Toan 9 HK11415

UBND TỈNH QUẢNG NAM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: TỐN – LỚP Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 75 + − 27 ; b) c) ( 4− 7) − 63 ; − +3 −3 Bài 2.(2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + a) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị d hàm số c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M (-1; 3) song song với d Bài 3.(1,0 điểm) x2 + x 2x + x +1− Cho biểu thức A = Tìm giá trị x để A = x − x +1 x Bài (4,0 điểm) Cho đường trịn (O) có bán kính OA = 5cm Trên OA lấy điểm H cho OH = 3cm Qua điểm H vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt đường tròn hai điểm B C Tiếp tuyến đường tròn (O) B cắt đường thẳng OA M a) Chứng minh tam giác OBM tam giác vng b) Tính độ dài BH BM c) Chứng minh MC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tìm tâm đường trịn qua bốn điểm O, B, M, C -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP – HKI- NH 2014-2015 Néi dung Bài Điểm 1,0 đ a) Biến đổi 75 + − 27 = + − 3 = (2,5đ) (2,5đ) (1,0đ) b) Biến đổi ( 4− 7) c) Biến đổi 3 − = +3 −3 − 63 = − − 32.7 = − − = − ( ( ) −3 − 5 +3 )( ( +3 −3 ) ) =3 0,75 đ −9−5−3 = 5−9 0,75đ a) Hàm số y = 2x + đồng biến R có hệ số a = >0 0,5 đ b) ) y = 2x + Cho x = => y = Điểm đồ thị cắt trục tung là: A(0 ; 1) 0,25đ y = => x = - 1 Điểm đồ thị cắt trục hoành: B( - , 0) 2 0,25đ 0,5đ Vẽ đồ thị d c) Gọi d1 đường thẳng cần tìm Vì d1// d nên phương trình d1 có dạng y = 2x + a Lí luận d1 qua M(-1; 3) nên ta có = 2(-1) + a Suy a = Vậy phương trình đường thẳng d1 cần tìm y = 2x + A= ( )( x x x +1 ( ) x +1 ) +1− x ( x +1 )= x +1 x x ( 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ) x +1 +1− x −1 = x − x Biến đổi A = ⇔ x − x = ⇔ (x − 1) − ( x + 1) = ⇔ ( )( x +1 Suy x = Hình vẽ a) Ta có OB ⊥ MB (t/c tt)  ∆ OBM vuông B B M A I H (4,0đ) O ) x −2 = 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ b) Áp dụng định lý pi ta go, tính 0,5 đ BH = cm Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng OBM, ta có C 1 20 = + ⇒ BM = cm 2 BH BM OB c) Lí luận ∆ OBM = ∆ OCM (c,g,c) · ·  OCM = OBM = 900  MC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Gọi I trung điểm OM Lí luận IB = IM =IO =IC  I tâm đường tròn qua bốn điểm O, B, M, C 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Lưu ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa  ... c) Biến đổi 3 − = +3 −3 − 63 = − − 32.7 = − − = − ( ( ) −3 − 5 +3 )( ( +3 −3 ) ) =3 0,75 đ ? ?9? ??5−3 = 5? ?9 0,75đ a) Hàm số y = 2x + đồng biến R có hệ số a = >0 0,5 đ b) ) y = 2x + Cho x = => y =... vng OBM, ta có C 1 20 = + ⇒ BM = cm 2 BH BM OB c) Lí luận ∆ OBM = ∆ OCM (c,g,c) · ·  OCM = OBM = 90 0  MC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Gọi I trung điểm OM Lí luận IB = IM =IO =IC  I tâm đường