Thông tin tài liệu
Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy Câu A (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 B (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 15 C ( x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 10 D (x 1)2 ( y 2)2 (z 3)2 20 x t x 2t Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1) : y t (d2) : y t z z Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d 1) (d2) A (x 2)2 ( y 1)2 (z 3)2 B (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 C (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 14 D ( x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : x y 1 z 1 x 2t d2 : y Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d 1) z t (d2) 2 11 13 A (S ) : x y z 6 3 B (S ) : x 2 2 2 11 13 15 y z 6 6 3 11 13 1 C (S ) : x y z 6 6 3 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 D (S ) : x 2 11 13 1 y z 6 6 3 x 2t x t Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : y t d2 : y t Viết z z phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 A (S ) : (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 B (S ) : (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 16 C (S) : ( x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 D (S ) : (x 2)2 ( y 1)2 (z 3)2 x 2t Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (1 ) có phương trình y t ; (2 ) z giao tuyến mặt phẳng ( ) : x y ( ) : x y 3z 12 viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung 1, 2 làm đường kính A (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 B (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 C (x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 16 D ( x 2)2 ( y 1)2 (z 2)2 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có A O, B 3;0;0 , D 0;2;0 , A’ 0;0;1 Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ 49 10 64 B (x 3)2 ( y 2)2 z 10 25 C (x 3)2 ( y 2)2 z 10 A ( x 3)2 ( y 2)2 z2 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 D (x 3)2 ( y 2)2 z 81 10 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; –1;2 , B 1;3;2 , C 4;3;2 , D 4; –1;2 mặt phẳng (P) có phương trình: x y z Gọi A’ hình chiếu A lên mặt phẳng Oxy Gọi (S) mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm (H) bán kính đường tròn (C) giao (P) (S) Câu 86 5 1 A H ; ; R 3 6 18 5 1 B H ; ; R 3 6 186 5 1 C H ; ; R 3 6 186 1 D H ; ; R 6 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; –2;3 đường thẳng d có phương trình x 1 y z Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d 1 A (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 50 B (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 70 C (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 D (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 (z –3)2 80 x5 y7 z điểm 2 M(4;1;6) Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho AB Viết phương trình mặt cầu (S) Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 18 B (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 20 C (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 24 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 D (S ) : (x 4)2 ( y 1)2 (z 6)2 22 Câu 10 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : x y 2z mặt cầu S : x y2 z2 x 4y 8z Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng A (S ) : x 3 y z 16 B (S ) : x 3 y z C (S ) : x 3 y z D (S ) : x 3 y2 z2 25 Câu 11 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết mặt phẳng Oxy mặt phẳng (P): z cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính A (S): (x a)2 ( y b )2 (z 16)2 26 (a, b R) B (S): (x a)2 ( y 1)2 (z 16)2 48 ( b R) C (S): (x a)2 ( y b )2 (z 16)2 (a, b R) D (S): ( x a)2 ( y b)2 (z 16)2 260 (a, b R) Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z đường thẳng x y 1 z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) khoảng 1 2 (P) cắt (S) theo đường tròn (C) có bán kính d: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 13 11 14 1 A (S ) : x y z 14 (S ) : x y z 14 6 3 6 6 3 6 1 2 13 11 14 1 B (S ) : x y z 15 (S ) : x y z 15 6 3 6 6 3 6 1 2 13 11 14 1 C (S ) : x y z 17 (S ) : x y z 17 6 3 6 6 3 6 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 2 2 1 2 13 11 14 1 D (S ) : x y z 13 (S ) : x y z 13 6 3 6 6 3 6 Câu 13 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 0; 0; , B 2; 0; mặt phẳng (P): x y z Lập phương trình mặt cầu (S) qua O, A, B có khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P) A (S): x y2 z2 x 4z (S): x y2 z2 x 20y 4z B (S): x y2 z2 x 4z (S): x y2 z2 x 20y 4z C (S): x y2 z2 x 4z (S): x y2 z2 x 20y 4z D (S): x y2 z2 x 4z (S): x y2 z2 x 20y 4z Câu 14 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;3; 4), B(1;2; 3), C (6; 1;1) mặt phẳng ( ) : x y z Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C A (S ) : (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 16 B (S ) : (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 C (S ) : (x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 49 D (S) : ( x 1)2 ( y 1)2 (z 1)2 25 x 1 y z mặt phẳng (P): 1 x y – z Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) qua điểm A 2; –1;0 Câu 15 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d: 2 2 2 20 19 7 121 A (S ) : x – y z – (S) : ( x –2)2 ( y 1)2 (z –1)2 13 13 13 169 20 19 7 121 B (S ) : x – y z – (S ) : (x –3)2 y (z –2)2 13 13 13 169 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 2 2 20 19 7 121 C (S ) : x – y z – (S ) : (x –1)2 ( y 2)2 z 13 13 13 169 20 19 7 121 D (S ) : x – y z – (S ) : (x 1)2 ( y 4)2 (z 2)2 13 13 13 169 Câu 16 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I (1;2; 2) , đường thẳng : x y z mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 A (S ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 B (S ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 16 C (S ) : (x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 D (S) : ( x 1)2 ( y 2)2 (z 2)2 25 x t Câu 17 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 1 mặt phẳng (P): z t x y z (Q): x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2 16 A x y 1 z 2 2 B x 1 y 1 z 1 2 C x y 1 z D x 3 y 1 z 3 2 2 2 Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y z 10 , hai đường x y z 1 x 2 y z3 , (2): Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc 1 1 1 (1), tiếp xúc với (2) mặt phẳng (P) thẳng (1): Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 2 2 11 7 5 81 A x y z (x 2)2 y (z 3)2 2 2 2 11 7 5 81 B x y z ( x 1)2 ( y 1)2 (z 2)2 2 2 2 2 11 7 5 C x y z ( x 1)2 ( y 1)2 (z 2)2 2 2 2 2 11 7 5 81 D x y z (x 1)2 ( y 1)2 (z 2)2 16 2 2 2 Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 3;1;1 , B 0;1;4 , C –1; –3;1 Lập phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P): x + y – 2z + = A S : x2 y z – x y – z – B S : x2 y z – x y – z – C S : x2 y z – x y – z – D S : x2 y z – x y – z – Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, B 1; 2; 0 tam giác ABC có diện tích Gọi M trung điểm CC’ Biết điểm A¢ 0; 0; 2 điểm C có tung độ dương Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM A (S ) : x y z 3x 3y 3z B (S ) : x y z 3x 3y 3z C (S ) : x y z 3x 3y 3z D (S ) : x y z 3x 3y 3z Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A 2; 1; , B 1; 1; 3 , C 2; –1; 3 , D(1; –1; ) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 17 3 3 A G ; 0; , R GA 2 2 14 3 3 B G ; 0; , R GA 2 2 13 3 3 C G ; 0; , R GA 2 2 14 3 3 D G ; 0; , R GA 2 2 Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x y 2z , gọi A, B, C giao điểm (P) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC, A (S ) : x y z 6x 3y 3z B (S ) : x y z 6x 3y 3z C (S ) : x y z 6x 3y 3z D (S ) : x y z 6x y 3z 0 Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung điểm đoạn AD, N tâm hình vng CC’D’D Tính bán kính mặt cầu qua điểm B, C’, M, N A 15 B 34 C D Câu 24 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC 4 A B 6 62 C 62 D 62 Câu 25 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0) Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi cho m n m > 0, n > Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) A d ( A, SMN ) B d ( A, SMN ) C d ( A, SMN ) D d ( A, SMN ) Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 x t Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình d1 : y z t , x Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính R , có tâm nằm đường phân giác d2 : y t z t góc nhỏ tạo d1, d2 tiếp xúc với d1, d2 A (S1 ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 B (S1) : ( x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 (S2 ) : ( x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 C (S1 ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 D (S1 ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 2)2 12 (S ) : (x 2)2 ( y 2)2 (z 6)2 12 Biên soạn sưu tầm Page Câu MỘT SỐ BÀI TỐN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN TAM GIÁC Cho hàm số y x3 3mx (Cm ) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Cm cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích IAB đạt giá trị lớn A m 3 B m 2 C m 1 D m 2 Cho hàm số y x3 3mx2 3(m2 1) x m3 4m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho OAB vng O A m B m 1 C m 1 D m m 2 m m 2 m Câu Cho hàm số y x2 3(m 1) x2 6mx m3 (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho tam giác ABC vng C, với C(4;0) A m 1 B m 2 C m 3 D m Câu Cho hàm số y x3 3x2 m2 m (1) Câu Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A B cho diện tích tam giác ABC 7, với điểm C(–2; ) A m B m 3 C m D m 3 m m m m Câu Cho hàm số y x3 3(m 1) x2 12mx 3m (C) 9 Tìm m để hàm số có hai cực trị A B cho hai điểm với điểm C 1; lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A m B m C m D m Cho hàm số y f ( x) x4 2(m 2) x2 m2 5m (Cm ) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vng cân A m B m C m 2 D m 1 2 Câu Cho hàm số y x 2(m 2) x m 5m Cm Câu Với giá trị m đồ thị (Cm) có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 B (Q ) : x y z 12 C (Q) : x y z D (Q ) : x y z Câu 42 Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; 0), B(1;2;1) Viết phương trình mặt phẳng P qua A, B cắt trục Oz M cho tam giác ABC có diện tích A (P ) : x y 2z B (P ) : x y 2z C (P ) : x y 2z+3 D (P ) : x y 2z+3 ĐÁP ÁN: D A 17 A 25 C 33 D 41 C C 10 D 18 C 26 C 34 B 42 D Biên soạn sưu tầm B 11 B 19 D 27 B 35 C 43 C 12 C 20 B 28 D 36 C 44 A 13 B 21 C 29 A 37 D 45 C 14 D 22 D 30 C 38 B 46 B 15 B 23 C 31 D 39 A 47 B 16 D 24 A 32 A 40 B 48 10 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc mặt bên mặt đáy (450 < < 900) Tính thể tích hình chóp A V a tan 2 B V a tan C V a cos D V a sin Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA = a Một mặt phẳng (P) qua AB vuông góc với mp(SCD) cắt SC SD C D Tính thể tích khối đa diện ADD.BCC 5a3 4a 3 7a 3 5a 3 B V C V D V 6 Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = x, BC = y, cạnh lại Tính thể tích hình chóp theo x y A V xy xy xy xy x y B V x y2 x y2 x y2 C V D V 12 12 12 12 Bài Cho tứ diện ABCD có cạnh AD = BC = a, AC = BD = b, AB = CD = c.Tính thể tích tứ diện theo a, b, c A V A V (a b c )(b c a )(c a b ) B V (a b c )(b c a )(c a b ) C V (a b c )(b c a )(c a b ) DS 12 (a2 b2 c2 )(b2 c2 a2 )(c2 a2 b2 ) 12 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA (ABC).Gọi M N hình chiếu A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM D V a3 3a3 3a 3a3 B V C V D V 50 25 50 50 Bài Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vuông góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC cosin góc đường thẳng AA’ B’C’ A V a3 a3 V ; cos A V ;cos B 2 C V a3 a3 ; cos V ; cos D 4 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a (SAB) vuông góc mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN cosin góc hai đường thẳng SM DN Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 A V a3 ; cos B V a3 a3 ; cos C V ; cos 4 D V a3 ; cos Bài Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a Gọi M trung điềm BC Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách đường thẳng AM, BC A V 2a3 a a3 a3 ;d B V ; cos C V ; cos 4 D V a3 ; cos Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD Chứng minh AM BP tính thể tích khối CMNP A V 3a3 96 B V 3a 3 C V 3a 216 D V 3a 64 Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA; M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN BD tính khoảng cách hai đường thẳng MN AC a a a 3a B d C d D d 4 Bài 11 Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OOAB A d A V 3a B V 3a C V 3a3 12 D V 3a 12 Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD a , SA = a SA (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD, SC; I giao điểm BM AC Chứng minh (SAC) (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB A V a3 B V a3 36 C V a3 48 D V a3 16 Bài 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA (ABC) Gọi M, N hình chiếu vuông góc A SB, SC Tính thể tích hình chóp A.BCMN A V 3a3 50 Biên soạn sưu tầm B V 3a 50 C V 2a3 36 D V 3a 36 Dựa theo đề minh hoạ , gửi bạn đọc giả loga sau, chúc cú đêm vui vẻ Câu Tính log 1250 theo a, biết a log A (1 4a) 12 B (1 3a) C (1 4a) D (1 4a) Câu Tính log54 168 theo a, b biết a log7 12, b log12 24 A ab a(8 7b) B ab a(8 2b) C ab a(8 6b) D ab a(8 5b) Câu Tính log140 63 theo a,b,c biết a log2 3, b log3 5, c log7 A 2ac 2c 3abc B 2ac 2c abc C 2ac 2ac D 2c abc 2c abc Câu Tính log 25 135 theo a, b biết a = log4 75, b log8 45 A 15b 2a 4a 3b B 15b 2a 4a 21b C 15b 2a a 3b D 15b 2a 4a 3b C 3 a 2a D 3 a 2a C 2(1 a) D 2(1 a) Câu Cho log a tính log18 24 theo a A 3 a 2a Câu Cho log15 A a 2(1 a) B 2a 2a a Tính log 25 15 theo a B 2(1 a) [Type the document title] BÀI TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ x2 Tính tích phân I Câu x x 12 A ln 16 ln3 B 25ln ln3 Tính tích phân I Câu dx dx x5 x3 1 A I ln ln 2 3 B B I ln ln 2 3 C I ln ln 2 7 D I ln ln 2 Tính tích phân I Câu x2 x3 x2 x 14 ln ln 3 15 13 14 B I ln ln ln 3 15 A Tính tích phân I A Câu B xdx ( x 1)3 C Tìm ngun hàm hàm số Tính tích phân I x 199 101 x 1 100 2 1 101 Biên soạn sưu tầm B I D (x 1)2 (2x 1)4 A I x 1 B I C 2x x 1 A I C 2x Câu dx 13 C I ln ln ln 3 15 13 17 14 D I ln ln ln 3 15 I ln Câu D 25ln 16ln3 C 25ln 16 ln12 3 x 1 C I C 2x x 1 D I C 2x dx 100 2 1 99 C I 100 100 2 1 D I 2 1 900 909 Page [Type the document title] 5x Tính tích phân I Câu 2 ( x 4) A I B I C x7 Tính tích phân I Câu (1 x ) 1 A I 25 dx I D I dx 1 B I 25 1 C I 25 1 D I 25 Tính tích phân I x5 (1 x3 )6 dx Câu A 268 B 18 Tính tích phân I Câu 10 A 3 ln B A 117 135 12 B A I 1001 1001.2 B I Câu 13 A I Tính tích phân I x2 )1002 2002.2 x2 1 168 C ln D ln C 117 117 41 D 135 12 135 x6 (1 x2 ) (1 D dx x2001 Tính tích phân I 188 dx 17 41 135 12 Câu 12 x( x4 1) ln Tính tích phân I Câu 11 C x4 2001 dx C I 1001 2002.2 D I 2002.21001 dx 1 1 1 1 1 ln ln ln B I ln C I D I 2 Biên soạn sưu tầm Page [Type the document title] Tính tích phân I Câu 14 x2 1 x 1 A I arctan arctan 2 I B Câu 15 2 arctan arctan Tính tích phân I 1 A Biên soạn sưu tầm B dx C I arctan arctan D I 2 arctan arctan x2 x x2 C dx D Page Tính đạo hàm hàm số mũ - loga Câu Tính đạo hàm hàm số y (3x2 x 1) A y ' 2(6 x 4)(3x2 x 1) B y ' 2(3x2 x 1) 1 1 C y ' (6 x 4)(3x2 x 1) 1 D y ' 2(6 x 4)(3x2 x 1) 1 Câu Tính đạo hàm hàm số y 3x2 ln x 4sin x 4cos x x y ' x 4cos x x 4cos x x D y ' 6 x 4cos x x A y ' x B C y ' x Câu Tính đạo hàm hàm số y xe x 3sin x A y ' 2e x xe x 6cos x C y ' 2e x xe x 3cos x y ' 2e x xe x 6cos x D y ' 2e x xe x 6cos x B Câu Tính đạo hàm hàm số y log( x2 x 1) A y ' B y' 2x ( x x 1) ln10 2x D y ' ( x x 1) Câu Tính đạo hàm hàm số y A y ' B C y ' y' 14 (4ln x 5) x 1 ( x x 1) ln10 2ln x 4ln x 14 x(4ln x 5) 2x ln10 C y ' D y ' x(4ln x 5)2 14 x(4ln x 5)2 Câu Tính đạo hàm hàm số y ln(2e x ln( x2 3x 5)) A y ' B 2e x ( x 3x 5) x ( x 3x 5)(2e x ln( x 3x 5)) y' 2e x ( x 3x 5) x ( x 3x 5)(2e x ln( x 3x 5)) C y ' D y ' 2e x ( x 3x 5) x ( x 3x 5)(2e x ln( x 3x 5)) 2e x ( x 3x 5) x ( x 3x 5)(2e x ln( x 3x 5)) Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Bài TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Cho hàm số y x mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm A m 3 B m C m D m 3 Câu Cho hàm số y f ( x ) x mx 2m (Cm) ( m tham số) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm Câu A m B m 6 ; D m C m Cho hàm số y x 3(m 1) x 6mx có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm A m B m C m D m Câu Cho hàm số y x 3m x 2m có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt A m 1 B m C m D m 1 Câu Cho hàm số y x x Tìm m để đường thẳng (): y (2m 1)x 4m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu A m ; m B m C m D m Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) Định m để đường thẳng (d ) : y mx 2m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A m B m C m 3 D m 3 Câu Câu Cho hàm số y x 3mx 3(m2 1) x (m2 1) ( m tham số) (1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dương A m B m m Câu Cho hàm số y x mx x m C m D m 1 2 có đờ thi ̣ (Cm ) Tim ̀ m để (Cm ) cắ t trục hồnh ta ̣i điể m phân biêṭ có tở ng biǹ h phương các hoành ̣ lớn 15 A m B m C m D m Cho hàm số y x 3x x m , m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A m 11 B m 11 C m 1 D m 1 Câu Câu 10 Cho hàm số y x 3mx x có đồ thị (Cm), m tham số thực Tìm m để (Cm) cắt trục Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng 1 15 1 15 A m B m C m 2 D m Câu 11 Cho hàm số y x 3mx mx có đồ thị (Cm), m tham số thực Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng d: y x điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân A m 25 3 1 B m 3 1 2 C m 3 1 1 D m 3 1 Câu 12 Cho hàm số y x 3x Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y m( x 2) cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A 2; –2 , B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ A m 2 B m C m 1 D m Câu 13 Cho hàm số y 2 x x (C) Tìm m để đường thẳng d : y mx cắt (C) điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho B trung điểm đoạn thẳng AC A m 4 B m 3 C m D m Câu 14 Cho hàm số y x 3mx (m 1) x m (Cm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ lớn A m B m 1 C m D Khơng tồn m Câu 15 Cho hàm số y x x Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho x A BC 2 A d : y x B d : y x C d : y x 12 D d : y x Câu 16 Cho hàm số y x 6mx (C) (m tham số) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y x cắt đồ thị (C) điểm A(0; 1), B, C phân biệt cho B, C đối xứng qua đường phân giác thứ m A m B m C.khơng tồn m D m Câu 17 Cho hàm số y x 2mx (m 3) x có đồ thị (Cm) (m tham số) Cho đường thẳng (d): y x điểm K 1;3 Tìm giá trị m để (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A 0; , B, C cho tam giác KBC có diện tích A m 137 Biên soạn sưu tầm B m 137 C m 137 D m Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 18 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Gọi d k đường thẳng qua điểm A(1;0) với hệ số góc k (k R ) Tìm k để đường thẳng d k cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C giao điểm B, C với gốc toạ độ O tạo thành tam giác có diện tích A k B k C k 1 D k 2 Câu 19 Cho hàm số y (2 m) x 6mx 9(2 m) x (Cm) (m tham số) Tìm m để đường thẳng d : y 2 cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 2) , B C cho diện tích tam giác OBC 13 14 A m 13 m 14 B m 14 13 C m 14 D m Câu 20 Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Gọi E tâm đối xứng đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua E cắt (C) ba điểm E, A, B phân biệt cho diện tích tam giác OAB A y x B y x 1; y 1 ( x 1) C y 1 (x 1) D y x Câu 21 Cho hàm số y x 3x mx (m tham số) (1) Tìm m để đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) B C vng góc với A m 65 65 m 8 B m 65 C m 65 D khơng tồn m Câu 22 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) đường thẳng (d): y mx m Tìm m để (d) cắt (C) M(–1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc với A m 3 2 B m 3 2 3 2 m 3 C m 3 2 D khơng tồn m Câu 23 Cho hàm số y x x (C) Gọi (d) đường thẳng qua điểm A 2;0 có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) ba điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp tuyến (C) M N vng góc với A k B k 3 2 C k 3 2 D k 3 2 Câu 24 Cho hàm số y x x 3x Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hồnh cắt đồ 3 thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân O (O gốc toạ độ) A y 6 Biên soạn sưu tầm B y 19 C y D y x Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 25 Cho hàm số y x 5x 3x (1) Gọi đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Tìm k để cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tam giác OBC có trọng tâm G(2;2) ( O gốc toạ độ) A k B k C k D k Câu 26 Cho hàm số y x mx m có đồ thị Cm Định m để đồ thị Cm cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt A m 1 m C m B m D m m m m 2 Câu 27 Cho hàm số y x 2(m 1) x 2m có đồ thị Cm Định m để đồ thị Cm cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng 4 9 A m 4; 4 9 4 9 B m 4; C m 4; 4 9 D m 4; Câu 28 Cho hàm số y x (3m 2) x 3m có đồ thị (Cm), m tham số Tìm m để đường thẳng y 1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m 11; m B m 1; C m 1; m m D m 2; m Câu 29 Cho hàm số y x 2(m 1) x 2m có đồ thị (Cm), m tham số.Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m m 1 B m m C m m 1 D m m Câu 30 Cho hàm số y x (m2 2) x m2 (Cm).Tìm giá trị m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm) với trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích 96 15 A m 2 B m C m 2 D m Câu 31 Cho hàm số y x x m (Cm) Tìm giá trị m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm) với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh diện tích phần trục hồnh A m B m 20 C m 10 D m 20 19 Câu 32 Cho hàm số y x 2(m 1) x 2m (Cm).Tìm giá trị m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt A, B, C, D có hồnh độ x1, x2 , x3 , x4 ( x1 x2 x3 x4 ) cho tam giác ACK có diện Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 tích S , biết K(3; 2) A m B m 4 C m D m 2 x 3 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I(1;1) cắt đồ thị (C) hai điểm x 1 M, N cho I trung điểm đoạn MN A y kx k với k B y kx k với k 1 C y kx k với k D y kx k với k Câu 33 Cho hàm số y Câu 34 Cho hàm số y 2x 1 x (C) Gọi (d) đường thẳng qua A(1; 1) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) hai điểm M, N cho MN 10 A k 3 B k 3; k Câu 35 Cho hàm số y cho AB A m 10; m 2 3 41 3 41 ; k 16 16 C k 3 41 16 D k 2x (C).Tìm m để đường thẳng (d): y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 1 B m 10 C m 2 D m x 1 (1).Tìm giá trị tham số m cho đường thẳng (d): y x cắt đồ thị xm hàm số (1) hai điểm A B cho AB 2 A m B m 1 C m 1 D m m 2x Câu 37 Cho hàm số y Tìm giá trị tham số k cho đường thẳng (d): y kx 2k cắt đồ thị x 1 Câu 36 Cho hàm số y (C) hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hồnh A k B k 3 C k 4 D k 2 y Câu 38 Cho hàm số 2x Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 1 cho độ dài AB ngắn A m 3 B m 1 Câu 39 Cho hàm OA2 OB2 C m D m x2 Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho y 2x 37 A m ; m 2 Câu 40 Cho hàm y B m 5 D m ; m x Tìm m để đường thẳng d : y mx m cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho 1 x AM AN đạt giá trị nhỏ nhất, với A(1;1) A m 3 B m 2 Biên soạn sưu tầm C m C m 1 D m Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 41 Cho hàm số y 2x 1 x 1 (C)Tìm m để đường thẳng d: y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vng O A m 2 B m 3 Câu 42 Cho hàm số y f ( x ) C m 1 D m 4 2x Tìm giá trị m cho đường thẳng (d): y x m cắt (C) điểm x 1 phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN (I tâm đối xứng (C)) A m 3; m 5 B m 3; m 3 C m 3; m 1 D m 3; m 1 Câu 43 Cho hàm số y x m có đồ thị (Cm) (m tham số) Tìm giá trị m để đường thẳng x2 d : x 2y cắt (Cm) hai điểm A B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) A m B m C m 1 D m 2x có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y 3x m cắt (C) A x 1 B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng d : x 2y (O gốc tọa độ) Câu 44 Cho hàm số y A m 11 B m Câu 45 Cho hàm số y C m 11 B m 3x x2 C m 3 y D m (C) Đường thẳng y x cắt (C) hai điểm A, B Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm C, D cho ABCD hình bình hành A m 10 B m 10 C m 11 Câu 47 Cho hàm số D m x 3 (C) Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 2 cho AOB nhọn A m 3 Câu 46 Cho hàm số y D m 11 x 3 Tìm m để đường thẳng d : y x 3m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 2 cho OA.OB 4 với O gốc toạ độ A m B m 12 C m 12 D m x2 (C) Gọi d đường thẳng qua điểm A(1; 0) có hệ số góc k Tìm k để d cắt x 1 (C) hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác (C) cho AM AN 1 2 A k B k C k D k 3 3 Câu 48 Cho hàm số Biên soạn sưu tầm y Page [...]... Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 ĐÁP ÁN CHI TIẾT CHO 10 BÀI TRẮC NGHIỆM ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Câu 1 1 3 Cho hàm số y (m 1) x 3 mx 2 (3m 2) x (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó Tập xác định: D = R y (m 1) x 2 2mx 3m 2 (1) đồng biến trên R y 0, x m 2 Câu 2 Cho hàm số y x 3 3x 2 mx 4 (1) Tìm tất cả các giá... (1) Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại A m 0 B m 0 C m 0 D m 0 Câu 50 Cho hàm số y x 4 2mx 2 4 (Cm ) Tìm các giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của (Cm ) đều nằm trên các trục toạ độ A m 0 B m 2 C m 0 D m 0, m 2 Câu 51 Cho hàm số y x 4 (3m 1) x 2 3 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị... Thầy Vương 0946798489 Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1 1 3 Cho hàm số y (m 1) x 3 mx 2 (3m 2) x (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó A m 2 B m 2 C m 1 D m 2 Câu 2 Cho hàm số y x 3 3x 2 mx 4 (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (;0) A m 3 B m 3 C m 2 D m 1 Cho hàm... ;1 (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (;1) A 3 m 1 B 0 m 1 C 2 m 1 D 2 m 2 2 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x 1 y 1 z 2 và mặt 2 1 3 phẳng P : x y z 1 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P ) và vuông góc với... Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 1; 0 và đường thẳng d có phương x 1 y 1 z Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M, cắt và 2 1 1 vuông góc với đường thẳng d x 2 y 1 z A : 1 4 2 x 2 y 1 z B : 1 4 2 x 2 y 1 z C : 1 4 2 trình d : D : Câu 8 x 2 y 1 z 1 4 2 Trong không gian Oxyz,... 0 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x t x t ' (d1) : y 4 t và (d2) : y 3t ' 6 z 6 2t z t ' 1 Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I 1; –1; 1 trên (d2) Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua K vuông góc với (d1) và cắt (d1) Biên soạn và sưu tầm Page 10 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:... bằng 1 Ta có y ' 3x 2 6 x m có 9 3m + Nếu m ≥ 3 thì y 0, x R hàm số đồng biến trên R m ≥ 3 không thoả mãn + Nếu m < 3 thì y 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1 x2 ) Hàm số nghịch biến trên đoạn Câu 7 2 Biên soạn và sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 m x1; x2 với độ dài l x1 x2 Ta có: x1 x2 2; x1x2 3 YCBT l 1 x1... thẳng nằm trên (P), cắt và vuông góc với (d) x 2 t x 1 t x 1 t A : y 3 B : y 3 C : y 3 t z 1 t z 1 t z 1 t Câu 3 x 1 t D : y 3 z 1 t Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng : x 1 y 1 z Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc 2 1 1 với x 2 ... d: y 1 4t B d: y 1 4t C d: y 1 4t D d: y 1 4t z 2t z 2t z 2t z 2t Câu 4 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường Biên soạn và sưu tầm Page 1 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 x 2z 0 thẳng d : trên mặt phẳng P : x 2 y z 5 0 3x 2 y z 3 0 x 4 16t... 2 m) + m 0 , y 0, x (0; ) m 0 thoả mãn + m 0 , y 0 có 3 nghiệm phân biệt: m , 0, m Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2) m 1 0 m 1 Vậy m ;1 Câu hỏi tương tự: a) Với y x 4 2(m 1) x 2 m 2 ; y đồng biến trên khoảng (1;3) ĐS: m 2 Câu 10 Cho hàm số y mx 4 xm (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (;1) Tập
Ngày đăng: 01/11/2016, 20:06
Xem thêm: Trắc nghiệm toán học pull tất cả chủ đề ôn thi THPT năm 2017 , Trắc nghiệm toán học pull tất cả chủ đề ôn thi THPT năm 2017
