kĩ thuật số

1 Chương 1: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM – SỐ NHỊ PHÂN I. Các hệ thống số đếm: 1. Các khái niệm: - Cơ số (r - radix): - Trọng số (weight): - Giá trò (value): là số lượng ký tự chữ số (ký số - digit) sử dụng để biểu diễn trong hệ thống số đếm đại lượng biểu diễn cho vò trí của 1 con số trong chuỗi số. Trọng số = Cơ số Vò trí tính bằng tổng theo trọng số Giá trò = Σ (Ký số x Trọng số) 2 400 + 0 + 7 + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625 4 0 7 . 6 2 5 10 2 10 1 10 0 . 10 -1 10 -2 10 -3 4x10 2 0x10 1 7x10 0 . 6x10 -1 2x10 -2 5x10 -3 400 0 7 . 0.6 0.02 0.005 a. Soá thaäp phaân (Decimal): Cô soá r = 10 b. Soá nhò phaân (Binary): Cô soá r = 2 1 0 1 . 0 1 1 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375 2 2 2 1 2 0 . 2 -1 2 -2 2 -3 1x2 2 0x2 1 1x2 0 . 0x2 -1 1x2 -2 1x2 -3 4 0 1 . 0 0.25 0.125 3 c. Soỏ thaọp luùc phaõn (Hexadecimal): Cụ soỏ r = 16 Hexadecimal Decimal Binary Hexadecimal Decimal Binary 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 8 9 A B C D E F 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 5 A 0 . 4 D 1 1280 + 160 + 0 + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301 16 2 16 1 16 0 . 16 -1 16 -2 16 -3 5x16 2 10x16 1 0x16 0 . 4x16 -1 13x16 -2 1x16 -3 1280 160 0 . 0.25 0.0508 0.0002 4 2. Chuyển đổi cơ số: a. Từ thập phân sang nhò phân 8 . 625 8 : 2 = 4 dư 0 (LSB) 4 : 2 = 2 dư 0 2 : 2 = 1 dư 0 1 : 2 = 0 dư 1 0.625 x 2 = 1.25 phần nguyên 1 (MSB) 0.25 x 2 = 0.5 phần nguyên 0 0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên 1 1 0 0 0 1 0 1 B 5 b. Từ thập phân sang thập lục phân: 1 4 8 0 . 4 2 9 6 8 7 5 1480 : 16 = 92 dư 8 (LSD) 92 : 16 = 5 dư 12 5 : 16 = 0 dư 5 0.4296875 x 16 = 6.875 phần nguyên 6 (MSD) 0.875 x 16 = 14.0 phần nguyên 14 5 C 8 6 E H 6 d. Tửứ thaọp luùc phaõn sang nhũ phaõn: c. Tửứ nhũ phaõn sang thaọp luùc phaõn: 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 1 0 1 0 1 B 0 0 0 . 6 A H 2 C 9 . E 8 H 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 . 1 1 1 0 1 0 0 0 B 3 B 5 D . 7 II. Số nhò phân (Binary): 1.Các tính chất của số nhò phân - Số nhò phân n bit có 2 n giá trò từ 0 đến 2 n - 1 - Số nhò phân có giá trò 2 n -1: 1 … … … 1 (n bit 1) và giá trò 2 n : 1 0 … … . 0 (n bit 0) - Số nhò phân có giá trò lẻ là số có LSB = 1; ngược lại giá trò chẵn là số có LSB = 0 - Các bội số của bit: 1 B (Byte) = 8 bit 1 KB = 2 10 B = 1024 B 1 MB = 2 10 KB = 2 20 B 1 GB = 2 10 MB 8 2. Các phép toán số học trên số nhò phân: a. Phép cộng: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 nhớ 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0111 111 a. Phép trừ: 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 mượn 1 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1001 -1-1-1 9 c. Pheùp nhaân: 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 d. Pheùp chia: 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 10 3. Mã nhò phân: Từ mã: là các tổ hợp nhò phân được sử dụng trong loại mã nhò phân a. Mã nhò phân cho số thập phân (BCD – Binary Coded Decimal) Số thập phân 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BCD (2 4 2 1) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 BCD quá 3 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 Mã 1 trong 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 BCD (8 4 2 1) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 [...]... e f g h i j k l m p q r s t u v w x y z { | } III Số nhò phân có dấu : 1 Biểu diễn số có dấu: a Số có dấu theo biên độ (Signed_Magnitude): - Bit MSB là bit dấu: 0 là số dương và 1 là số âm, các bit còn lại biểu diễn giá trò độ lớn + 13 : 01101 - 13 : 11101 - Phạm vi biểu diễn: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 14 b Số bù_1 (1’s Complement): - Số bù_1 của 1 số nhò phân N có chiều dài n bit Bù_1 (N) = 2n –... 1111 - 1001 = 0110 - Có thể lấy Bù_1 của 1 số nhò phân bằng cách lấy đảo từng bit của nó (0 thành 1 và 1 thành 0) - Biểu diễn số có dấu bù_1: * Số có giá trò dương: bit dấu = 0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn * Số có giá trò âm: lấy bù_1 của số dương có cùng độ lớn - Phạm vi biểu diễn 15 - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) c Số bù_2 (2’s Complement): - Số bù_2 của 1 số nhò phân N có chiều dài n bit cũng có... Biểu diễn số có dấu bù_2: * Số có giá trò dương: bit dấu = 0, các bit còn lại biểu diễn độ lớn * Số có giá trò âm: lấy bù_2 của số dương có cùng độ lớn - Phạm vi biểu diễn số nhò phân có dấu n bit - (2n-1 ) ÷ + (2n-1 - 1) Giá trò dương Giá trò âm 000 = 0 001 = + 1 010 = + 2 011 = + 3 100 = - 4 101 = - 3 110 = - 2 111 = - 1 17 - Để tìm được giá trò của số âm: ta lấy bù_2 của nó; sẽ nhận được số dương... biên độ Số âm 1 Bù_2 15 1 0 0 0 1 có giá trò : -……… (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 : + 15 - Mở rộng chiều dài bit số có dấu: số dương thêm các bit 0 và số âm thêm các bit 1 vào trước -3 : 101 = 11101 - Lấy bù_2 hai lần một số thì bằng chính số đó - Giá trò -1 được biểu diễn là 1 … 11 (n bit 1) - Giá trò -2n được biểu diễn là 1 0 0 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 18 2 Các phép toán cộng trừ số có... 11001 00101 : - 12 (Kq đúng) 10100 20 Trừ với số bù_2: A – B = A + Bù_2 (B) * Trừ với số không có dấu 6 13 -7 : : : 0110 1101 bù_2: 0110 + 0011 1001 bù_2: 1010 + 0011 1101 * Trừ với số có dấu -6 -3 -3 : : : 1010 1101 21 IV Cộng trừ số BCD: A+B Nếu tổng Si ≥ 10 hoặc có bit nhớ S= A+B Ci = 1, thì hiệu đính Si : Si = Si + 6 và Si+1 = Si+1 + Ci Cn = 1: kết quả là số dương (A≥B) Nếu Ci = 1 thì không hiệu đính... trò -2n được biểu diễn là 1 0 0 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 18 2 Các phép toán cộng trừ số có dấu: - Thực hiện giống như số không dấu - Thực hiện trên toán hạng có cùng chiều dài bit, và kết quả cũng có cùng số bit - Kết quả đúng nếu nằm trong phạm vi biểu diễn số có dấu (nếu kết quả sai thì cần mở rộng chiều dài bit) -6 + +3 -3 +4 + +5 -7 : : : 1010 0011 1101 : 0100 : 0101 : 1 0 0 1 (Kq sai)... = 1: kết quả là số dương (A≥B) Nếu Ci = 1 thì không hiệu đính Nếu Ci = 0 thì hiệu đính Di : D=A–B Di = Di + 10 A - B = A + Bù_2(B) Cn = 0: kết quả Nếu Ci = 1 thì hiệu đính Di : (Kết quả Di = Di + 6 là số âm (A . THỐNG SỐ ĐẾM – SỐ NHỊ PHÂN I. Các hệ thống số đếm: 1. Các khái niệm: - Cơ số (r - radix): - Trọng số (weight): - Giá trò (value): là số lượng ký tự chữ số. chữ số (ký số - digit) sử dụng để biểu diễn trong hệ thống số đếm đại lượng biểu diễn cho vò trí của 1 con số trong chuỗi số. Trọng số = Cơ số Vò trí tính