: lãi suất thực thời điểm cần tính toán m: số lần trả lãi năm n: số năm phân tích • Ví dụ 3: Bảng tính lãi suất theo số lần ghép lãi năm với lãi suất 12%/năm Thời gian Số lần ghép lãi Lãi suất Lãi suất thực Năm 0,12 0,12 ½ năm 0,06 0,1236 Quý 0,03 0,12551 Tháng 12 0,01 0,12683 Tuần 52 0,00231 0,12734 Ngày 365 0,00033 0,12747 Nhận xét? GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN TỆ ĐƠN PV giá trị vốn đầu tư i lãi suất cho trước FVn giá trị tiền tệ vào năm n n số năm phân tích FVn = PV *(1+i)n Hoặc FVn = PV * [FVF(i;n)] FVF(i;n)=(1+i)n: thừa số giá trị tương lai, tra bảng A (giá trị tương lai đồng) với lãi suất i số năm n Tính giá trị tương lai đồng • Ví dụ 4: Bảng tính giá trị tương lai đồng Năm Lãi suất/năm 5% 6% 7% 10 20 30 Nhận xét? 8% 9% 10% HiỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ • Hiện giá khoản tiền đơn   PV = FVn  = FVn × [ PVF (i; n)] n  (1 + i )  Với [PVF(i;n)] thừa số giá trị với tỉ lệ chiết khấu i n kỳ hạn, tra từ bảng B Ví dụ 8: Bảng tính giá trị đồng Năm Lãi suất/năm 5% 6% 7% 10 20 30 Nhận xét? 8% 9% 10% Ví dụ 9: - Để nhận 200tr từ tài khoản tiết kiệm sau năm, tính số tiền gửi ban đầu biết i=10%/năm? - Một anh SV học đại học muốn có xe máy để làm trường Anh SV phải học tập năm, xe máy dự kiến 20tr điều kiện lãi suất ngân hàng 14% Hỏi anh bắt đầu học anh phải xin nhà lượng tiền để đáp ứng điều đó? GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU  Dòng tiền xuất vào cuối năm PVAn=PV1 + PV2 + …+ PVn 1 − (1 + i ) −n  PVAn = CF ∑ = CF   = CF ∗[ PVFA(i; n)] t i t =1 (1 + i )   n Với PVFA(i;n) thừa số giá trị chuỗi tiền đều, tra từ bảng D GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU  Dòng tiền xuất vào đầu năm PVAn=PV1 + PV2 + …+ PVn 1  PVAn = CF  − n i ( ) i + i     × (1 + i )  • Ví dụ 10: Một người dự tính nhận từ tài khoản tiết kiệm ngân hàng 100tr đặn năm với i=5%/năm Số tiền tương đương phải bỏ thời điểm bao nhiêu?  Nếu ngân lưu đặt đầu kỳ?  Nếu ngân lưu đặt cuối kỳ? GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN BIẾN THIÊN n PVAn = ∑CFt ∗(1 +i ) −t t =1 Ví dụ 11: Một dự án đầu tư theo phương thức chìa khóa trao tay có khoản thu dự kiến cuối năm thứ 100tr, cuối năm thứ 200tr, cuối năm thứ 200tr, cuối năm thứ 200tr, cuối năm thứ 200tr, năm thứ 0, năm thứ 1000tr Tỷ lệ chiết khấu dự án 6%/năm Tính PVA dự án? ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn theo năm - Khoản tiền có thời hạn năm FV FV FV = PV (1 + i ) ⇒ + i = ⇒i= −1 PV PV Ví dụ 12: Một công ty tài bán cho DN TSCĐ trị giá 10tr VND, DN gặp khó khăn tài nên muốn nợ đến cuối năm trả CTTC yêu cầu trả 11,2tr VND Tìm lãi suất khoản mua chịu? ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn theo năm - Khoản tiền có thời hạn > năm FVn FVn n FVn = PV (1 + i ) ⇒ (1 + i ) = ⇒i= −1 PV PV n n Ví dụ 13: Một ngân hàng cho công ty vay khoản tiền 10tr nhận 14.641.000đ sau năm Tìm lãi suất khoản vay? ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn theo năm - Lãi suất mua trả góp PVAn = CF PVFA(i, n) [ PVFA(i1 , n) − PVFA(i, n)]( i2 − i1 ) i = i1 + ∗100% [ PVFA(i1 , n) − PVFA(i, n)] + PVFA(i2 , n) − PVFA(i, n) PVFA(i1 , n) > PVFA(i, n) > PVFA(i2 , n) Ví dụ 14: Công ty Sông Hồng mua trả góp tài sản cố định giá 3.790,8 triệu đồng Người bán trả góp yêu cầu công ty phải trả vào cuối năm 1000tr thời gian năm Tính ls mua trả góp? ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn [...]... Thừa số tiền lãi (1+i)n-t FV 0 1 100 2 100 3 100 4 100 FVA = ? Ví dụ 7: i=5% - Ngân lưu đặt đầu kỳ Năm Ngân lưu 0 100 1 100 2 100 3 100 Thừa số tiền lãi (1+i)n-t FV 4 FVA = ? GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN BIẾN THIÊN FVAn=FV1 + FV2 + …+ FVn n FVAn = ∑ CFt ∗ (1 + i ) n−t t =1 Ví dụ 6: i=5% Năm 0 1 2 3 4 Dòng tiền 100 150 20 0 100 150 - Tính vào đầu kỳ? Tính vào cuối kỳ? 2 HiỆN GIÁ CỦA TIỀN TỆ • Hiện giá... năm thứ 1 là 100tr, cuối năm thứ 2 là 20 0tr, cuối năm thứ 3 là 20 0tr, cuối năm thứ 4 là 20 0tr, cuối năm thứ 5 là 20 0tr, năm thứ 6 là 0, năm thứ 7 là 1000tr Tỷ lệ chiết khấu của dự án là 6%/năm Tính PVA của dự án? 4 ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn theo năm - Khoản tiền có thời hạn bằng 1 năm FV FV FV = PV (1 + i ) ⇒ 1 + i = ⇒i= −1 PV PV Ví dụ 12: Một công ty tài chính bán cho... là 22 .000USD, lãi suất 12% /năm, thời gian trả nợ 6 năm, thanh toán định kỳ vào cuối năm và sau 6 năm phải hoàn trả đủ vốn và lời Giả sử công ty áp dụng phương thức thanh toán đều Hỏi công ty phải trả một khoản nợ là bao nhiêu để cuối năm thứ 6 hoàn trả hết số nợ? Lập bảng khấu trừ khoản nợ? Bảng khấu trừ khoản nợ Năm 0 1 2 3 4 5 6 Cộng Số tiền thanh toán trong kỳ Trả lãi Trả gốc Tiền gốc còn lại 22 .000... Ví dụ 8: Bảng tính giá trị hiện tại của 1 đồng Năm Lãi suất/năm 5% 6% 7% 1 2 3 4 5 10 20 30 Nhận xét? 8% 9% 10% Ví dụ 9: - Để nhận được 20 0tr từ tài khoản tiết kiệm sau 3 năm, tính số tiền gửi ban đầu biết i=10%/năm? - Một anh SV đi học đại học muốn có xe máy để đi làm khi ra trường Anh SV phải học tập 5 năm, xe máy dự kiến là 20 tr trong điều kiện lãi suất ngân hàng là 14% Hỏi khi anh bắt đầu đi học... ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn theo năm - Lãi suất khi mua trả góp PVAn = CF PVFA(i, n) [ PVFA(i1 , n) − PVFA(i, n)]( i2 − i1 ) i = i1 + ∗100% [ PVFA(i1 , n) − PVFA(i, n)] + PVFA(i2 , n) − PVFA(i, n) PVFA(i1 , n) > PVFA(i, n) > PVFA(i2 , n) Ví dụ 14: Công ty Sông Hồng mua trả góp một tài sản cố định giá 3.790,8 triệu đồng Người bán trả góp yêu cầu công ty phải trả vào cuối mỗi... thực của các NH? - Nếu 1 người có một số tiền 100tr gửi vào 1 trong 2 NH nói trên thì sẽ nhận được bao nhiêu tiền sau 4 năm? • Ký gửi 1000 USD vào 1 tài khoản ở ngân hàng với lãi suất 6%/năm trong thời gian 3 năm Hỏi số tiền có được sau 3 năm ký gửi nếu ngân hàng tính lãi kép: - Sáu tháng một lần? - Theo quý? Nhận xét? - Theo tháng? 4 .2 Xác định các khoản tiền tương đương hàng năm • Công thức PVAn CF... CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU  Dòng tiền xuất hiện vào cuối mỗi năm PVAn=PV1 + PV2 + …+ PVn 1 − (1 + i ) −n  1 PVAn = CF ∑ = CF   = CF ∗[ PVFA(i; n)] t i t =1 (1 + i )   n Với PVFA(i;n) là thừa số giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều, được tra từ bảng D GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU  Dòng tiền xuất hiện vào đầu năm PVAn=PV1 + PV2 + …+ PVn 1 1  PVAn = CF  − n i ( ) i 1 + i     × (1 + i )  •... FV FV = PV (1 + i ) ⇒ 1 + i = ⇒i= −1 PV PV Ví dụ 12: Một công ty tài chính bán cho DN một TSCĐ trị giá là 10tr VND, DN gặp khó khăn về tài chính nên muốn nợ đến cuối năm mới trả và CTTC yêu cầu trả 11,2tr VND Tìm lãi suất của khoản mua chịu? 4 ỨNG DỤNG 4.1 Xác định lãi suất  Tìm lãi suất có thời hạn theo năm - Khoản tiền có thời hạn > 1 năm FVn FVn n FVn = PV (1 + i ) ⇒ (1 + i ) = ⇒i= −1 PV PV n n...• Ví dụ 5 Khoản tiền 100tr VND gửi tiết kiệm với lãi suất 12% /năm Sau 5 năm, số tiền nhận được là bao nhiêu? (tính theo lãi kép) Phương pháp tính giá trị tương lai còn gọi là phương pháp tích lũy (Compounding) (1+i)n gọi là thừa số tích lũy GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA