Bài tập con lắc lò xo

GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo Tr ờng Thpt hà trung Chuyên đề 2 : Bài tập về con lắc lò xo Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10cm. Biên độ dao động của vật nhận giá trị nào sau đây? A. 5cm B. -5cm C. 10cm D. -10cm Câu 2: Vận tốc của một vật dao động điều hòa có độ lớn đạt giá trị cực đại tại thời điểm t. Thời điểm đó có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây? A. Khi t = 0 B. Khi t = T/4 C khi t = T D. khi vật đi qua vị trí cân bằng Câu 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa với chu kì T = 3.14s và biên độ A =1m. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật nhận giá trị là? A. 0.5m/s B. 1m/s C. 2m/s D. 3m/s Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5 cos 4t(cm). Li độ và vận tốc của vật sau khi nó bắt đầu dao đông đợc 5s nhận giá trị nào sau đây? A. x = 5cm; v = 20cm/s B. x = 5cm; v = 0 C. x = 20cm; v = 5cm/s D. x = 0; v = 5 cm/s Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với biên độ A = 2 m. vị trí xuất hiện của quả nặng, khi thế năng bằng động năng của nó là bao nhiêu? A. 2m B. 1.5m C. 1m D. 0.5m Câu 6: Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m, một lò xo có khối lợng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Thực hiện dao động điều hòa. Tại thời điểm t = 1s, li độ và vận tốc của vật lần lợt là x = 0.3m và v = 4m/s. tính biên độ dao động của vật, T = 2s? A. 0.5m B. 0.4m C. 0.3m D. kg có đáp án Câu 7: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 0.5 kg. Lò xo có độ cứng k = 0.5 N/cm đang dao động điều hòa. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 3 m/s. Tính biên độ dao động của vật A. 20 3 cm B. 16cm C. 8cm D. 4cm Câu 8: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lợng m = 100g đang dao động điều hòa. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 31.4 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 4m/s 2 . Lấy 2 10. Độ cứng lò xo là: A. 625N/m B. 160N/m C. 16N/m D . 6.25N/m Câu 9: Treo một vật có khối lợng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dới đến cách vị trí cân bằng x = 5cm rồi thả ra. Gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật là: A. 0.05m/s 2 B. 0.1 m/s 2 C. 2.45 m/s 2 D. 4.9 m/s 2 Câu 10: Một co lắc lò xo gồm vật nặng khối lợng m = 0.2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ A = 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng. A. v = 3m/s B. v = 1.8m/s C. v = 0.3m/s D. v = 0.18m/s Câu 11: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10cm. Tại vị trí có li độ x = 5cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của con lắc là? A. 4 B. 3 C. 2 D.1 Câu 12: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A = 4 2 cm. Tại thời điểm động năng bằng thế năng, con lắc có li độ là? A. x = 4cm B. x = 2cm C. x = 2 2 cm D.x = 3 2 cm Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật m = 400g, và lò xo có độ cứng k = 100N/m. K o vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho nó vận tốc đầu 10 5 cm/s. Năng lợng dao động của vật là? A. 0.245J B. 2.45J C. 24.5J D. 0,0425J Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 1 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của nó biến thiên điều hòa với chu kì là? A. 0.8s B. 0.6s C. 0.4s D. 0.2s Câu 15: Một vật dao động điều hòa với phơng trình x = 5sin2t (cm). Quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian t = 0.5s là? A. 20cm B. 15cm C. 10cm D.50cm Câu 16: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lợng m = 400g, lò xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l 0 = 25cm đợc đặt trên một mặt phẳng nghiêng có góc =30 0 so với mặt phẳng nằm ngang. Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định, đầu dới gắn với vật nặng. Lấy g =10m/s 2 . chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là? A. 21cm B. 22.5cm C. 27.5cm D. 29.5cm Câu 17: Một con lắc lò xo nàm ngang dao động đàn hồi với biên độ A = 0.1m, chu kì T = 0.5s. Khối l - ợng quả lắc m = 0.25kg. Lực đàn hồi cực đại tác dụng lên quả lắc có giá trị? A. 0.4N B. 4N C. 10N D. 40N Câu 18: Một quả cầu có khối lợng m = 0.1kg,đợc treo vào đầu dới của một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30cm, độ cứng k = 100N/m, đầu trên cố định, cho g = 10m/s 2 . chiều dài của lò xo ở vị trí cân bằng là: A. 31cm B. 29cm C. 20 cm D.18 cm Câu 19. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 1,5cm. Lực đàn hồi cực đại có giá trị: A. 3,5N B. 2 N C. 1,5N D. 0,5N Câu 20. Một con lắc lò xo gồm một quả nặng có m = 0,2kg treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m, cho vật dao động điều hòa theo phơng thẳng đứng với biên độ A = 3 cm. Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị: A. 3 N B. 2 N C. 1N D. 0 N Câu 21. Một con lắc lò xo gồm quả cầu có m = 100g, treo vào lò xo có k = 20 N/m kéo quả cầu thẳng đứng xuống dới vị trí cân bằng một đoạn 2 3 cm rồi thả cho quả cầu trở về vị trí cân bằng với vận tốc có độ lớn 0,2 2 m/s. Chọn t = 0 lúc thả quả cầu, ox hớng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. g = 10m/s 2. Phơng trình dao động của quả cầu có dạng: A. x = 4sin(10 2 t + /4) cm B. x = 4sin(10 2 t + 2/3) cm C. x = 4sin(10 2 t + 5/6) cm D. x = 4sin(10 2 t + /3) cm Câu 22. Một con lắc lò xo dao động thẳng đứng gồm m = 0,4 kg, lò xo có độ cứng k = 10N/m. Truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu là 1,5 m/s theo phơng thẳng đứng hớng lên. Chọn O = VTCB, chiều dơng cùng chiều với vận tốc ban đầu t = 0 lúc vật bắt đầu chuyển động. Phơng trình dao động là: A. x = 0,3sin(5t + /2) cm B. x = 0,3sin(5t) cm C. x = 0,15sin(5t - /2) cm D. x = 0,15sin(5t) cm Câu 23: Treo quả cầu có khối lợng m 1 vào lò xo thì hệ dao động với chu kì T 1 = 0,3s. Thay quả cầu này bằng quả cầu khác có khối lợng m 2 thì hệ dao động với chu kì T 2 . Treo quả cầu có khối lợng m = m 1 +m 2 và lò xo đã cho thì hệ dao động với chu kì T = 0.5s. Giá trị của chu kì T 2 là? A. 0,2s B. 0,4s C. 0,58s D. 0.7s Câu 24: Treo một vật có khối lọng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kì 0,2s. nếu treo thêm gia trọng m = 225g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng giao động với chu kì 0.2s. cho 2 = 10. Lò xo đã cho có độ cứng là? A. 4 10 N/m B. 100N/m C. 400N/m D. không xác định Câu 25: Khi gắn một vật nặng m = 4kg vào một lò xo có khối lợng không đáng kể, nó dao động với chu kì T 1 = 1s. Khi gắn một vật khác khối lợng m 2 vào lò xo trên, nó dao động với chu kì T 2 = 0,5s. Khối lợng m 2 bằng bao nhiêu? Câu 26: Lần lợt treo hai vật m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k = 40N/m, và kích thích cho chúng dao động. Trong cùng một thời gian nhất định m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo hai vật đó vào lò xo thì chu kì dao động của hệ bằng /2s. Khối lợng m 1 và m 2 bằng bao nhiêu? A. m 1 = 0,5kg, m 2 = 2kg B.m 1 = 0,5kg, m 2 = 1kg Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 2 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo C. m 1 = 1kg, m 2 =1kg D. m 1 = 1kg, m 2 =2kg Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi thay m bằng m =0,16 kg thì chu kì của con lắc tăng: A. 0,0038s B. 0,0083s C. 0,038s D. 0,083s Câu 28: Một con lắc lò xo có khối lợng vật nặng m , độ cứng k. Nếu tăng độ cứng của lò xo lên gấp hai lần và giảm khối lợng vật nặng một nửa thì tần số dao động của vật: A. Tăng 2 lần B. Giảm 4 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần Câu 29: Khi treo một vật có khối lợng m = 81g vào một lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 10 Hz. Treo thêm vào lò xo vật có khối lợng m = 19g thì tần số dao động của hệ là: A. 8,1 Hz B. 9 Hz C. 11,1 Hz D. 12,4 Hz Câu 30. Một vật dao động điều hoà có phơng trình x = 10sin( 2 - 2t). Nhận định nào không đúng A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x = 10 B. Biên độ A = 10 cm C. Chu kì T = 1(s) D. Pha ban đầu = - 2 . Câu 31. Một vật dao động điều hoà phải mất t = 0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng nh vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết đợc : A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz) C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là /2 Câu 32. Vật có khối lợng 0.4 kg treo vào lò xo có K = 80(N/m). Dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là : A. 5 (m/s 2 ) B. 10 (m/s 2 ) C. 20 (m/s 2 ) D. -20(m/s 2 ) Câu 33. Vật khối lợng m = 100(g) treo vào lò xo K = 40(N/m).Kéo vật xuống dới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hớng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) D. Không phải các kết quả trên. Câu 34. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phơng ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm). ở li độ x = 2(cm) nó có động năng là : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác. Cõu 35. Mt cht im khi lng m = 0,01 kg treo u mt lũ xo cú cng k = 4(N/m), dao ng iu hũa quanh v trớ cõn bng. Tớnh chu k dao ng. A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Cõu 36. Mt cht im cú khi lng m = 10g dao ng iu hũa trờn on thng di 4cm, tn s 5Hz. Lỳc t = 0, cht im v trớ cõn bng v bt u i theo hng dng ca qu o. Tỡm biu thc ta ca vt theo thi gian. A. x = 2sin10t cm B. x = 2sin (10t + )cm C. x = 2sin (10t + /2)cm D. x = 4sin (10t + ) cm Cõu 37. Mt con lc lũ xo gm mt khi cu nh gn vo u mt lũ xo, dao ng iu hũa vi biờn 3 cm dc theo trc Ox, vi chu k 0,5s. Vo thi im t = 0, khi cu i qua v trớ cõn bng. Hi khi cu cú ly x= +1,5cm vo thi im no? A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A v C u ỳng Cõu 38. Hai lũ xo R 1 , R 2 , cú cựng di. Mt vt nng M khi lng m = 200g khi treo vo lũ xo R 1 thỡ dao ng vi chu k T 1 = 0,3s, khi treo vo lũ xo R 2 thỡ dao ng vi chu k T 2 = 0,4s. Ni hai lũ xo ú vi nhau thnh mt lũ xo di gp ụi ri treo vt nng M vo thỡ M s giao ng vi chu k baonhiờu? A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s Cõu 39. Mt u ca lũ xo c treo vo im c nh O, u kia treo mt qu nng m 1 thỡ chu k dao ng l T 1 = 1,2s. Khi thay qu nng m 2 vo thỡ chu k dao ng bng T 2 = 1,6s. Tớnh chu k dao ng Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 3 GV: D¬ng V¨n Thµnh Bµi tËp con l¾c lß xo khi treo đồng thời m 1 và m 2 vào lò xo. A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s Câu 40. Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s 2 .Tìm chu kỳ giao động của hệ. A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s Câu 41. Tính biên độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương: x 1 = sin2t và x 2 = 2,4cos2t A. A = 2,6; cosφ = 0,385 B. A = 2,6; tgφ = 0,385 C. A = 2,4; tgφ = 2,40 D. A = 2,2; cosφ = 0,385 Câu 42 Hai lò xo R 1 , R 2 , có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R 1 thì dao động với chu kỳ T 1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R 2 thì dao động với chu kỳ T 2 = 0,4s. Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu? A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s Câu 43 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản? A. U = C B. U = x + C C. U = Ax 2 + C D. U = Ax 2 + Bx + C Câu 44 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng của lò xo. A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m Câu 45 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật. A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz. C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz. Câu 46 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hòa đơn giản ? A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m) Câu 47 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ của vật theo thờigian. A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m) C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m) Câu 48 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, tính động năng E d1 và E d2 của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x 1 = 3 cm và x 2 = -3 cm. A. E d1 = 0,18J và E d2 = - 0,18 J . B. E d1 = 0,18J và E d2 = 0,18 J. C.E d1 = 0,32J và E d2 = - 0,32 J. D. E d1 = 0,32J và E d2 = 0,32 J. Câu 49 Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m 2 , nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Trêng THPT Hµ Trung N¨m häc: 2009-2010 4 GV: D¬ng V¨n Thµnh Bµi tËp con l¾c lß xo x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ. A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s Câu 50 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng. A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Câu 51 Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tìm vận tốc vào thời điểm t. A. 5sin (10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s C. -10sin(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s Câu 52 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật. A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Câu 53 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác định vào thời điểm nào thì W d của vật cực đại. A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π Câu 54 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s 2 . Tìm độ cứng k của lò xo. A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m Câu 55 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật. A. 4,90 m/s 2 B. 2,45 m/s 2 C. 0,49 m/s 2 D. 0,10 m/s 2 Câu 56 Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành phần theo x. A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t) Câu 57 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng10s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật? A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5) Câu 58 :Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k 1 = 400N/m, k 2 = 500N/m và g= 9,8m/s 2 . Tại thời điểm đầu t = 0, có x 0 = 0 và v 0 = 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?. A. 200,20N/m. B. 210,10N/m C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. Câu 59 :Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L 1 và L 2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả Trêng THPT Hµ Trung N¨m häc: 2009-2010 5 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo (khụng vn tc u) cho dao ng, chu k dao ng o c T = 2,094s = 2/3s.Hóy vit biu thc di x ca M theo t, chn gc thi gian l lỳc M v trớ cỏch v trớ cõn bng 10cm. A. 10 sin(3t + 2). Cm B. B. 10 sin(t + 2). Cm C. 5 sin(2t + 2). cm D. 5 sin(t + 2). Cm Cõu 60: Cho 2 vt khi lng m 1 v m 2 (m 2 = 1kg, m 1 < m 2 ) gn vo nhau v múc vo mt lũ xo khụng khi lng treo thng ng . Ly g = 2 (m/s 2 ) v b qua cỏc sc ma sỏt. dón lũ xo khi h cõn bng l 9.10 -2 m. Hóy tớnh chu k dao ng t do?. A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. Cõu 61: Mt lũ xo cng k. Ct lũ xo lm 2 n|a u nhau. Tỡm cng ca hai lũ xo mi? A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k. Cõu 62 Hai lũ xo cựng chiu di, cng khỏc nhau k1,k2 ghộp song song nh hỡnh v. Khi lng c treo v trớ thớch hp cỏc sc cng luụn thng ng. Tỡm cng ca lũ xo tng ng?. A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 Cõu 63: Hai lũ xo khụng khilng; cng k 1 , k 2 nm ngang gn vo hai bờn mt khi lng m. Hai u kia ca 2 lũ xo c nh. Khi lng m cú th trt khụng ma sỏt trờnmt ngang. Hóy tỡm cng k ca lũ xo tng ng. A) k 1 + k 2 B) k 1 / k 2 C) k 1 k 2 D) k 1 .k 2 Cõu 64 (H BK) Cho hai dao ng iu ho cựng phng, cựng chu kỡ T = 2s. Dao ng th nht cú li thi im ban u (t=0) bng biờn dao ng v bng 1cm. Dao ng th hai cú biờn bng 3 cm, thi im ban u li bng 0 v vn tc cú giỏ tr õm.Vit phng trỡnh dao ng ca hai dao ng ó cho. A)x 1 = 2cos t (cm), x 2 = 3 sin t (cm) B) x 1 = cos t (cm), x 2 = - 3 sin t (cm) C) x 1 = -2cos t (cm), x 2 = 3 sin t (cm) D) x 1 = 2cos t (cm), x 2 = 2 3 sin t (cm) Cõu 65 H An Giang Mt con lc lũ xo gm mt lũ xo khi lng khụng ỏng k, cng k, mt u c gi cht ti B trờn mt giỏ (M), u cũn li múc vo mt vt nng khi lng m =0,8kg sao cho vt cú th dao ng dc theo trc lũ xo. Chn gc ca h quy chiu tia v trớ cõn bng O, chiu dng hng lờn. Khi vt m cõn bng, lũ xo ó b bin dng so vi chiu di t nhiờn mt on Dl =4cm. T v trớ O ngi ta kớch thớch cho vt dao ng iu ho bng cỏch truyn cho vt mt vn tc 94,2cm/s hng xung dc theo trc lũ xo. Cho gia tc trng Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 6 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo trng g =10m/s 2 ; 2 = 10. 1. Hóy xỏc nh ln nh nht v ln nht ca lc m lũ xo tỏc dng lờn giỏ ti b. A) ln nh nht l F 0 = 8 v ln nht l F 1 = 29,92N. B) ln nh nht l F 0 = 5 v ln nht l F 1 = 18,92N. C) ln nh nht l F 0 = 2 v ln nht l F 1 = 9,92N. D) ln nh nht l F 0 = 0 v ln nht l F 1 = 19,92N. 2. Chng minh rng vect tng ca hai vect ny l mt vect biu th mt dao ng iu ho v l tng hp ca hai dao ng ó cho. Hóy tỡm tng hp ca dao ng. A) x = + 6 sin2 t (cm) B) x = 6 5 sin2 t (cm) C) x = + 6 5 sin3 t (cm) D) x = + 6 5 sin2 t (cm) Cõu 66 H An Ninh Khi treo vt m ln lt vo lũ xo L 1 v L 2 thỡ tn s dao ng ca cỏc con lc lũ xo tng ng l f 1 = 3Hz v f 2 =4Hz. Treo vt m ú vo 2 lũ xo núi trờn. a vt m v v trớ m 2 lũ xo khụng bin dng ri th ra khụng vn tc ban u (v o =0) thỡ h dao ng theo phng thng ng. B qua lc cn ca khụng khớ. Vit phng trỡnh dao ng (chn gc to v trớ cõn bng, chiu dng hng thng ng t trờn xung, gc thi gian l lỳc th vt ra). Cho g = 10m/s 2 , p 2 =10 A) x=2,34sin 2 8,4 t cm. B) x= 2,34sin 4 8,4 t cm. C) x= 4,34sin 2 8,4 t cm. D) x= 4,34sin 4 8,4 t cm. Cõu 67 H PCCP Cú mt con lc lũ xo dao ng iu ho vi biờn A, tn s gúc , pha ban u l . Lũ xo cú h s n hi k. Lc ma sỏt l rt nh. Cõu 1 Thnh lp biu thc ng nng ca con lc ph thuc thi gian. T ú rỳt ra biu thc c nng ca con lc. A) E max = (7kA 2 )/2 B) E max = 2 2 3 kA . C) E max = . (5kA 2 )/2 D) E max = (kA 2 )/2 Cõu 2 T biu thc ng nng va thnh lp, chng t rng th nng ca con lc c vit di dng sau, x l li ca dao ng. A) E t = 2 3 kx 2 B) E t = 2 1 kx 2 C) E t = 3 1 kx 2 D) E t = 4 1 kx 2 Cõu 3 Trong ba i lng sau: a) Th nng ca con lc; b) C nng ca con lc; c) Lc m lũ xo tỏc dng vo qu cu ca con lc; Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 7 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo Thỡ i lng no bin thiờn iu ho, i lng no bin thiờn tun hon theo thi gian? Gii thớch? A) Ch cú a) v c) B) Ch cú b) v c) C) Ch cú c) D) Ch cú b ) Cõu 68 H SP 1 Mt cỏi a nm ngang, cú khi lng M, c gn vo u trờn ca mt lũ xo thng ng cú cng k. u di ca lũ xo c gi c nh. a cú th chuyn ng theo phng thng ng. B qua mi ma sỏt v lc cn ca khụng khớ. 1. Ban u a v trớ cõn bng. n a xung mt on A, ri th cho a t do. Hóy vit phng trỡnh dao ng ca a. Ly trc to hng lờn trờn, gc to l v trớ cõn bng ca a, gc thi gian l lỳc th a. A) x (cm) = 2sin (10 t /2) B) x (cm) = 4sin (10 t /2) C) x (cm) = 4sin (10 t + /2) D) x (cm) = 4sin (10 t /4) 2. a ang nm v trớ cõn bng, ngi ta th mt vt cú khi lng m ri t do t cao h so vi mt a. Va chm gia vt v mt a l hon ton n hi. Sau va chm u tiờn, vt ny lờn v c gi li khụng ri xung a na. a) Tớnh tn s gúc w' ca dao ng ca a. b) Vit phng trỡnh dao ng ca a. Ly gc thi gian l lỳc vt chm vo a, gc to l v trớ cõn bng ca a lỳc ban u, chiu ca trc to hng lờn trờn. ỏp dng bng s cho c bi: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 10m/s 2 . A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p) B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p) Cõu 69 H Thỏi Nguyờn Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, di t nhiờn 20cm, cng k =100N/m. Cho g =10m/s 2 . B qua ma sỏt. 1. Treo mt vt cú khi lng m =1kg vo mot u lũ xo, u kia gi c nh ti O nú thc hin dao ng iu ho theo phng thng ng (hỡnh 1a). Tớnh chu kỡ dao ng ca vt. A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s. 2. Nng vt núi trờn khi v trớ cõn bng mt khong 2cm, ri truyn cho nú mt vn tc ban u 20cm/s hng xung phớa di. Vit phng trỡnh dao ng ca vt. A. x = 2 sin (10t - 4 ) cm B. x = 1,5 2 sin (10t - 4 ) cm C. x = 2 2 sin (10t - 4 ) cm D. x = 2,5 2 sin (10t - 4 ) cm 3. Quay con lc xung quanh trc OO' theo phng thng ng (hỡnh b) vi vn tc gúc khụng i W. Khi ú trc ca con lc hp vi trc OO' mt gúc a =30 o . Xỏc nh vn tc gúc W khi quay. A. = 6,05 rad/s B. = 5,05 rad/s C. = 4,05 rad/s D. = 2,05 rad/s Cõu 70 H CS ND Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 8 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo li gúc no thỡ ng nng v th nng ca con lc n bng nhau (ly gc th nng v trớ cõn bng). A) a = 2 0 B) a = 2 2 0 C) a = 3 2 0 D) a = 4 2 0 Cõu 71 H CS ND Mt lũ xo ng cht cú khi lng khụng ỏng k v cng k o = 60N/m. Ct lũ xo ú thnh hai on cú t l chiu di l 1 : l 2 = 2: 3. 1. Tớnh cng k 1 , k 2 ca hai on ny. A. k 1 = 100N/m. v k 2 = 80 N/m B. k 1 = 120N/m. v k 2 = 80 N/m C. k 1 = 150N/m. v k 2 = 100 N/m D. k 1 = 170N/m. vk 2 = 170 N/m 2. Ni hai on lũ xo núi trờn vi vt nng khi lng m = 400g ri mc vo hai im BC c nh nh hỡnh v 1 trờn mt phng nghiờng gúc a = 30 o . B qua ma sỏt gia vt m v mt phng nghiờng. Ti thi im ban u gi vt m v trớ sao cho lũ xo cng k 1 gión l 1 = 2cm, lũ xo cng k 2 nộn l 2 = 1cm so vi di t nhiờn ca chỳng. Th nh vt m cho nú dao ng. Bit gia tc trng trng g = 10m/s 2 : a) Xỏc nh v trớ cõn bng O ca m so vi v trớ ban u. b) Chng t rng vt m dao ng iu ho. Tớnh chu kỡ T. A) x 0 = 1,4cm. v T = 0,051s. B) x 0 = 2,4cm. v T = 0,251s. C) x 0 = 3,4cm. v T = 1,251s. D) x 0 = 4,4cm. v T = 1,251s. Cõu 72 H Nng Mt lũ xo cú dod di l o = 10cm, K =200N/m, khi treo thng ng lũ xo v múc vo u di lũ xo mt vt nng khi lng m thỡ lũ xo di l 1 =12cm. Cho g =10m/s 2 . 1. t ht trờn mt phng nghiờng to gúc =30 o so vi phng ngang. Tớnh di l 2 ca lũ xo khi h trng thỏi cõn bng ( b qua mi ma sỏt). A. l 2 = 10cm B. l 2 = 11cm C. l 2 = 14cm D. l 2 = 18cm 2. Kộo vt xung theo trc Ox song song vi mt phng nghiờng, khi v trớ cõn bng mt on 3cm, ri th cho vt dao ng. Vit phng trỡnh dao ng v tớnh chu kỡ, chn gc thi gian lỳc th vt. A. x = 3 cos (10 5 t) cm ; T = 0,281s B. x = 3 cos (10 5 t) cm ; T = 0,881s B. x = 4 cos (10 5 t) cm ; T = 0,581s D. x = 6 cos (10 5 t) cm ; T = 0,181s Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 9 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo Cõu 73 Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, chiu di t nhiờn l o =40cm, u trờn c gn vo giỏ c nh. u di gn vi mt qu cu nh cú khi lng m thỡ khi cõn bng lũ xo gión ra mt on 10cm. Cho gia tc trng trng g = 10m/s 2 ; 2 = 10 1. Chn trc Ox thng ng hng xung,gc O ti v trớ cõn bng ca qu cu. Nõng qu cu lờn trờn thng ng cỏch O mt on 2 3 cm. Vo thi im t =0, truyn cho qu cu mt vn tc v =20cm/s cú phng thng ng hng lờn trờn. Vit phng trỡnh dao ng ca qu cu. A) x = 3 sin(10t 2/3) (cm) B) x = 4 sin(10t 2/3)(cm) C) x = 5 sin(10t 2/3)(cm) D) x = 6 sin(10t 2/3)(cm) 2. Tớnh chiu di ca lũ xo sau khi qu cu dao ng c mt n|a chu k k t lỳc bt u dao ng. A. l 1 = 43.46 cm B. l 1 = 33.46 cm C. l 1 = 53.46 cm D. l 1 = 63.46 cm Cõu 74 H Lut Mt lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, c ct ra lm hai phn cú chiu di l 1 , l 2 m 2l 2 = 3l 1 , c mc nh hỡnh v (hỡnh 1). Vt M cú khi lng m =500g cú th trt khụng ma sỏt trờnmt phng ngang.Lỳc u hai lũ xo khụng b bin dng. Gi cht M,múc u Q 1 vo Q ri buụng nh cho vt dao ng iu ho. 1) Tỡm bin dng ca mi lũ xo khi vt M v trớ cõn bng. Cho bit Q 1 Q = 5cm. A) l 01 = 1 cm v l 02 = 4cm B) l 01 = 2 cm v l 02 = 3cm C) l 01 = 1.3 cm v l 02 = 4 cm D) l 01 = 1.5 cm v l 02 = 4.7 cm 2) Vit phng trỡnh dao ng chn gc thi gian khi buụng vt M. Cho bit thi gian khi buụng vt M n khi vt M qua v trớ cõn bng ln u l p/20s. A) x =4.6 sin ( 10 t /2)(cm). B) x =4 sin ( 10 t /2)(cm). C) x = 3sin ( 10 t /2)(cm). D) x = 2sin ( 10 t /2)(cm). 3) Tớnh cng k 1 v k 2 ca mi lũ xo, cho bit c ng tng ng ca h lũ xo l k =k 1 + k 2 . A) k 1 = 10N/m v k 2 = 40N /m B) k 1 = 40N/m v k 2 = 10N /m C) k 1 = 30N/m v k 2 = 20N /m D) k 1 = 10N/m v k 2 = 10N /m Cõu 75 H Quc gia Cho vt m = 1,6kg v hai lũ xo L 1 , L 2 cú khi lng khụng ỏng k c mc nh hỡnh v 1, trong ú A, B l hai v trớ c nh. Lũ xũ L 1 cú chiu di l 1 =10cm, lũ xo L 2 cú chiu di l 2 = 30cm. cng ca hai lũ xo ln lt l k 1 v k 2 . Kớch thớch cho vt m dao ng iu ho dc theo trc lũ xo vi phng trỡnh x =4sinwt (cm). Chn gc to O ti v trớ cõn bng. Trong khong thi gian /30(s) u tiờn (k t thi im t=0) vt di chuyn c mt on 2cm. Bit cng ca mi lũ xo t l nghch vi chiu di ca nú v cng k ca h hai lũ xo l k= k 1 + k 2 . Tớnh k 1 v k 2 . A. k 1 =20 N/m ,k 2 =20 N/m B. k 1 =30N/m, k 2 = 10 N/m C. k 1 =40N/m, k 2 =15 N/m D. k 1 = 40N/m, k 2 = 20 N/m Cõu 76 H Thng Mi Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 10 [...]... Dơng Văn Thành con lắc lò xo Bài tập Hai lũ xo cú khi lng khụng ỏng k, cú cng ln lt l k1= 75N/m, k2=50N/m, c múc vo mt qu cu cú khi lng m =300g nh hỡnh v o u M c gi c nh Gúc ca mt phng nghiờng a = 30 B qua mi ma sỏt 1 Chng minh rng h lũ xo trờn tng ng vi mt lũ xo cú cng l k1 k 2 k1 + k 2 k1 k 2 C k=1 k1 + k 2 A k=3 k1 k 2 k1 + k 2 k1 k 2 D k=0,5 k1 + k 2 B k=2 2 Gi qu cu sao cho cỏc lũ xo cú di t... Năm GV: Dơng Văn Thành con lắc lò xo Bài tập mt lũ xo cú cng k =20N/m nh hỡnh v Kộo vt m xung di v trớ cõn bng 2cm ri th ra khụng vn tc u Chn gc to l v trớ cõn bng ca m, chiu dng 2 hng thng ng t trờn xung, gc thi gian l lỳc th vt Cho g = 10m.s 1 Chng minh vt m dao ng iu ho v vit phng trỡnh dao ng ca nú B qua lc cn ca khụng khớ v ma sỏt im treo b qua khi lng ca dõy AB v lũ xo 2 2 D x = 4 sin(10t... cos o ), Q(x) =2 mg (3cosa -2cosao Trờng THPT Hà Trung học: 2009-2010 12 Năm GV: Dơng Văn Thành con lắc lò xo Bài tập C) V(a) = 2 gl (cos cos o ), Q(x) = mg (3cosa -2cosao D) V(a) = 2 gl (cos cos o ), Q(x) = 0,1mg (3cosa -2cosao 2 0 2 Cho m =100(g); l =1(m); g=10 (m/s ); ao =45 Tớnh lc cng cc tiu Qmin khi con lc dao ng Biờn gúc o bng bao nhiờu thỡ lc cng cc i Qmax bng hai ln trng lng ca qu cu 0 0... + ), A 4cm 2 ), A 5cm 2 D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + ), A 4cm 2 A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + Cõu 80 Hc vin Hnh chớnh Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ cố định, đầu dới treo vật có khối lợng m =100g, lò xo có độ cứng k=25N/m Kéo vật rời khỏi vị trí cân bằng theo phơng thẳng đứng hớng xuống dới một đoạn bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc 10 cm/s... trc va chm A x = 1sin ( 10 t + 5/10) 1 B x = 1.5sin ( 10 t + 5/10) cm C x = 2sin ( 10 t + 5/10) 1 D x = 2.5sin ( 10 t + 5/10) cm Trờng THPT Hà Trung học: 2009-2010 13 Năm GV: Dơng Văn Thành con lắc lò xo Bài tập 3 Tớnh biờn dao ng cc i ca hai vt trong quỏ trỡnh dao ng m khụng ri khi M A) AMax = 7,5 cm B) AMax = 5,5 cm C) AMax = 3,5 cm D) AMax = 2,5 cm Trờng THPT Hà Trung học: 2009-2010 14 Năm ... 2 Con lc lũ xo gm vt khi lng m mc vi lũ xo, dao ng iu ho vi tn s 5Hz Bt 2 2 khi lng ca vt i 150gam thỡ chu k dao ng ca nú l 0,1giõy.Ly =10, g = 10m/s Vit phng trỡnh dao ng ca con lc khi cha bit khi lng ca nú Bit rng khi bt u dao ng vn tc ca vt cc i v bng 314cm/s A) x = 5sin(10t) cm B) x = 10sin(10t) cm C) x = 13sin(10t) cm D) x = 16sin(10t) cm Cõu 78 H Giao thụng Cho h dao ng nh hỡnh v Hai lũ xo. .. Mt lũ xo c treo thng ng, u trờn ca lũ xo c gi c nh, u di treo vt cú khi lng m =100g, lũ xo cú cng k=25N/m Kộo vt ri khi v trớ cõn bng theo phng thng ng hng xung di mt on bng 2cm ri truyn cho vt mt vn tc 10p 3 cm/s theo phng thng ng, chiu hng lờn Chn gc thi gian l lỳc truyn vn tc cho vt, gc to l v trớ cõn bng, 2 2 chiu dng hng xung Cho g = 10m/s ; 10 1 Xỏc nh thi im lc vt i qua v trớ m lũ xo b gión... Qmin =0,707N ; 0 = 60 0 0 C) Qmin =0,507 N , 0 = 40 D)Qmin =0,207 N ; 0 = 10 Cõu 83 H Kin Trỳc Cho h gm vt m = 100g v hai lũ xo ging nhau cú khi lng khụng ỏng k, K 1 = K2 = K = 2 50N/m mc nh hỡnh v B qua ma sỏt v sc cn (Ly = 10) Gi vt m v trớ lũ xo 1 b dón 7cm, lũ xo 2 b nộn 3cm ri th khụng vn tc ban u, vt dao ng iu ho Da vo phng trỡnh dao ng ca vt Ly t = 0 lc th, ly gc to O v trớ cõn bng v... Treo lờn trn toa xe mt con lc n gm dõy treo chiu di l =1m ni vi mt qu cu nh Trong thi gian xe trt xung, kớch thớch cho con lc dao ng iu ho vi biờn 2 gúc nh B qua ma sỏt ly g = 10m/s Tớnh chu kỡ dao ng ca con lc A) 5,135 s B) 1,135 s C) 0,135 s D) 2,135 s Cõu 82 VH Quan H Quc T Con lc n gm qu cu nh cú khi lng m; dõy treo di l, khi lng khụng ỏng k, dao o ng vi biờn dod gúc ao (ao 90 ) ni cú gia... i qua v trớ m lũ xo b gión 2cm ln u tiờn A)t=10,3 ms B) t=33,6 ms C) t = 66,7 ms D) t =76,8 ms 2 Tớnh ln ca lc hi phc thi im ca cõu b A) 4,5 N B) 3,5 N C) 2,5 N D) 0,5 N Cõu 85 m x Con lc lũ xo gm vt nng M = 300g, lũ xo cú cng k =200N/m lng vo mt trc thng ng nh hỡnh v Khi M ang v trớ cõn bng, th vt m = 200g h 2 t cao h = 3,75cm so vi M Coi ma sỏt khụng ỏng k, ly g = 10m/s , va chm l M O hon ton . GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo Tr ờng Thpt hà trung Chuyên đề 2 : Bài tập về con lắc lò xo Câu 1: Một vật dao động điều hòa, có quỹ đạo là một đoạn. 2009-2010 2 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo C. m 1 = 1kg, m 2 =1kg D. m 1 = 1kg, m 2 =2kg Câu 27: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lợng m= 0,1kg, lò xo có động cứng k = 40N/m. Khi. 0,0425J Trờng THPT Hà Trung Năm học: 2009-2010 1 GV: Dơng Văn Thành Bài tập con lắc lò xo Câu 14: Li độ của một con lắc lò xo biến thiên điều hòa với chu kì T = 0.4s thì động năng và thế năng của