Trắc nghiệm toán học pull tất cả chủ đề ôn thi THPT năm 2017

Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 BÀI PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1; 2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy Câu A (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  B (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  15 C ( x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  10 D (x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  20 x   t  x  2t   Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1) :  y  t (d2) :  y  t z   z   Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d 1) (d2) A (x  2)2  ( y  1)2  (z  3)2  B (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  C (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  14 D ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : x  y 1 z   1  x   2t  d2 :  y  Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung (d 1)  z  t  (d2) 2  11   13    A (S ) :  x     y     z    6    3   B (S ) :  x   2 2 2 11   13    15   y   z    6  6  3  11   13   1 C (S ) :  x     y     z    6  6  3  Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489  D (S ) :  x   2 11   13   1   y   z    6  6  3  x  2t x   t   Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 :  y  t d2 :  y  t Viết  z   z  phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 A (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  B (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  16 C (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  D (S ) : (x  2)2  ( y  1)2  (z  3)2   x  2t  Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (1 ) có phương trình  y  t ; (2 )  z  giao tuyến mặt phẳng ( ) : x  y   (  ) : x  y  3z  12  viết phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung 1, 2 làm đường kính A (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  B (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  C (x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  16 D ( x  2)2  ( y  1)2  (z  2)2  Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có A  O, B  3;0;0  , D  0;2;0  , A’  0;0;1 Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với AB’ 49 10 64 B (x  3)2  ( y  2)2  z  10 25 C (x  3)2  ( y  2)2  z  10 A ( x  3)2  ( y  2)2  z2  Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 D (x  3)2  ( y  2)2  z  81 10 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A  1; –1;2 , B 1;3;2  , C  4;3;2  , D  4; –1;2  mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Gọi A’ hình chiếu A lên mặt phẳng Oxy Gọi (S) mặt cầu qua điểm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm (H) bán kính đường tròn (C) giao (P) (S) Câu 86 5 1 A H  ; ;   R  3 6 18 5 1 B H  ;  ;  R  3 6 186 5 1 C H  ; ;  R  3 6 186  1 D H   ; ;  R   6 Câu Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A 1; –2;3 đường thẳng d có phương trình x 1 y  z  Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d   1 A (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  50 B (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  70 C (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  D (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  80 x5 y7 z   điểm 2 M(4;1;6) Đường thẳng d cắt mặt cầu (S), có tâm M, hai điểm A, B cho AB  Viết phương trình mặt cầu (S) Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : A (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  18 B (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  20 C (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  24 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 D (S ) : (x  4)2  ( y  1)2  (z  6)2  22 Câu 10 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   : x  y  2z   mặt cầu  S  : x  y2  z2  x  4y  8z   Viết phương trình mặt cầu (S) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng   A (S  ) :  x  3  y  z  16 B (S  ) :  x  3  y  z  C (S  ) :  x  3  y  z  D (S ) :  x  3  y2  z2  25 Câu 11 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết mặt phẳng Oxy mặt phẳng (P): z  cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính A (S): (x  a)2  ( y  b )2  (z  16)2  26 (a, b  R) B (S): (x  a)2  ( y  1)2  (z  16)2  48 ( b  R) C (S): (x  a)2  ( y  b )2  (z  16)2  (a, b  R) D (S): ( x  a)2  ( y  b)2  (z  16)2  260 (a, b  R) Câu 12 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng x y 1 z    Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, I cách (P) khoảng 1 2 (P) cắt (S) theo đường tròn (C) có bán kính d: 2 2 2 2 2 2 2 2 2   1  2  13  11   14   1 A (S ) :  x     y     z    14 (S ) :  x     y     z    14  6  3  6  6  3  6   1  2  13  11   14   1 B (S ) :  x     y     z    15 (S ) :  x     y     z    15  6  3  6  6  3  6   1  2  13  11   14   1 C (S ) :  x     y     z    17 (S ) :  x     y     z    17  6  3  6  6  3  6 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 2 2   1  2  13  11   14   1 D (S ) :  x     y     z    13 (S ) :  x     y     z    13  6  3  6  6  3  6 Câu 13 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  0; 0;  , B  2; 0;  mặt phẳng (P): x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S) qua O, A, B có khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P) A (S): x  y2  z2  x  4z  (S): x  y2  z2  x  20y  4z  B (S): x  y2  z2  x  4z  (S): x  y2  z2  x  20y  4z  C (S): x  y2  z2  x  4z  (S): x  y2  z2  x  20y  4z  D (S): x  y2  z2  x  4z  (S): x  y2  z2  x  20y  4z  Câu 14 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;3; 4), B(1;2; 3), C (6; 1;1) mặt phẳng ( ) : x  y  z   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm mặt phẳng ( ) qua ba điểm A, B, C A (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  16 B (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  C (S ) : (x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  49 D (S) : ( x  1)2  ( y  1)2  (z  1)2  25 x 1 y  z   mặt phẳng (P): 1 x  y – z   Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) qua điểm A  2; –1;0 Câu 15 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d: 2 2 2  20   19   7 121 A (S ) :  x –    y     z –   (S) : ( x –2)2  ( y  1)2  (z –1)2  13   13   13  169   20   19   7 121 B (S ) :  x –    y     z –   (S ) : (x –3)2  y  (z –2)2  13 13 13 169       Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 2 2  20   19   7 121 C (S ) :  x –    y     z –   (S ) : (x –1)2  ( y  2)2  z  13   13   13  169   20   19   7 121 D (S ) :  x –    y     z –   (S ) : (x  1)2  ( y  4)2  (z  2)2  13 13 13 169       Câu 16 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I (1;2; 2) , đường thẳng : x   y   z mặt phẳng (P): x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho mặt phẳng (P) cắt khối cầu theo thiết diện hình tròn có chu vi 8 A (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  B (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  16 C (S ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  D (S) : ( x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  25 x  t  Câu 17 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  1 mặt phẳng (P):  z  t x  y  z   (Q): x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) 2 16 A  x     y  1   z    2 2 B  x  1   y  1   z  1  2 C  x     y  1   z   D  x  3   y  1   z  3 2 2 2  Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z  10  , hai đường x  y z 1 x 2 y z3     , (2): Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc 1 1 1 (1), tiếp xúc với (2) mặt phẳng (P) thẳng (1): Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 2 2  11   7  5 81 A  x     y     z    (x  2)2  y  (z  3)2   2  2  2  11   7  5 81 B  x     y     z    ( x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2   2  2  2 2  11   7  5 C  x     y     z    ( x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2   2  2  2 2  11   7  5 81 D  x     y     z    (x  1)2  ( y  1)2  (z  2)2  16  2  2  2 Câu 19 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;1;1 , B  0;1;4  , C  –1; –3;1 Lập phương trình mặt cầu (S) qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (P): x + y – 2z + = A  S  : x2  y  z – x  y – z –  B  S  : x2  y  z – x  y – z –  C  S  : x2  y  z – x  y – z –  D  S  : x2  y  z – x  y – z –  Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vng A, đỉnh A trùng với gốc tọa độ O, B 1; 2; 0 tam giác ABC có diện tích Gọi M trung điểm CC’ Biết điểm A¢  0; 0; 2 điểm C có tung độ dương Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCM A (S ) : x  y  z  3x  3y  3z   B (S ) : x  y  z  3x  3y  3z   C (S ) : x  y  z  3x  3y  3z  D (S ) : x  y  z  3x  3y  3z   Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A  2; 1;  , B 1; 1; 3 , C  2; –1; 3 , D(1; –1; ) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 17 3 3 A G  ; 0;  , R  GA  2 2 14 3 3 B G  ; 0;  , R  GA  2 2 13 3 3 C G  ; 0;  , R  GA  2 2 14 3 3 D G  ; 0;  , R  GA  2 2 Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  2z   , gọi A, B, C giao điểm (P) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC, A (S ) : x  y  z  6x  3y  3z   B (S ) : x  y  z  6x  3y  3z   C (S ) : x  y  z  6x  3y  3z  D (S ) : x  y  z  6x  y  3z  0 Câu 23 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Gọi M trung điểm đoạn AD, N tâm hình vng CC’D’D Tính bán kính mặt cầu qua điểm B, C’, M, N A 15 B 34 C D Câu 24 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC 4 A B 6 62 C 62 D 62 Câu 25 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0) Hai điểm M(m; 0; 0), N(0; n; 0) thay đổi cho m  n  m > 0, n > Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) A d ( A,  SMN )  B d ( A,  SMN )  C d ( A,  SMN )  D d ( A,  SMN )  Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 x  t  Câu 26 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình d1 :  y   z   t , x   Viết phương trình mặt cầu (S) bán kính R  , có tâm nằm đường phân giác d2 :  y  t  z   t góc nhỏ tạo d1, d2 tiếp xúc với d1, d2 A (S1 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  B (S1) : ( x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  (S2 ) : ( x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  C (S1 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  D (S1 ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  2)2  12 (S ) : (x  2)2  ( y  2)2  (z  6)2  12 Biên soạn sưu tầm Page Câu MỘT SỐ BÀI TỐN CỰC TRỊ LIÊN QUAN ĐẾN TAM GIÁC Cho hàm số y  x3  3mx  (Cm ) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu Cm  cắt đường tròn tâm I (1;1) , bán kính hai điểm phân biệt A, B cho diện tích IAB đạt giá trị lớn A m  3 B m  2 C m  1 D m  2 Cho hàm số y  x3  3mx2  3(m2  1) x  m3  4m  (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho OAB vng O     A  m  B  m  1 C  m  1 D  m   m  2 m   m  2 m  Câu Cho hàm số y  x2  3(m  1) x2  6mx  m3 (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B cho tam giác ABC vng C, với C(4;0) A m  1 B m  2 C m  3 D m  Câu Cho hàm số y  x3  3x2  m2  m  (1) Câu Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại, cực tiểu A B cho diện tích tam giác ABC 7, với điểm C(–2; )     A  m  B  m  3 C  m  D   m  3 m   m   m    m   Câu Cho hàm số y  x3  3(m  1) x2  12mx  3m  (C)  9   Tìm m để hàm số có hai cực trị A B cho hai điểm với điểm C  1;   lập thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm A m   B m   C m  D m   Cho hàm số y  f ( x)  x4  2(m  2) x2  m2  5m  (Cm ) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm ) hàm số có điểm cực đại, cực tiểu tạo thành tam giác vng cân A m  B m  C m  2 D m  1 2 Câu Cho hàm số y  x  2(m  2) x  m  5m  Cm  Câu Với giá trị m đồ thị (Cm) có điểm cực đại điểm cực tiểu, đồng thời điểm cực đại điểm cực tiểu lập thành tam giác Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 B (Q ) : x  y  z  12  C (Q) : x  y  z   D (Q ) : x  y  z   Câu 42 Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; 0), B(1;2;1) Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A, B cắt trục Oz M cho tam giác ABC có diện tích A (P ) : x  y  2z   B (P ) : x  y  2z   C (P ) : x  y  2z+3  D (P ) : x  y  2z+3  ĐÁP ÁN: D A 17 A 25 C 33 D 41 C C 10 D 18 C 26 C 34 B 42 D Biên soạn sưu tầm B 11 B 19 D 27 B 35 C 43 C 12 C 20 B 28 D 36 C 44 A 13 B 21 C 29 A 37 D 45 C 14 D 22 D 30 C 38 B 46 B 15 B 23 C 31 D 39 A 47 B 16 D 24 A 32 A 40 B 48 10 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc mặt bên mặt đáy  (450 <  < 900) Tính thể tích hình chóp A V  a tan 2 B V  a tan  C V  a cos  D V  a sin  Bài Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA = a Một mặt phẳng (P) qua AB vuông góc với mp(SCD) cắt SC SD C D Tính thể tích khối đa diện ADD.BCC 5a3 4a 3 7a 3 5a 3 B V  C V  D V  6 Bài Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = x, BC = y, cạnh lại Tính thể tích hình chóp theo x y A V  xy xy xy xy  x  y B V   x  y2  x  y2  x  y2 C V  D V  12 12 12 12 Bài Cho tứ diện ABCD có cạnh AD = BC = a, AC = BD = b, AB = CD = c.Tính thể tích tứ diện theo a, b, c A V  A V  (a  b  c )(b  c  a )(c  a  b ) B V  (a  b  c )(b  c  a )(c  a  b ) C V  (a  b  c )(b  c  a )(c  a  b ) DS 12 (a2  b2  c2 )(b2  c2  a2 )(c2  a2  b2 ) 12 Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA  (ABC).Gọi M N hình chiếu A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM D V  a3 3a3 3a 3a3 B V  C V  D V  50 25 50 50 Bài Cho lăng trụ ABC A’B’C’ có độ dài cạnh bên 2a, đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a hình chiếu vuông góc A’ (ABC) trung điểm BC Tính theo a thể tích khối chóp A’.ABC cosin góc đường thẳng AA’ B’C’ A V  a3 a3 V  ; cos   A V  ;cos   B 2 C V  a3 a3 ; cos   V  ; cos   D 4 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a (SAB) vuông góc mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Tính theo a thể tích khối chóp S.BMDN cosin góc hai đường thẳng SM DN Biên soạn sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 A V  a3 ; cos   B V  a3 a3 ; cos   C V  ; cos   4 D V  a3 ; cos   Bài Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AB = BC = a, cạnh bên AA’ = a Gọi M trung điềm BC Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách đường thẳng AM, BC A V  2a3 a a3 a3 ;d  B V  ; cos   C V  ; cos   4 D V  a3 ; cos   Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm SB, BC, CD Chứng minh AM  BP tính thể tích khối CMNP A V  3a3 96 B V  3a 3 C V  3a 216 D V  3a 64 Bài 10 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA; M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN  BD tính khoảng cách hai đường thẳng MN AC a a a 3a B d  C d  D d  4 Bài 11 Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, bán kính đáy chiều cao a Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB = 2a Tính thể tích khối tứ diện OOAB A d  A V  3a B V  3a C V  3a3 12 D V  3a 12 Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD  a , SA = a SA  (ABCD) Gọi M, N trung điểm AD, SC; I giao điểm BM AC Chứng minh (SAC)  (SMB) Tính thể tích khối tứ diện ANIB A V  a3 B V  a3 36 C V  a3 48 D V  a3 16 Bài 13 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA  (ABC) Gọi M, N hình chiếu vuông góc A SB, SC Tính thể tích hình chóp A.BCMN A V  3a3 50 Biên soạn sưu tầm B V  3a 50 C V  2a3 36 D V  3a 36 Dựa theo đề minh hoạ , gửi bạn đọc giả loga sau, chúc cú đêm vui vẻ Câu Tính log 1250 theo a, biết a  log A (1  4a) 12 B (1  3a) C (1  4a) D (1  4a) Câu Tính log54 168 theo a, b biết a  log7 12, b  log12 24 A ab  a(8  7b) B ab  a(8  2b) C ab  a(8  6b) D ab  a(8  5b) Câu Tính log140 63 theo a,b,c biết a  log2 3, b  log3 5, c  log7 A 2ac  2c  3abc  B 2ac  2c  abc  C 2ac  2ac  D 2c  abc  2c  abc  Câu Tính log 25 135 theo a, b biết a = log4 75, b  log8 45 A 15b  2a 4a  3b B 15b  2a 4a  21b C 15b  2a a  3b D 15b  2a 4a  3b C 3 a 2a  D 3 a 2a  C 2(1 a) D 2(1 a) Câu Cho log  a tính log18 24 theo a A 3 a 2a  Câu Cho log15 A a 2(1 a) B  2a 2a  a Tính log 25 15 theo a B 2(1 a) [Type the document title] BÀI TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ x2 Tính tích phân I   Câu x  x  12 A  ln  16 ln3 B  25ln  ln3 Tính tích phân I   Câu dx dx x5  x3 1 A I   ln  ln  2 3 B B I   ln  ln  2 3 C I  ln  ln  2 7 D I   ln  ln  2 Tính tích phân I   Câu x2  x3  x2  x  14 ln  ln 3 15 13 14 B I   ln  ln  ln 3 15 A Tính tích phân I   A Câu B xdx ( x  1)3 C Tìm ngun hàm hàm số Tính tích phân I    x  199 101  x  1  100  2  1 101 Biên soạn sưu tầm B I  D (x  1)2 (2x  1)4 A I   x 1  B I    C  2x    x 1  A I    C  2x   Câu dx 13 C I   ln  ln  ln 3 15 13 17 14 D I   ln  ln  ln 3 15 I   ln  Câu D  25ln  16ln3 C  25ln  16 ln12 3  x 1  C I    C  2x    x 1  D I    C  2x   dx  100  2  1 99 C I   100   100  2  1 D I  2  1 900 909 Page [Type the document title] 5x Tính tích phân I   Câu 2 ( x  4) A I  B I  C x7 Tính tích phân I   Câu (1  x ) 1 A I  25 dx I  D I  dx 1 B I  25 1 C I  25 1 D I  25 Tính tích phân I   x5 (1  x3 )6 dx Câu A 268 B 18 Tính tích phân I  Câu 10  A 3 ln B  A 117    135 12 B A I  1001 1001.2 B I  Câu 13 A I  Tính tích phân I   x2 )1002 2002.2  x2 1 168 C ln D ln C 117   117  41    D 135 12 135 x6 (1  x2 ) (1  D dx x2001 Tính tích phân I   188 dx 17  41   135 12 Câu 12 x( x4  1) ln Tính tích phân I  Câu 11 C x4 2001 dx C I  1001 2002.2 D I  2002.21001 dx  1   1   1   1  1 ln  ln  ln   B I  ln   C I   D I            2    Biên soạn sưu tầm Page [Type the document title] Tính tích phân I   Câu 14  x2 1 x  1 A I   arctan  arctan  2  I  B Câu 15  2  arctan  arctan    Tính tích phân I  1  A  Biên soạn sưu tầm B dx C I   arctan  arctan  D I   2  arctan  arctan    x2  x  x2  C dx  D Page Tính đạo hàm hàm số mũ - loga Câu Tính đạo hàm hàm số y  (3x2  x  1) A y '   2(6 x  4)(3x2  x  1) B y '  2(3x2  x  1) 1 1 C y '  (6 x  4)(3x2  x  1) 1 D y '  2(6 x  4)(3x2  x  1) 1 Câu Tính đạo hàm hàm số y  3x2  ln x  4sin x  4cos x x y '  x   4cos x x  4cos x x D y '  6 x   4cos x x A y '  x  B C y '  x  Câu Tính đạo hàm hàm số y  xe x  3sin x A y '  2e x  xe x  6cos x C y '  2e x  xe x  3cos x y '  2e x  xe x  6cos x D y '  2e x  xe x  6cos x B Câu Tính đạo hàm hàm số y  log( x2  x  1) A y '  B y'  2x  ( x  x  1) ln10 2x  D y '  ( x  x  1) Câu Tính đạo hàm hàm số y  A y '  B C y '  y'   14 (4ln x  5) x 1 ( x  x  1) ln10 2ln x  4ln x  14 x(4ln x  5) 2x  ln10 C y '   D y '   x(4ln x  5)2 14 x(4ln x  5)2 Câu Tính đạo hàm hàm số y  ln(2e x  ln( x2  3x  5)) A y '  B 2e x ( x  3x  5)  x  ( x  3x  5)(2e x  ln( x  3x  5)) y'   2e x ( x  3x  5)  x  ( x  3x  5)(2e x  ln( x  3x  5)) C y '  D y '  2e x ( x  3x  5)  x  ( x  3x  5)(2e x  ln( x  3x  5)) 2e x ( x  3x  5)  x  ( x  3x  5)(2e x  ln( x  3x  5)) Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Bài TƯƠNG GIAO ĐỒ THỊ Cho hàm số y  x  mx  có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm A m  3 B m  C m  D m  3 Câu Cho hàm số y  f ( x )  x  mx  2m (Cm) ( m tham số) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm Câu A m   B m   6 ;  D m    C m    Cho hàm số y  x  3(m  1) x  6mx  có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm A m  B   m C m   D   m   Câu Cho hàm số y  x  3m x  2m có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh hai điểm phân biệt A m  1 B m  C m  D m  1 Câu Cho hàm số y  x  x  Tìm m để đường thẳng (): y  (2m  1)x  4m  cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu A m   ; m B m  C m   D m  Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Định m để đường thẳng (d ) : y  mx  2m  cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A m  B m  C m  3 D m  3 Câu Câu Cho hàm số y  x  3mx  3(m2  1) x  (m2  1) ( m tham số) (1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ dương  A  m  B m   m   Câu Cho hàm số y  x  mx  x  m  C  m D  m 1 2 có đờ thi ̣ (Cm ) Tim ̀ m để (Cm ) cắ t trục hồnh ta ̣i điể m phân biêṭ có tở ng biǹ h phương các hoành ̣ lớn 15 A m  B m  C m  D m  Cho hàm số y  x  3x  x  m , m tham số thực Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng A m  11 B m  11 C m  1 D m  1 Câu Câu 10 Cho hàm số y  x  3mx  x  có đồ thị (Cm), m tham số thực Tìm m để (Cm) cắt trục Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng 1  15 1  15 A m  B m  C m  2 D m  Câu 11 Cho hàm số y  x  3mx  mx có đồ thị (Cm), m tham số thực Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng d: y  x  điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số nhân A m   25 3 1 B m   3 1 2 C m   3 1 1 D m   3 1 Câu 12 Cho hàm số y  x  3x  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d : y  m( x  2)  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A  2; –2  , B, D cho tích hệ số góc tiếp tuyến B D với đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ A m  2 B m  C m  1 D m  Câu 13 Cho hàm số y  2 x  x  (C) Tìm m để đường thẳng d : y  mx  cắt (C) điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho B trung điểm đoạn thẳng AC A m  4 B m  3 C m  D m  Câu 14 Cho hàm số y  x  3mx  (m  1) x  m  (Cm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y  x  m  cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ lớn A m  B m  1 C m  D Khơng tồn m Câu 15 Cho hàm số y  x  x  Viết phương trình đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B, C cho x A  BC  2 A d : y  x  B d : y  x  C d : y  x  12 D d : y  x  Câu 16 Cho hàm số y  x  6mx  (C) (m tham số) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y   x  cắt đồ thị (C) điểm A(0; 1), B, C phân biệt cho B, C đối xứng qua đường phân giác thứ  m   A  m   B m  C.khơng tồn m D m   Câu 17 Cho hàm số y  x  2mx  (m  3) x  có đồ thị (Cm) (m tham số) Cho đường thẳng (d): y  x  điểm K 1;3 Tìm giá trị m để (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A  0;  , B, C cho tam giác KBC có diện tích A m   137 Biên soạn sưu tầm B m   137 C m   137 D m  Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 18 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Gọi d k đường thẳng qua điểm A(1;0) với hệ số góc k (k  R ) Tìm k để đường thẳng d k cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C giao điểm B, C với gốc toạ độ O tạo thành tam giác có diện tích A k  B k  C k  1 D k  2 Câu 19 Cho hàm số y  (2  m) x  6mx  9(2  m) x  (Cm) (m tham số) Tìm m để đường thẳng d : y  2 cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 2) , B C cho diện tích tam giác OBC 13 14  A  m  13   m  14 B m  14 13 C m  14 D m  Câu 20 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C) Gọi E tâm đối xứng đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua E cắt (C) ba điểm E, A, B phân biệt cho diện tích tam giác OAB A y   x  B y   x  1; y   1   ( x  1) C y   1   (x  1) D y   x  Câu 21 Cho hàm số y  x  3x  mx  (m tham số) (1) Tìm m để đường thẳng d: y = cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A(0; 1), B, C cho tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) B C vng góc với A m   65  65  m 8 B m   65 C m   65 D khơng tồn m Câu 22 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) đường thẳng (d): y  mx  m  Tìm m để (d) cắt (C) M(–1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N P vng góc với A m  3  2 B m  3  2 3  2  m 3 C m  3  2 D khơng tồn m Câu 23 Cho hàm số y  x  x  (C) Gọi (d) đường thẳng qua điểm A  2;0  có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) ba điểm phân biệt A, M, N cho hai tiếp tuyến (C) M N vng góc với A k  B k  3  2 C k  3  2 D k  3  2 Câu 24 Cho hàm số y  x  x  3x  Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hồnh cắt đồ 3 thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB cân O (O gốc toạ độ) A y  6 Biên soạn sưu tầm B y   19 C y   D y  x Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 25 Cho hàm số y  x  5x  3x  (1) Gọi  đường thẳng qua A(1;0) có hệ số góc k Tìm k để  cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt A, B, C cho tam giác OBC có trọng tâm G(2;2) ( O gốc toạ độ) A k   B k  C k  D k  Câu 26 Cho hàm số y  x  mx  m  có đồ thị  Cm  Định m để đồ thị  Cm  cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt  A m  1 m   C m   B m   D m  m  m  m  2 Câu 27 Cho hàm số y  x  2(m  1) x  2m  có đồ thị  Cm  Định m để đồ thị  Cm  cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng 4 9  A m  4;     4  9 4 9  B m  4;  C m  4;    4 9  D m  4;   Câu 28 Cho hàm số y  x  (3m  2) x  3m có đồ thị (Cm), m tham số Tìm m để đường thẳng y  1 cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ   A   m  11; m     B   m  1;  C   m  1;  m   m    D   m  2; m  Câu 29 Cho hàm số y  x  2(m  1) x  2m  có đồ thị (Cm), m tham số.Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ nhỏ A m    m  1 B m    m  C m    m  1 D m    m  Câu 30 Cho hàm số y  x  (m2  2) x  m2  (Cm).Tìm giá trị m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm) với trục hồnh phần phía trục hồnh có diện tích 96 15 A m  2 B m  C m  2 D m  Câu 31 Cho hàm số y  x  x  m (Cm) Tìm giá trị m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn (Cm) với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh diện tích phần trục hồnh A m  B m  20 C m  10 D m  20 19 Câu 32 Cho hàm số y  x  2(m  1) x  2m  (Cm).Tìm giá trị m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt A, B, C, D có hồnh độ x1, x2 , x3 , x4 ( x1  x2  x3  x4 ) cho tam giác ACK có diện Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 tích S  , biết K(3; 2) A m  B m  4 C m  D m  2 x 3 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm I(1;1) cắt đồ thị (C) hai điểm x 1 M, N cho I trung điểm đoạn MN A y  kx  k  với k  B y  kx  k  với k  1 C y  kx  k  với k  D y  kx  k  với k  Câu 33 Cho hàm số y  Câu 34 Cho hàm số y  2x  1 x (C) Gọi (d) đường thẳng qua A(1; 1) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (C) hai điểm M, N cho MN  10 A k  3 B  k  3; k  Câu 35 Cho hàm số y  cho AB  A m  10; m  2 3  41 3  41 ; k 16 16 C k  3  41 16 D k  2x  (C).Tìm m để đường thẳng (d): y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 1 B m  10 C m  2 D m  x 1 (1).Tìm giá trị tham số m cho đường thẳng (d): y  x  cắt đồ thị xm hàm số (1) hai điểm A B cho AB  2  A m  B m  1 C  m  1 D m  m  2x  Câu 37 Cho hàm số y  Tìm giá trị tham số k cho đường thẳng (d): y  kx  2k  cắt đồ thị x 1 Câu 36 Cho hàm số y  (C) hai điểm phân biệt A B cho khoảng cách từ A B đến trục hồnh A k  B k  3 C k  4 D k  2 y Câu 38 Cho hàm số 2x Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 1 cho độ dài AB ngắn A m  3 B m  1 Câu 39 Cho hàm OA2  OB2  C m  D m  x2 Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho y 2x  37 A m   ; m  2 Câu 40 Cho hàm y  B m   5 D m   ; m  x Tìm m để đường thẳng d : y  mx  m  cắt (C) hai điểm phân biệt M, N cho 1 x AM  AN đạt giá trị nhỏ nhất, với A(1;1) A m  3 B m  2 Biên soạn sưu tầm C m  C m  1 D m  Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 41 Cho hàm số y  2x 1 x 1 (C)Tìm m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho OAB vng O A m  2 B m  3 Câu 42 Cho hàm số y  f ( x )  C m  1 D m  4 2x  Tìm giá trị m cho đường thẳng (d): y  x  m cắt (C) điểm x 1 phân biệt M, N cho diện tích tam giác IMN (I tâm đối xứng (C)) A m  3; m  5 B m  3; m  3 C m  3; m  1 D m  3; m  1 Câu 43 Cho hàm số y x  m có đồ thị (Cm) (m tham số) Tìm giá trị m để đường thẳng x2 d : x  2y   cắt (Cm) hai điểm A B cho tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) A m  B m   C m  1 D m  2x  có đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng y  3x  m cắt (C) A x 1 B cho trọng tâm tam giác OAB thuộc đường thẳng d : x  2y   (O gốc tọa độ) Câu 44 Cho hàm số y  A m  11 B m   Câu 45 Cho hàm số y  C m   11 B m  3x  x2 C m  3 y D m  (C) Đường thẳng y  x cắt (C) hai điểm A, B Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt (C) hai điểm C, D cho ABCD hình bình hành A m  10 B m  10 C m  11 Câu 47 Cho hàm số D m  x 3 (C) Tìm m để đường thẳng d : y   x  m  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 2 cho AOB nhọn A m  3 Câu 46 Cho hàm số y  D m  11 x 3 Tìm m để đường thẳng d : y  x  3m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 2 cho OA.OB  4 với O gốc toạ độ A m  B m   12 C m  12 D m   x2 (C) Gọi d đường thẳng qua điểm A(1; 0) có hệ số góc k Tìm k để d cắt x 1 (C) hai điểm phân biệt M, N thuộc hai nhánh khác (C) cho AM  AN 1 2 A k   B k   C k  D k  3 3 Câu 48 Cho hàm số Biên soạn sưu tầm y Page [...]... Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 ĐÁP ÁN CHI TIẾT CHO 10 BÀI TRẮC NGHIỆM ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Câu 1 1 3 Cho hàm số y  (m  1) x 3  mx 2  (3m  2) x (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó  Tập xác định: D = R y  (m  1) x 2  2mx  3m  2 (1) đồng biến trên R  y  0, x  m  2 Câu 2 Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 (1) Tìm tất cả các giá... (1) Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có cực tiểu mà không có cực đại A m  0 B m  0 C m  0 D m  0 Câu 50 Cho hàm số y   x 4  2mx 2  4 (Cm ) Tìm các giá trị của m để tất cả các điểm cực trị của (Cm ) đều nằm trên các trục toạ độ A m  0 B m  2 C m  0 D m  0, m  2 Câu 51 Cho hàm số y  x 4  (3m  1) x 2  3 (với m là tham số) Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị... Thầy Vương 0946798489 Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Câu 1 1 3 Cho hàm số y  (m  1) x 3  mx 2  (3m  2) x (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên tập xác định của nó A m  2 B m  2 C m  1 D m  2 Câu 2 Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  4 (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (;0) A m  3 B m  3 C m  2 D m  1 Cho hàm... ;1 (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (;1) A 3  m  1 B 0  m  1 C 2  m  1 D 2  m  2 2 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG x 1 y 1 z  2 và mặt   2 1 3 phẳng P : x  y  z  1  0 Viết phương trình đường thẳng  đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P ) và vuông góc với... Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  2; 1; 0 và đường thẳng d có phương x 1 y 1 z Viết phương trình của đường thẳng  đi qua điểm M, cắt và   2 1 1 vuông góc với đường thẳng d x  2 y 1 z   A : 1 4 2 x  2 y 1 z B :   1 4 2 x  2 y 1 z   C : 1 4 2 trình d : D : Câu 8 x  2 y 1 z   1 4 2 Trong không gian Oxyz,...  0 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình: x  t x  t '   (d1) :  y  4  t và (d2) :  y  3t '  6  z  6  2t  z  t '  1 Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I 1; –1; 1 trên (d2) Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua K vuông góc với (d1) và cắt (d1) Biên soạn và sưu tầm Page 10 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:... bằng 1  Ta có y '  3x 2  6 x  m có   9  3m + Nếu m ≥ 3 thì y  0, x  R  hàm số đồng biến trên R  m ≥ 3 không thoả mãn + Nếu m < 3 thì y  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1  x2 ) Hàm số nghịch biến trên đoạn Câu 7 2 Biên soạn và sưu tầm Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT:0946798489 m  x1; x2  với độ dài l  x1  x2 Ta có: x1  x2  2; x1x2  3 YCBT  l  1  x1... thẳng  nằm trên (P), cắt và vuông góc với (d) x  2  t x  1  t x  1  t    A  :  y  3 B  :  y  3 C  :  y  3  t  z  1  t z  1  t  z  1  t Câu 3 x  1  t  D  :  y  3 z  1  t Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng : x 1 y 1 z   Lập phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc 2 1 1 với  x  2 ... d:  y  1  4t B d:  y  1  4t C d:  y  1  4t D d:  y  1  4t z  2t  z  2t  z  2t   z  2t Câu 4 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường Biên soạn và sưu tầm Page 1 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489  x  2z  0 thẳng d :  trên mặt phẳng P : x  2 y  z  5  0 3x  2 y  z  3  0 x  4  16t... 2  m) + m  0 , y  0, x  (0; )  m  0 thoả mãn + m  0 , y  0 có 3 nghiệm phân biệt:  m , 0, m Hàm số (1) đồng biến trên (1; 2)  m  1  0  m  1 Vậy m   ;1 Câu hỏi tương tự: a) Với y  x 4  2(m  1) x 2  m  2 ; y đồng biến trên khoảng (1;3) ĐS: m  2 Câu 10 Cho hàm số y  mx  4 xm (1) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (;1)  Tập