Hướng dẩn làm bài tập sức bềnh vật liệu

SSøc øc bÒn vvËt Ët li Öu liÖu (SBVL2) Mechenics of Materials Trường đại học Hồng Đức Khoa KTCN – Bộ môn Kỹ thuật công trình GV Lê Thị Thanh Tâm Cấu trúc môn học Nội dung: chương Thanh chịu lực phức tạp Ổn định thẳng chịu nén tâm Thanh chịu tải trọng động Kiểm tra, đánh giá: - điểm KT thường xuyên: 30% (SV làm KT + điểm chuyên cần) - KT kỳ: 20% (Làm BT lớn lấy điểm kỳ) - KT cuối kỳ: 50% Tài liệu tham khảo Bắt buộc: Phạm Ngọc Khánh - Sức bền vật liệu, NXB Xây dựng 2002 Tham khảo: - Nguyễn Xuân Lựu, Bùi Đình Nghi, Vũ Đình Lai - Sức bền vật liệu tập 2, NXB Giao thông vận tải 2005 - Lê Ngọc Hồng - Sức bền vật liệu, NXB Xây dựng 2002 Thanh chịu lực phức tạp Khái niệm chung Thanh chịu uốn xiên Thanh chịu uốn kéo (nén) đồng thời Thanh chịu kéo (nén) lệch tâm Lõi mặt cắt ngang Thanh chịu uốn xoắn đồng thời Thanh chịu lực tổng quát Thanh chịu lực phức tạp • Định nghĩa: Thanh chịu lực phức tạp mặt cắt ngang có tác dụng đồng thời nhiều thành phần nội lực như: lực dọc Nz, mô men uốn Mx,My mô men xoắn Mz • Cách tính chịu lực phức tạp: Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng Các toán chịu lực phức tạp • Bài toán uốn xiên: Khi mặt cắt ngang tồn đồng thời mô men uốn Mx mô men uốn My • Bài toán uốn kéo (nén) đồng thời: Khi mặt cắt ngang tồn đồng thời lực dọc Nz mô men uốn Mx, My • Bài toán uốn xoắn đồng thời: Khi mặt cắt ngang tồn đồng thời mô men xoắn Mz mô men uốn Mx, My Bài toán uốn xiên • Một gọi uốn xiên mặt cắt ngang đồng thời tồn hai thành phần nội lực mô men uốn Mx mô me uốn My Mx x My z y Bài toán uốn xiên Nhận dạng toán: Thanh chịu uốn xiên tải trọng (là lực tập trung phân bố) có phương vuông góc với trục dầm, cắt trục dầm không trùng với trục quán tính P q trung tâm mặt cắt P x q y P1 P1 P2 x y Bài toán uốn xiên • Quy ước dấu: - Mx > căng thớ y > - My > căng thớ x > Mx x My z y Bài toán uốn xiên Va chạm đứng • Khi tính Kd tính đại lượng khác sau: - Sd đại lượng cần tính (nội lực, ứng suất,…) lớn xuất hệ kể đến ảnh hưởng va chạm - St,Q đại lượng cần tính (nội lực, ứng suất, độ võng, …) trọng lượng Q đặt tĩnh lên dầm vị trí va chạm gây - St,P đại lượng cần tính (nội lực, ứng suất, độ võng, …) tải trọng có sẵn hệ tác dụng tĩnh gây mà va chạm có tác dụng Va chạm ngang • Xét dầm mang vật nặng P chịu va chạm trọng lượng Q chuyển động ngang với vận tốc Vo đập vào P Va chạm ngang Bỏ qua trọng lượng thân dầm Giả thiết sau va chạm, P Q chuyển động ngang đạt chuyển vị lớn yd Tương tự toán va chạm đứng ta có: Va chạm ngang Độ biến đổi từ trạng thái sang trạng thái 2: - Động năng: - Thế năng: Va chạm ngang • Thế biến dạng đàn hồi dầm tính sau: - Trạng thái 1: U1=0 - Trạng thái 2: Va chạm ngang Từ ta có phương trình: Lấy nghiệm dương phương trình ta được: Va chạm ngang Gọi yt chuyển vị theo phương ngang lực Q tác dụng tĩnh nằm ngang điểm va chạm gây ra, ta có: yt = Q/k Vì vậy: Va chạm ngang Khi trọng lượng đặt sẵn dầm (P=0) thì: Khi tính hệ số động, ta tính đại lượng khác: Sd = St,Q.kd Với St,Q đại lượng cần tính (nội lực, ứng suất, chuyển vị, …) Q coi đặt tính theo phương va chạm điểm va chạm gây Va chạm Ví du 1: Một dầm công xon tiết diện chữ nhật 20x40 cm chịu va chạm đứng trọng lượng Q=1kN rơi tự từ độ cao H=0,5m - Bỏ qua trọng lượng thân dầm, tính ứng suất độ võng lớn dầm - Nếu đặt lại tiết diện dầm hình vẽ (hình b) , tính lại ứng suất độ võng Cho E = 0,7.103 kN/cm2 Va chạm • Ứng suất động: d = t,Q.kd với Khi không kể đến trọng lượng thân dầm ta có: Hệ số động: Ứng suất lớn ngàm: Độ võng lớn đầu tự do: Va chạm • Nếu đặt tiết diện hình b ta được: Hệ số động: Ứng suất lớn ngàm: Độ võng lớn đầu tự do: Va chạm Ví dụ 2: Dầm ABC tiết diện chữ I24 chịu va chạm đứng trọng lương Q=2kN rơi tự từ độ cao H = 50 cm - Bỏ qua trọng lượng thân dầm, tính max - Đặt lò xo có Clx=5 kN/m C để đỡ vật va chạm Q, tính lại hệ số động max - Nếu không đặt C mà thay lò xo vào gối tựa B, hệ số động bao nhiêu? Cho I24 có Jx=3460cm4; W x=298cm3; [] = 16kN/cm2; E=2.104 kN/cm2 Va chạm • h Va chạm Chuyển vị Q tác dụng tĩnh C là: Hệ số động: Ứng suất lớn B:  Dầm không bền Thank Thank you you very very much much for for your your kind kind attention attention !! [...]... B và C) Các trị số ứng suất cực đại và cực tiểu Bài toán uốn xiên • Điều kiện bền của thanh chịu uốn xiên: - Với vật liệu giòn: max    k  max  n - Với vật liệu dẻo:   k   n max     1 Bài toán kiểm tra bền (Btoán thẩm định) 2 Bài toán chọn kích thước mặt cắt (Btoán thiết kế) 3 Bài toán chọn tải trọng cho phép (Btoán sử dụng) Ví dụ Bài toán uốn xiên Ví dụ: Một dầm tiết diện chữ T... trên có thể vẽ chính xác đường trung hoà Bài toán uốn xiên Bài toán uốn và kéo (nén) đồng thời • Một thanh chịu uốn và kéo nén đồng thời khi trên mặt cắt ngang của nó xuất hiện các thành phần: lực dọc Nz và mô men uốn Mx, My Bài toán uốn và kéo (nén) đồng thời • Nhận dạng bài toán: Thanh sẽ bị uốn và kéo nén đồng thời khi tải trọng tác động vào thanh là các lực tập trung P và các lực phân bố q có phương.. .Bài toán uốn xiên Ứng suất tại điểm A(x,y) trên mặt cắt ngang của thanh chịu uốn xiên: My Mx z  y  x Jx Jy Hoặc: z   Mx Jx y My Jy x (1) (2) Bài toán uốn xiên Biểu diễn các miền chịu kéo, nén trên mặt cắt do Mx, My gây ra Bài toán uốn xiên Ví dụ: Tiết diện chữ nhật bxh=20x40 cm2 chịu uốn xiên, cho Mx=8 kNm,... cm Các đặc trưng của tiết diện: yo = 7a/4, Jx = 109a4/6; Jy = 34a4/6 Bài toán uốn xiên • Phân tích lực P thành 2 thành phần: 3 3 Px  P cos 30  P  qL 2 2 1 qL Py  P sin 300  P  2 2 0 • Vẽ biểu đồ Mx, My và xác định mô men uốn tại mặt cắt nguy hiểm - Biểu đồ Mx: do Py và q gây ra - Biểu đồ My: do Px gây ra Bài toán uốn xiên Bài toán uốn xiên • Phương trình đường trung hoà: Tại tiết diện ngàm:... nén, My gây kéo 800 500   zB   ( 20 )  (10)(kN / cm 2) 3 3 20.40 40.20 12 12 Bài toán uốn xiên Đường trung hòa và BĐ phân bố ƯS Đường trung hòa và BĐ phân bố ƯS Bài toán uốn xiên • - Biểu đồ ứng suất trên mặt cắt ngang được vẽ như sau: Kéo dài đường trung hòa ra khỏi mặt cắt Vẽ đường vuông góc với đường trung hòa làm đường chuẩn Ứng suất tại các điểm trên đường thẳng song song với đường trung hòa... trục thanh, hoặc các lực có phương song song với trục thanh nhưng đặt lệch tâm mặt cắt Bài toán uốn và kéo (nén) đồng thời • Ứng suất: (1) - Ứng suất do Nz lấy (+) khi lực dọc là lực kéo - Ứng suất do Mx, My lấy như sau: Nếu định hướng trục y,x dương về phía gây kéo của Mx, My thì lấy theo dấu của y và x Định hướng hệ trục x, y khi dùng công thức (1) (2) Công thức kỹ thuật: