điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng fuzzy logic

Trong luận văn này học viên sẽ dựa trên giải thuật bền vững LQR, điều khiển logic mờ được huấn luyện bằng mạng Anfis để cân bằng hai con lắc tại vị trí mong muốn và so sánh các đáp ứng c

LUẬN VĂN THẠC SĨ TRẦN VI ĐÔ

ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC HAI BẬC TỰ DO

DÙNG FUZZY LOGIC

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN - 60520202

S K C0 0 4 3 4 2

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ trước

HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

Ngày 19 tháng 10 năm 2014

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ

THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

-

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc -oOo -

Tp HCM, ngày tháng năm ……

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: TRẦN VI ĐÔ Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 18-08-1989 Nơi sinh: Phú Yên Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIỆN Khoá (Năm trúng tuyển): 2012B 1- TÊN ĐỀ TÀI: ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC HAI BẬC TỰ DO DÙNG FUZZY LOGIC 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:  Xây dựng bộ điều khiển nhúng cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do  Mô phỏng các giải thuật cho hệ con lắc ngược hai bậc tự do  Xây dựng bộ điều khiển thời gian thực trên DSP TMS320F28335 để kiểm tra tính xác thực của mô hình 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ :

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ :

5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN MINH TÂM

Nội dung và đề cương Luận văn Thạc Sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua

(Họ tên và chữ ký)

LÝ LỊCH KHOA HỌC

Địa chỉ tạm trú: 113A Quang Trung, Tăng Nhơn Phú B, Q.9, TP.HCM

Điện thoại: 01687791683

Email: dotv@hcmute.edu.vn

QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

Từ 2004-2007: là học sinh trường THPT Lê Hồng Phong, tỉnh Phú Yên

Từ 2007-2012: là sinh viên trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM,

chuyên ngành Điện tự động

Từ 2012-nay: là học viên cao học trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật

TP.HCM, chuyên ngành Kỹ thuật điện

QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC

Từ 01-2012 đến 9-2012: Kỹ sư thiết kế, Công ty TNHH Fujitsu Việt Nam

Từ 10-2012 đến nay: Giảng viên Khoa Điện-Điện Tử - bộ môn Tự Động

Điều Khiển thuộc trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

CÁC BÀI BÁO ĐÃ CÔNG BỐ

1 Trần Vi Đô, Nguyễn Minh Tâm, Ngô Văn Thuyên, Nguyễn Văn Đông Hải,

Một Số Phương Pháp Điều Khiển Cân Bằng Con Lắc Ngược Hai Bậc Tự Do,

Hội nghị cơ điện tử toàn quốc lần thứ 7, Accepted, tháng 11 năm 2014

2 Nguyễn Văn Đông Hải, Đỗ Đức Trí, Trần Vi Đô, Ứng dụng giải thuật điều

khiển tuyến tính hóa hồi tiếp cân bằng cho hệ xe con lắc ngược, Tạp chí

Khoa học giáo dục kỹ thuật, Trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM,

số 28, trang 58-62, 2014

3 Tran Vi Do, Nguyen Minh Tam, Nguyen Van Dong Hai, Optimization

Fuzzy Controller For Double-link Inverted Pendulum Using Genetic Algorthm, International conference on Green technology and sustainable

development 2014, Accepted, Oct 2014

4 Nguyen Van Dong Hai, Tran Vi Do, Ngo Van Thuyen, Nguyen Minh Tam,

Anti-fluctuation of payload for 3D crane using fuzzy controller, International

conference on Green technology and sustainable development 2014, Accepted, Oct 2014

5 Nguyen Van Dong Hai, Tran Vi Do, Ngo Van Thuyen, Nguyen Phong Luu,

Nguyen Minh Tam, Application Of Smith Predictor Using Neural Network

To Terminate Delay Process In PID Controlling Two-link Robot Arm,

International conference on Green technology and sustainable development

2014, Accepted, Oct 2014

6 Nguyen Van Dong Hai, Tran Vi Do, Nguyen Tran Minh Nguyet, Do Duc

Tri, Le Thi Thanh Hoang, Verification Fuzzy And PID Algorithm In Controlling Gantry Crane, International conference on Green technology

and sustainable development 2014, Accepted, Oct 2014

LỜI CẢM ƠN

Lời cảm ơn đầu tiên, tôi xin chân thành gửi đến Thầy Nguyễn Minh Tâm

người đã tận tình hướng dẫn và truyền đạt các kiến thức giúp tôi hoàn thành luận văn này Bên cạnh đó, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô trong bộ

môn Điều Khiển Tự Động và đặc biệt gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Thầy Nguyễn Văn

Đông Hải đã cho tôi các kiến thức rất bổ ích và quý giá trong quá trình học tập để

ứng dụng vào nghiên cứu và phát triển đề tài này cũng như ứng dụng vào công việc sau này

Tôi cũng xin chân thành gửi lời cảm ơn đến tất cả các bạn cao học Kỹ thuật

điện khóa 2012B đã động viên, giúp đỡ, trao đổi kiến thức với nhau trong suốt khóa

học

Tp.HCM, ngày 15 tháng 09 năm 2014

Tác giả

TRẦN VI ĐÔ

TÓM TẮT LUẬN VĂN CAO HỌC

Hệ thống con lắc ngược hai bậc tự do là một hệ thống phi tuyến cao, được sử dụng rất nhiều trong phòng thí nghiệm Mô hình trên có thể được sử dụng để kiểm chứng tính xác thực của các giải thuật tuyến tính lẫn phi tuyến, cổ điển cũng như hiện đại Hệ thống bao gồm động cơ DC servo kéo một con trượt; trên con trượt gắn con lắc ngược thứ nhất (link 1); con lắc ngược thứ hai (link 2) gắn trên đầu còn lại của con lắc thứ nhất Vị trí của các con lắc và con trượt được đo đạt nhờ cảm biến vị trí (position sensor)

Trong luận văn này sẽ xem xét và giải quyết các vấn đề liên quan đến hệ con lắc ngược hai bậc tự do này Do sự tồn tại của lực ma sát trượt, lực ly tâm nên đáp ứng của hệ thống chỉ đạt được ở mức độ tương đối Hơn nữa do cả hai con lắc có xu hướng rơi xuống vị trí cân bằng hướng xuống do tác dụng của trọng lực nên việc điều khiển cân bằng cả hai con lắc ở vị trí cân bằng hướng lên là rất khó và các con lắc có xu hướng lệch khỏi vị trí cân bằng là rất cao Nếu như cảm biến vị trí không chính xác sẽ làm cho các con lắc định vị không đúng vị trí dẫn đến sai số lớn và mất cân bằng

Trong luận văn này học viên sẽ dựa trên giải thuật bền vững LQR, điều khiển logic mờ được huấn luyện bằng mạng Anfis để cân bằng hai con lắc tại vị trí mong muốn và so sánh các đáp ứng của hệ thống

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng

Fuzzy logic” là do tôi thực hiện, không sao chép kết quả của người khác

Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về cam đoan của mình

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2014

(Ký & ghi rõ họ tên)

Trần Vi Đô

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

Cán bộ hướng dẫn : TS NGUYỄN MINH TÂM

Họ và tên học viên : TRẦN VI ĐÔ Khóa : 2012 - 2014

DÙNG FUZZY LOGIC

Nhận xét:

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ hướng dẫn (Ký tên, ghi rõ họ tên)

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1

Cán bộ phản biện 1:

Họ và tên học viên : TRẦN VI ĐÔ Khóa : 2012 - 2014

DÙNG FUZZY LOGIC

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ phản biện 1 (Ký tên, ghi rõ họ tên)

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 2

Cán bộ phản biện 2:

Họ và tên học viên : TRẦN VI ĐÔ Khóa: 2012 - 2014

DÙNG FUZZY LOGIC

Nhận xét :

Đánh giá :

Tp.HCM, ngày tháng năm

Cán bộ phản biện 2 (Ký tên, ghi rõ họ tên)

Danh mục các hình

Hình 1.1: Con lắc ngược hai bậc tự do trên xe 3

Hình 1.2: Con lắc ngược xoay một bậc tự do ở trường ĐH SPKT TP.HCM 3

Hình 1.3: Con lắc ngược hai bậc tự do của trường Đại học Đà Nẵng 2013 4

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ con lắc ngược hai bậc tự do 9

Hình 2.2: Mô hình động cơ 14

Hình 2.3: Khối động cơ sau khi phân tích hàm truyền 15

Hình 2.4: Mối quan hệ giữa lực tác động và chiều quay các con lắc thứ hai 20

Hình 2.5: Mối quan hệ giữa lực tác động và chiều quay các con lắc thứ nhất 21

Hình 3.1: Mô hình thực tế con lắc ngược hai bậc tự do 22

Hình 3.2: Đế trượt được gắn encoder 23

Hình 3.3: Encoder gắn giữa con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai 24

Hình 3.4: Motor Servo của hãng Tamagawa với Seri TS 1983N146E5 25

Hình 3.5: Board điều khiển TMDSF28335 25

Hình 3.6: Board ARM Cotex M3 26

Hình 3.7: Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H 27

Hình 3.8: Mạch cầu H cho động cơ 27

Hình 3.9: Quá trình chuyển đổi từ Simulink sang ngôn ngữ C chạy trên chip DSP 28 Hình 4.1: Sơ đồ bộ điều khiển LQR 29

Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ 32

Hình 4.3: Cấu trúc bộ điều khiển mờ với sáu ngõ vào, một ngõ ra 35

Hình 4.4: Mô hình hệ mờ - nơron 37

Hình 4.5: Mạng nơron 38

Hình 4.6: Biến ngôn ngữ 40

Hình 4.7: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ cho hệ con lắc ngược hai bậc tự do 43 Hình 4.8: Cửa sổ huấn luyện Anfis 43

Hình 5.1: Mô hình con lắc ngược hai bậc tự do trong Matlab 45

Hình 5.2: Sơ đồ bên trong của khối mô phỏng hệ thống 46

Hình 5.3: Mô hình Simulink mô phỏng hệ con lắc ngược hai bậc tự do 47

Hình 5.4: Bên trong khối điều khiển dùng LQR 48

Hình 5.5: Bên trong khối điều khiển dùng Fuzzy 48

Hình 5.6: Góc lệch con lắc thứ hai với bộ điều khiển LQR 51

Hình 5.7: Góc lệch con lắc thứ nhất với bộ điều khiển LQR 52

Hình 5.8: Vị trí con trượt với bộ điều khiển LQR 52

Hình 5.9: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển LQR 53

Hình 5.10: Góc lệch con lắc thứ hai với bộ điều khiển LQR 54

Hình 5.11: Góc lệch con lắc thứ nhất với bộ điều khiển LQR 54

Hình 5.12: Vị trí con trượt với bộ điều khiển LQR 55

Hình 5.13: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển LQR 55

Hình 5.14: Góc lệch con lắc thứ hai với bộ điều khiển LQR trường hợp hai 57

Hình 5.15: Góc lệch con lắc thứ nhất với bộ điều khiển LQR trường hợp hai 57

Hình 5.16: Vị trí con trượt với bộ điều khiển LQR trường hợp thứ hai 58

Hình 5.17: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển LQR trường hợp thứ hai 58

Hình 5.18: Góc lệch con lắc thứ hai với bộ điều khiển LQR trường hợp hai 59

Hình 5.19: Góc lệch con lắc thứ nhất với bộ điều khiển LQR trường hợp hai 59

Hình 5.20: Vị trí con trượt với bộ điều khiển LQR trường hợp thứ hai 60

Hình 5.21: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển LQR trường hợp thứ hai 60

Hình 5.22: Hàm liên thuộc tương ứng mỗi ngõ vào trước khi huấn luyện 61

Hình 5.23: Cửa sổ huấn luyện Anfis 62

Hình 5.24: Bộ điều khiển Fuzzy huấn luyện được 63

Hình 5.25: Hàm liên thuộc cho mỗi biến ngõ vào 64

Hình 5.26: Góc lệch con lắc thứ hai với bộ điều khiển Fuzzy 64 luật 65

Hình 5.27: Góc lệch con lắc thứ nhất với bộ điều khiển Fuzzy 64 luật 65

Hình 5.28: Vị trí con trượt với bộ điều khiển Fuzzy 64 luật 66

Hình 5.29: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển Fuzzy 64 luật 66

Hình 5.30: Hàm liên thuộc tương ứng vị trí và vận tốc con trượt trước khi huấn luyện 67

Hình 5.31: Hàm liên thuộc tương ứng các biến của con lắc trước khi huấn luyện 67

Hình 5.32: Góc lệch con lắc thứ hai với bộ điều khiển Fuzzy 324 luật 68

Hình 5.33: Góc lệch con lắc thứ nhất với bộ điều khiển Fuzzy 324 luật 68

Hình 5.34: Vị trí con trượt với bộ điều khiển Fuzzy 324 luật 69

Hình 5.35: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển Fuzzy 324 luật 69

Hình 6.1: Chương trình Matlab dùng để điều khiển 71

Hình 6.2: Góc lệch của con lắc thứ hai với bộ điều khiển LQR 75

Hình 6.3: Góc lệch của con lắc thứ nhất với bộ điều khiển LQR 75

Hình 6.4: Góc lệch của xe với bộ điều khiển LQR 76

Hình 6.5: Góc lệch của con lắc thứ hai với bộ điều khiển Fuzzy 77

Hình 6.6: Góc lệch của con lắc thứ nhất với bộ điều khiển Fuzzy 77

Hình 6.7: Vị trí xe với bộ điều khiển Fuzzy 78

Hình 6.8: Điện áp đặt vào động cơ với bộ điều khiển Fuzzy 78

Danh mục các bảng

Bảng 2.1 Bảng biến trạng thái của mô hình 9

Bảng 2.2 Bảng thông số mô hình 9

Bảng 2.3 Bảng thông số của động cơ 14

Bảng 2.4 Giá trị các thông số của mô hình đo đƣợc thực tế 18

Bảng 2.5 Giá trị các thông số của động cơ 19

Bảng 2.6 Giá trị các thông số của mô hình tính toán từ thực tế 19

Bảng 2.7 Giá trị các thông số ƣớc lƣợng 19

Bảng 4.1 So sánh Mạng nơron và Logic mờ 36

Bảng 5.1 Chất lƣợng bộ điều khiển LQR của công trình khác đã thực hiện 70

Bảng 5.2 Chất lƣợng bộ điều khiển Fuzzy 324 luật do học viên thực hiện 70

Mục lục

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ ii

LÝ LỊCH KHOA HỌC iii

LỜI CẢM ƠN v

TÓM TẮT LUẬN VĂN CAO HỌC vi

LỜI CAM ĐOAN vii

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN viii

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 1 ix

NHẬN XÉT CỦA CÁN BỘ PHẢN BIỆN 2 x

Danh mục các hình xi

Danh mục các bảng xiv

Mục lục xv

CHƯƠNG 1 1

TỔNG QUAN 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Giới thiệu con lắc ngược hai bậc tự do 2

1.3 Một số công trình nghiên cứu có liên quan 3

1.4 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu 5

1.4.1 Mục tiêu 5

1.4.2 Phạm vi nghiên cứu 5

1.5 Phương pháp nghiên cứu 5

1.6 Cấu trúc của luận văn 6

CHƯƠNG 2 8

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM SỐ 8

2.1 Mô hình hóa hệ con lắc ngược hai bậc tự do 8

2.1.1 Mô hình toán học con lắc ngược hai bậc tự do 8

2.1.2 Mô hình toán học động cơ 13

2.1.3 Mô hình toán học toàn hệ thống 16

2.2 Các thông số của hệ thống 18

2.3 Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do 20

CHƯƠNG 3 22

GIỚI THIỆU MÔ HÌNH PHẦN CỨNG 22

3.1 Giới thiệu mô hình con lắc hai bậc tự do 22

3.2 Phần cơ khí 23

3.2 Phần điện 25

3.2.1 Phần điều khiển 25

3.2.2 Phần công suất 26

3.3 Phần chương trình 28

CHƯƠNG 4 29

GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN 29

4.1 Lý thuyết bộ điều khiển Linear Quadratic Regulation (LQR) 29

4.1.1 Phương pháp điều khiển LQR 29

4.1.2 Phương pháp điều khiển LQR rời rạc 31

4.2 Lý thuyết bộ điều khiển logic mờ 31

4.2.1 Giới thiệu bộ điều khiển mờ 31

4.2.2 Cấu trúc bộ điều khiển mờ trực tiếp 32

4.2.3 Phân loại bộ điều khiển mờ 34

4.2.4 Bộ điều khiển mờ trực tiếp cho hệ con lắc ngược hai bậc tự do 34

4.3 Lý thuyết hệ mờ - nơron (Fuzzy-Neural) 35

4.3.1 Sự kết hợp giữa logic mờ và mạng nơron 35

4.3.2 Nơron mờ 38

4.3.3 Huấn luyện mạng Nơron mờ 39

4.3.4 Công cụ ANFIS để thiết kế hệ mờ - nơron 40

4.3.5 Sơ đồ khối điều khiển mờ Anfis cho hệ con lắc ngược hai bậc tự do 42

4.3.6 Huấn luyện bộ điều khiển mờ dùng Anfis trong Matlab 43

CHƯƠNG 5 45

MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG BỘ ĐIỀU KHIỂN 45

5.1 Xây dựng hệ thống 45

5.2 Mô phỏng bộ điều khiển LQR 49

5.2.1 Trường hợp thứ nhất 50

5.2.2 Trường hợp thứ hai 55

5.3 Mô phỏng bộ điều khiển mờ dùng Anfis 61

5.3.1 Trường hợp thứ nhất 61

5.3.2 Trường hợp thứ hai 66

5.3.3 Nhận xét 69

5.4 So sánh kết quả với công trình khác đã thực hiện 70

CHƯƠNG 6 71

ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH THỰC TẾ 71

6.1 Xây dựng chương trình điều khiển trong Simulink 71

6.2 Đáp ứng ngõ ra thực tế khi dùng bộ điều khiển LQR 73

6.3 Đáp ứng ngõ ra thực tế khi dùng bộ điều khiển Fuzzy logic 76

6.4 Nhận xét 79

CHƯƠNG 7 80

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 80

7.1 Kết quả đạt được 80

7.2 Hướng phát triển của đề tài 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

PHỤ LỤC 84

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN

Chương này trình bày những nội dung tổng quan liên quan đến đề tài nói chung, hệ thống con lắc ngược và ứng dụng trong thực tế, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước Trên cơ sở đó đưa ra mục tiêu của đề tài, kết quả dự kiến và phương pháp nghiên cứu

1.1 Đặt vấn đề

Cùng với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, các phương pháp điều khiển từ kinh điển đến hiện đại, điều khiển thông minh ra đời Hầu hết các ứng dụng này đều được giải quyết bởi các bài toán ổn định hệ thống với chất lượng tốt nhất Các phương pháp này ngày càng được nghiên cứu, phát triển, ứng dụng rộng rãi, góp phần tăng chất lượng, độ ổn định của hệ thống Điều khiển dùng Fuzzy logic (logic mờ) là một trong nhưng phương pháp điều khiển đơn giản, đạt hiệu quả cao và thường được sử dụng nhiều trong các ứng dụng công nghiệp Kĩ thuật điều khiển này với ưu điểm là không cần biết nhiều về thông tin đối tượng mà dùng kinh nghiệm để đưa ra các luật điều khiển tương ứng của người thiết kế Bộ điều khiển

mờ bắt chước sự xử lý thông tin và điều khiển của con người, vì vậy thích hợp để điều khiển những đối tượng phức tạp mà các phương pháp kinh điển không cho được kết quả mong muốn

Con lắc ngược là hệ thống một vào – nhiều ra, nó có độ bất ổn định cao và là cơ sở

để tạo ra các hệ thống tự cân bằng như: xe hai bánh tự cân bằng, tháp vô tuyến, giàn khoan, công trình biển… Đây là đối tượng thường được các nhà nghiên cứu lựa chọn để kiểm chứng những thuật toán điều khiển của mình, từ những thuật toán điều khiển cổ điển đến những thuật toán điều khiển hiện đại, điều khiển thông minh

Hệ con lắc ngược hai bậc tự do là vấn đề khó, đòi hỏi có bộ điều khiển thích hợp và

có tốc độ đáp ứng nhanh, ở nước ta vẫn chưa được thực hiện thành công trên mô hình thực

Các nghiên cứu về điều khiển hệ thống con lắc ngược đã được tiến hành khá sớm, xuất phát từ nhu cầu thiết kế các hệ thống điều khiển cân bằng tên lửa trong giai đoạn đầu phóng Trên phương diện nghiên cứu các kĩ thuật điều khiển thực, con lắc ngược đại diện cho lớp các đối tượng phi tuyến phức tạp Nhiều giải thuật đã được

áp dụng thành công cho hệ con lắc ngược hai bậc tự do, như PID cho con lắc ngược một bậc [2] [3] [4], SIRMs dựa trên logic mờ [5], LQR điều khiển tối ưu cho hệ con lắc ngược đôi [6], [7] Tuy nhiên, các giải thuật này chỉ dừng lại ở việc mô phỏng

hệ thống Việc điều khiển mô hình thực tế dùng bộ điều khiển LQR cần có thông số chính xác của hệ thống, cân bằng con lắc ngược hai bậc đã được thực hiện thành

công, nhưng ở nước ta vẫn còn chưa có công trình đạt được kết quả tốt Sử

dụng một bộ điều khiển mờ duy nhất để điều khiển hệ con lắc ngược hai bậc tự do cũng là một vấn đề khó, đang được nghiên cứu

Từ những nguyên nhân trên, tôi quyết định chọn đề tài “ĐIỀU KHIỂN CON LẮC NGƯỢC HAI BẬC TỰ DO DÙNG FUZZY LOGIC” nhằm nghiên cứu kỹ hơn về

lý thuyết mờ, ứng dụng logic mờ trong điều khiển hệ có độ mất ổn định cao

1.2 Giới thiệu con lắc ngược hai bậc tự do

Con lắc ngược hai bậc tự do được phát triển dựa trên con lắc ngược một bậc tự do

Hệ con lắc ngược ở trên là hệ con lắc ngược cổ điển, bao gồm một con chạy có khả năng di chuyển theo phương ngang trên một thanh ray Con lắc được gắn trên con chạy, có khả năng quay tự do trong mặt phẳng thẳng đứng

Nếu gắn thêm một liên kết tự do nữa, hệ thống trở thành hệ con lắc ngược hai bậc tự

do

Con lắc ngược hai bậc tự do bao gồm các thành phần:

 Con chạy: được truyền động bằng động cơ, có một encoder gắn đồng trục để xác định vị trí hiện tại của con chạy Trên con chạy được gắn encoder, encoder

này sẽ dùng để gắp với con lắc thứ nhất Con chạy có thể trƣợt trên một thanh ray nằm ngang, giữ cân bằng cho cả hai con lắc ở trên

 Con lắc thứ nhất: một đầu gắn trên trục encoder đặt trên con chạy Đầu kia cũng đƣợc gắn encoder

 Con lắc thứ hai: gắn vào trục encoder trên con lắc thứ nhất Cả con lắc thứ nhất

và con lắc thứ hai đều có thể xoay tự do trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ngang

1.3 Một số công trình nghiên cứu có liên quan

Do hệ con lắc ngƣợc là một hệ ứng dụng nhiều trong nghiên cứu giải thuật điều khiển cũng nhƣ mang tính học thuật cao nên nhiều dạng mô hình con lắc ngƣợc đƣợc xây dựng và sử dụng tại các phòng thí nghiệm Ngoài hệ con lắc ngƣợc hai bậc tự do đƣợc đề cập ở phần trên còn các loại con lắc ngƣợc khác nhƣ con lắc ngƣợc xoay một bậc tự do, con lắc ngƣợc xoay hai bậc tự do, hệ hai con lắc ngƣợc xoay …

Hình 1.1: Con lắc ngược hai bậc tự do trên

xe

Hình 1.2: Con lắc ngược xoay một bậc tự

do ở trường ĐH SPKT TP.HCM

Trong luận văn thạc sĩ “Thiết kế, chế tạo mô hình điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do” của tác giả Đỗ Minh Tiến [1], trường Đại Học Đà Nẵng 2013,

hệ thống cũng đã được phân tích, chế tạo, mô phỏng và điều khiển Các kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống đáp ứng nhanh, tuy nhiên, việc điều khiển thực tế còn chưa điều khiển cân bằng được Điều đó cho thấy, việc điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do vẫn là một thách thức đối với các nghiên cứu trong nước ta hiện nay

Hình 1.3: Con lắc ngược hai bậc tự do của trường Đại học Đà Nẵng 2013

Ngoài ra, hệ con lắc ngược hai bậc tự do còn có mối quan hệ tương tự về cấu trúc như các hệ cần trục (2D, 3D), hệ xe hai bánh tự cân bằng… nhưng đòi hỏi cao hơn

về mức độ ổn định so với hệ cần trục, hệ thống có độ khó điều khiển rất cao

Mặc dù trên thế giới đã có nhiều công trình đã thực hiện thành công đối với hệ con lắc ngược hai bậc tự do Tuy nhiên, đây vẫn là một thách thức đối với các nghiên cứu trong nước ta hiện nay

1.4 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

1.4.1 Mục tiêu

Trong luận văn này, mục tiêu là điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do ở

vị trí hướng lên, cụ thể là:

 Nghiên cứu xây dựng mô hình toán hệ con lắc ngược hai bậc tự do

 Nghiên cứu về nguyên lý cân bằng của hệ thống

 Thi công và tìm hiểu cách cái đặt phần mềm và sử dụng vi xử lý DSP 28335

 Nghiên cứu phương pháp điều khiển LQR, bộ điều khiển mờ nơron thích nghi, lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để mô phỏng điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do

 Lập trình ngôn ngữ Matlab để viết chương trình thu thập dữ liệu phần cứng trên môi trường Matlab/Simulink, nạp cho chip DSP TMS320F28335

 Xây dựng mô hình phần cứng hệ con lắc ngược hai bậc tự do

 Tiến hành điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do trên mô hình đã xây dựng được

 Nhận xét kết quả mô phỏng và thực tế

1.4.2 Phạm vi nghiên cứu

Ứng dụng bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển mờ nơron thích nghi để điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do Việc nghiên cứu được thực hiện cả trên mô phỏng trên môi trường Matlab/Simulink và thực hiện điều khiển cân bằng trên mô hình thực tế Các kết quả được từ hai bộ điều khiển trên được thu thập và so sánh

1.5 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết:

 Nghiên cứu xây dựng mô hình toán học con lắc ngược

 Nghiên cứu bộ điều khiển LQR, bộ điều khiển mờ nơron thích nghi để điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do

Phương pháp thực nghiệm:

 Sử dụng phần mềm Matlab/Simulink làm công cụ xây dựng mô hình và mô phỏng hệ thống

 Xây dựng mô hình thực tế hệ thống, dùng chip DSP TMS320F28335 để thu thập dữ liệu và điều khiển hệ thống thực tế đã xây dựng được

1.6 Cấu trúc của luận văn

Luận văn tìm hiểu cơ sở lý thuyết của điều khiển logic mờ để điều khiển cân bằng con lắc ngược hai bậc tự do, lập trình, mô phỏng trên phần mềm Matlab và thực hiện thi công mô hình phần cứng Sau đó, tác giả sẽ thực hiện nhúng giải thuật điều khiển trên DSP TMS320F28335 để áp dụng điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do thực tế

Luận văn gồm 7 chương với nội dung cụ thể như sau:

Chương 1: Tổng quan

Giới thiệu tổng quan nhằm mục đích giới thiệu đề tài, các vấn đề mà đề tài cần giải quyết, công trình liên quan, mục tiêu nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu của học viên

Chương 2: Mô hình hóa và tham số

Khảo sát đối tượng con lắc ngược hai bậc tự do, trình bày việc phân tích mô hình toán học hệ con lắc ngược hai bậc tự do Xác định các thông số toán học của đối tượng, các biến trạng thái

Chương 3: Giới thiệu phần cứng

Chương này trình bày phần cơ khí, điện và chương trình mà học viên thực hiện cho

hệ thống con lắc ngược hai bậc tự do

Chương 4: Giải thuật điều khiển

Trình bày sơ lược về cơ sở lý thuyết về điều khiển LQR, điều khiển mờ Anfis (mờ nơron thích nghi) – các giải thuật được áp dụng để điều khiển đối tượng trong đề tài

Chương 5: Mô phỏng điều khiển hệ thống

Chương này trình bày cách đưa mô hình toán học của hệ con lắc ngược hai bậc tự

do vào mô phỏng bằng Matlab Cách xây dựng giải thuật điều khiển bằng LQR, điều khiển mờ dùng mạng Anfis để điều khiển đối tượng, kết quả mô phỏng của hệ thống cũng được trình bày trong phần này

Chương 6: Điều khiển mô hình thực tế

Trình bày kết quả điều khiển thực tế cho thiết kế phần cứng ở chương trước Các đánh giá và nhận xét về chất lượng điều khiển cũng được trình bày trong chương này

Chương 7: Kết luận và hướng phát triển

Kết luận tóm tắt về kết quả đã đạt được cũng như những hạn chế và hướng phát triển để hoàn thiện hơn những thiếu sót của đề tài

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM SỐ

Chương 2 sẽ trình bày cách xây dựng mô hình toán học của hệ con lắc ngược hai bậc tự do Các thông số của mô hình được thu thập và phân tích các thông số còn thiếu

2.1 Mô hình hóa hệ con lắc ngược hai bậc tự do

2.1.1 Mô hình toán học con lắc ngược hai bậc tự do

Khi đưa ra giải pháp cho một bài toán điều khiển, mô hình toán học là cơ sở của rất nhiều phương pháp điều khiển hiện đại Càng hiểu về đặc tính động của hệ thống thì

mô hình toán học càng chính xác Mô hình toán học chính xác cho phép thiết kế bộ điều khiển nhanh hơn, chính xác và hiệu quả hơn Bởi vì mô hình toán học cho phép

ta thiết kế, kiểm tra và phát triển bộ điều khiển nhanh hơn khi mô phỏng bằng Matlab ngay cả khi mô hình vật lý chưa được xây dựng

Cấu trúc cơ bản của con lắc ngược hai bậc tự do được mô hình hóa trong luận văn được cho ở Hình 2.1 dưới đây Hệ con lắc ngược hai bậc tự do cổ điển, bao gồm một con chạy có khả năng di chuyển theo phương ngang trên một thanh ray, con lắc thứ nhất được gắn trên con chạy Đầu còn lại của con lắc thứ nhất được kết nối với con lắc thứ hai, cả con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai đều có thể quay tự do trong mặt phẳng vuông góc với mặt đất Cả hai con lắc được giữ cân bằng ở vị trí thẳng đứng hướng lên nhờ lực F tác động vào xe

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ con lắc ngược hai bậc tự do

Các biến trạng thái ở trong mô hình đƣợc cho ở bảng sau:

Bảng 2.1 Bảng biến trạng thái của mô hình

𝑞 0 (m/s)

𝑞 0 (m/s2)

Vị trí đế trƣợt Vận tốc của đế trƣợt Gia tốc của đế trƣợt Con lắc thứ nhất 𝑞1 (rad)

𝑞 1 (rad/s)

𝑞 1 (rad/s2)

Góc của con lắc thứ nhất Vận tốc của con lắc thứ nhất Gia tốc của con lắc thứ nhất Con lắc thứ hai 𝑞2 (rad)

𝑞 2 (rad/s)

𝑞 2 (rad/s2)

Góc của con lắc thứ hai Vận tốc của con lắc thứ hai Gia tốc của con lắc thứ hai

Các thông số của mô hình đƣợc cho trong bảng sau:

Bảng 2.2 Bảng thông số mô hình

𝑚0, 𝑚1, 𝑚2 Kg Khối lƣợng đế trƣợt, con lắc thứ nhất và con

lắc thứ hai

𝐿1, 𝐿2 m Chiều dài con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai

𝑙1, 𝑙2 m Chiều dài từ trọng tâm đến trục quay con lắc

Toán tử Lagrange là sai lệch giữa động năng và thế năng, và được dùng trong phương trình Euler – Lagrange như sau:

Toán tử Lagrange L = T − P Phương trình Euler – Lagrange:

Động năng của con lắc thứ hai:

2

2 2

Tổng động năng của hệ con lắc hai bậc tự do:

2

2 2

& & & & &

2 2 (L cos1 1 2cos 2)

Tổng thế năng của hệ con lắc hai bậc tự do:

0 1 2 1 1cos 1 2 (L cos1 1 2cos 2)

1 0 2cosq1 1 3cosq2 2 2sinq1 1 3sinq2 2 0 0

z q&+ z q&+ z q&- z q&- z q& = F- b q& (2.14)

Đối với con lắc thứ nhất:

𝑑 𝑑𝑡

2cosq1 0 4 1 5cos( 1 2) 2 5sin( 1 2) 2 2 sin 1 1 1

z q & + z q & + z q - q q & + z q - q q & - z g q = - b q & (2.15) Đối với con lắc thứ hai:

𝑑 𝑑𝑡

3cosq2 0 5cos( 1 2) 1 6 2 5sin( 1 2) 1 3 sin 2 2 2

z q & + z q - q q & + z q & - z q - q q & - z g q = - b q & (2.16) Với:

& & & & & &

& & & & &

& & & & &

& & &

& & &

& &

2 1

3 2

0G( )x z gq

2.1.2 Mô hình toán học động cơ

Để điều khiển, ngõ vào của bộ điều khiển phải là lực tác động lên đế trƣợt Tuy nhiên lực này khó đạt đƣợc trong việc điều chỉnh động cơ thực tế Điều khiển động

cơ ta thường quy về điều khiển điệp áp cung cấp Do vậy, học viên tìm cách quy đổi lực F tác động lên con trượt thành phương trình phụ thuộc điện áp cung cấp cho động cơ DC

Theo cấu trúc thật, ta chia động cơ thành 2 phần: điện và cơ như hình sau:

Theo định luật bảo toàn năng lƣợng:

1

 m

Hệ thống động cơ có ngõ vào là điện áp cấp vào động cơ, ngõ ra tốc độ động cơ Điện áp cấp vào tạo ra dòng điện chạy trong động cơ, tạo ra mômen điện Tốc độ động cơ phụ thuộc vào điện áp cấp vào và mômen cản tác động lên động cơ

2.1.3 Mô hình toán học toàn hệ thống

Vì tốc độ điện nhanh hơn tốc độ cơ khí:

Với:

Bảng 2.4 Giá trị các thông số của mô hình đo đƣợc thực tế

Bảng 2.5 Giá trị các thông số của động cơ

2

4

3

Bảng 2.6 Giá trị các thông số của mô hình tính toán từ thực tế

Ngoài ra, thông số hệ số ma sát giữa thanh ray và con trƣợt 𝑏0, ma sát của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai 𝑏1 và 𝑏2 là đại lƣợng không đo đƣợc Vì vậy, học viên ƣớc lƣợng thông các thông số này theo bảng giá trị sau:

Bảng 2.7 Giá trị các thông số ƣớc lƣợng

2.3 Điều khiển cân bằng hệ con lắc ngược hai bậc tự do

Đối với hệ con lắc ngược hai bậc tự do trên xe, khi xe di chuyển sang phải, con lắc thứ nhất sẽ quay ngược chiều kim đồng hồ và con lắc thứ hai quay cùng chiều kim đồng hồ Vì thế trong trường hợp giá trị góc lệch và vận tốc góc của con lắc thứ hai

là dương, nếu lực tác động dương vào xe làm xe di chuyển sang phải, con lắc thứ nhất quay ngược chiều kim đồng hồ và con lắc thứ hai quay cùng chiều kim đồng

hồ, làm cho góc và gia tốc góc của con lắc thứ hai càng tăng thêm Vì ta cần cân bằng nên ta cần phải tác động lực âm làm cho xe di chuyển sang trái trong trường hợp này

Hình 2.4: Mối quan hệ giữa lực tác động và chiều quay các con lắc thứ hai

Giả sử trong trường hợp hai con lắc đã thẳng hàng, góc lệch và gia tốc góc của con lắc thứ nhất là dương, nếu lực tác động dương làm cho xe di chuyển sang phải, con lắc thứ nhất quay ngược chiều kim đồng hồ đến vị trí hướng lên Tuy nhiên lúc này con lắc thứ hai sẽ quay cùng chiều kim đồng hồ làm cho góc của con lắc thứ hai tăng lên Việc điều khiển cân bằng là rất khó nếu cả hai con lắc nghiêng cùng chiều

và con lắc thứ hai lệch nhiều hơn con lắc thứ nhất

Trong hình 2.5, cần phải tác động lực âm vào xe để con lắc thứ hai quay ngược chiều kim đồng hồ đến vị trí hướng lên trong khi đó góc lệch con lắc thứ nhất sẽ tăng Kết quả là góc và vận tốc góc của con lắc thứ nhất ngược dấu với góc và vận