Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio Đề thi chính thức Khối 12 THPT - Năm học 2007-2008 Thi gian la m ba i: 150 phỳt Ngy thi: 01/12/2007 Chỳ ý thi gm 4 trang - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny im ca ton bi thi Cỏc giỏm kho S phỏch !" #$%& #$%' Qui nh:Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng, kt qu tớnh toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c ngm nh chớnh xỏc ti 4 ch s phn thp phõn sau du phy Bi 1 ( )*$!" ' + ' ,f x ax x x = + - . ! 'g x a x= (#$/--% 012 [ ] 3 &4 ' 'f f g f = Cỏch gii Kt qu Bi 2.)*5678 9 -: 9 - ; < =: ; -: . 9 !" ' ' ' ) + > x f x x x + = + + ( Cỏch gii Kt qu ?55&'5@55/-& Bài 3.)*5A178B8CD-BEF/A ' ! ' >! ! +x x x+ + = Cách giải Kết quả Bài 4.)*'G0D!" { } n u - . { } n v H & & & & &I ' '' &) &J &' n n n n n n u v u v u v v u + + = = = − = − HK&'+LLL(( &( 56 ) &, &) &M &N ) &, &) &M &N I u u u u u v v v v v '( OPQ=D/AB6RS6 &n u + &n v + T n u n v ( +( UVB:2/=D6= W& T= = &I X ; W& T - . & ( Cách giải Kết quả Bài 5.)*Y$$1!"-Z-!"[\K-\ + WZ\ ' W\]',,JZ ; /^ . [\ -\]&_`!"GER'NN+M-\ ' ]&,\W'&`-E ; !"GER &,MJ+ +J), &_ x − aPQ=%RDX ; \- ; (5X . - < - ; E b - < E 9 - 9 - . < E 9 < == < -: . 9 - . !: ; [\ F ; - ; - ; / 9 -ZE . -X . EF 9 ( Cách giải Kết quả ?55&'5@55/-' Bi 6.)*5TX ; !- ; X ; G= 9 F ; = < -X ; B= < 9 !!-D: ; < /- /- < BX ; 9 - 9 9 -^ < 5c?:b!EF 9 -D: ; -M,,(,,,: . d- ; M(,,,(,,,: . d^ 9 F ; R- b !=C ; ,)ed- ; (?:b^RC 9 B= < = 9 -D-RC . E ; F ; - 9 X . - . EF 9 C 9 . -DC . =:b 9 X . :bRC . EF 9 C 9 . -DR- . >/ 9 =: . (?: 9 ^!-= : ; 9 B- b ; 9 R- . : < 9 F ; Z^ ; C . =/- < F 9 (#- < !E < !f/F . - 9 - 9 9 > ^-D: ; -TX ; !- ; - . !-=: ; 9 B: 9 ^- b ; 9 R- . : < 9 - . Z^ ; C . =/- < F 9 ( &( c ; =B- < /- < \F 9 - < : ; RCbR- b /)^X . :b- ; !fB- < /- < Z-= . g '( c ; =/- < :b- ; +,,(,,,: . X . !fB- < /- < C ; D^F ; ; F 9 g Cỏch gii Kt qu Bi 7.)* 5ìm chiều dài bé nhất của cái thang để nó có thể tựa vào tờng và mặt đất, ngang qua cột đỡ cao 4 m, song song và cách tờng 0,5 m kể từ tim của cột đỡ (hình vẽ) Cỏch gii Kt qu Bi 8.)*-$f=:hif&I+"j$iG=D* /EklQ=-'*?+I&c>I&(P/ ` ã , +,ABC = (0D6-i( Cỏch gii Kt qu ?55&'5@55/-+ Bài 9.)*Am$n=: 9 ; B/EF . / . o ; Z$6pK+_)(5X ; G 9 X ; ; :- . =F ; - 9 ZF < E < - EF . / . EF . X ; fR- . - 9 = < -= b - ; . =- . EF . / . oX . T b ( Cách giải Kết quả Bài 10.)*A ; BC 9 BG 9 . = ; - ; D: 9 ; B/ EF . / . ; Z- ; X ; /K+) . =-KM - 5X ; G 9 X ; \=Q=-- . < X ; = < -X . ; B( Z 5A < X ; BC . F < E b -X . C . =: 9 ; B- . X . C . =- 9 ; B X . ; B . =- b ( Cách giải Kết quả --------------HẾT------------- ?55&'5@55/-> A S B M o Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio Khối 12 THPT - Năm học 2007-2008 S LC CCH GII V HNG DN CHM Bi Cỏch gii Kt qu im & ' & + ' a f f f t t t = = + H & )t f a= = + [ ] ' g f g u= H ' > > a u f= = #%BEF/AA-Gq2^ roUOs [ ] [ ] ( ) ' & ' ' + &+ ! M ' ' ) f f g f a a a a a = = ữ + ( ) ' & + &+ ) ) a f f a a a = + [ ] ' ! M ' a g f a = ữ )M&''a &) &) ', ' 5X ; hC ; B'*A < =: ; = < -: . 9 - . !: ; ( #- < BEF/X . t ,f x = < X . - . : 9 - ; < =: ; ( ) ( ) ' ' ' + ' ' ) u + > x x f x x x + = + + ( ) ( ) + ' + ' _ ' + &) &N t + > x x x f x x x + = + + & '__,Jx & &,,)&y ' 'N),Jx ' )M&>My + & '&,&x + >+'+&y &, &, +, + 5T$%BEF/AREv$ w^ 9 ( ) , ! ! ' ! >)t x x x= + = q2^roUOsRD$/7=- YR 'I ' -Ev'1RhZH 1 ',N,_)JM)& ' < #- < B , , ' ! >) ,_J_>>>'MM ,_J_>>>'MM ! >) ' x x = = ' ! ' &x t= @EF/X . EFEF ( ) > ' ' > ' , x x 't t t t + = #- < BEF 9 & 9 ,_J_>>>'MMt , , & &,_ ')u'Mt +_,x k + , ' &,_ ')u'Mt +_, o x k + &, ', ', ?55&'5@55/-) > - ) &, &) &M &N ) &, &) &M &N I u u u u u v v v v v Z y=/X . ZC ; BX ; &r[r5of'r[r5o&r[ r5ofRB-fRB-KfRB-W& fRB-fRB-KfRB-ffRB- fRB-ffRB-K''fRB-&) fRB-ffRB-fRB-fRB-K&J fRB-&'fRB-fKKK((( :E ; /=D: . = ) KJ_J- . ) K)'_I = &, K&N')>J- . &, K&+)>+> = &) K>J)&J,J&- . &) K+>'&N>&> = &M K&,))__'>N+- . &M K_J+)J)+M' = &N K&,&_'JMNN&- . &N K&'&J&_M>'' ' & ' N n n n u u u + + = − - . ' & ' N n n n v v v + + = − ') &) &, ) 5A$1!"-!"ZV+ ( ) + ' ',,J ,f x ax bx c x a= + + − ≠ 5A$*z/A%$ -8 -KJIZK&+ >* K )) &_ − && >'&,kc ≈ +, ', _ -r-=E < -^ 9 w!: ; . -D- < : ; RCbR- b r-=>^Ma!: ; . -D- < : ; RCbR- b r-=: 9 ^X . 9 : ; - . R- b ^ W# 9 \R- . !: ; . - . - ; B- < /- < !-=)^-D!-=- ; . F 9 UK &,,) Wr-=)^_,- ; /- < ; F 9 X . @ K, Zc ; =:b- ; /- < +,,,,,: . X . B- < - < BEF/X . ,r[r5of,r[r5ofRB-KfRB- W&fRB-fRB-ffRB-KfRB-fW >,,,,,, × &(,,) _( { ; BX ; K . =RC . ; KM-EF 9 fK+__NMNM_ fRB-ffRB-KfRB-f × &(,,) &' fK+MN_'>NN ( ) ' & & & ((( & n n n n L P AL xL L L L AL xL L − − = − + + + + = − − ( ) )N _, & , J>N),J & AL L P x L − = ⇔ = ≈ − ,,,) × &,,) \& f+,,,,,&(,,) \ &K, = . E ; ^roUOs- < EF 9 \K',M'N E ; B- < /- < /',N- ; &J^- . )- ; F ; ; F 9 -D( &, &, &, ', Bài Cách giải Kết quả Điểm J Cho AB = l lµ chiÒu dµi cña thang, HC = 4 mlµ cét ®ì, C lµ giao ®iÓm cña cét ®ì vµ thang, x lµ gãc hîp bëi mÆt ®Êt vµ thang (h×nh vÏ). Ta cã: ! ! CH CI AB AC CB x x = + = + > & ,I ! '! ' f x AB x x x π = = + ∈ ÷ ÷ + + ' ' ' ' >! ! M! ! u ! '! '! ! x x x x f x x x x x − − + = + = + + u , ! M! 'f x x x tgx = ⇔ = ⇔ = & , , - ' _+ '_u_tx − = ≈ ( ) , ))N,' AB Min f x f x m = = ≈ &, &, &, &, &, ?55&'5@55/-_ M @EF . ^ < ?c ' & ' J & , J J x y y x− − = ⇔ = − 9 !: ; ; = < -EF . ^ < fR- . ( ) ( ) ( ) ( ) & , & , ' - - +, &,++_ J ' - - &), ,'),+ J k k − − = + ≈ = + ≈ − #- ; - ; / 9 Z ; f(OX . EF . ^ < f Q=- < f&I+ZK+Wf- ; - ; / 9 ; Z ; (( #- < 9 B ' J &x y Ax y B − = − + = -EF 9 9 -: 9 < ( ) & ))M>_I &J+M)B − − - . ( ) ' )+N)NI&+NMMB &, ', ', N W5X ; Z- ; X ; = < -E < -EF . / . W5X ; G 9 X ; BCF ; - 9 ZF < f- . o W 9 =G 9 X ; = < -E < -EF . / . - . BC , ! +_ '&>)> r AI R cm= = = - ; f ' ' , ' & ! J' ',+)) ) ' vp R S R cm π = − = - ; ( ' ' )&N>) ' vp r S S cm π = − = ', ', &, &, -5X ; : 9 G- . - 9 - . /=- 9 = < - X . ; B Z@C- ; ; r?o^ ; ro- 9 |R- . ^ 9 C . =: 9 ; BX . ; B . = ; C |Z- ; X ; |o( 5/=/E 9 - 9 rf/^ 9 B^ < rfo^ ; ro- 9 }(?^ 9 C . =- 9 ; B X . ; B . = ; C}Z- ; X ; r}( Lưu y ́ - ; - ; ; Q=- < /=- - ; Z ; < ; Q=- < =: ; = . : ; !-!: ; RF ; ( - , ' !&M '&_+& a AB r cm= = = - ; f , !&M ++'MJ OM r cm= = - ; r?K ' ' M__>N d OM h cm= + = - ; ( ' & &, N+J&)N ' xq S ad cm= × = + & & &, N_,,>N + ' chop V AB OM h cm= × × × × = Z & & & M - - ''',+ ' r IO OM cm OM − = = = ÷ ÷ ' >J_)_ ' SK SO SA R SJ SJ SA SO = ⇒ = = = 9 = < X ; ( ) + + ' & & > + V V V R r π = − = − K>,J)&)J + ,) ,) ,) ,) &, &, &, ?55&'5@55/-J . và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thi n Huế Giải toán trên máy tính Casio Đề thi chính thức Khối 12 THPT - Năm học 2007-2008 Thi gian la m. gian la m ba i: 150 phỳt Ngy thi: 01 /12/ 2007 Chỳ ý thi gm 4 trang - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny im ca ton bi thi Cỏc giỏm kho S phỏch !"