Thủy văn ứng dụng vente chow, david r maidment, larry w mays; đỗ hữu thành và đỗ văn toản dịch

Hệ thống thủy văn sẽ được xem xét như một khối kiềm tra và học thuyết chuyển động của Rây nôn hoặc phương trinh tổng quát viết cho khổi kiểm tra dùng trong lí thuyết cơ học chất lỏng đượ

SG TS VEN TE CHOW

GS TS DAVID R MAIDMENT

GS TS LARRY W MAYS

THUY VAN UNG DUNG

NgirfJi dich : PTS d6 HCu THANH

KS GVC DO VAN TOAN

NHA XU AT BAN GIAO DUG - 1994

Cuốn sách này dịch từ bản in 1988, nguyên bản tiếng Anh

Mc Graw - Hill Ẹook Co

APPLIED HYDROLOGY

Chịu trách nhiệm xuát bản

Giám đốc TRẦN TRÂM PHƯƠNG Tổng biên tập NGUYỄN KHẮC p h i

Ngoài ra ông còn được trao bốn bằng tiến sĩ danh dự, nhiễu giải thưởng quốc tế

và nhận được sự kính trọng đặc biệt trong Viện Hàn lâm kĩ thuật quốc gia Hoa Kỳ Ông là một tác giả viết rất nhiều, ông viết cuốn đầu tiên lúc 27 tuổi về "Lý thuyết cấu trúc" ở Trung Quốc, cuốn "Thủy lực kênh hở" năm 1959 và là Tổng biên tập của cuốn cẩm nang "Thủy văn ứng dụng” năm 1964 Hai cuốn sau đêu được coi là các tài liệu tham khảo chuẩn mực Ông hoạt động rất tích cực trong các hiệp hội chuyên ngành, đặc biệt là trong Hiệp hội Thủy lợi quốc tế Chính ông là người thành lập và

đã là Chủ tịch đẩu tiên của tổ chức khoa học quốc tế này

ở New Zealand và nhận bàng thạc sĩ và tiến sĩ tại tíường ĐHTH Illinois ở Urbana - Champaign Tiến sỉ Maidment hoạt động với cương vị cố vấn thủy vãn cho Nhà nước ' à ngành công nghiệp, và là Phó Tổng biên tập Tạp chí khoa học thủy văn Hoa Kỳ

LARRY w MAYS

Ông là giáo sư xây dựng và là người tổ chức của Hiệp hội giáo sư chuyên ngành

kĩ thuật tại trường đại học Tsxas ở Austin nơi ông làm việc ở khoa từ 1976 Trước

đd ông là trợ lí nghiên cứu và đào tạo sau Đại học và là giảng viên Đại học Illinois

nơi ông bảo vệ tiến sĩ Ông nhận bằng cử nhân năm 1970 và thạc sĩ 1971 tại đại học

TH Missouri ở Rolla, sau đó ông vào quân đội Mỹ, làm việc ở phòng thí nghiệm Lawrence Livermor ở California Tiến sỉ Mays hoạt động rất tích cực trong nghiên cứu

và giảng dạy tại trường ĐHTH Texas trong lĩnh vực thủy vãn, thủy lực và phân tích

hệ thống thủy lợi Ông hoạt động nhu một cố vấn trong lĩnh vực này cho nhiều công ti quốc gia và các ngành công nghiệp khác nhau trong đó cd Hiệp hội kỉ sư quân sự Hoa Kỳ, cơ quan Tổng đại diện của Texas ở Liên Hợp Quốc, NATO, Ngân hàng Thế giới và chính phủ Đài Loan Ông là kỉ sư cđ đăng kí hoạt động tại 7 nước và làm việc trong các ủ y ban với hội kĩ sư xây dựng Hoa Kỳ và nhiễu tổ chức chuyên nghiệp khác

4

3.5 Bốc hơi 79 3.6 Lượng bổc thoát hơi

5.1 Các nguon nUcìc của dòng chảy trong sông ngòi 111

5.3 Lượng mila quá thấm và lượng dòng chảy trực tiếp 118

PHẦN II

PHÂN TÍCH THỦY VÃN

7.6 Xác định đưòng quá trình đon vị bằng phép tính ma trận 189

7.8 Dưòng quá trình đơn vị đỗi với các thời gian mưa khác nhau 197

6

8.3 Phuong pháp Runge - Kutta 210

9.2 Phân loại mô hình diỗn toán dòng chày phân bố 230

10.1 Quan hệ động lục cùa mực nước - lưu lượng 253

12.3 Sử dụng hệ số tần sufít trong phân tích tần suắt 306

12.5 Phương pháp của HỘI dống-tai nguyên nước Hoa Kỳ 315

PHẦN III

THIẾT KẾ THỦY VÃN

13.3 PhAn tích bậc nhất độ bất định 337

13.5 Phân tích độ rùi ro cùa số dư an toàn và hệ sô an toàn 346

14.2 Quan h£ cưòng độ mưa - Thòi gian mUa - Tần suất 355 14.3 Hiểu dò mua thiết kế do phân tích mưa rào 3<>1 14.4 Xây dựng biểu dồ quá trình mua thiết kế tù quan hệ IDF 36.1

LỜI NÓI ĐẦU

Thủy văn ứng dụng là một cuốn tài liệu dùng để giảng dạy cho các kho'a học Thủy văn hệ đại họp M sau đại học đổng thời cũng là một cuôn tài liệu tham khảo bổ ích cho các nhà thủy vân thực hành Cuốn sách này tập trung vào chủ đé thủy văn nước mặt, được trinh bày dưới 3 phẩn Quá trỉnh thủy văn, Phân tích thủy văn và Thiết

kế thủy văn

- Quá trình thủy văn được trình bày trong các chương từ C1 + C6 mồ tả các nguyên lí khoa học chi phối toàn bộ các hiện tượng thủy văn Hệ thống thủy văn sẽ được xem xét như một khối kiềm tra và học thuyết chuyển động của Rây nôn (hoặc phương trinh tổng quát viết cho khổi kiểm tra) dùng trong lí thuyết cơ học chất lỏng được dùng để ứng dụng các định luật vật lí, điéu khiển tương tác giữa khối lượng, động lượng và năng lượng tới dòng hơi ắm trong khí quyển, tới dòng nước sát mặt

và dòng mặt Phấn này sẽ kết thúc ở chương "Đo đạc thủy văn"

- Phân tích thủy văn được trình bày trong 6 chương tiếp theo (C7 -r C12) đi sâu vào phương pháp tính toán thủy văn cho các mục đích cụ thể như các vấn đẽ mộ hlnh hóa dòng chảy và mưa rào, diễn toán dòng chảy, phân tích các giá trị cực hạn

• Các chương này được sắp xếp theo cách phân tích thủy văn xem xét sự thay đổi về mặt không gian và thời gian cũng như tính ngẫu nhiên của đặc tính hệ thống thủy văn Cuốn sách cũng đặc biệt lưu ý độc giả ở các chương 9 - ló trong đó trinh bày các vấn đê về diễn toán dòng chảy theo phương pháp stíng động lực học, vì khả năng các chương trình máy tính đã được chuẩn 'hóa gẫn đây làm cho việc ứng dụng phương pháp này trỗ nên rộng rãi và hiện thực

- Thiết kế thủy vãn được trình bày trong 3 chương cuối (C 13 -ỉ- c 15) tập trung vào vồn đê hiểm họa có thể gập trong thiết kế thủy văn Xem xét và lựa chọn các trận mưa thiết kố bao gổm mưa cực hạn, tính các dòng chảy thiết kế cho các bài toán khác nhau như tính toán thiết kế mưa rào, các công trình phòng lũ và các hổ chứa cung cấp nước

Cuốn thủy văn ứng dụng này có gì khác so vối các sách đã có vê lĩnh vực này ?Trước hết đây là một cuốn sách trình bày các vấn đề tổng quát nhất vê thủy văn nước mặt Trong các năm vừa qua có một số sách được xuất bản trinh bày các vấn

đê chuyên sâu như bốc hơi, thủy văn thống kê, mô hình hđa thủy văn và thủy văn mưa rào Cuốn sách này cũng trình bày các chủ đề đđ, nhưng nó nhấn mạnh đốn một

cơ sở nến móng hợp lí : coi hiện tượng Thủy văn là một thể thống nhất

Thứ 2, cuốn Thủy văn ứng dụng được tổ chức xung quanh một chủ đẽ trung tâm

là sử dụng hệ thống thủy văn hay khối kiểm tra như một cơ sở khoa học cơ bản để phân tích và nhận dạng các hiện tượng thủy văn để các phương pháp phân tích thùy

văn khác nhau được xét trên nguyên lí coi hiện tượng thủy văn là một thề chế hoạt động mang tính hệ thống hơn là các hiện tượng rời rạc không có liên quan với nhau.Vấn đề thứ 3 chúng tôi tin tưởng rằng độc giả sẽ học tập được rất nhiều qua việc giải các bài toán -ví dụ ở cuối mỗi chương.

Cuốn sách này được dùng làm giáo trình giảng dạy cho 3 khóa học tại trường Đại học tổng hợp Texas ở Austin, 1 khóa cho sinh viên đại học, 1 khóa cho sinh viên cao học vê thủy văn nước mặt và 1 khóa cho sinh viên đại học về thiết kế thủy văn ở cấp đại học Việc lựa chọn chủ đề và chương mục được tiến hanh theo thứ tự của các chương đã trình bày Với khóa học thiết kế thủy văn thì các chủ đề chọn tập trung vào các chương phân tích và thiết kế thủy văn ở chương trình cao học, các chương

vé quá trình thủy vãn và phân tích thủy vãn được chú trọng hơn cả

Sẽ cố rất nhiều khóa học ở cấp đại học, và sau đại hoc mà cuốn sách này đượcdùng làm tài liệu giảng dạy và học tập với các chủ đé vê thúy ván nước mặt, thiết

kế thủy văn, thủy văn đô thị, thủy văn vật lí, tính toan thủy vân v.v

Bất cứ 1 cuốn sách thủy văn nào cũng phản ánh 1 kiến thức riêng vể chủ đề liên quan của các tác giả, người đã từng kinh qua nhiêu nam giang dạy, nghiên cứu và hoạt động thực tế

Cuốn thủy văn ứng dụng này cũng là sự thể hiện quan điểm của chủng tôi vé chủ đề này Chúng tôi đã cố gắng để làm cho nó phong phú, thống nhất, mang tính chất thực tố và cụ thể Chúng tôi 'tin tưởng ràng sự tiếp cận trong phân tích đượcchấp nhận sẽ đủ hợp lý để cho những kiến thức mới vê lĩnh vực này trở nên hiệnthực, cho phép xây dựng, phát triển các vấn, đê khác dựa trên các lý thuyết cơ sở được trình bày ở đây

Các hiện tượng thủy văn như lũ lụt và hạn hán cò một ảnh hưỏng to lớn tới đời sống kinh tế xã hội, đòi hỏi các nhà thủy văn phải cố trách nhiệm tương xứng đưa

ra những thống tin tốt nhất inà vổn hiểu biết hiện tại cũng như các tài liệu sân co' cho phép Cuốn sách này cũng nhằm góp phẩn đạt tới tiếp cận hiện thực thủy văn khách quan

Cũng cần ndỉ một vài lời vé lịch sử cuốn sách này Nhiêu năm trước đây nđ đã được giáo sư Ven Te Chow soạn thảo đấu tiên tại trưòng Đại học Illinois - Urbana - Champaign - người đã cd công xây dựng nội dung chủ yếu cho một số chương

- Sau khi ông mất năm 1981, bà quả phụ Lo Rá đã đé nghị chứng tôi hoàn thiện cuốn sách này Cả 2 phúng tôi vổn đêu bảo vệ luận văn trên Đại học tại trường Đại học này và đă phát triển các vấn đê vê hệ thống thủy văn Đổ là cốc vấn đề mà cố giáo sư Ven Te Chow hết sức quan tâm và chú trọng nghiên cứu trong suốt cuộc đời ông Trong các năm chúng tôi được đề nghị xuất bản cuốn sách này, chứng tôi cho rằng

cd lẽ tốt hơn là sẽ phải bắt đáu lại từ đẩu để cho công việc của mình trở nên hoàn chỉnh Vì cuốn sách này được sử dụng làm tài liệu giảng dạy chính cho môn thủy văn tại trường Đại học Texas ở Austin nên chứng tôi đã dấn dán xây dựng các khái niệm theo các vấn đê được trinh bày ở đây Chứng tôi cho rằng minh đã thể hiện được những

ý tưởng cơ bân và sâu sốc mà cố Giáo sư Ven Te Chow đã xây dựng đẩu tiên

Chúng tôi xin cảm ơn Becky Bruđniak, Jan Hausman, SuZi Jimenez, Amy Phillips, Carol sellers, Fidelsaenz de Ormijana và Ellen Wadsworth, những người đã giúp chúng tôi chuẩn bị bàn thảo Xin ghi nhận sự đóng gđp của những ngườỉ đã đọc bản thảo, Gonzal Cortes Rivera Bogota, Colombia, L Douglas James cửa trường Đại học tổng hợp bang Uta, Jerome c West phai thuộc Trương Đại học tổng hợp Missouri - Rolla,

10

Ben Chie Yên củo TV.it/ng i)ạ học Tổng hợp Illinois Urbana Champaign cùng các bạn đổng nghiệp cũng như các sinh viên cua chúng tôi tại trường Đại học tổng hợp Tbxas

BẢNG CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ

Hệ Anh và tương đương hệ mét

Khoa học Thủy ' ân, ngành khoa học nghiên cứu mọi pha khác nhau của nước trêh quà đất, ctí vị trí rát quan trọng đối với con người và môi trường Các thành tựu của Thủy vàn đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiêu nhiệm vụ khác nhau như thiết

kế và vận hành các công trình thủy lợi, cỗp nước đô thị, bố trí và xử lí các nguổn nước thải, tưới nưốc, tiêu úng, sản xuất năng lượng thủy điện, phòng chống lũ lụt, giao thông thủy, phòng chống xói lở và bổi láng phù sa, ngăn mặn xâm nhập, giảm nhẹ ô nhiễm, sử dụng nước cho các nhu cầu giải trí, bảo vệ nguồn cá và các động

vật hoang dã Nhiệm vụ của Thủy văn ứng dụng là giúp phân tích các vấn đê tính toán như trên và cung cấp các chỉ dẫn trong quy hoạch sử dụng và bảo vệ nguồn tài nguyên nước

Đối tượng nghiên cứu của các ngành khoa học vé nước là các loại nước khác nhau trên qvả đất, sự phân bố, vận động cùng với các đặc tính vật lý, hda học của chúng

và tec động qua lại đối với môi trưòng xung quanh bao gổm cả tác động đối với các vật thể sống đặc biệt là đối với con người Thủy vãn có thể được coi như một ngành khoa học chứa đựng trong nó toàn bộ các ngành khoa học vé nước khác nhau hoặc

được định nghĩa một cách chính xác hơn như là ngành khoa học nghiên cứu vể tuần hoàn thủy văn, về chu trình vận động vinh cửu của nước giữa mặt đất và bầu khí quyển Các kiến thức thủy van^ược áp dụng trong việc điểu khiển và sử dụng nguồn tài nguyên nước trên đất liên/^Nước trong các đại dương thuộc phạm vi nghiên cứu của các ngành khoa học v é f ^ i dương và biển.

Các thay đổi trong phâh %ố, vận dộng hoạc thay đổi về nhiệt độ của nước trên quả đất có thể dẫn đến nhữỄg tác động rất sâu sác Chẳng hạn các thời kỳ băng hà

là một biểu hiện cụ thê’ của những ảnh hưởng như vậy Hoạt động của con người có thể gây ra nhiều biến động đôi Ydi nguồn nuơc Con người cấy bừa đất đai, tưới nước cho mùa màng, cải tạo đất trổng tiut, chật 'ây phá rừng, bơm rút nước ngẩm, xây dựng đập ngăn nước, trút nước bẩn vao sông hổ cùng nhiều hoạt động tích cực và tiêu cực khác đã ảnh hưởng sâu xa đến sụ ỉuân chuyển và chẫt lượng của nước trong

tự nhiên

1.1 VÒNG TUẤN HOÀN THỦY VĂN

Nước trên quả đất tồn tại trong một khoảng không giai, gọi là "hủy quyển Khoảng không gian này phát triển đến độ cao 15 km trong bâu khoug kh và đi sâu xuống mặt đất khoảng lkm trong thạch quyển tức là vỏ trái đất Nước vận đông trong thủy quyển qua những con đưòng vô cùng phức tạp cấu tạo thành tuần hoàn thủy văn (hay chu trình thủy văn) Như chỉ dẫn trong hình 1.1.1, nước bốc hơi từ các đại dương và lục địa trở thành một bộ phận của khí quyển Hơi nước được vận chuyển vào bầu không khí bổc lên cao cho đến khi chúng ngưng kết và rơi trở lại mặt đất hoặc mặt biển Lượng nưốc rơi xuống mặt đất có thể bị ngăn giữ lại bởi cây cối, chảy tràn trên mặt đất thành dòng chảy trên sườn dốc, thấm xuống đất, chảy trong đất thành dòng chảy sát mặt đất và chảy vào các dòng sông thành dòng chảy mặt Phần lớn lượng nước bị giữ lại bởi thàm thực vật và dòng chày mặt sẽ quay trở lại bấu khí quyển qua con đường bốc hơi Lượng nước thám trong đất cổ thể thấm sâu hơn xuống các lớp đăt bên dưới để cấp nước cho kho nước ngâm, sau đó xuất lộ thành các dòng suối hoặc chảy dẩn vào sông ngòi thành dòng chảy mật và cuối cùng đổ ra biển hoặc bốc hơi vào khí quyển

Ngay từ nửa cuối của thế k ỉ' 19, việc đánh giá tổng lượng nước trên toàn cáu cũng như lượng nước trong các quá trình khác nhau của tu&n hoàn thủy văn đã trở thành một chủ đê cửa khảo sát khoa học Tuy nhiên, các con số định lượng còn rất phân tán, đặc biệt là trên mật đại dương, do đđ lượng nước trong các thành phẩn khác nhau của chu trình thủy vân toàn cẩu vẫn còn chưa được xác định một cách chỉnh xác

Bảng 1.1.1, liệt kệ lượng nước ưốc lượng dưới các dạng khác nhau trên quả đất

Ta thấy khoảng 96,5% lượng nước toàn cẩu thuộc vê các đại dương Nếu trái đất là một quà cáu đêu dặn thỉ lượng nước này sẽ phủ quả đất với một chiểu sâu khoảng 2,6 km Phẩn còn lại, 1,7% là bâng ở hai cực, 1,7% thuộc vẽ nước ngầm và chỉ có 0,1% là nước m ặt và hơi nước trong không khí Hệ thống nước khí quyển, nguổn động lực của thùy ván nước mặt chi chứa khoảng 12900 km3 nước tức là chưa đầy 1/100000 của tổng lượng nước toàn cầu

14

ước lượng ntfóc trên trái đất

BẢNG 1.1.1

(106km2)

Thể tích (km3)

Phân trăm của tổng lượng nước

Phán trăm của nước ngọt

Vé nước ngọt, khoảng 2/3 lượng nước này là băng tuyết ở cực Đại bộ phận của phần còn lại là nước ngầm đi xuống tới chiều sâu từ 200 đến 600m Nước ngầm ở dưới chiểu sâu này đa phấn là nước bị nhiễm mận Lượng nước ngọt trong sông ngòi chỉ chiếm khoảng 0,006% trong tổng lượng nước ngọt Lượng nước sinh học tích tụ trong các mô của thực, động vật chiếm khoảng 0,003% lượng nước ngọt, tương đương với nửa khối lượng nước ngọt trong sông ngòi.

Một khối lượng nước khổng lổ hàng năm đã di chuyển qua các hệ thống nước mặt

và khí quyển mậc dù, tại bất cứ thời gian nào lượng nước chứa trong các hệ thông này là tương đối nhỏ Bảng 1.1.2 giới thiệu cân bầng nước hàng năm trên toàn cáu Hỉnh 1.1.1 chỉ rõ các thành phán chủ yếu trong cân bàng nước tính theo đơn vị 30 sánh tương đối với một lượng mưa nảm trên mật đất lẩy bàng 100 Ta co' thể thấy

rõ lượng bốc hơi từ mặt đất đã tiêu thụ khoảng 61% lượng mưa, 39% còn lại thành dòng chảy ra các đại dương với đa phần là dòng chảy mặt Lượng bốc hơi trong các đại dương cung cấp khoảng 90% lượng ẩm trong khí quyển

C ân bằng nước toàn cầu hàng nảm

Ví dụ 1 1 1 Ưóc lượng thời gian lư« m i cùa iưọng hrti ẳm trong bắu khí quyền.

thống con cùa chu trình thủy văn Ta' tính diji iưựng này bằng cách chia lượng trữ s cho tưụ lUỢng Q

'th eo bảng 1.1.1 tỏng thê tích hoi ẩm là 12900 km‘\ Ltfu tưọng hoi ànv trong khí quyển chính líằ lưọng nula năm trên loàn cầu và theo bầng 1*1.2 lượng mưa này là 4S8.000 + 119.000 = 577.000 knvVnăm Do dó thòi gian lưu trú trung bình của hoi ẩm trong khí quyền là T» = 12.900/577.000 * 0,022 năm = 8,2 ngày Thòi gian lưu trú rát ngắn' ngủi cùa hoi ẩra trong khi quyẻn là một lí do đ ẻ giải thích vi sao ngưòi la khỏng thể dự bão chính xác thòi tiết khi vượt quá một sổ ngày dự kiến.

Thoi gian lưu trú của các thành phấn khác trong tiiiỉn hoàn thủy văn duọc ư«íc tính bằng phưrtng pháp tưong

tụ Dó là các đại lưọng trung binh và cớ những thay đòi dáng kề trong không gian ,

16

Khái niệm vê tuần hoàn thủy văn mặc dù rất đơn giản nhưng hiện tượng xảy ra thì lại vô cũng rác rối phức tạp Đây không chi đơn thuẩn là một chu trình lớn mà đúng hơn là một chu trình trong đo' bao gổm nhiều chu trình con liên hệ mật thiết với nhau của các quy mô lục địa, vùng hay đ a phương cục bộ Mặc dù tổng khối lượng nước trong thủy vãn toàn cấu là không đổi nhưng sự phân bố của lượng nước đo' lại thay đổi một cách liên tục trên các lục địa, các vùng và các lưu vực khác nhau.Chê' độ thủy văn của một vùng được quy định bởi các điểu kiện thời tiết và các nhân tố vật lí như địa hình, địa chất và thảm thực vật Mặc khác, do sự tiến triển của nén văn minh, các hoạt động của con người liên tục xâm phạm đến môi trường của nước tự nhiên, làm thay đổi cân bằng động lực của tuần hoàn thủy vãn, từ đo' làm nảy sinh ra các hiện tượng và quá trình mới Ví dụ, người ta đã chứng minh bằng lí thuyết ràng việc đốt cháy các nhiên liệu hóa thạch đã làm tăng nhanh lượng diôxít cácbon trong bầu khí quyển Điều này có thể làm cho quả đất bị nóng hơn lên

và sẽ dẫn đến những ảnh hưởng xấu xa đối với tuần hoàn thủy vản trên toàn cấu

1.2 KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG

Hiện tượng Uiủy vản thật vô cùng phức tạp làm cho người ta không thể nào hiểu biết, được vễ chúng một cách đầy đủ Tuv nhiên, trong khi còn thiếu những lí thuyết hoàn chỉnh, việc sử dụng các khái niệm vé hệ thống sẽ giúp chúng ta miêu tả các

hiện tượng thủy văn một cách đơn giản hơn Hệ thống là một tập hợp các thành phàn

có quan hệ liên thông với nhau dể tạo thành một tổng thề Ta có thể coi tuẩn hoàn

thủy văn như là một hệ thống với các thành phẩn là nước rci, bốc hơi, dòng chảy và các pha khác nhau của chu trình Các thành phẩn này có thể được tập hợp thành các

hệ thống con của chu trình lớn Để phân tích hệ thống toàn cục, ta tiến hành xử lí, phân tích riêng rẽ các hệ thống con đơn giản hơn và tổng hợp các kết quả dựa theo mối quan hệ qua lại giữa chúng

Trong hình 1.2.1, tuần hoàn thủy văn toàn cấu đã được miêu tả như là một hệ

thống Cáj đường vẽ đứt quãng trong hình đã chia hệ thống thành 3 hệ thống con :

hệ thống nước khí quyển bao hàm các quá trình nước rơi, bốc hdi, ngăn giữ nước bởi cây cối và bốc thoát hơi sinh vật ; hệ thống nước trên mật đất với các quá trình chảy trên sườn dốc, dòng chảy mặt, quá trình xuất lộ của các dòng sát mặt, dòng ngẩm "và quá trình dòng chảy đổ vào sông ngòi và đại dương ; hệ thống nước dưới mặt đất bao gổm các quá trình thấm, bổ sung nước cho kho nước ngẩm, các dòng sát mặt và dòng ngẩm Dòng sát mặt diễn ra trong tầng đất gần sát mặt đất còn dòng ngẩm xuất hiện

ở các tẩng đất, đá dưới sâu hơn

Trong hầu hết các bài toán thực hành, chúng ta thường chi xét một số ít quá trình trong tuẩn hoàn thủy văn tại một thời gian và trong một phạm vi nhỏ bé nào

đó trên trái đất Để nghiên cứu các bài toán như vậy, một định nghía hẹp hơn về hệ thống phát triển từ khái niệm, "thể tích kiểm tra" đã tỏ ra thfch hợp hơn Trong cơ học chất lỏng, việc áp dụng các , nguyên lí cơ bản về khối lượng, động lượng và năng lượng đối với một hệ thống dòng chất lỏng đã được thực hiện bằng cách sử dụng một thể tích kiểm tra, một cấu trúc tham khảo nào đó trong không' gian 3 chiều, trong

đố có dòng chất lỏng chảy qua Thể tích kiểm tra cung cấp cho ta một cái khung để

áp dụng các định luật vê bảo toàn khối lượng, năng lượng và định luật thứ hai của Newton, từ đó rút ra các phương trình động lực dùng trổng thực hành Trong quá trình suy diễn các phương trinh đd, ta không cẩn phải hiết mô hình chỉnh xác của

HÌNH 1.2.1

Sơ đổ khối miêu tà hệ thổng thủy văn toàn cầu

dòng chất lỏng bên trong thể tích kiểm tra Đỉẽu cần phải biết chính là các tính chất

của chất lỏng trên mật kiềm tra, mặt biên giới cửa thể tích kiểm tra đang xét Chít

lỏng bên trong thể tích kiểm tra được coi như một khối và khi xét đến tác dụng của

các lực ngoài, vị dụ trọng lực, ta cổ thể biểu thị khốỉ chất lồng này như là một điểm

trong không gian tạỉ đổ tập trung khối lượng cửa chát lỏng.

Một cách tương tự, một hệ thổng thủy văn dược định nghĩa như một cáu trúc hay một thể tích không gian bao quanh bdi một mặt biên ; cấu trúc này tiếp nhận nước

và các yếu tố đẩu vào khác qua mặt biên, thao tác ph&n tích các yếu tố đó ở bên trong và biến đổi chứng thành các yếu tố đẩu ra (hay sân phẩm đáu ra) Ta hiểu cấu trúc (sử dụng cho dòng mặt và dòng sát mặt) hay thể tích khổng gian (sử dụng cho dòng hơi ấm trong khí quyển) là toàn bộ các đường đi khác nhau qua đó nước xuyên suốt qua hệ thống từ điểm đi vào cho đến đỉểm đi ra Th gọi biên là một mặt liên tục, xác định trong khổng gian 3 chiếu bao quanh thể tích hay cấu trúc đang xét Một đối tượng nghiên cứu nào dd đi vào hệ thống như một yếu tố đẩu vào, tác động qua lại với cấu trúc và các yếu tổ khấc rổi rờỉ khỏi hệ thống thành yếu tố đẩu ra Nhlểu quá trỉnh vật lí, hóa học và sinh học khác nhau ở bêh trong cău trúc đã tác động lên dối tượng Các đối tượng nghiên cứu thường gập nhất trong ph&n tích thủy văn là nước, không khỉ và nhiệt nang.

Người ta thiết lập các phương trình vâ mô hỉnh của các hỉện tượng thủy vãn bằng các bước tương tự như trong cơ học chất lỏng Tuy nhiên, trong thủy văn, việc áp

dụng các định luật vật lí mang tỉnh xáp xỉ gán đứng nhiều hơn bởi vỉ hệ thống ở đây

ỉớn hơn, phức tạp hơn v& cđ thể bao hàm rất nhỉồù yếu tố cẦn xét M$t khác, phẩn

18

lớn các hệ thống thủy văn vốn mang đặc tính biến đổi ngẫu nhiên bởi vì yếu tổ chủ yếu đi vào hệ thống là mưa, một hiện tượng có độ biến động lớn và tính ngẫu nhiên cao Do đd, phân tích thống kê đã giữ một vai trò quan trọng trong tính toán và phân tích thủy văn.

v í dụ 1.2.1 Biêu thị quá trình mưa rào - dòng chảy trôn một lưu vực như là một hệ thòng thủy vãn.

nước là đưòng phân chia vùng mặt đát trẽn đó nưóc tiêu chày hướng vé sông dang xét vói diện tích mặt đất khác

ở chung quanh trẽn dó nưốc tiẽu chảy ra xa sông này BiỄn giói của hệ thống được dựng chung quanh lưu vực bằng cách chiêu thẳng dứng đưòng phân nước tói hai mặt phẳng nằm ngang tại đình và dáy (hình 1.2.3) Lượng mưa là yéu tố dđu vào, được phân bố trong không gian trên mặt phầng ngang phía trên, dòng nưóc trong sông là yếu tó đầu ra, được tập trung trong khống gian tại của ra cùa lưu vực Lượng bốc hoi vá lượng dòng chày sát mặt tuy cũng có thẻ đưộc coi là các yếu tố đầu ra nhưng các dại lưọng này thường rát nhỏ so vói lượng dòng chày trong sông sinh ra trong trận mưa rào cấu trúc của hệ thòng lá tập họp các đường đi cùa dòng chát lòng chuyên động trên mặt hoặc trong dát và bao gổm cà các dòng nhánh, những dòng này cuối cùng sẽ hòa nhập thành dòng nưóc tại cửa sông.

Minh họa lưu vục như một hệ thống thủy văn

NẾU khảo sát thật chi tiết bề mặt và tầng đất của lưu vực, ta sẽ thấy số lượng các đường di chuyển cổ thể xảy ra của dòng nước thật là đồ sộ Dọc theo một đường

đỉ bát kì, hỉnh dạng, độ dốc, độ nhám trên bề mặt có thể thay đổi một cách liên tục

từ vị trí này sang vị trí khác và các nhân tố này còn có thể thay đổi theo thời gian khi đất trở ihành ẩm ướt Mặt khác, mưa cũng bỉến đổi một cách ngẫu nhiên theo thời gian và trong không gian Do sự phức tạp như vậy, chứng ta khổng thể mô tả một số quá trình thủy văn bằng những định luật vật lí chính xác Bằng cách sử dụng khái niệm hệ thống, người ta đã tập trung nỗ lực vào việc xây dựng một mô hình liên hệ các yếu tố đáu vào và sản phẩm đẩu ra hơn là miêu tả một cách chính xác

các chi tiết của hệ thống Sự miêu tả như vậy có thể không mang ý nghĩa thực tiễn hoặc là không thể thực hiện được bởi vì nó vượt quá khả nãng biểu biết của chúng

ta Tuy nhiên, sự hiểu biết về hệ thống vật lí sẽ giúp ích rất nhiều trong việc thiết lập mô hình một cách đúng đán và kiểm chứng độ chính xác

1.3 MÔ HÌNH HỆ THỐNG THỦY VĂN

Mục tiêu của phân tích hệ thống thủy văn là nghiên cứu sự vận hành của hệ thống và dự đoán các kết quả đẩu ra Mó hình hệ thống thủy vãn là sự phản ánh gần đúng của một hệ thống thủy văn cđ thật Các yếu tố đẩu vào và các sản phẩm đẩu ra của mô hình là các biến lượng thủy văn đo được và cấu trúc của mồ hình là tập hợp các phương trình liên kết các yếu tố đẩu vào và đẩu ra Vấn đề trung tâm trong cấu trúc của mô hình là khái niệm vê phép biến đổi hệ thống

Chúng ta hãy biểu thị các yếu tố đẩu vào và đẩu ra của hệ thống thứ tự là các hàm theo thời gian I(t) và Q(t) trong đó t là biến thội gian trong khoảng thời gian T đang xét Hệ thống thực hiện một phép biến đổi, biến yếu tố đầu vào thành sản phẩm đẩu ra qua phương trình :

Phương trình trên được gọi là phương trình biến đổi của hệ thống Kí hiệu Q là một hàm truyẽn giữa các yếu tố đẩu vào và đầu ra Nếu mối liên hệ giữa các yếu tố này co' thể được biểu thị bàng một phương trình đại số thì Q là một toán tử đại số

Ví dụ nếu ta có :

trong đó c là một hằng số thì hàm truyền sẽ là toán tử

Nếu phép biến đổi được mô tả bằng một phương trình vi phân thl hàm truyên sẽ

là một toán tử vi phân Chẳng hạn, trong một kho nước tuyến tính, lượng trữ s liên

hệ với lưu lượng rã Q qua phương trình : s = KQ (1.3.4)trong tậo' K là một hằng số có thứ nguyên thời gian Từ tính liên tục, lượng biốn thiên của s trong đơn vị thời gian, dS/dt phải bàng với hiệu giữa lưu lượng đi vào và lưu

lượng đi ra khỏi kho nước :

20

Các mô hình thủy văn cđ thể được phân chia thành hai loại : mô hinh vật lí và

mô hình trừu tượng - Mô hình vật lí bao gỗm các mô hình tỉ lệ tức là các mô hình biểu thị hệ thống thật dưới dạng thu nhỏ như mô hình thủy lực của một đập tràn và các mô hình tương tự, mô hình trong đo' người ta đã sử dụng một hệ thông vật lí khác có các tính chất tương tự như mô hình nguyên thể, Chẳng hạn mô hỉnh Hele - Shaw là một mô hình tương tự trong đó đả dùng chuyển động của một chất lỏng nhớt qua các khe hẹp để mô phỏng dòng thấm trong đất hoặc qua đê

Các mô hình trừu tượng miêu tả hệ thống dưới dạng toán học Sự vận hành của

hệ thống được mô tả bằng một hệ phương trình liên kết giữa các biến vào và biến ra của hệ thống Các biến lượng này co' thể là các hàm theo thời gian và không gian, chúng cũng có thể là các biến ngẫu nhiên, những biến không lấy giá trị xác định tại một điểm riêng biệt trong không gian và thời gian mà được mô tả bằng các phân bô xác suất Ví dụ lượng mưa ngày hôm sau tại một địa điểm không thể dự đoán được một cách chính xác nhưng xác suất để xảy ra một trận mưa nào đó thỉ co' thể ước tính được Biểu thị tổng quát nhất cho các biến như vậy là trường ngẫu nhiên, một vùng của không - thòi gian, trong đó giá trị của biến tại các điểm khác nhau trong trường thì được xác định bởi một phân bố xác suất (Vanmarcke, 1983) Ví dụ cường

độ mưa trong một trận mựa dông thay đổi một cách mạnh mẽ theo thời gian và theo không gian làm cho ta không thể nào dự đoán được một cách chính xác Vậy điếu hợp lí hơn là hãy biểu thị đại lượng đó bằng một trường ngẫu nhiên

Xây dựng một mô hình với các biến ngẫu nhiên đều phụ thuộc vào thời gian và không gian 3 chiều đòi hỏi một khối lượng công việc khổng lố vì thế, trong hầu hết các mục đích thực hành, người ta cán phải xây dựng các mô hình giản hóa bằng cách

bỏ qua một số nguổn biến đổi Các mô hình thủy văn có thể được phân loại theo các đường lối giản hóa được áp dụng Đối VỚI một mô hình, người ta xem xét 3 quyết định cơ bản như sau : các biến trong mô hình có phải là biến ngẫu nhiên hay không ? Chúng biến đổi hay phân bố đểu trong không gian ? Chúng biến đổi hay không đổi theo thòi gian ? Tùy thuộc theo sự lựa chọn các quyết định trên, mô hình có thể đưọc định vị trên một "cây phân loại” như minh họa trong hình 1.4.1

Trong mô hình tất định, người ta không xét tính biến đổi ngẫu nhiên ; các đẩu vào như nhau đi qua hệ thống thì sản sinh ra cùng một sản phẩm đấu ra Trong mô hình ngẫu nhiên, kết quả đẩu ra ít nhiểu cũng có một phẩn mang đặc tính ngẫu nhiên

Ta cò thể nói rằng mô hình tất định thực hiện các "dự báo” còn các mô hình ngẫu nhiên thì thực hiện các "dự đoán" Mặc dẩu tất cả các hiện tượng thủy văn đểu ít nhiều mang tính ngẫu nhiên nhưng đôi khi mức độ biến đổi ngẫu nhiên của đầu ra

có thể rất nhỏ bé so với Sự biến đổi gây ra từ các nhân tố đã biết Trong những trường hợp như vậy, việc sử dụng mô hình tất định là rất thích hợp Ngược lại, nếu tính biến đổi ngẫu nhiên là lớn, ta cần lựa chọn một mô hình ngẫu nhiên bởi vì kết quả đẩu ra trong trường hợp này có thể rất khác biệt vôi giá trị đơn nhất tính toán bởi mô hình tất định, v í dụ, ta có thể xây dựng các mô hình tất định với chất lượng tốt về bốc hơi ngay tại m‘ột địa điểm cho trước bằng các số liệu vé cung cấp năng lượng và vận chuyển hơi nước Nhưng, cũng với các số liệu này ta lại không thể dựng đươc một mô hình tin cậy về lượng mưa ngày, bởi vì tính ngẫu nhiên của lượng mưa rất cao Vì vậy, hẩu hết các mô hình mưa ngày đéu là các mô hình ngẫu nhiên,

1.4 PHÂN LOẠI MÔ HÌNH THỦY VÃN

Tại mửc trung gian trong cây phân loại của hình 1.4.1, chúng ta nghiên cứu phân loại tính biến thiên trong không gian của hiện tượng Nói chung, các hiện tượng thủy văn đều biến thiên trong một không gian 3 chiễu nhưng sự xem xét một cách tường minh tất cả các biến đổi đó sẽ làm cho mô hình quá cồng kênh, không thuận tiện trong sử dụng Trong mô hình tất định, ta phân biệt mô hình tất định tập trung và

mô hlnh tất định phân bố Trong một mô hình tất định tập trung, hệ thống được trung bỉnh hóa trong không gian hoặc có thể coi hệ thống như là một điểm đơn độc không thứ nguyên trong không gian Chẳng hạn nhiêu mô hình về quá trình mưa rào - dòng chảy như được nêu trong hình 1.2.3 đã coi lượng mưa như được phân bố đêu trên lưu vực và bỏ qua các biến thiên theo không gian của dòng chảy Ngược lại, trong mô hình tất định phân bố, người ta xem xét diễn biến của các quá trình thủy vàn tại các

vị trí khác nhau trong không gian và định nghĩa các hien trong mô hình như là các hàm của tọa độ Mô hình ngẫu nhiên tại mức trung gian này của cây phân loại được phân chia thành mô hình không gian - độc lập hoặc không gian - tương quan tùy theo mức độ ảnh hưởng lẫn nhau của các biến ngẫu nhiên tại các vị trí khác nhau trong không gian

Tại mức thứ ba của cây phân loại, chúng ta xem xét tính biến thiên theo thời gian của hiện tượng Ở đây, dòng chất lỏng trong mô hình tất định được phân loại thành dòng không ổn định (tốc độ dòng chảy không thay đổi theo thời gian) hoặc dòng không ổn đinh Đầu ra của các mô hình ng&u nhiên luôn luôn là các biến lượng thay đổi theo thời gian Những mô hình đó có thể được phân loại thành mô hình thời gian

- độc lập hoặc thời gian - tương quan Mô hình thời jỊỊĨan - độc lập miêu tả một dăy các sự kiện thủy văn không ảnh hưởng lẫn nhau trong khỉ đó mô hình thời gian - tương quan miêu tả một dãy trong đo' sự kiện tiếp theo bị ảnh hưởng một phẩn bởi

sự kiện hiện tại hoặc bởi một số sự kiện khác trong dãy

Mọi mô hình thủy văn chỉ là một mẫu gẩn đúng của thực tế, do đđ sản phẩm của

hệ thống thật không bao giờ dự báo được một cách chắc chắn Các hiện tượng thủy văn cũng vậy, chúng thường biốn đổi theo thời gian và trong khống gian 3 chiều, nhưng việc xem xét đổng thời tất cả 5 nguồn biến động (biốn động ngẫu nhiên, theo không gian 3 chiều và theo thời gian) cũng chỉ cđ thể thực hiện được trong một số

ít trường hợp lí tưởng Mô hình thực tế thường là một mô hỉnh trong đó chỉ ctí thể

để cập xem xét một hay hai nguồn biến động mà thôi

Trong số 8 kiểu mô hình thủy văn được nêu ở phẩn cuối của hình 1.4.1, 4 kiểu

mô hình sẽ được nghiên cứu chi tiết ở trong cuốn sách này Th sử dụng mặt cắt của một khúc sông như trinh bày trong hình 1.4.2 để minh họa cho 4 trường hợp đố cũng như chỉ dẫn sự khác nhau giữa chúng Phần bên phải của hình 1.4.2 mô tả vùng không - thời gian sử dụng cho các trường hợp nghiên cứu trong đtí trục hoành biểu thị tọa độ không gian hay khoảng cách dọc theo khúc sông và trục tung biểu thị thời gian

Trường hợp đơn giản nhất, (a), là mô hình dòng chảy tấ t định, tập trung và ổn định Trong mô hình này, dòng vào và dòng ra thl bằng nhau và không đổi theo thời gian như được minh họa bởi các chấm cùng kích thước trên các đường thẳng góc tại

X = 0 và X = L Rát nhiêu phương trình trong 6 chương đáu thuộc vê loại này (chẳng hạn xem ví dụ 1.1 1) Trường hợp thứ hai, (b), là kiểu mô hình tất định, tập trung

và không Ổn định Dòng vào I(t) và- dòng ra Q(t) ở đây biến đổi theo thòi gian như được

mô tả bằng các chấm có kích thước khác nhau trên các đường thẳng gtíc tại X = 0 và

X = L Trong mô hlnh tập trung, vấn dê biến thiên theo không gian giữa i»ai đẩu của khúc sông bị lu mờ do đố ta không vẽ các chăm đen trong vùng này Mô hlnh kiểu tập trung sẽ được sử đ ụ n | nhiêu trohg Các chương 7 và 8 dể mỗ tả quá trình chuyển

22

đổi từ mưa rào thành dòng chảy và sự chuyển động của dòng chảy đó qua các hồ chứa và khúc sông Trường hợp thứ 3, (c), là mô hình tất định, phân bố và không ổn định của dòng chất lỏng Trong mô hình này đã mô tả thêm sự biến thiên của dòng chảy dọc theo trục tọa độ không gian và tốc độ dòng chảy đã được tinh cho một mạng lưới các điểm trên mặt không * thời gian Các chương 9 và 10 đã dùng phương pháp này để xây dựng mô hình dòng chảy trong kênh có độ chính xác cao hơn so với mô hình tậpi trung Cuối cùng, trong trường hợp (d) ta đưa vào xem xét tính biến đổi ngẫu nhiên, ở đây, kết quả ra của hệ thống được biểu thị không phài bằng một chẩm đơn lẻ mà bằng một phân bổ trong đđ mỗi giá trị có thể nhận của biến được gán một xác suất tương ứng Đ.ó là kiểu mô hỉnh ngẫu nhiên, không gian - độc lập, thời gian

- độc lập trong đó phân bô' xác suất là như nhau; tại mọi điểm trên mặt không - thời gian và các gia trị tại một điểm không gây ảnh hừởng đến các giá trị ở nơi khác Kiểu mô hình này sẽ được sử dụng trong các chương 11, 12 để mô tả các biến cố thủy văn cực đoan như mưa rào và lũ lớn nhất hàng năm Trong 3 chương cuối cùng, chương 13 đến chương 15, chúng ta sẽ sử dụng các ‘mô hình xây dựng bằng các phương pháp này cho thiết kế thủy vãn.

ríẽ /o ữ /fỡ fÁ ữ ỹ 'ỳ e v r Ả/rữ/yýJơ/7 rAữịỷr/ơa t

Khoa học thủy văn đã ra cói từ khi con người co' khái niệm vê tuán hoàn thủy vãn Từ thời cổ xa xưa, đã co' nhiều người đưa ra các ức đoán khác nhau vê sự luân chuyển của nước trong đã có thi hào Homer (khoảng năm 1000 trước công nguyên)

và các triết gia Thales, Plato, Aristote ở Hy Lạp, Lucretius, Seneca và Pliny ở thành

La mã cùng nhiều học giả khác thời Trung tổ Phẩn lớn các ức đoán đó không cđ tính khoa học đúng đán.-Tuy nhiên một triết gia Hy Lạp là Anaxagoras ở Clazomenae (500 - 428 trước côọg nguyên) đã nêu ra được giải thích nguyên thủy của tuẩn hoàn thủy vãn Ông tin rằng mặt trời đã mang nước từ biển đưa lên cao trong bầu không khí từ đo' nước rơi xuống thành mưa và nước mưa đó lại được thu go'p vé các kho nước ngầm để cấp nước cho các dòng sông Một triết gia Hy Lạp khác, Theophrastus (372 287 trước công nguyên) đã cải tiến thêm lí thuyết này qua sự mô tả đúng đáncủa ông vể tuần hoàn thủy văn trong khí quyển Ông đã đưa ra giải thích hơr ’ v é

sự hình thành của mưa bởi ngưng kết và đóng băng Sau khi nghiên cứu 1C công trình của Theophrastus, nhà kiến trúc đổng thời là kỉ sư Marcus Vitruvius người La

mã sống gần cùng thời với Chúa Jesus Christ đã hình thành ra lí thuyết mà ngày nay vẫn được chấp nhận : ông đã mở rộng giải thích cúa Theophrastus, nhấn mạnh ràng nước ngầm phần lớn bát nguổn từ nước mưa và tuyết thông qua thấm từ mặt đất

Sự giải thích này có thể được coi là mở đầu cho cách giải thích hiện đại về tuấn hoàn thủy văn

Các suy nghĩ độc lập đã xuất hiện trong nhiểu nên văn minh cổ của Châu Á (theo UNESCO, 1974) Người Trung Quổc đã ghi chép các quan trác vễ mưa, mưa tuyết, tuyết và giđ trên các quẻ thẻ âm dương bằng xương ngay từ năm 1200 trước công nguyên Rất cđ thể họ đã sử dụng các dụng cụ đo mưa khoảng nàm 1000 trước công nguyên và đã thiết lập một cách hệ thống các trạm đo mưa từ năm 200 trước công nguyên, ỏ Ấn Độ, đo lường định lượng vê mưa đã có từ nửa cuối của thế kỉ thứ tư trước công nguyên Khái niệm vé tuẩn hoàn thủy vàn động lực đã ra đời ở Trung Quốc vào khoảng năm 900 trước công nguyên, ở Ấn Độ khoảng năm 400 trước công nguyên và ở Ba Tư khoảng thế kỷ thứ 10, nhưng các ý tưởng đó đã có ảnh hưởng rất ít đổi với nền tư tưởng phương Tầy

Trong thời kì Phục hưng, các khái niệm thuẩn túy triết học của thủy văn đã dẩn chuyển hưởng vễ khoa học quan sát Leonardo da Vinci (1452 - 1519) đã tiến hành đầu tiên các nghiên cứu có hệ thống vể phân bổ vận tổe trong các dòng sồng bằng cách sử dụng mọt chiếc gậy nặng được giữ nổi đứng trong nước bởi một chiếc bong bdng động vật thổi căng Chiếc gậy được thả tại một điểm trong dòng nước chảy và Leonardo đi bộ dọc bờ sông theo dõi sự chuyển động của chiếc gậy bằng một đồng hổ

đo đường (hình 1.5.1) và phán đoán chênh lệch vận tốc ở trên mặt và ở đáy bằng góc lệch của chiếc gậy Bàng cách thả chiếc gậy tại các điểm khác nhau trên mặt cát ngang, Leonardo đã vẽ ra được phân bố vận tốc trên mặt cát ngang của sông Theo Frazier (1974), trong 8000 trang di cảo còn lưu lại của Leonardo, số đề mục liên quan đến thủy lực chiếm nhiễu hơn so với bất cứ một đề tài nào khác Về phân bố của vận tốc trong sông, ông đã viết : "Đối với dòng nước có trọng lượng đều, sâu, rộng và cd

độ dốc, phẩn chảy nhanh hơn là phấn ở trên gán mặt nước và điểu đó xảy ra bởi vì phẩn nước ở bên trên tiếp cận với không khí co' sức cản nhỏ vì nhẹ hơn nước, còn

1.5 Sự PHÁT TRIỂN CỦA THỦY VÁN

phẩn nước ở bên dưới thỉ giáp kề với đất đứng im và nặng hơn nước nên có lực cản lớn." (MacCurdy, 1939) Trước Leonardo, người ta nghỉ rằng nước ở đáy dòng sông thì chảy nhanh hơn bởi vì nếu co' 2 lỗ đục thủng trên thành của 1 bình đầy nước thì dòng nước qua lỗ thấp sẽ chảy nhanh hơn dòng nước qua lỗ ở trên cao.

HỈNH 1.5.1 Leonardo da Vinci đo sự phân bổ vận tổc trên một đoạn dòng chảy bằng cách lặp lại các thục nghỉộm nhu

mô tà trong hình (a) ổn g thả một chiếc cần có gắn vdt nặng (b), cán đó đuợc giũ nổi bằng một bong bóng thổi phổng và đi theo sự di chuyển xuôi dòng của nó, đo khoảng cách bằng đổng hổ đo đưòng và đo thòi gian bằng cách hát theo nhịp.

Nhà khoa học Pháp Bernard Palissy (1510 - 1589) đa chi ra rằng các sông suối đêu bắt nguổn từ mưa và như vây đã bác bỏ một lí thuyết làu đời cho rằng các dồng sổng được biển cung cấp nước một cách trực tiếp Nhà tự nhiên học người Pháp Pierre Perrault (1608 - 1680)‘đa đo đạc dòng chảy và tìm thấy lượng dòng chay chỉ là một phần cửa lượng mưa Ông đa nhận ra mưa là nguổn gốc của dòng chảy và đã kết luận đứng đắn r&ng phẩn còn lại của lượng mưa thỉ bị mát đi bởi thoát hơi thực vật

và bốc hơi.

Đo đạc và thực nghỉệm Thủy văn đa nở rộ trong thế kỷ thứ 18 Nhiều nguyên lí thủy lực mới đa được phất minh nhự phương trình Berniulli, cổng thức Chezy và các dụng cụ đo tốt hơn cũng đa được phát triển bao gổm câ máy đo mưa kiểu thừng lật

và lưu tốc kế.

Khoa học thủy văn đã có những bước tiến nhanh chống trong thế ki 19 Daltọn

đa thiết, lập nguyên U về bổc hơi (1802) -, lí thuyết vê dòng mao đẫn đa dược mô tạ bởi phương trình Hagen - Poiseuiỉỉe (1839) và phương phốp hợp lí để xác định đỉnh

lũ đa được Mulvaney (1850) đổ nghị Darçy đã phát trỉển định luật cùa ông vé dồng chảy trong môi trường rống (1856) Ripple da giới thiệu biểu đổ xốc định các nhu cẩu

26

về lượng trữ (1856) và Manning đă đề nghị các công thức của ồng vê dòng trong kênh dán hở (1891).

Tuy nhiên, khoa học Thủy vău định lượng hồi đẩu thế kỉ 20 vẫn còn chưa trưởng thành Cách tiệm cận kinh nghiệm vẫn được dùng nhiều để giải các bài toán thủy văn thực tế Nghiên cứu lí thuyết thủy văn kết hợp với phàn tích đúng đán các số liệu quan trắc đã thay thế dần chủ nghỉa kinh nghiệm Green và Ampt (1911) đã phát triển một mô hình dựa trên cd sở vật lí vê dòng thấm Hazen (1914, đă đưa ra lí thuyết phân tích tẩn suăt của đinh lũ và nhu cáu trữ nước Richard (1911) đă thu được phương trinh chi phối dòng không ổn định Sherman đã sáng chế ra phương pháp đường đơn vị để biến đổi quá trinh mưa hiệu dụng thành quá trình dòng chảy trực tiếp (1932) Horton đã trình bày lí thuyết vễ thấm vào năm 1933 và lí thuyết mô tả hình thể của lưu vực (1945) Gumbeỉ đă đẽ nghị luận giá trị cực hạn trong nghiên cứu thủy văn (1941) và Hurst (1951) đã chl ra khả năng xuất hiện trong sổ liệu đo đạc các dãy giá trị nhỏ hay gỉá trị lớn kéo dài trong nhiều năm

Cũng giổng như nhiểu khoa học khác, khoa học Thủy văn mới chỉ được cống nhận gẩn đây như là một môn học riêng rẽ - khoảng nảm 1965, Hội đổng kĩ thuật dân dụng Hoa Kỳ đă thừa nhận Nghiên cứu thủy văn như là một cống việc dược xếp ngạch

"Nhóm thủy văn" của mục chức vị trong danh mục nghê nghiệp cửa Hội đống đã được

mô tả như sau :

"Nhóm, này bao gôm các chức vị khoa học chuyên nghiệp có m ục tiêu nghiên cứu mối quan hệ qua lại và phản ứng giữa nước và môi trường trong tuàn hoàn thủy văn Các chức vị này có nhiệm vụ nghiên cứu, phăn tích và giải thích các hiện tượng v ì

sự 'xảy ra, sự luân chuyền, sụ phàn bố và chát lượng cùa nước trong bầu k h í quyền của quà đát, trên bè m ặ t trái đ á t và trong các tầng đát đá Công việc như vậy đòi hỏi 8ự áp dụng các nguyên lí co bản rút ra từ các linh vực như k h í tượng, Địa chát, khoa học thồ nhưỡng, sinh li cày trồng Thủy lực và Toán cao cấp”.

Sự thâm nhập của máy điện toán đã cách mạng hổa khoa học Thủy vân và tạo

ra khả n&ng thực hiện các phán tích thủy văn trốn quy mổ rộng lớn Những lí thuyết phức tạp mổ tả các quá trinh thủy vãn ngày nay đã cổ thể áp dụng được nhờ vào kĩ thuật mố phỏng máy tính và một khổi lượng to ỉồn các sô liệu quan trác có thể được rút gọn thành các số thống kê giản lược nhằm hiểu biết tổt hơn các hiện tượng thủy văn và để lập ra các tiêu chuấn thiết kế Gấn đây hơn, sự phát triển của kĩ thuật điện tử và truyén số liệu đã cho phép khôi phục tức' thời số liệu từ các trạm đo xa xổi và phát triển các chương trình dự báo lũ thẽo " thời gian xác thực" cùng nhiều vấn đề khác vé điều hành nước Máy vi tính và các chương trình may tính ngày nay

đâ cung cấp cho các nhà nghiên cứ”- Thủy vân tiện nghi tính toán mới và nguổn sức mạnh mới Sự phát triển của kỉến thức và phương pháp đã mang lại những cảỉ tiến

và nâng cao không ngừng hỉệu què và chẩt lượng của các giải pháp thủy vân

Các vấn đề thủy văn ảnh hưỏng trực tiếp đến đờỉ sống và hoạt động kinh tế xã hội của một số rất đổng dân chứng Trong cuộc sống, yếu tố rủi ro luôn có mặt - một biến cố cực đoan cổ mức độ nguy hại hơn tát cả những gì đã biết trong lịch

sử có thể xảy ra bất cứ lúc nào Trách nhiệm tương ứng đặt ra cho người làm công tác thủy văn là hãy cung cấp kết quả ph&n tích tốt nhất mà tri thức khoa học và

số liệu cho phép

QUÁ TRÌNH THỦY VĂN

Các quá tilnh thủy văn làm biến đổi phân bố không gian và thời gian của nước trong mọi khâu của tuẩn hoàn thủy văn Sự vận động của nưốc trong một hệ thổng thủy văn chịu ảnh hưởng chi phối của các tính chất vật lí của hệ thống như hình dạng, kích thước dòng chảy và của tác động qua lại giữa nước với các đối tượng trung gian khác trong đó có không khí và nhiệt Trong một số trường hợp, sự thay đổi vể pha cùa'nước giữa thể lỏng, thể rán và thể hơi có tầm quan trọng đáng kể Rất nhiêu định luật vật lí khác nhau điêu khiển hoạt động của các hệ thống thúy Yàn

Trong việc phát triển các mô hỉnh thủy văn, định lí vận tải Reynolds hay còn gọi

là phương trình thể tích kiểm tra tổng quát đã cung cấp cho ta một cơ chế thích hợp Dịnh lí này được sử dụng để thiết lập các phương trình liên tục, phương trình động lượng, phương trình nãng lượng của nhiêu quá trình thủy văn

Định lí vận tải Reynolds thiết lập mối liên hệ giữa tốc độ biến thiên theo thời gian của một tính chát bao quát trong chát lỏng, dB/dt, với các nguyên nhân bên ngoài gây ra biến đổi đó Ta hãy xét động lượng của chất lỏng Trong trường hợp này

B = mV và y3 = d(mV)/dm = V tức là vận tốc của dòng chất lỏng Trong các biểu thức trên, m là khối lượng chất lỏng và các chữ in đậm dùng để chỉ các đại lượng véctơ

Từ định luật thứ hai của Newton, tổc bộ biến thiên cùa động lượng thì bàng với tổng

28

các lực ngoài áp dụng vào khối chất lỏng : dB/dt = d(mV)/dt = 2f Các tính chất bao quát thảo luận trong sách này là khối lượng, động lượng và năng lượng của chất lỏng nước và khối lượng của hơi nước.

Khi áp dụng định luật thứ 2 của Newton hoặc các định luật vật lí khác lên một vật rắn, người ta tập trung sự chú ý vào chuyển động của vật thể và đi theo vật thể chuyển động để rút ra các phân tích Đó là quan điểm Lagrange về chuyển động Mặc

dù quan điểm này vẫn có thể áp dụng đối với chất lỏng nhung người ta quan niệm một cách phổ biến hơn ràng chất lỏng tạo thành một môi trưòng liên tục trong đókhông cẩn chỉ ra sự chuyển động của từng phẩn tử cá thể Sự nghiên cứu sau đo'được tập trung trên thể tích kiểm tra, một chiếc khung c ố định trong không gian trong đtí cđ dòng chất lỏng đi qua Quan điểm nav đươc gọi là quan điểm Euler vể chuyển động Trong định lí vận tải Reynolds, người ta phân tách tác động của các ánh hưởng bên ngoài lên dòng chất lỏng biểu thị bởi dB/đt thành hai thành phẩn : tốc

độ biến đổi theo thời gian của tính chất bao quát tàng trữ bên trong thể tích kiểmtra và dòng ra thực của tính chãt đd qua mặt kiểm tra Đinh lí vận tải Reynolds đãđược dùng phổ biến trong cơ học chất lỏng (While, 1979 ; Shames, 1982) ; Fox vàMacDonald, 1985 ; Roberson và Crowe, 1985) Mậc dù, cho đến nay định lí này còn chưa được ứng dụng rộng rãi trong Thủy văn nhưng ntí đã cung cấp cho ta một phương tiện thích hợp để áp dụng các định luật vật lí vào các hệ thống thủy văn

Để thu được phương trình chủ đạo của định lí, ta hãy xét một thể tích kiểm tra như trình bày trong hình 2.1.1, với biên giói là mặt kiểm tra biểu thị ở trong hìnhbằng các đường đứt nét Bên trong thể tích kiểm tra ctí một phẩn tử thể tích dvđược đánh dấu bằng mẩu sẫm Nếu khối lượng riêng của chất lỏng là p thì khối lượng chẫt lỏng trong phẩn tử là dm = />dv, sổ lượng của tính chất B chứa trong phấn tử chất lỏng là dB = /Mm = ppdv và tổng lượng của B bên trong thể tích kiểm tra thì bằng tích phân của các đại lượng dB trên toàn thể tích kiểm tra

trong đố f f f chỉ phép tích phân trên một thể tích

Chất lỏng chuyển động từ trái sang phải qua thể tích kiểm tra trong hình 2.1.1 nhưng không ctí chất lỏng chuyển qua các thành biên trên và biên dưới (các thành không thấm) Sau khoảng thời gian rất nhỏ At, khối chất lỏng bên trong thể tích kiểm tra tại thời đỉểm t đã chuyển dộng vổ phía phải và choán khoảng không gian mô tả bàng các đường gạch chéo trong hình Ta nhận dạng 3 khu vực : khu vực I, bên trái,

là khu vực mà chăt lỏng choán chỗ tại thời điểm t mà không phải tại t + At ; khu vực II, ở giữa chứa chất lỏng tại cà hai thời điểm và khu vực III ở phía ngoài thế tích kiểm tra mà chất lỏng chỉ choán chỗ tại t + At chứ không tại t Dối với chất lỏng ban đẩu (phần diện tích gạch chéo trong hình) bên trong thể tích kiểm tra, tốc

độ biến đổi của tính chất, ba*' quát B được định nghĩa bởi

trong đd các chỉ số t và t + At dùng để chi các giá trị của đại lượng mang chỉ số tại hai thời điểm này

Sắp xếp lại (2.1.2) để tách biệt phẫn của B còn giữ lại bên trong thể tích kiểm tra (Bn) với phần đi qua mặt kiểm tra (Bj) và (Bjjj), ta có :

( 2 1 2 )

ịơ) £AỠ/ /ữ/7ỹ /rtỊ/ry rtñy JT rỡ Æ Cts* / t ẽ /'/■/ //ẽ m /r v

fữf f/r*/ d/éìỈT é, cA/e/r? c/c ~ yt/sro- JỉrỡJỈ /ợ/tA*/

ỷ/cữr t *■ At

(ế) MvrAữÁA doỹr rệ ạ ự t /

cù * r r /y afo/yr cA çy ơ M

¿ỊêàycAẬỵct' t/Ý = ồt CPS 8</A

ự dA = V c938dA (etsệ> 0) (ứ rf/ÃA Ơ#Ạ /nrrề/yr Ci/* n/Ạý' ế/đẠỹ' cẶcýđ/

case} 0 Cồữ t/sẶ ỵ d ỵ

C8SB * 0 tợ /'Ă /ch A r/*/ytA ữ /n cssê ( ÙCAữ etñyc/f*

Bởi vì AT đắn đến b nên khu vực ĨI trở thành trùng khít vôi thề tích kiểm tra

và BỐ hạng thứ nhát cùa vế phải d giới hạn sẽ trỏ thành đạo hàm thẹo thời gỉan (d/dt) cửa lượng B tàng trữ bôn trong thế tích kiếm tra :

30

ở đây cv là thể tích kiểm tra.

Trong'phương trình (2.1.4) ta dùng dạo hàm toàn phẩn ^ để xét đến trường hợp thể- tích kiểm tra có thể bị biến dạng (nghia là có sự thay đổi vé kích thước và hlnh dạng theo thời gian) Nếu thể tích kiểm tra là cố định trong không - thời gian thì đạo hàm toàn phẩn có thể được thay thế bàng đạo hàm riẽng phân 9/9t bởi vỉ chúng

ta chỉ quan tâm đến tốc độ biến đổi theo thời gian của tính chất bao quát B chứa

ở bên trong thể tích kiểm tra mà không cần xét đến phân bố khổng gian của đại lượng này.

SỐ hạng thứ hai vế phải của phương trình (2.1.3) trong dó có bao hàm Bj và Bin

biểu thị dòng tính chất B đi qua mặt kiểm tra Hình 2.1.1 (c) trình bày cận cảnh khu vực III tại cửa ra của thể tích kiểm tra Gọi dA là diện tích của một phán tử trên mật kiểm tra tại cửa ra và dv là thể tích của một ống chứa khối chăt lỏng đi qua

dA trong khoảng thời gian At.

Chiểu dài của ống là Aỉ = VAt tức là chiều dài quãng đường đi của chất lỏng trong khảng At Thể tích của ống là dV = Al.cosớ.dA trong <Ịđ ớ là gđc giữa véctơ vận tốc V và pháp tuyến cùa phẩn tử diện tích dA Sổ lượng của tính chất B trong

Ống là Ịipòìi = /3/’Al.cosỡ.dA Tổng lượng của B trong khu vực được xác định bằng cách tích phân các thể tích phán tử trên toàn bé mặt kiểm tra tại cửa ra Do đó, số hạng

chứa B jjj trong phương trình (2.1.3) ctí thể được viết thành :

trong đd f f chỉ phép tích phân trên một mặt.

Khỉ At dần đến khổng, giới hạn của tỉ sổ Al/At sẽ là vận tốc V của dòng chđt lỏng Iầ hay định nghĩa diện tích thẳng gdc dA là một vectơ ctí độ lớn là dA, ctí phương thẳng gđc với diện tích dA và hướng ra ngoài mặt kiểm tra Như vậy, số hạng

Vcosớ.dA có thể được biểu thị như là tích vố hướng V.dA và ta cd thể viết lại phương

trình (2.1.5) đế tính lưu lượng cửa tính chất bao quát B đỉ ra khỏi mặt kiểm tra :

Tá hãy áp dụng phân tích tương tự cho phẩn dòng chất lỏng đi vào thể tích kiểm tra trong khu vực I (hình 2.1.1b) Trong trường hợp này cosớ mang giá trị

âm và dv = Al.cos(180° - ỡ) dA = -AlcosỡdAT Do đó

Đối với dòng chất lỏng đi vào thể tích kiểm tra, véctd vận tốc V hướng vào bên trong thể tích, trong khi đd véctơ diện tích dA lại hướng ra ngoài Vì vậy, góc 6 trong trường hợp này có giá trị nằm trong khoảng 90° < 6 < 270° dán đến cosớ mang dấu

âm và V.dA luôn âm đối với dòng vào (hỉnh 2 1.1 d) Ngược lại, khi dòng chất lỏng

đi ra khỏi thể tích kiểm tra, cosớ mang dấu dương làm cho v.dA luôn dương đối với dòng ra Thi các thành biên không thấm, V và dA thẳng góc với nhau, do đó V.dA = 0 Như vậy, các tích phân trong (2.1.8) trên mặt vào I và mặt ra III có thể được thay thế bàng một tích phân duy nhất trên toàn mặt kiểm tra biểu thị hiệu số giữa dòng

ra và dòng vào của B và được gọi là dòng ra thực của tính chất B đang xét :

? =■ 4 / / / dv + / / Ị>f V.dA (2.1.9)

trong đó c s là mật kiểm tra

Phương trình (2.1.9) là phương trình chủ đạo của định lí vận tải Reynolds Nó đãđược sử dụng nhiêu lần trong sách này nên rất đáng được chúng ta ôn lại ý nghĩacủa từng số hạng Như đã nêu trước đây, phương trình đã cung cấp cho ta một cơ chế để mang các định luật vật lí vốn thường được áp dụng cho một khối rời rạc, áp dụng vào một môi trường liên tục của chất lỏng chuyển động Bàng lới văn, định lí vận tải Reynolds phát biểu rằng tốc độ biến đổi toàn phần của một tính chất bao quát nào đó của một chất lỏng thl bằng với tốc độ biến đổi của tính chất đang xét tàngtrữ ở bên trong thể tích kiểm tra, — //Xd/tàV, cộng với dòng ra thực của tính chắt

đó qua mặt kiểm tra, ị ị ộ p V.dA Khi sử dụng định lí, dòng vào luôn mang dấu âm

và dòng ra mang dấu dương

Trong các phân tiếp theo, chúng ta sẽ áp dụng định lí vận tải Reynolds để thiết lập các phương trình liên tục, động lượng và năng lượng cho các quá trình thủy văn

Bảo toàn khối lượng là một nguyên lí vật lí có nhiều hiệu ích nhất trong phântích thùy văn và đã được áp dụng trong hấu hết các bài toán 'thực hành Các phươngtrình liên tục là sự thể hiện cụ thể củâ nguyên lí đo' Tùy theo từng trường hợp, ta ctí thể thành lập phưqng trình liên tục cho một thể tích chất lỏng, cho một mặt cắt hay cho một điểm bên trong chất lỏng TVong chương này, chúng ta chi xây dựng phương trình liên tục toàn dòng 'của một thể tích chất lỏng Phương trình liên tục cho một điểm

sẽ được xét trong chương 4 để mô tả đòng chất lỏng qua môi trường rồng và phương trinh liên tục cho một mặt cắt sẽ được nêu ở chương 9 để mô tả dòng nước qua mặt cắt của sông Phương trình liên tục toàn dòng là cơ sở cùa hai dạng phương trình vừa nêu

Phương trình liên tục toàn dồng

Phương trình liên tục toàn dồng áp dụng cho một thể tích chất lỏng Nếu tính chát bao quát B của chất lỏng được xem xét trong định lí vận tải Reynolds là khối lượng, ta sẽ có B s= m và p — dB/dm = l Từ định luật bảo toàn của khổi lượng, dB/dt = dm/dt — 0 bởi vì khỡng có khối lượng chất lòng được sinh ra thêm hoặc bị mất đi Thay các giá trị đó vao phươt 0 trình (2.1.9) ta thu được

32

Tích phân f f f dv chính là thể tích chất lỏng trữ bên trong thể tích kiểm tra Th

kí hiệu nó là s và số hạng thứ nhất vế trái của phương trình (2.2.2) biểu thị tốc độ

biến đổi của lượng trữ, dS/dt Số hạng thứ hai, tức là dòng ra thực, được tách ra thành hai thành phẩn, dòng vào I(t) và dòng ra Q(t)

Nếu tổng lượng dòng vào và dòng ra bàng nhau thì hệ thống đang xét được gọi

là hệ thống đdng kín Vậy đđi với hệ thổng đdng kín ta cd :

Khi điều kiện trên không được nghiệm đúng, ta sẽ ctí một hệ thống hở Đối với nước, tuẩn hoàn thủy văn là một hệ tháng đtíng kín nhưng quá trình mưa rào - dòng chảy trên một lưu vực thì lại là một hệ thổng hỏ bởi vì không phải toàn bộ lượng mưa đêu trở thành đòng chảy mà đã cd một phẩn lượng mưa quay trở lại khí quyển bằng bốc hơi

Các phương trình liên tục nêu ở trên được thiết lập cho dòng chất lỏng một pha, dòng nước hoặc dòng khí chứ không phải cho một dòng hỗn hợp cả nước và khí Trong trường hợp nhiểu pha như khi nước bốc hơi, ta cẩn phân rõ một cách thận trọng pha nước và pha khí Ta ctí thể viết phương trình liên tục cho từng pha riêng biệt và đại lượng dB/đt trong mỗi pha sẽ là lượng biến đổi trong đơn vị thời gian của khối lượng được thêm vào hoặc được lấy ra khỏi pha đang xét

2.3 TÍNH LIÊN TỤC TRONG THÒI GIAN RÒI RẠC

Tk thường chỉ có các số liệu thủy văn tại các khoảng thời gian rời rạc Vì vậy, ta cần phải thành lập lại phương trình liên tục (2.2.4) trên cơ sở thời gian rời rạc.Giả thử thời gian tính toán được chia thành nhiểu thời khoảng nhỏ At với chỉ sổ

j Phương trình (2.2.4) có thể được viết thành dS = I(t)dt - Q(t)dt và sau khi thực hiện phép tích phân trên khoảng thời gian thứ j ta có :

S j - 1 ( ỉ - l ) A t ( j - l)At

Sj - Sj-1 = lị - Qj, j = 1,2, (2.3.2)trong đó I và Q thứ tự là thể tích nước vào và thể tích nước ra trong thòi khoảngthứ j Cẩn lưu ý rằng trong phương trình (2.2.4) I(t) và Q(t) là các lưu lượng cđ thứnguyên [L3/T], s là một th i tích co thứ nguyên [L3] còn trong phương trình (2.3.2) tất cả các đại lưựig có mật đểu cđ thứ nguyên [L3] Nếu số gia lượng trữ nước được biểu thị bầng AS-, ta có thể viết AS = Ij - Qj và

Nếu lượng trữ ban đầu tại thời điểm o là Sn thì Sj = Sn + Ij - Qj, S2 = S'| +

+ h - Q2 và V V Loại bỏ các giá trị trung gian của lượng trữ, ta sẽ thu được :

Các hàm Q(t) và I(t) đã được định nghĩa trên một miền thời gian liên tục, nghĩa

là giá trị cửa hàm được xác định tại mọi thời điểm của miền thời gian đang xét và các giá trị đó cố thể biến đồi từ thời điểm này sang thời điểm khác tiếp theo (hình

Q(t) và Qj ctí thứ nguyên như nhau, hoặc là [L3T_1Ị hoặc là [L/T].

Phương pháp thứ hai sử dụng một hàm số liệu kiều dải xung, những dải chữ nhật đứng như mô tả trên hỉnh 2.3.1 c, trong đố giá trị cửa hàm theo thời gian rời rạc Qj được xác định bằng diện tích của dải chữ nhật tính bởi tích phân :

Til cũng có thể giữ cho Qj và Q(t) có cùng thứ nguyên nếu Qj được tính như là

giá trị trung bình trong thời khoảng

có mưa cho đến thời điểm đang xét Chênh lệch các giá trị liên tiếp cùa lượng mưa

lũy tích tạo thành một chuỗi số liệu kiểu dải xung (đơn vị là cm hay inche) Chia các

giá trị đó cho At như trong phương trình (2.3.7) sẽ cho ta cường độ mưa (tính bầng

cm/h hay in/h) Phương trình liên tục cần phải được áp dụng một cách thận trọng đối

với các số liệu theo thời gian rời rạc như vậy

VÍ dụ 2.3.1 Hãy xác định hàm lưclng trữ nước trong một lưu vực biến đồi theo thòi gian bằng các sổ

liệu đã cho trong các cột 3 và 4 của bàng 2.3.1 về lượng mưa trên lưu vực trong các thòi đoạn và lượng dòng chày do dạc ỏ cửa ra Các sổ liệu nàv đã được phòng theo trận lũ xày ra trong các ngày 24, 25 tháng 5 năm 1981 trên lưu vực Shoal Creck tại Austin bang Texas Hoa Kỳ Diện tích lưu vực là 7,03 mi2 và già thiết rằng tại thòi

diẻm ban đáu lượng trữ nưóc của lưu vực bằng 0.

ghi r> một hàng cùa cột là độ sâu mưa của thòi doạn trưỏc (ví dụ con số ghi tại t = 0,5h ; 0,15 ìn, là độ sâu

mưa xuát hiện trong thòi đoan thứ nhát 0,5h và con số ghi tại t = lh ; 0,26 in, là độ sâu mưa trong thòi đoạn

từ t = 0.5 h dến t = lh, V V ).

B À N G 2 3 1

Phân bố lượng trữ theo thòi giần trên lưu vực tính bằng phương trình

liên tục trong thòi gian ròi rạc (ví dụ 2.3.1)

7

' L ư ợng

t r ứ lũ y tíc h

Lượng dòng chảy đầu ra đưdc ghi thành một day số liệu kiêu lấy mẫu, giá trị nêu trong cột là Idu lưộng túc

thcti (chẳng hạn lưu lượng là 246 cỉs tại t m 0,5h, 283 cfs tại t = lh, V.V ) Dẻ áp dụng phudng trình liên tục

trong thài gian ròi rạc (2.3.4), ta cần chuyên đổi số liệu dông chảy theo hệ thđng sổ liệu kiêu dài xung Thòi

khoảng là át = 0,5h m iSOOs.

3 6

Dối vói mỗi thòi khoảng 0,5h, thẻ tích dòng chảy dược tính toán bằng cách lấy số trung bình cùa lưu lượng

ỏ hai đ ỉu thòi khoảng đem nhãn vói At Tiếp theo, ta tính độ í : u dòng chày cùa từng thòi khoảng bằng cách chia các thẻ tích nựóc đă tính ỏ trên cho diện tích lưu vực là 7,03mi2 = 7,03 X 52802 ft2 = 1,96 X 108ft2.

Ví dụ, trong thòi khoảng thứ nhắt giũa t = 0 và t = 0,5h, các lưu lượng dòng ra [cột (4)] là Q(0) = 203 cfs

và Q(0, 5) = 246 cfs, vậy thè tích dòng chảy trong thòi khoảng này lả [(203 + 246) / 2] X At = 224,5 X 1800 =

= 4,04 X 10s ft3 Độ sâu dòng chảy tương đương là C: =■ 4,04 X 105 / (1,96 X 108) = 2,06 X 10 3 ft = 2,06 X

10'3 X 12 in = 0,02 in nl ''.ă dược ghi trong cột 5.

MiSữ r 6

, /ĩờ y '-¿rtỹ

HỈNH 2.3.2 Phan bố theo thòi gian của lượng trữ trẽn lưu vực tinh bẳng phương trinh

liên tục trong thòi gian ròi rac (ví dụ 2.3.1)

Dộ sâu mưa Ỉ1 cùa cùng thời khoảng thú nhất là 0,15 in số gia lưọng trũ tính theo phương trình (2.3.2) với j = 1 là :

AS, = 1 , - 0 ,

= 0,15 - 0,02

= 0,13 in

như da ghi trong cột 6 Ta tính

lượng trữ lũy tích cùa lưu vực bằng phương trinh (2.3.3) với j = 1 và lượng trũ ban đầu So = 0 :

Si — So + ASi

= 0 + 0,13in

= 0,13in như ghi trong cột 7 Các tính toán cho các thòi khoảng tiếp theo được tiến hành một cách tương tự Bảng 2.3.1 chỉ ra rằng trong tổng lượng mưa 6,31 in thì 5,45 in hay 86% xuất hiện thành dòng chảy di ra khỏi lưu vực trong vòng 8 giò sau khi mưa bắt đầu và số còn lại 0,86

in bị giũ lại trong khư chúa nước trôn lưu vực TYong các cột 5 và 6,

ta thấy rõ tất cà dòng chảy ò trong sống sau khi mưa ngừng déu do lượng trũ trẽn lưu vực cung cấp một cách trực tiếp.

Các giá trị trong tùng thời khoảng của lượng mưa và dòng chày trong sổng cQng nhu biến dối về lượng trữ và lượng trữ lũy tích đă dược chắm thành dổ thi trong hình 2.3.2 Thòi gian tối hạn là t = 2,5h khi xuất hiện lượng trữ lớn nhắt lYưổc 2,ỉh, lượng mưa lón hơn

lượng dòng chày nên có một lượng nưóc dư được tích trong lưu vực ; sau 2,5h xuát hiện quá trinh ngược lại và lượng trữ nước trẽn lưu vực giảm dần.

2.4 CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG

Khi áp dụng định lí vận tải Reynolds vào động lượng của chất lỏng, tính chất bao quát trong trường hợp này là B = mV và /3 = dB/dm = V Từ định luật thứ 2 của Newton, tốc độ biến đổi của động lượng thì bằng với lực thực tác dụng lên khối chất lỏng trên một chiều cho trước, ta cd dB/dt = d(mV)/dt = 2f

Thay vào phương trình (2.1.9), ta thu được

2f = ắ / / / VyPdV + / / V / V dA (2.4.1)

Đó là phương trình động lượng toàn dòng của dòng chất lỏng không ổn định và không đều Dòng khổng đéu là dòng chảy trong đó vận tốc biến đổi theo không gian còn trong dòng đểu thỉ không cổ biến đổi theo khống gian như vậy

Nếu dòng không đều là ổn định (theo thời gian) thì đạo hàm theo thời gian trong phương trình (2.4.1) bị cát bỏ, từ đđ ta cđ phương trình động lượng của dòng không đểu, ổn định là :

CS

Đối với dòng đổu, ổn định, vận tốc tại mọi điểm trên mặt kiểm tra là như nhau nên tỉch phàn mặt trong phương trình trén b&ng khổng và hộ lực tác dụng trong trường hợp này là một hộ lực cân bằng

Trong phẩn này, chúng ta áp dụng phương trình động lượng vào một dòng đều,

ổn định trong kênh hở Trường hợp dòng không ổn định, không đểu phức tạp hơn sẽ được nghiên cứu trong tiốt 9-1 Hình 2.4.1 mô tả một dòng ổn định trong một kênh đêu nghĩa là một kênh cd mặt cát ngang, độ dốc dọc, hệ số nhám khống thay đổi dọc theo chiều đàỉ của kênh Các phương trình liên tục, động lượng và năng lượng có thể được áp dụng cho một thể tích kiểm tra bao hàm giữa các mặt cát 1 và 2

Phư ơng tr ìn h liên tụ c Đối với dòng ổn định, phương trình (2.2.5) được nghiệm đứng từ dd ctí Qj = Q2 Trong dòng đéu, vận tốc trung bình của u TOg chày V là như nhau tại mọi điếm trong khối chất lỏng, do đtí Vj = V2 Vỉ vậy các diện tích mặt cát ướt Aj = Q/VJ as Q/V2 = A2 và từ điêu kiện kênh đêu, các chiêu sâu tại mặt cát 1

và 2 cũng bằng nhau, yj sa y2

P hư ợng tr ìn h n â n g lượng Từ cơ học chát lỏng (Roberson và Crowe, 1985), phương trình năng lượng viết cho mặt cát 1 và 2 là :

3 8

trong đó z là độ cao đáy, g là gia tốc trọng trường và hf là cột nước tổn thất giữa hai mặt cắt Cột nước tổn thất là năng lượng bị mất mát đi do ma sát tính cho một đơn vị trọng lượng của chất lỏng Với Vj = V; và V , 8 phương trình (2.4.4) được thu gọn thành :

ra tdn thất nàng lượng duy nhất, độ dốc của đường năng sẽ bàng với độ dốc ma sá như chỉ dẫn trong hình 2.4.1

P h ư o n g tr ìn h d ộ n g lượng Trên thể tích kiểm tra có 3 lực tác dụng đó là lực

ma sát, trọng lực và áp lực Đối với dòng đều, các áp lực tại hai mật cát đẩu và cuối ctí trị số bầng nhau nhưng ngược dấu nên triệt tiêu lẫn nhau (bởi vì trong dòng đều

y l = y2) Do đd lực ma sát và trọng lực phải cân bằng với nhau bởi vì từ phương trình (2.4.3) áp dụng cho dòng đêu ổĩì định, ta cđ 2f = 0 Lực ma sát F f ctí trị số bằng với tích của ứng suất tiếp ma sát ỏ thành T0 và diện tích chịu lực ma sát PL trong đtí p là chu vi ướt ; vậy F f = - roPL, dấu âm được dùng để chỉ rõ lực ma sát tác dụng theo chiẻu ngược lại với chiéu chuyển động của chất lỏng Trọng lượng của

chất lỏng trong thể tích kiểm tra là yAL với ỵ là trọng lượng tiêng của chất lỏng Trọng lực tác dụng lên khối chất lỏng, Fg, là hình chiếu của trọng lượng lên phương chảy, Fg = yALsinớ Vậy

2f = 0 = - T o P L + yALsinớ (2.4.7)Khi 6 nhỏ, sin Q - SQ nên ta co' biểu thức gần đúng của rn là

yALSo

T° = PL

trong đổ R = A/P là bán kính thủy lực

Đối với dòng đểu, Ổn định, ta cò SQ = Sf Do đó

Bằng một phân tích tương tự, Henderson (1966) đã chỉ ra rằng công thức (2.4.9) cũng cd hiệu lực đối với dòng không đểu mặc dù độ dốc đáy SQ và độ dốc ma sát Sf không còn bằng nhau nữa Phương trình (2.4.9) biểu thị mối liên kết giữa các nguyên

lí vể động lượng và năng lượng trong đó tác động của ma sát được biểu thị theo quan điểm động lượng bằng ứng suất tiếp ma sát ở thành ro và theo quan điểm năng lượng bằng suát tỉêu hao năng lượng Sf

2.5 DÒNG CHẨY TRONG KÊNH HỎ

Dòng ch&y trong kênh hở là một dòng có mặt tự do (mặt thoáng) như ỉà dòng chảy trong sông ngòi hay dòng không đầy trong ống Trong tiết này, chúng ta sẽ thiết lập phương trình Manning để xác định vận tốc trong kênh hd trên cơ sở của phương trình Darcy - Weisbach vể cột nước tổn thất do ma sát trên thành biên

Trong cơ học chất lỏng, cột nưóc tổn thất hf của dòng chảy với vận tốc trung bình

V trôn chiều dài L của đưòng ống ctí đường kính D được tính bằng phương trình Darcy

- Weisbach

L V2

(2 5 1 *trong đổ ỉ là hệ số ma sát Darcy - Weisbach và g là gia tốc trọng trường (Roberson

và Crowe, 1985) Từ định nghĩa của độ dốc ma sảt, Sf = hf/L, ta tính được