1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi của Phú

4 321 0
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Nội dung

Sở giáo dục và đào tạo phú thọ Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2008-2009 Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi có 01 trang) Ng y thi: 26/6/2008. Câu 1(3,0 điểm). a) Không sử dụng máy tính cầm tay hãy tính: 223 1 223 1 + + . b) Giải phơng trình: x 4 - 7x 2 + 12 = 0. c) Cho hàm số y = ax + b. Tính a; b biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 1 . Câu 2(2,0 điểm). Cho phơng trình: x 2 + 2x+ m = 0 (1), (m là tham số) a) Giải phơng trình trên với m = -15. b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn 3x 1 +2x 2 =1. Câu 3(4,0 điểm). Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính BC và dây cung BA ( A C). Gọi I là điểm chính giữa cung AB, K là giao điểm của OI với AB. a) Chứng minh hai đờng thẳng OI và AC song song với nhau. b) Qua điểm A vẽ đờng thẳng song song với CI cắt đờng thẳng BI tại H. Chứng minh tứ giác IHAK là tứ giác nội tiếp . c) Gọi P là giao điểm của đờng thẳng HK với BC, chứng minh đẳng thức: AB 2 = 2BC. BP Câu4(1,0 điểm): Cho x; y là hai số thực dơng thỏa mãn x+y 3 4 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: yx yxA 11 +++= -------- HếT --------- Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Đề dự bị Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2008-2009. Hớng dẫn chấm thi môn toán ( Đề dự bị , ngày thi 26/6/2008) Lời giải sơ lợc điểm Câu1 a 223 1 223 1 + + = )223)(223( 223223 + ++ 0,5 6 89 6 = = 0,5 b Xét phơng trình: x 4 - 7x 2 + 12 = 0 đặt y = x 2 ( y 0 ) đợc phơng trình: y 2 - 7y + 12 = 0 0,5 Giải phơng trình tìm đợc y = 3 hoặc y = 4 Từ đó tìm đợc các nghiệm của phơng trình đã cho là: x 1 = 3 ; x 2 = - 3 ; x 3 = 2; x 4 = -2 0,5 c Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2; 3) 2a + b = 3 (1) . cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 1 a + 2b = 0 (2) . 0,5 Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình: =+ =+ 02 32 ba ba hệ có nghiệm duy nhất a = 2; b = -1 . 0,5 Câu 2 a Với m =2 thì phơng trình (1) trở thành: x 2 + 2x - 15 = 0. 0,5 Tìm đợc các nghiệm x 1 = 3; x 2 = - 5. 0,5 b x 2 + 2x+ m = 0 (1) là phơng trình bậc hai có: / = 1 - m Phơng trình có nghiệm 101 mm 0,5 Có =+ =+ 123 2 21 21 xx xx Tìm đợc x 1 = 5 và tính đợc m = -35 ( thỏa mãn) 0,5 Câu3 0,5 A B C . I H P O K Lời giải sơ lợc điểm Câu3 a Vì I là điểm chính giữa cung nhỏ AB nên OI AB tại trung điểm K của dây AB . 0,5 Có BAC= 90 0 ( là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra AC AB. 0,5 Vậy OI // AC ( cùng vuông góc với AB). 0,5 b Có BIC = 90 0 ( là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra CI BI. Mà AH // CI nên AH BI 0,5 Tứ giác AHIK có: AHI + AKI = 90 0 +90 0 = 180 0 nên nội tiếp đợc 0,5 c Có BKP = HKA ( đối đỉnh) HKA = HIA ( do tứ giác AHIK nội tiếp) HIA = ACB ( do tứ giác BCAI nội tiếp) 0,25 Suy ra BKP = ACB 0,25 nên hai tam giác BPK và BAC đồng dạng Suy ra: BP. BC = BK.AB 0,25 mà BK. AB = 2 . 2 2 AB AB AB = vậy AB 2 = 2BC. BP 0,25 Câu 4 yx yxA 11 +++= ) 11 ( 9 5 ) 9 4 () 9 4 ( yxy y x x +++++ 0,25 yxy y x x + ++ 4 . 9 5 9 4 .2 9 4 .2 0,25 3 13 3. 9 5 3 4 3 4 =++ 0,25 Dấu bằng xảy ra x = y= 3 2 Vậy A min = 3 13 x = y= 3 2 0,25 . tạo phú thọ Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2008-2009 Môn: Toán Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề. (Đề thi có 01 trang) Ng y thi: . Đề dự bị Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2008-2009. Hớng dẫn chấm thi môn toán ( Đề dự bị , ngày thi 26/6/2008) Lời giải

Ngày đăng: 11/06/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w