Con lắc lò xo Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, chu kì dao động vật A 6s B 4s C 2s D 0,5s Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, chu kì dao động chất điểm A 1s B 2s C 0,5s D 1Hz Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, tần số dao động vật A 6Hz B 4Hz C 2Hz D 0,5Hz Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = cos(πt + π )cm , pha dao động chất điểm thời điểm t = 1s A -3(cm) B 2(s) C 1,5π(rad) D 0,5(Hz) Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, toạ độ vật thời điểm t = 10s A 3cm B 6cm C - 3cm D -6cm Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2πt)cm, toạ độ chất điểm thời điểm t = 1,5s A 1,5cm B - 5cm C 5cm D 0cm Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, vận tốc vật thời điểm t = 7,5s A cm/s B 5,4cm/s C - 75,4cm/s D 6cm/s Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt)cm, gia tốc vật thời điểm t = 5s A B 947,5cm/s2 C - 947,5cm/s2 D 947,5cm/s Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình x = 2cos10πt(cm) Khi động ba lần chất điểm vị trí có li độ A 2cm B 1,4cm C 1cm D 0,67cm 10 Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 4cos(2πt - π )cm B x = 4cos(πt - π )cm C x = 4cos(2πt + π )cm D x = 4cos(πt + π )cm 11 Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A Động biến đổi điều hoà chu kì B Động biến đổi điều hoà chu kì với vận tốc C Thế biến đổi điều hoà với tần số gấp lần tần số li độ D Tổng động không phụ thuộc vào thời gian 12 Phát biểu sau động dao động điều hoà không đúng? A Động đạt giá trị cực đại vật chuyển động qua VTCB B Động đạt giá trị cực tiểu vật hai vị trí biên C Thế đạt giá trị cực đại vận tốc vật đạt giá trị cực tiểu D Thế đạt giá trị cực tiểu gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu 13 Phát biểu sau không đúng? A Công thức E = kA cho thấy vật có li độ cực đại B Công thức E = mv 2max cho thấy động vật qua VTCB C Công thức E = mω2 A cho thấy không thay đổi theo thời gian D Công thức E t = kx = kA cho thấy không thay đổi theo thời gian 2 14 Động dao động điều hoà A biến đổi theo thời gian dạng hàm số sin B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 C biến đổi tuần hoàn với chu kì T D không biến đổi theo thời gian 15 Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2s, (lấy π2 = 10) Năng lượng dao động vật A 60kJ B 60J C 6mJ D 6J 16 Phát biểu sau với lắc đơn dao động điều hoà không đúng? A Động tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật B Thế tỉ lệ với bình phương tốc độ góc vật C Thế tỉ lệ với bình phương li độ góc vật D Cơ không đổi theo thời gian tỉ lệ với bình phương biên độ góc 17 Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian có A biên độ B pha C tần số góc D pha ban đầu 18 Trong dao động điều hoà, A vận tốc li độ chiều B vận tốc gia tốc ngược chiều C gia tốc li độ ngược chiều D gia tốc li độ chiều 19 Phát biểu sau không với lắc lò xo ngang? A Chuyển động vật chuyển động đường thẳng B Chuyển động vật chuyển động thẳng biến đổi C Chuyển động vật dao động tuần hoàn D Chuyển động vật dao động điều hoà 20 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc vật không vật chuyển động qua A vị trí cân B vị trí vật có li độ cực đại C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi lò xo không 21 Một vật nặng treo vào lò xo làm lò xo giãn 0,8cm, lấy g = 10m/s2 Chu kì dao động vật A 0,178s B 0,057s C 222s D 1,777s 22 Trong dao động điều hoà lắc lò xo, phát biểu sau không đúng? A Lực kéo phụ thuộc vào độ cứng lò xo B Lực kéo phụ thuộc vào khối lượng vật nặng C Gia tốc vật phụ thuộc vào khối lượng vật D Tần số góc vật phụ thuộc vào khối lượng vật 23 Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì A T = 2π m k B T = 2π k m C T = 2π l g D T = 2π g l 24 Con lắc lò xo dao động điều hoà, tăng khối lượng vật lên lần tần số dao động vật A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần 25 Con lắc lò xo gồm vật m = 100g lò xo k = 100N/m (lấy π2 = 10) dao động điều hoà với chu kì A 0,1s B 0,2s C 0,3s D 0,4s 26 Con lắc lò xo gồm vật m = 200g lò xo k = 50N/m (lấy π2 = 10), dao động điều hoà với chu kì A 0,2s B 0,4s C 50s D 100s 27 Một lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,5s, khối lượng nặng m = 400g, (lấy π = 10) Độ cứng lò xo có giá trị A 0,156 N/m B 32 N/m C 64 N/m D 6400 N/m 28 Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5s, khối lượng vật m = 0,4kg, (lấy π2 = 10) Giá trị cực đại lực đàn hồi tác dụng vào vật A 525 N B 5,12 N C 256 N D 2,56 N 29 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Chọn thời điểm ban đầu lúc thả vật phương trình dao động vật nặng A x = 4cos(10t)cm C x = 4cos(10πt - B x = 4cos(10t - π )cm π )cm D x = 4cos(10πt + π )cm 30 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Vận tốc cực đại vật nặng A 160cm/s B 80cm/s C 40cm/s D 20cm/s 31 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho dao động Cơ dao động lắc B 6,4.10-2J A 320J C 3,2.10-2J D 3,2J 32 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật m, dao động điều hoà với chu kì T = 1s Muốn tần số dao động lắc f’ = 0,5Hz, khối lượng vật m’ phải thoả mãn A m’ = 2m B m’ = 3m C m’ = 4m D m’ = 5m 33 Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m = 400g lò xo có độ cứng k = 40N/m Người ta kéo nặng khỏi VTCB đoạn 8cm thả cho dao động Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, mốc thời gian lúc thả vật phương trình dao động nặng A x = 8cos(0,1t)(cm) B x = 8cos(0,1πt)(cm) C x = 8cos(10πt)(cm) D x = 8cos(10t)(cm) 34 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s Biên độ dao động nặng A m B cm C 0,125 m D 0,125 cm 35 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 1kg lò xo có độ cứng 1600N/m Khi nặng VTCB, người ta truyền cho vận tốc ban đầu 2m/s theo chiều dương trục toạ độ Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, mốc thời gian lúc thả vật phương trình li độ dao động nặng A x = 5cos(40t - π )m B x = 0,5cos(40t + π )m C x = 5cos(40t - π )cm D x = 0,5cos(40t)cm 36 Khi gắn nặng m1 vào lò xo, dao động điều hoà với chu kì T = 1,2s Khi gắn nặng m2 vào lò xo trên, dao động điều hoàvới chu kì T = 1,6s Khi gắn đồng thời m m2 vào lò xo chu kì dao động chúng A 1,4s B 2,0s C 2,8s D 4,0s 37 Khi mắc vật m vào lò xo k vật m dao động điều hoà với chu kì T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k vật m dao động điều hoàvới chu kì T =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k nối tiếp với k2 chu kì dao động m A 0,48s B 0,70s C 1,00s D 1,40s 38 Khi mắc vật m vào lò xo k vật m dao động điều hoà với chu kì T = 0,6s, mắc vật m vào lò xo k vật m dao động điều hoà với chu kì T =0,8s Khi mắc vật m vào hệ hai lò xo k song song với k2 chu kì dao động m A 0,48s B 0,70s C 1,00s D 1,40s 39 Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao động điều hoà, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng A tăng lên lần B giảm lần C tăng lên lần D giảm lần 40 Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 8cm, thời gian 1phút chất điểm thực 40 lần dao động Chất điểm có vận tốc cực đại A 1,91cm/s B 33,5cm/s C 320cm/s D 5cm/s 41 Một chất điểm dao động điều hoà với tần số f = 5Hz Khi pha dao động 2π li độ chất điểm 3 cm, phương trình dao động chất điểm A x = −2 cos(10πt )cm B x = −2 cos(5πt )cm C x = cos(10πt )cm D x = cos(5πt )cm 42 Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt - π/3)cm Quãng đường vật 0,25s A 4cm B 2cm C 1cm D -1cm 43 Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà, vật vị trí cách VTCB đoạn 4cm vận tốc vật không lúc lò xo không bị biến dạng, (lấy g = π2) Vận tốc vật qua VTCB là: A 6,28cm/s B 12,57cm/s C 31,41cm/s D 62,83cm/s 44 Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật 2N, gia tốc cực đại vật 2m/s2 Khối lượng vật A 1kg B 2kg C 3kg D 4kg 45 Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm Thời gian chất điểm quãng đường 6cm kể từ lúc bắt đầu dao động A 0,750s B 0,375s C 0,185s D 0,167s 46 Khi treo vật m vào lò xo k lò xo dãn 2,5cm, kích thích cho m dao động, (lấy g = π2m/s2) Chu kì dao động tự vật A 1,00s B 0,50s C 0,32s D 0,28s 47 Một chất điểm khối lượng m = 100g, dao động điều điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = 4cos(2t)cm Cơ dao động điều hoà chất điểm A 3200J B 3,2J C 0,32J D 0,32mJ III HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ TRẢ LỜI Chọn D So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc dao động ω = 4πrad/s Suy chu kì dao động vật 2π T= = 0,5s ω Chọn A Tương tự câu Chọn C So sánh phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm với phương trình tổng quát dao động điều hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy tần số góc dao động ω = 4πrad/s Suy tần số dao động vật ω f= = Hz 2π π )cm với phương trình tổng quát dao động điều π hoà x = Acos(ωt + φ) ta thấy pha dao động vật (ωt + φ) = πt + , thay t = 1s ta kết 1,5π(rad) Chọn C So sánh phương trình dao động x = cos(πt + Chọn B Thay t = 10s vào phương trình x = 6cos(4πt)cm, ta toạ độ vật x = 6cm Chọn B Xem câu Chọn A Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy phương trình vận tốc v = x’ = 24πsin(4πt)cm/s Thay t = 7,5s vào phương trình v = - 24πsin(4πt)cm/s ta kết v = Chọn C Từ phương trình dao động x = 6cos(4πt)cm ta suy phương trình gia tốc a = x” = - 96π2cos(4πt)cm/s2 Thay t = 5s vào phương trình a = - 96π2cos(4πt)cm/s2 ta kết a = 947,5cm/s2 Chọn C Từ phương trình x = 2cos10πt(cm) ta suy biên độ A = 2cm Cơ dao động điều hoà E = Eđ + Et, theo Eđ = 3Et suy E = 4Et, áp dụng công thức tính E t = kx công thức tính 2 E = kA → x = ± A/2 = ± 1cm 10 Chọn B Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ), A = 4cm, chu kì T = 2s → ω = 2π T = π(rad/s), chọn gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương → pha ban đầu φ = -π/2 Vậy phương trình dao động x = 4cos(πt - π )cm 11 Chọn B Động dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn với chu kì 1/2 chu kì vận tốc, gia tốc li độ 12 Chọn D Gia tốc vật đạt cực đại vật vị trí biên, vị trí biên vật đạt cực đại, động vật đạt cực tiểu 13 Chọn D Thế vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian 14 Chọn B Động vật dao động điều hoà biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2 1 2π mω2 A = m( )2 A , đổi đơn vị khối lượng biên 2 T độ: 750g = 0,75kg, 4cm = 0,04m, thay vào công thức tính ta E = 6.10-3J 15 Chọn C Áp dụng công thức tính E = 16 Chọn B Chú ý cần phân biệt khái niệm tần số góc ω dao động điều hoà với tốc độ góc đạo hàm bậc li độ góc theo thời gian α’ = v/R chuyển động tròn vật 17 Chọn C Trong dao động điều hoà, li độ, vận tốc gia tốc ba đại lượng biến đổi điều hoà theo thời gian có tần số góc, chu kì, tần số 18 Chọn C Áp dụng công thức độc lập với thời gian a = - ω2x dấu (-) chứng tỏ x a ngược chiều 19 Chọn B Với lắc lò xo ngang vật chuyển động thẳng, dao động điều hoà 20 Chọn B Khi vật vị trí có li độ cực đại vận tốc vật không Ba phương án lại VTCB, VTCB vận tốc vật đạt cực đại 21 Chọn A Chu kì dao động lắc lò xo dọc tính theo công thức T = 2π m ∆l = 2π (*) Đổi k g đơn vị 0,8cm = 0,008m thay vào công thức(*) ta T = 0,178s 22 Chọn B Lực kéo (lực phục hồi) có biểu thức F = - kx không phụ thuộc vào khối lượng vật 23 Chọn A Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì m T=2π k 24 Chọn D Tần số dao động lắc f = k tăng khối lượng vật lên lần tần số 2π m lắc giảm lần 25 Chọn B Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì m , thay m = 100g = 0,1kg k = 100N/m π2 = 10 ta T = 0,2s T = 2π k 26 Chọn B Tương tự câu 25 27 Chọn C Áp dụng công thức tính chu kì T = 2π m ta suy k = 64N/m (Chú ý đổi đơn vị) k 28 Chọn B Trong lắc lò xo ngang lực đàn hồi tác dụng lên vật vật vị trí x F = -kx, lực đàn hồi π2 m cực đại có độ lớn Fmax = kA, với k = , thay A = 8cm = 0,8m T = 0,5s m = 0,4kg π2 = 10 ta Fmax = T 5,12N 29 Chọn A Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc k = 10rad/s Từ cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 4cm Asinφ = 0, từ m tính A = 4cm, φ = Thay vào phương trình tổng quát ta x = 4cos(10t)cm ω= 30 Chọn B Vận tốc cực đại dao động điều hoà tính theo định luật bảo toàn vmax = k x + v 20 = 0,8m/s = 80cm/s (Chú ý đổi đơn vị x0 = 4cm = 0,04m) m 31 Chọn C Công thức tính lắc lò xo E = kx + mv 20 , đổi đơn vị thay số ta E = 2 3,2.10-2J 32 Chọn C Con lắc gồm lò xo k vật m dao động với chu kì T = 2π dao động với tần số f ' = m , lắc gồm lò xo k vật m’ k k , kết hợp với giả thiết T = 1s, f’ = 0,5Hz suy m’ = 4m 2π m' 33 Chọn D Xem hướng dẫn làm tương tự câu 29 34 Chọn B Theo bảo toàn dao động điều hoà ta có biểu thức tính biên độ dao động m A = x 20 + v 20 = 0,05m = 5cm k k = 40rad/s Từ m cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động ta có Acosφ = 0cm - Asinφ = 200cm/s, từ tính A = π 5cm, φ = - π/2 Thay vào phương trình tổng quát ta x = 5cos(40t - )cm 35 Chọn C Vật dao động theo phương trình tổng quát x = Acos(ωt + φ) Tần số góc ω = 36 Chọn B Khi lắc có khối lượng m1 dao động với chu kì T1 = 2π dao động với chu kì T2 = 2π T = π m1 , lắc có khối lượng m2 k m2 , gắn đồng thời m1 m2 vào lò xo chu kì dao động chúng k m1 + m , suy T = T12 + T22 = 2s k 37 Chọn C Khi độ cứng lò xo k1 chu kì dao động lắc T1 = 2π độ cứng lò xo k2 chu kì dao động lắc T2 = π chu kì dao động lắc T = π m , hai lò xo k1 k2 mắc nối tiếp k2 1 m + với = , suy T = T12 + T22 = 1s k k1 k k 38 Chọn A Khi độ cứng lò xo k1 chu kì dao động lắc T1 = π cứng lò xo k2 chu kì dao động lắc T2 = π chu kì dao động lắc T = π m , k1 m , hai lò xo k1 k2 mắc song song k2 m với k = k1 + k2, suy T = k T1 T2 T12 + T22 39 Chọn C Vận dụng công thức tính chu kì dao động lắc lò xo T=2π 40 Chọn B Chu kì dao động chất điểm T= m , độ k1 = 0,48s m k t 60 2π = =1,5s , vận tốc cực đại chất điểm vmax= A = N 40 T 33,5cm/s 41 Chọn A Phương trình dao động chất điểm x = Acos(ωt + φ), tần số góc dao động chất điểm 2π ω = 2πf = 10π(rad/s), thay pha dao động (ωt + φ) = li độ chất điểm x = cm, ta tìm A, thay trở lại phương trình tổng quát x = −2 cos(10πt )cm 42 Chọn A Từ phương trình x = 2cos(4πt –π/3)cm ta có phương trình vận tốc v = - 8πsin(4πt –π/3)cm/s, chu kì dao động chất điểm T = 0,5s Tại thời điểm ban đầu t = ta tìm x0 = 1cm v0 = 4πcm/s > chứng tỏ thời điểm t = chất điểm chuyển động qua vị trí 1cm theo chiều dương trục toạ độ Tại thời điểm t = 0,25s ta có x = -1cm v = - 4πcm/s < chứng tỏ thời điểm t = 0,25s chất điểm chuyển động qua vị trí -1cm theo chiều âm trục toạ độ Lại thấy 0,25s < 0,5s = T tức đến thời điểm t = 0,25s chất điểm chưa trở lại trạng thái ban đầu mà chất điểm chuyển động từ vị trí x0 = 1cm đến vị trí biên x = 2cm quay lại vị trí x = -1cm Quãng đường chất điểm chuyển động khoảng thời gian s = 1cm + 3cm = 4cm 43 Chọn D Khi vật vị trí cách VTCB 4cm có vận tốc không ⇒ biên độ dao động A = 4cm = 0,04m Cũng vị trí lò xo không bị biến dạng ⇒ độ biến dạng lò xo vật VTCB Δl = 4cm = 0,04m Vận tốc vật qua VTCB tính theo công thức: v = ωA = k A= mΔl g A = 0,6283m/s = 62,83cm/s 44 Chọn A Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà có lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật Fmax = kA Gia tốc cực đại vật amax = ω2A = kA/m = Fmax/m m = Fmax/amax = 1kg 45 Chọn D Từ phương trình dao động x = 4cos(4πt)cm thời điểm t = ta có x0 = 4cm tức vật vị trí biên độ x = A, sau vật chuyển động ngược chiều trục toạ độ quãng đường 6cm vật chuyển động qua vị trí x = -2cm theo chiều âm lần thứ Giải hệ phương trình bất phương trình: 4cos(4πt) = -2cm -16πsin(4πt) < 0cm n ta t= + (n ∈ N) thay n = ta t= s 6 46 Chọn C Chu kì dao động lắc lò xo dọc tính theo công thức T=2π mΔl =2π k g với Δl = 2,5cm = 0,025m, g = π2m/s2 suy T = 0,32s 47 Chọn D Từ phương trình x = 4cos(2t)cm suy biên độ A = 4cm = 0,04m, tần số góc ω = 2(rad/s), 2 khối lượng vật m = 100g = 0,1kg Áp dụng công thức tính năng: E= mω A , thay số ta E = 0,00032J = 0,32mJ