Len Xem De HSG 9 nay

UBND tỉnh Thái Nguyên cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam sở giáo dục và đào tạo Độc lập - Tự do - Hạnh phúc =@= *********** đề chính thức kì thi học sinh giỏi tỉnh thái nguyên năm học 2003-2004 Môn thi : toán học Lớp 9 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) 1,Tìm các số nguyên x, y, z, t sao cho x-y+y-z+z-t+t-x = 11 2, Giải phơng trình : x = 2 3 3 5 5 2x x x x x x + + 3, Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình x 2 x 5 = 0 a, Tính S = 6 6 1 2 x x + b,Hãy lập một phơng trình bậc hai có hai nghiệm là 3 3 2 1 1 2 2 , 2x x x x 4,Cho tam giác ABC và một điểm M chuyển động trên cạnh BC. Trên BA lấy diểm N sao cho BN = BM , trên CA lấy điểm P sao cho CP = CM. a,Chứng minh rằng góc NMP không đổi và tâm O của đờng trong ngoại tiếp tam giác MNP cố định. b, Chứng minh 4 điểm A, N, P, O cùng thuộc một đờng tròn . Gọi I là tâm của đờng tròn đi qua A, N, P, O. Khi M chuyển động thì I chạy trên đ- ờng nào? c, Xác định vị trí của M để đoạn NP có độ dài ngắn nhất. . thi học sinh giỏi tỉnh thái nguyên năm học 2003-2004 Môn thi : toán học Lớp 9 Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) 1,Tìm các số nguyên