2001 - 2002 (đề 2) Bài 1 (1,5đ): Rút gọn biểu thức M = a a a aa + + 1 1 . 1 1 ; với a 0; a 1 Bài 2 (1,5đ) Tìm x, y thỏa mãn các điều kiện: = =+ 12 25 22 xy yx Bài 3 (2đ): Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi ngời làm riêng để hoàn thành công việc thì thời gian ngời thứ nhất làm ít hơn ng- ời thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc. Bài 4 (2đ): Cho các hàm số y = x 2 (P) và y = 3x +m 2 (d). 1) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m, đờng thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại 2 điểm phân biệt. 2) Gọi y 1 , y 2 là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để có đẳng thức: 21 yy + = 11y 1 y 2 Bài 5 (3,5đ). Cho tam giác ABC vuông ở đỉnh A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác với A, C). Vẽ đờng tròn (O) đờng kính MC. Gọi T là giao điểm thứ 2 của BC với đ- ờng tròn (O). nối BM và kéo dài cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ 2 là D, đờng thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ 2 là S. Chứng minh: 1) ABTM là tứ giác nội tiếp 2) Khi M chuyển động trên AC thì góc ADM có số đo không đổi 3) AB // ST 1 . 0; a 1 Bài 2 (1,5đ) Tìm x, y thỏa mãn các điều kiện: = =+ 12 25 22 xy yx Bài 3 (2 ): Hai ngời cùng làm chung một công việc sẽ hoàn thành trong 4 giờ 20 01 - 20 02 (đề 2) Bài 1 (1,5đ): Rút gọn biểu thức M = a a a aa + + 1 1 . 1 1 ; với a 0; a 1 Bài 2 (1,5đ) Tìm x, y thỏa