sa thải phụ tải tối ưu với sự hỗ trợ của bộ điều khiển phát động trong hệ thống điện

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐÌNH CHÍNH SA THẢI PHỤ TẢI TỐI ƯU VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PHÁT ĐỘNG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN - 605250 S K C0 4 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐÌNH CHÍNH SA THẢI PHỤ TẢI TỐI ƢU VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PHÁT ĐỘNG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 605250 TP Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỒ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐÌNH CHÍNH SA THẢI PHỤ TẢI TỐI ƢU VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN PHÁT ĐỘNG TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN – 605250 Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN HOÀNG VIỆT TP Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Lý lịch khoa học I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC Họ & tên: Nguyễn Đình Chính Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 16/03/1989 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Nam Định Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 270/3, Dốc Mơ 2, Gia Tân I, huyện Thống Nhất, tỉnh Đồng Nai Điện thoại quan: Nhà riêng: 093 404 1322 II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Đại học Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 09/2007 đến 01/2011 Nơi học: Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM, TP Hồ Chí Minh Ngành học: Kỹ thuật điện – điện tử Tên đồ án tốt nghiệp: THIẾT KẾ VÀ THI CÔNG MẠCH CHỈNH LƢU CÓ ĐIỀU KHIỂN DÙNG VI ĐIỀU KHIỂN Ngày & nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: 01/2011 Khoa Điện – Điện tử trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM Ngƣời hƣớng dẫn: Th.S Nguyễn Trƣờng Duy III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Nơi công tác Thời gian Công việc 5/2011 – 1/2012 NEC TOKIN Electronics Vietnam Kỹ sƣ 3/2012 – 6/2014 Autocon Kỹ sƣ i HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Lời cam đoan Tôi cam đoan luận văn ―Sa thải phụ tải tối ƣu với hỗ trợ điều khiển phát động hệ thống điện‖ công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết trình bày luận văn trung thực, số đƣợc tham khảo trích dẫn từ công trình công bố tạp chí khoa học chuyên ngành có uy tín, kỷ yếu hội nghị quốc tế Tp.Hồ Chí Minh, ngày 29 tháng 08 năm 2014 (Ký tên ghi rõ họ tên) Nguyễn Đình Chính ii HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Lời cảm ơn Luận văn đƣợc hoàn thành tốt đẹp ngƣời thực xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy GS.TS Nguyễn Hoàng Việt tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ suốt thời gian làm luận văn Nguời thực đề tài xin gởi lời cảm ơn đến cha mẹ, ngƣời thân gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên, giúp đỡ suốt thời gian học tập Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô Khoa Điện – Điện tử, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM, đặc biệt thầy cô môn Điện tận tình giúp đỡ suốt thời gian học tập trƣờng Dù có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn, nhiên tránh khỏi thiếu sót nên mong nhận đƣợc đóng góp quý báu từ quý thầy cô Tp Hồ Chí Minh, tháng 08 năm 2014 Học viên Nguyễn Đình Chính iii HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt TÓM TẮT LUẬN VĂN Điện áp tần số hai thông số quan trọng ảnh hƣởng đến việc trì ổn định hệ thống điện Điện áp tần số tất phải đƣợc trì giới hạn xác định Tần số chủ yếu bị ảnh hƣởng công suất tác dụng, điện áp chủ yếu bị ảnh hƣởng công suất phản kháng Khi có nhiễu loạn xảy làm cân công suất phát nhu cầu phụ tải, ví dụ nhƣ cố đƣờng dây truyền tải gây sụp đổ điện áp Luận văn trình bày phƣơng pháp sa thải tải tối ƣu áp dụng mô hình điều khiển dự báo dùng phƣơng pháp độ nhạy quỹ đạo Giải thuật sa thải thải tối ƣu đƣợc xây dựng mô phần mềm Matlab/Simulink iv HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt ABSTRACT Voltage and frequency are the two important parameters affecting the maintenance of stability of the power system The voltage at all the buses and the frequency, both of which must be maintained within prescribed limits Frequency is mainly affected by the active power, while the voltage is mainly affected by the reactive power When disturbances occur makes the difference between power generation and load demand, such as transmission lines faults can cause a voltage collapse This thesis presents methods loadsheddingoptimizationapplied modelpredictive control method using trajectory sensitivity Algorithm load sheddingoptimization is built and simulated in Matlab/Simulink software v HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt MỤC LỤC Lý lịch khoa học i Lời cam đoan ii Lời cảm tạ iii Tóm tắt iv Mục lục vi Danh sách từ viết tắt ix Danh sách hình x Chƣơng 1: TỔNG QUAN 1.1 TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 1.2 CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƢỚC 1.2.1 Kết nghiên cứu nƣớc 1.2.2 Kết nghiên cứu nƣớc 10 1.2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI 11 1.3 NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI 11 1.4 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 12 1.5 NỘI DUNG LUẬN VĂN 12 Chƣơng 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 13 2.1 SA THẢI PHỤ TẢI 13 2.1.1 Sa thải phụ tải dƣới tần số 13 2.1.1.1 Sự phụ thuộc phụ tải vào tần số 13 2.1.1.2 Sự phụ thuộc tần số vào cân công suất tác dụng 14 2.1.1.3 Vai trò sa thải phụ tải theo tần số 16 2.1.1.4 Các cách thực sa thải phụ tải theo tần số 16 2.1.2 Sa thải phụ tải dƣới điện áp 19 2.2 GIỚI HẠN CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG CỦA MÁY PHÁT 21 2.2.1 Máy Phát Đồng Bộ Ba Pha 21 2.2.2 Đặc Tuyến Công Suất Máy Phát 22 vi HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt 2.2.3 Bộ Giới Hạn Quá Dòng Kích Từ 24 2.2.3.1 Hệ Thống Kích Từ 24 2.2.3.2 Bộ Giới Hạn Quá Kích Từ 26 2.2.4 Bộ Điều Tốc 28 2.3 ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 29 2.3.1 Tổng quan mô hình dự báo 29 2.3.2Mô hình hệ thống mô hình phân bố nhiễu 35 2.3.2 Hàm mục tiêu 36 2.3.4 Điều kiện ràng buộc 38 2.3.5 Vấn đề tối ƣu hóa 40 2.3.6 Mô hình điều khiển dự báo 42 2.3.6.1 Mô hình vào (Input Output models) 42 2.3.6.2 Mô hình đáp ứng bƣớc mô hình đáp ứng xung (Impulse and Step response models) 44 2.3.6.3 Mô hình đa thức 46 2.3.6.4 Mô hình mờ (Fuzzy Models) 46 Chƣơng 3: SA THẢI PHỤ TẢI TỐI ƢU ÁP DỤNG MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 49 3.1 SA THẢI PHỤ TẢI TỐI ƢU ÁP DỤNG MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO 49 3.1.1 Mô hình tải 49 3.1.2 Các giới hạn điện áp 51 3.1.3 Tối ƣu hóa MPC 51 3.1.4 Độ nhạy quỹ đạo 53 3.2 ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐIỀU KHIỂN DỰ BÁO ĐỂ SA THẢI PHỤ TẢI TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN 10 BUS 54 3.2.1 Sơ đồ hệ thống điện 10 bus 54 3.2.2 Xây Dựng Mô Hình Điều Khiển Dự Báo 55 3.2.2.1 Mô Hình Tải 55 3.2.2.2 Độ Nhạy Điện Áp Tại Các Bus Và Bus 56 vii HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.6: Dòng điện kích từ máy phát giới hạn dòng kích từ Hình 4.7: Công suất phản kháng máy phát giới hạn kích từ Chƣơng 69 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.8: Dạng sóng điện áp bus giới hạn dòng điện kích từ Tại thời điểm t = 10s, tác động máy cắt cắt đƣờng line3 để mô cho cố đƣờng dây mạng điện hình 3.2 Sự cố đƣờng dây line3 gây sụp đổ điện áp nhƣ hình 4.8 Đáp ứng lại với cắt đƣờng đây, điện áp bus khu vực sụt xuống Điều nguyên nhân dẫn đến LTC tác động để khôi phục điện áp tải bus Sự thay đổi LTC làm cho điện áp bus tăng lên, nhƣng lại gây sụt áp bus bus 8, sụp đổ điện áp đƣợc trình bày hình 4.8 Hình 4.7 cho thấy công suất phản kháng máy phát tăng lên để đáp ứng lại sụpđổ điện áp Công suất phản kháng tiếp tục tăng điện áp bus đạt 1.04 pu (LTC không thay đổi) 4.1.2.2 Trƣờng hợp có giới hạn kích từ Trong trƣờng hợp công suất phản kháng máy phát bị giới hạn giới hạn kích từ Kết mô đƣợc trình bày hình 4.7, 4.8, 4.9 Chƣơng 70 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.9: Dòng điện kích từ máy phát có giới hạn dòng kích từ Hình 4.10: Công suất phản kháng máy phát có giới hạn kích từ Chƣơng 71 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.11: Dạng sóng điện áp bus có giới hạn dòng điện kích từ Tại giây thứ 31, gia tăng dòng điện kích từ dẫn đến máy phát đạt tới giới hạn công suất phản kháng Bộ giới hạn kích từ máy phát tác động làm giảm điện áp kích từ bên máy phát Hoạt động giới hạn kích từ gây sụt áp đột ngột bus, đƣợc quan sát hình 4.11 Sau đó, LTC tiếp tục điều chỉnh làm cho điện áp bus bus tiếp tục giảm So sánh hình 4.10 4.7 cho thấy có giới hạn kích từ, công suất phản kháng máy phát đột ngột giảm t = 31s Điều gây sụt áp đột ngột bus Hình 4.9 cho thấy dòng điện kích từ dƣới tác động giới hạn kích từ Khi giới hạn kích từ hoạt động, dòng điện kích từ đƣợc ổn định mức giới hạn dài hạn Trong trƣờng hợp này, giới hạn dòng điện kích từ dài hạn đƣợc đặt mức 2.3 pu Chƣơng 72 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt 4.2 MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỆN TRONG TRƢỜNG HỢP CÓ BỘ ĐIỀU KHIỂN MPC 4.2.1 Sơ đồ mô Hình 4.12: Sơ đồ mô hệ thống điện với điều khiển MPC Chƣơng 73 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.13: Sơ đồ mô khu vực có điều khiển MPC Chƣơng 74 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Sơ đồ mô cho hệ thống điện hình 3.2 có điều khiển điều khiển dự báo (MPC) đƣợc trình bày hình 4.10 Các kết mô đƣợc trình bày mục 4.2.2 Sơ đồ khối MPC đƣợc trình bày hình 4.12 Đầu vào khối MPC điện áp bus 7, bus 8, bus 9; ngõ khối MPC tín hiệu điều khiển tải bus bus Các tín hiệu đƣợc đƣa tới điều khiển tải bus bus Các thiết bị đo đƣợc đặt bus7, bus bus cung cấp giá trị điện áp cho khối MPC Hình 4.14: Khối MPC 4.2.2 Kết mô có điều khiển MPC Hình 4.15 trình bày điện áp bus 6, bus bus đƣợc khôi phục dải an toàn có có điều khiển khối MPC Tín hiệu sa thải tải đƣợc trình bày hình 4.16 Chƣơng 75 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.15: Dạng sóng điện áp bus có điều khiển MPC Hình 4.16: Tín hiệu sa thải tải bus bus Chƣơng 76 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.17: Dòng điện kích từ có điều khiển MPC Hình 4.18: Tín hiệu sa thải phụ tải bus bus thay đổi điểm đặt điện áp đầu cực máy phát Chƣơng 77 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Hình 4.19: Dòng điện kích từ thay đổi điểm đặt điện áp đầu cực máy phát Kết hình 4.15 cho thấy việc điều khiển động máy phát thông qua việc thay đổi điểm đặt điện áp ngõ máy phát thấp so với trƣờng hợp không điều khiển máy phát Nhƣ vậy, sa thải phụ tải đƣợc thực tối ƣu có hỗ trợ điều khiển phát động máy phát Chƣơng 78 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Chƣơng 5: KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI 5.1 KẾT LUẬN Đề tài phân tích giới hạn công suất phản kháng khung điều khiển động cho thấy khả sử dụng dòng điện kích từ nhƣ thị giới hạn công suất phản kháng xác Dựa thị này, xây dựng giải thuật sa thải tải tối ƣu mô hình điều khiển dự báo Mô hình mô đƣợc thực Matlab/Simulink Kết mô cho thấy sa thải phụ tải kết hợp với thay đổi điện áp ngõ máy phát giúp giảm lƣợng tải phải sa thải khỏi lƣới điện 5.2 HƢỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI Việc thay đổi điểm đặt điện áp ngõ máy phát có khả giảm lƣợng tải sa thải khỏi lƣới điện nhƣng đảm bảo hệ thống làm việc giới hạn cho phép Nghiên cứu giải thuật kết hợp điều khiển điện áp đầu máy phát với sa thải phụ tải hƣớng phát triển đề tài Ngoài ra, nhƣ trình bày mục 2.2.4, công suất thực máy phát giảm phát giảm lƣợng chắn P, giới hạn công suất phản kháng dọc theo đƣờng cong công suất tăng lƣợng Q Công suất phản kháng thêm vào giúp hệ thống chống chịu đƣợc với bất ổn định điện áp nhƣ biện pháp đối phó chi phí thấp Vì vậy, phân bố lại công suất tác dụng máy phát có khả giảm lƣợng tải phải sa thải khỏi lƣới điện Việc nghiên cứu xây dựng giải thuật sa thải phụ tải tối ƣu kết hợp với phân bố lại công suất thực máy phát hƣớng phát triển đề tài Chƣơng 79 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Hoàng Việt, ―Bảo Vệ Rơle & Tự Động Hóa Trong Hệ Thống Điện‖, Nhà xuất ĐHQG Tp.HCM 2005 [2] Nguyễn Hoàng Việt, Phan Thị Thanh Bình, ―Ngắn Mạch & Ổn Định Trong Hệ Thống Điện‖, Nhà xuất ĐHQG Tp.HCM 2005 [3] B Gong, ―Voltage stability enhancement via model predictive control‖,Ph.D dissertation, University of Wisconsin-Madison, 2008 [4] Atputharajah Arulampalam and Tapan Kumar Saha, ―Fast and Adaptive under Frequency LoadShedding and Restoration Technique using Rate of Change of Frequency to Prevent Blackouts‖, Power and Energy Society General Meeting, 2010 IEEE [5] V Vittal, ―Us energy infrastructure investment: large-scale integrated smart grid solutions with high penetration of renewable resources, dispersed generation, and customer participation‖, Power Systems Engineering Research Center (White Paper), Tech Rep., 2009 [6] M Zima and G Andersson, ―Stability assessment and emergency control method using trajectory sensitivities‖, in Power Tech Conference Proceedings, 2003 IEEE Bologna, 2003 [7] I Hiskens and B Gong, ―Voltage stability enhancement via model predictive control of load‖,in Proceedings of the Symposium on Bulk Power System Dynamics and Control VI, August 2004 [8] ——, ―Mpc-based load shedding for voltage stability enhancement‖, in Decision and Control, 2005 and 2005 European Control Conference CDC-ECC ’05 44th IEEE Conference on, 2005, pp 4463–4468 [9] B Gong and I A Hiskens, ―Two stage model predictive control for voltage collapse prevention‖, in Proceedings of NAPS08, 2008 [10] C Taylor (convenor), Criteria and Countermeasures for voltage collapse CIGRE TF38-02-12, 1995 [11] A Murdoch, G Boukarim, B Gott, M D’Antonio, and R Lawson, ―Generator over excitation capability and excitation system limiters‖, in Power Engineering Society Winter Meeting, 2001 IEEE, G Boukarim, Ed., vol 1, 2001, pp 215–220 vol.1 80 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ [12] GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt Dobson and L Lu, ―Voltage collapse precipitated by the immediate change in stability when generator reactive power limits are encountered‖,Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on [see also Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on], vol 39, no 9, pp 762–766, 1992 [13] P Kundur, Power System Stability and Control EPRI Power System Engineering Series, McGraw Hill, 1994 [14] M Larsson, D J Hill, and G Olsson, ―Emergency voltage control using search and predictive control‖,International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol 24, pp 121–130, 2002 [15] T Geyer, M Larsson, and M Morari, ―Hybrid emergency voltage control in power systems‖,in Proceedings of the European Control Conference, 2003 [16] I Hiskens and M Pai, ―Trajectory sensitivity analysis of hybrid systems‖,Circuits and Systems I: Fundamental Theory and Applications, IEEE Transactions on [see also Circuits and Systems I: Regular Papers, IEEE Transactions on], vol 47, no 2, pp 204–220, 2000 [17] C Taylor, ―Concepts of undervoltage load shedding for voltage stability‖,Power Delivery, IEEE Transactions on, vol 7, no 2, pp 480–488, 1992 [18] U.S.-Canada Power System Outrage Task Force, Final Report on the August 14, 2003 Blackout in the United States and Canada: Causes and Recommendations, 2004 [19] S Arnborg, G Andersson, D Hill, and I Hiskens, ―On undervoltage load shedding in power systems‖,Electrical Power and Energy Systems, vol 19, no 2, pp 141– 149, 1997 [20] T Van Cutsem and C Vournas, Voltage Stability of Electric Power Systems Kluwer Academic Publishers, 1998 [21] C Moors, D Lefebvre, and T Van Cutsem, ―Load shedding controllers against voltage instability: A comparison of designs‖,in Proceedings of the 2001 IEEE Porto Power Tech Conference, Porto, Portugal, 2001 [22] J Eto, C Goldman, G Heffner, B Kirby, J Kueck, M Kintner-Meyer, J Dagle, T Mount, W Schultz, R Thomas, and R Zimmerman, ―Innovative developments in load as a reliability resource‖, in Proceedings of the IEEE PES Winter Meeting, vol 2, New York, pp 1002–1004, 2002 81 HVTH: Nguyễn Đình Chính Luận văn thạc sĩ [23] GVHD: PGS.TS Nguyễn Hoàng Việt D Backer, ―Technologies for fast load control‖,in Proceedings of the IEEE PES Winter Meeting, New York, 2002 [24] J Rawlings, ―Tutorial overview of model predictive control‖,IEEE Control Systems Magazine, vol 20, no 3, pp 38–52, 2000 [25] E Camacho and C Bordons, Model Predictive Control, 2nd ed New York: Springer Verlag, 2004 [26] S Galán and P Barton, ―Dynamic optimization of hybrid systems‖,Computers chem Engng, vol 22, Suppl., pp S183–S190, 1998 [27] I Hiskens, ―Systematic tuning of nonlinear power system controllers,‖ in Proceedings of the 2002 IEEE International Conference on Control Applications, Glasgow, Scotland, 2002, pp 19–24 [28] C Taylor (convenor), ―Modeling of voltage collapse including dynamic phenomena,‖ CIGRETF38-02-11, Brochure No 75, 1993 [29] P Sauer and M Pai, Power System Dynamics and Stability Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1998 [30] IEEE Std 421.5-1992, IEEE Recommended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies New York: Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1992 [31] I Hiskens, ―Power system modeling for inverse problems,‖ IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, vol 51, no 3, pp 539–551, 2004 [32] I Hiskens and J Alseddiqui, ―Sensitivity, approximation, and uncertainty in power system dynamic simulation,‖ Power Systems, IEEE Transactions on, vol 21, no 4, pp 1808–1820, 2006 [33] T Overbye, ―Computation of a practical method to restore power flow solvability,‖ Power Systems, IEEE Transactions on, vol 10, no 1, pp 280–287, 1995 [34] Luiz Augusto Pereira Fernandes, Alexandre Rocco, Heraldo Silveira Barbuy and Geraldo Caixeta Guimarães, ―Electric Power System Under-Voltage Load SheddingProtection Can Become a Trap‖, American Journal of Applied Sciences (8): 1526-1530, 2009 82 HVTH: Nguyễn Đình Chính