LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG

Khi đọc qua tài liệu này, phát sai sót nội dung chất lượng xin thông báo để sửa chữa thay tài liệu chủ đề tác giả khác Tài li u bao g m nhi u tài li u nh có ch đ bên Ph n n i dung b n c n có th n m gi a ho c cu i tài li u này, s d ng ch c Search đ tìm chúng Bạn tham khảo nguồn tài liệu dịch từ tiếng Anh đây: http://mientayvn.com/Tai_lieu_da_dich.html Thông tin liên hệ: Yahoo mail: thanhlam1910_2006@yahoo.com Gmail: frbwrthes@gmail.com Chương : Công nghệ tính toán mềm Chương CÔNG NGHỆ TÍNH TOÁN MỀM ( Soft Computing technology ) Vài nét lịch sử phát triển lý thuyết ñiều khiển - Phương pháp biến phân cổ ñiển Euler_Lagrange 1766 - Tiêu chuẩn ổn ñịnh Lyapunov 1892 - Trí tuệ nhân tạo 1950 - Hệ thống ñiều khiển máy bay siêu nhẹ 1955 - Nguyên lý cực tiểu Pontryagin 1956 - Phương pháp quy hoạch ñộng Belman 1957 - ðiều khiển tối ưu tuyến tính dạng toàn phương LQR ( LQR : Linear Quadratic Regulator ) - ðiều khiển kép Feldbaum 1960 - Thuật toán di truyền 1960 - Nhận dạng hệ thống 1965 - Logic mờ 1965 - Luật ñiều khiển hệ thống thích nghi mô hình tham chiếu MRAS tự chỉnh ñịnh STR 1970 ( MRAS : Model-Reference Adaptive System , STR : Self-Tuning Regulator ) - Hệ tự học Tsypkin 1971 - Sản phẩm công nghiệp 1982 - Lý thuyết bền vững 1985 - Công nghệ tính toán mềm ñiều khiển tích hợp 1985 Trang Chương : Công nghệ tính toán mềm 1.1 Giới thiệu công nghệ tính toán mềm Trong thực tế sống, toán liên quan ñến hoạt ñộng nhận thức, trí tuệ người ñều hàm chứa ñại lượng, thông tin mà chất không xác, không chắn, không ñầy ñủ Ví dụ: chẳng có thông tin, liệu mô hình toán ñầy ñủ xác cho toán dự báo thời tiết Nhìn chung người bối cảnh thông tin ñầy ñủ xác cho hoạt ñộng ñịnh thân Trong lĩnh vực khoa học kĩ thuật vậy, hệ thống phức tạp thực tế thường mô tả ñầy ñủ xác phương trình toán học truyền thống Kết cách tiếp cận kinh ñiển dựa kỹ thuật phân tích phương trình toán học nhanh chóng tỏ không phù hợp Vì thế, công nghệ tính toán mềm giải pháp lĩnh vực Một số ñặc ñiểm công nghệ tính toán mềm: • Tính toán mềm ñặc ñiểm, hành vi người tự nhiên ñể ñưa ñịnh hợp lý ñiều kiện không xác không chắn • Các thành phần tính toán mềm có bổ sung, hỗ trợ lẫn • Tính toán mềm hướng nghiên cứu mở, kỹ thuật ñược tạo từ việc bắt chước trí thông minh người ñều trở thành thành phần tính toán mềm Công nghệ tính toán mềm bao gồm thành phần chính: ðiều khiển mờ Mạng nơ-ron nhân tạo Lập luận xác suất ( thuật giải di truyền lý thuyết hỗn mang ) Ta ñi vào phân tích thành phần công nghệ tính toán mềm 1.2 ðiều khiển mờ Trong công nghệ tính toán mềm, thành phần phát triển vượt bậc ñược ứng dụng rộng rãi ñó logic mờ Khái niệm logic mờ ñược giáo sư L.A Zadeh ñưa lần ñầu tiên năm 1965, trường ðại học Berkeley, bang California - Mỹ Từ ñó lý thuyết mờ ñã ñược phát triển ứng dụng rộng rãi Năm 1970 trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani ñã dùng logic mờ ñể ñiều khiển máy nước mà ông ñiều khiển ñược kỹ thuật cổ ñiển Tại ðức Hann Zimmermann ñã dùng logic mờ Trang Chương : Công nghệ tính toán mềm cho hệ ñịnh Tại Nhật logic mờ ñược ứng dụng vào nhà máy xử lý nước Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe ñiện ngầm Hitachi vào 1987 Lý thuyết mờ ñời Mỹ, ứng dụng ñầu tiên Anh phát triển mạnh mẽ Nhật Trong lĩnh vực Tự ñộng hoá logic mờ ngày ñược ứng dụng rộng rãi Nó thực hữu dụng với ñối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ giải vấn ñề mà ñiều khiển kinh ñiển không làm ñược 1.2.1 Khái niệm Một cách tổng quát, hệ thống mờ tập hợp qui tắc dạng If … Then … ñể tái tạo hành vi người ñược tích hợp vào cấu trúc ñiều khiển hệ thống Việc thiết kế hệ thống mờ mang nhiều tính chất chủ quan, tùy thuộc vào kinh nghiệm kiến thức người thiết kế Ngày nay, kỹ thuật mờ ñã phát triển vượt bậc chưa có cách thức quy hiệu ñể thiết kế hệ thống mờ Việc thiết kế phải dựa kỹ thuật cổ ñiển thử - sai ñòi hỏi phải ñầu tư nhiều thời gian ñể ñi tới kết chấp nhận ñược ðể hiểu rõ khái niệm “MỜ” ta thực phép so sánh sau : Trong toán học phổ thông ta ñã học nhiều tập hợp, ví dụ tập số thực R, tập số nguyên tố P={2,3,5, }… Những tập hợp ñược gọi tập hợp kinh ñiển hay tập rõ, tính “RÕ” ñây ñược hiểu với tập xác ñịnh S chứa n phần tử ứng với phần tử x ta xác ñịnh ñược giá trị y=S(x) Giờ ta xét phát biểu thông thường tốc ñộ xe môtô : chậm, trung bình, nhanh, nhanh Phát biểu “CHẬM” ñây không ñược rõ km/h, từ “CHẬM” có miền giá trị khoảng ñó, ví dụ 5km/h – 20km/h chẳng hạn Tập hợp L={chậm, trung bình, nhanh, nhanh} ñược gọi tập biến ngôn ngữ Với thành phần ngôn ngữ xk phát biểu nhận ñược khả µ(xk) tập hợp F gồm cặp (x, µ(xk)) ñược gọi tập mờ ðịnh nghĩa tập mờ Tập mờ F xác ñịnh tập kinh ñiển B tập mà phần tử cặp giá trị (x,µF(x)), với x∈ X µF(x) ánh xạ : Trang Chương : Công nghệ tính toán mềm µF(x) : B → [0 1] ñó : µF gọi hàm thuộc , B gọi tập Các thuật ngữ logic mờ µ miền tin cậy MXð Hình1.1: • ðộ cao tập mờ F giá trị h = SupµF(x), ñó supµF(x) giá trị nhỏ tất chặn hàm µF(x) • Miền xác ñịnh tập mờ F, ký hiệu S tập thoả mãn : S = SuppµF(x) = { x∈B | µF(x) > } • Miền tin cậy tập mờ F, ký hiệu T tập thoả mãn : T = { x∈B | µF(x) = } • Các dạng hàm thuộc (membership function) logic mờ Có nhiều dạng hàm thuộc : Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Z-shape … trapmf gbellmf trimf gaussmf gauss2mf smf 0.8 0.6 0.4 0.2 zmf psigmf dsigmf pimf sigmf 0.8 0.6 0.4 0.2 Trang Chương : Công nghệ tính toán mềm Biến ngôn ngữ Biến ngôn ngữ phần tử chủ ñạo hệ thống dùng logic mờ Ở ñây thành phần ngôn ngữ ngữ cảnh ñược kết hợp lại với ðể minh hoạ hàm thuộc biến ngôn ngữ ta xét ví dụ sau : Xét tốc ñộ xe môtô, ta phát biểu xe ñang chạy: - Rất chậm - Chậm - Trung bình - Nhanh - Rất nhanh (VS) (S) (M) (F) (VF) Những phát biểu gọi biến ngôn ngữ tập mờ Gọi x giá trị biến tốc ñộ, ví dụ x =10km/h, x = 60km/h … Hàm thuộc tương ứng biến ngôn ngữ ñược ký hiệu : µVS(x), µS(x), µM(x), µF(x), µVF(x) µ VS S M F VF 0.75 0.25 20 40 60 65 80 100 Hình 1.2: tốc ñộ Như biến tốc ñộ có hai miền giá trị : - Miền giá trị ngôn ngữ : N = { chậm, chậm, trung bình, nhanh, nhanh } - Miền giá trị vật lý : V = { x∈B | x ≥ } Biến tốc ñộ ñược xác ñịnh miền ngôn ngữ N ñược gọi biến ngôn ngữ Với x∈B ta có hàm thuộc : x → µX = { µVS(x), µS(x), µM(x), µF(x), µVF(x) } Ví dụ hàm thuộc giá trị rõ x = 65km/h : µX(65) = { 0;0;0.75;0.25;0 } Trang Chương : Công nghệ tính toán mềm Các phép toán tập mờ Cho X,Y hai tập mờ không gian B, có hàm thuộc tương ứng µX, µY , ñó : - Phép hợp hai tập mờ : + Theo luật Max X∪ ∪Y + Theo luật Sum µX∪Y(b) = Max{ µX(b) , µY(b) } µX∪Y(b) = Min{ 1, µX(b) + µY(b) } + Tổng trực tiếp µX∪Y(b) = µX(b) + µY(b) - µX(b).µY(b) - Phép giao hai tập mờ : X∩ ∩Y µX ∩ Y(b) = Min{ µX(b) , µY(b) } + Theo luật Min + Theo luật Lukasiewicz µX ∩ Y(b) = Max{0, µX(b)+µY(b)-1} µX ∩ Y(b) = µX(b).µY(b) + Theo luật Prod - Phép bù tập mờ : µ X (b) = 1- µX(b) c Luật hợp thành A Mệnh ñề hợp thành Ví dụ ñiều khiển mực nước bồn chứa, ta quan tâm ñến yếu tố : + Mực nước bồn L = {rất thấp, thấp, vừa} + Góc mở van ống dẫn G = {ñóng, nhỏ, lớn} Ta suy diễn cách thức ñiều khiển : Nếu mực nước = thấp Thì góc mở van = lớn Nếu mực nước = thấp Thì góc mở van = nhỏ Nếu mực nước = vừa Thì góc mở van = ñóng Trong ví dụ ta thấy có cấu trúc chung “Nếu A B” Cấu trúc gọi mệnh ñề hợp thành, A mệnh ñề ñiều kiện, C = A⇒ B mệnh ñề kết luận ðịnh lý Mamdani : “ðộ phụ thuộc kết luận không ñược lớn ñộ phụ thuộc ñiều kiện” Nếu hệ thống có nhiều ñầu vào nhiều ñầu mệnh ñề suy diễn có dạng tổng quát sau : If N = ni and M = mi and … Then R = ri and K = ki and … B Luật hợp thành mờ Luật hợp thành tên gọi chung mô hình biểu diễn hay nhiều hàm thuộc cho hay nhiều mệnh ñề hợp thành Trang 10 Chương : Công nghệ tính toán mềm Các luật hợp thành + Luật + Luật + Luật + Luật Max – Min Max – Prod Sum – Min Sum – Prod a Thuật toán xây dựng mệnh ñề hợp thành cho hệ SISO Luật mờ cho hệ SISO có dạng “If A Then B” Chia hàm thuộc µA(x) thành n ñiểm xi , i = 1,2,…,n Chia hàm thuộc µB(y) thành m ñiểm yj , j = 1,2,…,m Xây dựng ma trận quan hệ mờ R  µ R ( x1, y1)  µ ( x 2, y1) R R=     µ R ( xn, y1) µ R ( x1, ym)   r11 µ R ( x 2, ym) r 21 =     µ R ( xn, ym)   rn1 r1m  r 2m   rnm  Hàm thuộc µB’(y) ñầu ứng với giá trị rõ ñầu vào xk có giá trị µB’(y) = aT.R , với aT = { 0,0,0,…,0,1,0….,0,0 } Số ứng với vị trí thứ k Trong trường hợp ñầu vào giá trị mờ A’ µB’(y) : µB’(y) = { l1,l2,l3,…,lm } với lk=maxmin{ai,rik } b Thuật toán xây dựng mệnh ñề hợp thành cho hệ MISO Luật mờ cho hệ MISO có dạng : “If cd1 = A1 and cd2 = A2 and … Then rs = B” Các bước xây dựng luật hợp thành R : • Rời rạc hàm thuộc µA1(x1), µA2(x2), … , µAn(xn), µB(y) • Xác ñịnh ñộ thoả mãn H cho véctơ giá trị rõ ñầu vào x={c1,c2,…,cn} ñó ci ñiểm mẫu µAi(xi) Từ ñó suy H = Min{ µA1(c1), µA2(c2), …, µAn(cn) } • Lập ma trận R gồm hàm thuộc giá trị mờ ñầu cho véctơ giá trị mờ ñầu vào: µB’(y) = Min{ H, µB(y) } µB’(y) = H µB(y) Trang 11 Chương : Công nghệ tính toán mềm Giải mờ Giải mờ trình xác ñịnh giá trị rõ ñầu từ hàm thuộc µB’(y) tập mờ B’ Có phương pháp giải mờ : Phương pháp cực ñại Các bước thực : - Xác ñịnh miền chứa giá trị y’, y’ giá trị mà ñó µB’(y) ñạt Max G = { y∈Y | µB’(y) = H } - Xác ñịnh y’ theo cách sau : + Nguyên lý trung bình + Nguyên lý cận trái + Nguyên lý cận phải µ G H y y1 y2 Hình 1.3: y1 + y 2 : chọn y’ = y1 : chọn y’ = y2 • Nguyên lý trung bình : y’ = • Nguyên lý cận trái • Nguyên lý cận phải Phương pháp trọng tâm ðiểm y’ ñược xác ñịnh hoành ñộ ñiểm trọng tâm miền ñược bao trục hoành ñường µB’(y) Công thức xác ñịnh : ∫ yµ ( y)dy y’ = S ∫ µ (y)dy ñó S miền xác ñịnh tập mờ B’ S Trang 12 Chương : Công nghệ tính toán mềm ♦Phương pháp trọng tâm cho luật Sum-Min Giả sử có m luật ñiều khiển ñược triển khai, ký hiệu giá trị mờ ñầu luật ñiều khiển thứ k µB’k(y) với quy tắc Sum-Min hàm thuộc µB’(y) = m ∑µ B 'k ( y ) , y’ ñược xác ñịnh : k =1 y’ =  m  µ B 'k ( y ) dy ∫S  y ∑ k =1  m ∫∑µ B 'k ∑ ( yµ B 'k ( y )dy ) = ( y )dy S k =1 ñó Mi = ∫ yµ B 'k m m ( y )dy k =1    ∫ µ B ' y ( y )dy  ∑   k =1  S  m Ai = S ∫µ B 'k ∑M = k k =1 m ( y )dy (1.1) ∑A k k =1 i=1,2,…,m S µ H m1 y m2 a b Xét riêng cho trường hợp hàm thuộc dạng hình thang hình : Mk = H (3m22 − 3m12 + b − a + 3m2 b + 3m1a) Ak = H (2m2 – 2m1 + a + b) Chú ý hai công thức áp dụng cho luật Max-Min ♦ Phương pháp ñộ cao Từ công thức (1.1), hàm thuộc có dạng Singleton ta ñược: m ∑y y’ = k Hk k =1 m ∑H với Hk = µB’k(yk) k k =1 ðây công thức giải mờ theo phương pháp ñộ cao Trang 13 Chương ðiều khiển thích nghi Trong ñó: T chu kỳ lấy mẫu liệu Tổng quát ñơn giản hóa hệ ta có: Từ phương trình (2) ta có: Phương trình viết lại cách sử dụng hàm phi tuyến g{.}: Ta thấy quan hệ ngõ vào u ngõ h2 quan hệ có trễ (trễ chu kỳ lấy mẫu) Mô hình có trễ mô hình không tồn mô hình ngược (mô hình bất khả ñảo – noninvertible model) Vì thế, ta khắc phục cách tách ñối tượng làm bồn riêng biệt Khi ñó, quan hệ vào bồn quan hệ trễ: ðể nhận dạng mô hình ngược bồn nước phương trình viết lại là: Trong ñó: f 1−1 (.) f 2−1 (.) cấu trúc mạng DFNN nhận dạng mô hình ngược bồn bồn tương ứng Trang 400 Chương ðiều khiển thích nghi Do hệ bồn chứa nước hệ ñáp ứng tương ñối chậm nên u ñược chọn dãy xung vuông biên ñộ ngẫu nhiên với chu kỳ ñủ lớn 0V ≤ u ≤ 12V Lưu ñồ nhận dạng mô hình ngược hệ bồn chứa nước nối tiếp Mô hình ngược bồn ñược tiến hành nhận dạng ñiều kiện có nhiễu ño lường h1 h2 (là dao ñộng mặt nước lấy mẫu) Chu kỳ lấy mẫu nhận dạng 2s, tương ứng với 1500 mẫu liệu Tiết diện van nhận dạng a1 = cm2 a2 = 0.5 cm2 Kết trình nhận dạng: Các hàm liên thuộc lớp cấu trúc mạng DFNN Trang 401 Chương ðiều khiển thích nghi Sự phát sinh nơ-ron luật sai số ngõ trình nhận dạng ∧ ∧ Ngõ mạng DFNN bồn ( u ) bồn ( h1 ) trình nhận dạng Trang 402 Chương ðiều khiển thích nghi Bước 2: ðiều khiển thích nghi hệ ñộng ðối với ñối tượng có khâu trễ, không ño lường trực tiếp ñược ngõ vào dự báo ñược Mô hình ngược bồn ñược viết lại sau: Khi thay tín hiệu ngõ tương lai h2(k+2) h2(k+1) tín hiệu ngõ mong muốn (tín hiệu ñặt) r(k+2) r(k+1), dự báo ñược ñộ cao mực nước bồn thời ñiểm tương lai là: Trang 403 Chương ðiều khiển thích nghi Tín hiệu ñiều khiển thời ñiểm tại: Bên cạnh trình ñiều khiển (sử dụng mô hình ngược), trình nhận dạng thông số on-line mạng phải ñược tiếp tục tiến hành song song ñể tạo khả thích nghi cho trình ñiều khiển Ta tiến hành khảo sát trường hợp ñiều khiển thông số van thay ñổi: ðiều khiển không thích nghi thông số van thay ñổi Khi ñiều khiển, 1000s ñầu tiên thông số van giữ nguyên bước (a1 = cm2 a2 = 0.5 cm2 ) Tiết diện van thông van xả thay ñổi ñến Trang 404 Chương ðiều khiển thích nghi giá trị a1 = cm2 a2 = 0.8 cm2 từ giây thứ 1001 ñến kết thúc trình ñiều khiển (3000s) Quá trình ñiều khiển không thích nghi với tín hiệu ñặt có dạng vuông, sin Nhận xét: Ban ñầu, ñặc tính ñộng học ñối tượng không thay ñổi, ñối tượng ñược ñiều khiển xác.Tuy nhiên, ñặc tính ñộng học ñối tượng bắt ñầu thay ñổi, thích nghi, ñiều khiển ñược huấn luyện bước tỏ không phù hợp với ñặc tính ñộng học ngược ñối tượng trình ñiều khiển xuất sai số ñiều khiển tương ñối lớn ðiều khiển thích nghi thông số van thay ñổi Quá trình ñiều khiển tương tự trường hợp Tuy nhiên, thuật toán ñiều khiển thực thi giai ñoạn ñiều khiển giai ñoạn thích nghi Trang 405 Chương ðiều khiển thích nghi Quá trình ñiều khiển thích nghi với tín hiệu ñặt có dạng vuông, sin Nhận xét: Bộ ñiều khiển thích nghi mô hình ngược ñiều khiển xác ñối tượng thông số ñối tượng thay ñổi với dạng tín hiệu ñặt Tại thời ñiểm ñặc tính ñộng học ñối tượng thay ñổi, sai số ñiều khiển tương ñối lớn trình huấn luyện chưa kịp thích nghi Tuy nhiên, sau thời gian ngắn huấn luyện on-line, ñiều khiển mô hình ngược ñã thích nghi ñược với ñặc tính ñộng học ngược ñối tượng Vai trò ñiều khiển phụ PD kinh ñiển: Ta xem xét ảnh hưởng ñiều khiển phụ PD trình: ñiều khiển thích nghi ñiều khiển không thích nghi Quá trình ñiều khiển thích nghi có ñiều khiển phụ PD Trang 406 Chương ðiều khiển thích nghi Quá trình ñiều khiển không thích nghi có ñiều khiển phụ PD Nhận xét: Trong trường hợp, ta thấy ñiều khiển phụ PD hỗ trợ, trình thích nghi tỏ chậm Thật ra, tốc ñộ thích nghi Tuy nhiên, ñiều khiển mô hình ngược chưa kịp thích nghi với ñặc tính ñộng học ñiều khiển phụ PD ñã hỗ trợ nhiều việc ñiều khiển ñối tượng, hạn chế phần lớn sai số ñiều khiển Như vậy, ñiều khiển phụ PD ñã giúp cho việc ổn ñịnh hóa nâng cao chất lượng ñiều khiển hệ thống Trang 407 Chương ðiều khiển thích nghi CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP Thế ñiều khiển thích nghi ? Tại phải ñiều khiển thích nghi ? Lưu ñồ giải thuật thiết kế luật MIT? Xét tính ổn ñịnh vòng ñiều khiển thích nghi ví dụ 3.4, ứng dụng Matlab mô kết thu ñược hai trường hợp: Sử dụng luật MIT Sử dụng luật hiệu chỉnh bổ sung Hệ thích nghi mô hình tham chiếu MRAS ? - Sơ ñồ nguyên lý - Nội dung phương pháp gradient lưu ñồ giải thuật Ứng dụng Matlab mô ví dụ 3.2: MRAS cho hệ bậc Thiết kế MRAS dùng lý thuyết ổn ñịnh Lyapunov Thế thiết kế ñiều khiển hồi tiếp tuyến tính ngõ ra? Xét hệ thống bậc không dao ñộng có hàm truyền ñạt sau: G ( s) = k s(a0 + a1s + s2 ) Trong ñó: a0 , a1 , k tham số (dương) chưa biết phụ thuộc vào t Ta ñiều khiển ñối tượng PID tự chỉnh gián tiếp tiền xử lý ñể làm giảm ñộ vọt lố hệ kín Thiết kế cấu chỉnh ñịnh tham số cho hai ñiều khiển Xác ñịnh giả thiết cần phải có tốc ñộ thay ñổi tham số a0 , a1 , k (nhanh/chậm nào) ñể hệ thống thích nghi làm việc ñạt chất lượng yêu cầu? 10 Xét ñối tượng bất ñịnh có hàm truyền: G ( s) = Trong ñó: k Y ( s) = + Ts U (s) k, T hai số dương chưa biết Thiết kế ñiều khiển thích nghi ngõ u = − kx Với x biến trạng thái Trang 408 Chương ðiều khiển thích nghi x1 = y x2 = x&1 = y& Sao cho hệ kín có hàm truyền là: Gk (s) = 1 + 3s 11 Ứng dụng Matlab mô ví dụ 3.9 ví dụ 3.10 dùng lý thuyết ổn ñịnh Lyapunov 12 Bộ tự chỉnh ñịnh STR gián tiếp 13 Ứng dụng Matlab mô ví dụ 3.13: Bộ tự chỉnh ñịnh gián tiếp với nhiễu xác ñịnh 14 Dùng Matlab mô ví dụ 3.14: Bộ tự chỉnh ñịnh gián tiếp với nhiễu ngẫu nhiên 15 Bộ tự chỉnh ñịnh STR trực tiếp 16 ðiều khiển dự báo thích nghi 17 So sánh MRAS STR 28 Chỉnh ñịnh tự ñộng 19 Lịch trình ñộ lợi 20 Dùng Matlab mô ví dụ 3.11 ñể kiểm ñịnh lại kết hình 3.19 21 Ứng dụng Matlab mô ví dụ 3.12: Tay máy hai khớp nối 22 Dùng Matlab mô ví dụ 3.19: Bộ ñiều khiển mờ thích nghi gián tiếp cho hệ lắc ngược 23 Dùng Matlab mô ví dụ 3.20: Bộ ñiều khiển mờ thích nghi trực tiếp 24 Cho trình ñược mô tả bởi: G ( s) = 50 s(s + 4) Và có tiêu chất lượng sau: ∫ (( y − u ) ∞ c ) + ρ u2 dt Biết rằng, luật ñiều khiển có dạng: u(t ) = −s0 ( y − uc ) Trang 409 Chương ðiều khiển thích nghi Hay u(t ) = − s0 p + s1 ( y − uc ) p + r1 Sử dụng phương pháp gradients tối ưu hóa cách xác thông số hệ thống từ mô hình ước lượng trình 25 Cho trình ñược mô tả bởi: x& = A(θ ) x + B(θ )uc y = C (θ ) x Và mô hình kèm theo là: x& m = Am xm + Bm uc y m = Cm x m Giả sử rằng: bậc trình bậc mô hình kèm theo giống Và tất trạng thái ñều ổn ñịnh (a) Tìm ñiều kiện ñể ñạt ñược trạng thái mô hình hoàn hảo kèm theo (ñặt e = x – xm ) (b) Sử dụng lý thuyết Lyapunov ñể ñạt ñược cấu chỉnh ñịnh ổn ñịnh (xác ñịnh A& (θ ) B& (θ ) ) (Gợi ý: Sử dụng hàm Lyapunov sau: V = eT Pe + tr ( A − Am )T Qa ( A − Am ) + tr (Bm − B)T Qb ( Bm − B) Trong ñó: e = x − xm ) Trang 410 Khảo sát ứng dụng MATLAB điều khiển tự động GIỚI THIỆU LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Điều khiển tự động đóng vai trò quan trọng phát triển khoa học kỹ thuật Lĩnh vực hữu hiệu khắp nơi từ hệ thống phi thuyền không gian, hệ thống điều khiển tên lửa, máy bay không người lái, người máy, tay máy quy trình sản xuất đại, đời sống hàng ngày: điều khiển nhiệt độ, độ ẩm Phát minh khởi đầu cho việc phát triển lĩng vực điều khiển tự động điều tốc ly tâm để điều chỉnh nhiệt độ máy nước Jame Watt năm 1874 Các công trình đáng ý bước đầu phát triển lý thuyết điều khiển nhà khoa học Minorsky, Hazen, Nyquist năm 1922 Minorky thực hệ thống điều khiển tự động tàu chứng minh tính ổn định hệ thống xác định từ phương trình vi phân mô tả hệ thống Năm 1932, Nyquist đưa nguyên tắc tương đối đơn giản để xác định tính ổn định hệ thống vòng kìn dựa sở đáp ứng vòng hở tính hiệu vào hình sin trạng thái xác lập Năm 1934, Hazen giới thiệu thuật ngữ điều chỉnh tự động (servo mechanism) cho hệ thống điều khiển định vị vâà thảo luận đến việc thiết kế hệ thống relay điều chỉnh động với ngõ vào tín hiệu thay đổi Trong suốt thập niên 40 kỷ 20 phương pháp đáp ứng tần số giúp cjo kỹ sư thiết kế hệ thống vòng kín tuyến tính thỏa yêu cầu chất lượng điều khiển Từ cuối thập niên 40 đầu thập niên 50 phương pháp quỹ đạo nghiệm Evan phát triển toàn vẹn Phương pháp quỹ đạo nghiệm đáp ứng tần số xem cốt lõi lý thuyết điều khiển cổ điển cho phép ta thiết kế hệ thống ổn định thỏa tiêu chất lượng điều khiển Những hệ thống chấp nhận chưa phải tối ưu, hoàn thiện Cho tới cuối thập niên 50 kỷ 20 việc thiết kế hay nhiều hệ thống chuyển qua việc thiết kế hệ thống tối ưu với ý nghĩa đầy đủ Khi máy móc đại ngày phức tạp với nhioều tín hiệu vào việc mô tả hệ thống điều khiển đại đòi hỏi lượng lớn phương trình Lý thuyết điều khiển cổ điển liên quan hệ thống ngõ vào ngõ trở nên bất lực để phân tích hệ thống nhiều đầu vào, nhiều đầu Kể từ khoảng năm 1960 trở nhờ máy tính sốcho phép ta phân tích hệ thống phức tạp miền thời gian, lý thuyết điều khiển đại phát triển để đối phó với phức tạp hệ thống đại Lý thuyết điều khiển đại dựa phân tích miền thới gian tổng hợp dùng biến trạng thái, cho phép giải toán điều khiển có yêu cầu chặt chẽ độ xác, trọng lượng giá thành hệ thống lĩnh vực kỹ nghệ không gian quân Sự phát triển gần lý thuyết điều khiển đại nhiều lĩnh vực điểu khiển tối ưu hệ thống ngẫu nhiên tiền định Hiện máy vi tính ngày rẽ, gọn khả xử lý lại mạnh nên dùng phần tử hệ thống điều khiển Những áp dụng gần lý thuyết điều khiển đại vào ngành kỹ thuật như: sinh học, y học, kinh tế, kinh tế xã hội I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Điều khiển học (Cybernctics): Là khoa học nghiên cứu trình điều khiển truyền thông máy móc, sinh vật kinh tế Điều khiển học mang đặc trưng tổng quát phân chia thành nhiều lĩnh vực khác như: toán điều khiển, điều khiễn học kỹ thuật, điều khiển học sinh vật (phỏng sinh vật: bionics), điều khiển học kinh tế Lý thuyết điều khiển tự động: Khảo sát ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Là sở lý thuyết điều khiển học kỹ thuật Điều khiển tự động thuật ngữ trình điều khiển đối tượng kỹ thuật mà tham gia người (automatic) ngược lại với trình điều khiển tay (manual) Hệ thống điều khiển tự động: Một hệ thống điều khiển tự động bao gồm phần chủ yếu: Thiết bị điều khiển (TBĐK) - Đối tượng điều khiển (ĐTĐK) - Thiết bị đo lường Hình 1.1 sơ đồ khối hệ thống điều khiển tự động N R TBĐK ĐTĐK C F TBĐL Hình 1.1 Trong đó: C: tín hiệu cần điều khiển, thường gọi tín hiệu (output) U: tín hiệu điều khiển R: tín hiệu chủ đạo, chuẩn, tham chiếu (reference) thường gọi tín hiệu vào (input) N: tín hiệu nhiễu tác động từ bên vào hệ thống F: tín hiệu hồi tiếp, phản hồi (feedback) Hệ thống điều khiển kín (closed loop control system): Là hệ htống điều khiển có phản hồi (feeback) nghĩa tín hiệu đo lường đưa thiết bị điều khiển Tín hiệu hồi tiếp phối hợp với tín hiệu vào để tạo tín hiệu điều khiển Hình 1.1 sơ đồ hệ thống kín Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu hệ thống kín lý thuyết điều khiển tự động Hệ thống điều khiển hở: Đối với hệ thống hở, khâu đo lường không dùng đến Mọi thay đổi tín hiệu không phản hồi thiết bị điều khiển Sơ đồ hình 1.2 hệ thống điều khiển hở R TBĐK U ĐTĐK C Hình 1.2: Hệ thống điều khiển hở Cơ sở lý thuyết để nghiên cứu hệ thống hở lý thuyết relay lý thuyết ôtômát hữu hạn II PHÂN LOẠI HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Hệ thống điều khiển phân loại nhiều cách khác Sau số phương pháp phân loại: Hệ tuyến tính phi tuyến: Có thể nói hầu hết hệ thống vật lý hệ phi tuyến, có nghĩa hệ thống có phần tử phần tử phi tuyến (quan hệ vào quan hệ phi tuyến) Tuy nhiên, phạm vi thay đổi biến hệ thống không lớn, hệ thống tuyến tính hóa phạm vi biến thiên biến tương đối nhỏ Đối với hệ tuyến tính, phương pháp xếp chồng áp dụng Hệ bất biến biến thiên theo thời gian: Khảo sát ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Hệ bất biến theo thời gian (hệ dừng) hệ thống có tham số không đổi (theo thời gian) Đáp ứng hệ không phụ thuộc vào thời điểm mà tín hiệu vào đặt vào hệ thống điều khiển phi thuyền không gian, với khối lượng giảm theo thời gian tiêu thụ lượng bay Hệ liên tục gián đoạn theo thời gian: Trong hệ liên tục theo thìi gian, tất biến hàm liên tục theo thời gian Công cụ phân tích hệ thống liên tục phép biến đổi Laplace hay Fourier Tronh đó, hệ gián đoạn hệ thống có tín hiệu hàm gián đoạn theo thời gian Người ta phân biệt hệ thống gián đoạn gồm: - Hệ thống xung: hệ thống mà có phần tử xung (khóa đóng ngắt) tín hiệu lấy mẫu (sample) giữ (hold) (Hình 1.3) e(t) r(t) H Đối tượng điều khiển c(t) G(p) (-) F(p) Hình 1.3: Hệ thống điều khiển xung - Hệ thống số: hệ thống gián đoạn tín hiệu mã hóa logic 1, Đó hệ thống có khâu biến đổi tương tự / số (A/D), số/ tương tự (D/A) để kết nối kết nối tín hiệu với máy tính số (Hình 1.4) MTS D/A Đối tượng điều khiển c(t) G(p) Ngã vào dạng số G(p) Hình 1.4: Hệ thống điều khiển số Công cụ để phân tích hệ thống gián đoạn phép biến đổi Laplace, Fourier gián đoạn hay phép biến đổi Z Hệ đơn biến đa biến: Hệ đơn biến hệ có ngõ vào ngõ Công cụ để phân tích tổng hợp hệ đơn biến lý thuyết điều khiển cổ điển Ví dụ: hệ điều khiển định vị (vị trí) Hệ đa biến hệ có nhiều ngõ vào nhiều ngõ Công cụ để phân tích tổng hợp hệ đa biến lý thuyềt điều khiển đại dựa sở biểu diễn hệ không gian trạng thái Ví dụ: hệ điều khiển trình (Process Control System) gồm có điều khiển nhiệt độ áp suất Hệ thống thích nghi hệ thống không thích nghi: Hệ thống thích nghi hệ htống hoạt động theo nguyên tắc tự chỉnh định, hệ thống tự phát thay đổi tham số ảnh hưởng môi trường bên thực việc điều chỉnh tham số để đạt tiêu tối ưu đề Hệ xác định (deterministic) hệ ngẫu nhiên (stochastic): Khảo sát ứng dụng MATLAB điều khiển tự động Một hệ thống điều khiển xác định đáp ứng ngõ vào định biết trước (predictable) lặp lại (repeatable) Nếu không thỏa mãn điều kiện trên, hệ thống điều khiển ngẫu nhiên III NHIỆM VỤ CỦA LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Để khảo sát thiết kế hệ thống điều khiển tự động người ta thực bước sau: a) Dựa yêu cầu thực tiễn, mô hình vật lý ta xây dựng mô hình toán học dựa quy luật, tượng, quan hệ đối tượng vật lý Mô hình toán học hệ thống xây dựng từ mô hình toán học phần tử riêng lẻ b) Dựa lý thuyết ổn định, ta khảo sát tính ổn định hệ thống Nếu hệ thống không ổn định ta thay đổi đặc tính hệ thống cách đưa vào khâu bổ (compensation) hay thay đổi thay đổi tham số hệ để hệ thành ổn định c) Khảo sát chất lượng hệ theo tiêu đề ban đầu Nếu hệ không đạt tiêu chất lượng ban đầu, ta thực bổ hệ thống d) Mô hệ thống máy tính để kiểm tra lại thiết kế e) Thực mô hình mẫu (prototype) kiểm tra thiết kế thực nghiệm f) Tinh chỉnh lại thiết kế để tối ưu hóa tiêu chất lượng hạ thấp giá thành nều có yêu cầu g) Xây dựng hệ thống thực tế