www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 ĐHQG HÀ NỘI www.MATHVN.com BÀI THI TỔNG HỢP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG Phần Tư định lượng (80 phút) Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a đáy 60 Thể tích hình chópS.ABCD bằng: Chọn câu trả lời A: ; SA (ABCD), góc SC a3 B: a3 C: 3a3 D: a3 Tích phân Chọn câu trả lời có giá trị bằng: A: B: C: D: Phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm là: A: B: www.DeThiThuDaiHoc.com C: D: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD) Gọi M trung điểm cạnh SB Tìm tỷ số cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) Điền vào chỗ trống Mặt cầu tâm I(0;1;2), tiếp xúc mặt phẳng (P) : x + y + z - = có phương trình là: Chọn câu trả lời A: x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = B: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = C: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = D: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = http://facebook.com/thithudaihoc www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com Phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm là: A: x= B: x= C: x = D: x = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Chọn câu trả lời A: qua điểm M(1;0) là: www.MATHVN.com B: C: D: Bất phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm là: A: B: C: D: Cho hàm số Giá trị y'(0) bằng: Chọn câu trả lời A: B: -3 www.DeThiThuDaiHoc.com C: -1 D: 10 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng trình là: Chọn câu trả lời vuông góc mặt phẳng (Q) : 2x + y – z = có phương A: x -2y -1 = B: x -2y + z = http://facebook.com/thithudaihoc www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com C: x + 2y + z = D: x + 2y -1 = 11 Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60 ; cạnh AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng: Chọn câu trả lời A: B: C: D: a3 12 Hàm số Chọn câu trả lời đồng biến miền (0;+∞) giá trị m là: A: m ≤ B: m ≤ 12 C: m ≥ 12 www.MATHVN.com D: m ≥ 13 Tích phân Chọn câu trả lời có giá trị bằng: A: 2ln2+ln3 B: 2ln2 + 3ln3 C: 2ln3 + ln4 D: 2ln3 +3ln2 14 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = + 2i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: B: C: D: www.DeThiThuDaiHoc.com 15 Phương trình tiếp tuyến đường cong (C) : y = x - 2x điểm hoành độ x = −1 là: Chọn câu trả lời A: y = x -2 B: y = -x-2 C: y = x + D: y = -x + http://facebook.com/thithudaihoc www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 16 có ba điểm cực trị giá trị m là: Hàm số Chọn câu trả lời A: B: C: D: 17 Cho số phức z = (2 + i)(1 − i) + + 3i Môđun z là: Chọn câu trả lời A: B: www.MATHVN.com C: D: 18 26 Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niutơn: Điền vào chỗ trống 19 Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số đường thẳng d : y = 7x + 100 điểm có hoành độ −1 song song với Điền vào chỗ trống 20 Khoảng cách từ điểm M (1;2;−3) đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z -2 = bằng: Chọn câu trả lời A: B: C: D: www.DeThiThuDaiHoc.com 21 Cho phương trình có hai nghiệm x1 x2 Tìm tổng x1 + x2 Điền vào chỗ trống 22 Cấp số cộng {un} thoả mãn điều kiện: Số hạng u10 có giá trị là: Chọn câu trả lời A: 28 B: 19 http://facebook.com/thithudaihoc www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com C: 91 D: 10 23 Cho ∆ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G Khoảng cách từ G đến đường thẳng AB bằng: Chọn câu trả lời A: B: C: D: 24 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = Biết ∆SAB cân đỉnh S, (SAB) ⊥ (ABCD), góc SCvới mặt phẳng đáy 60 Gọi thể tích hình chóp S.ABCD V Tìm tỷ số www.MATHVN.com Điền vào chỗ trống 25 Tìm diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số có phương trình: Điền vào chỗ trống 26 Mặt phẳng (P) qua điểm A (1;2;0) vuông góc với đường thẳng d : Chọn câu trả lời có phương trình là: A: x+2y-z+4 = B: 2x+y-z-4 = C: 2x+y+z-4=0 www.DeThiThuDaiHoc.com D: 2x-y-z+4 = 27 Cho bốn điểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2) Tìm thể tích tứ diện ABCD Điền vào chỗ trống 28 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; cạnh bên có độ dài 5a Thể tích hình chóp S.ABCDbằng: Chọn câu trả lời A: B: C: www.DeThiThuDaiHoc.com D: 29 Góc hai đường thẳng Chọn câu trả lời http://facebook.com/thithudaihoc bằng: www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com A: 600 B: 300 C: 450 D: 900 30 Tập hợp số phức z thoả mãn đẳng thức Chọn câu trả lời có phương trình là: A: y = -x + B: y = x -1 C: y = -x - D: y = x + 31 Bất phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm là: A: −2 < x < B: x > C: x < −2 www.DeThiThuDaiHoc.com D: 32 Hàm số y = x - 5x +3x + đạt cực trị khi: Chọn câu trả lời A: B: C: D: 33 Hệ phương trình Chọn câu trả lời A: m có nghiệm khi: -1 B: m C: m D: m 34 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N, K trung điểm cạnh AA’, BC CD Thiết diện tạo mặt phẳng (MNK) với hình hộp là: Chọn câu trả lời http://facebook.com/thithudaihoc www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com A: Lục giác B: Tam giác C: Ngũ giác D: Tứ giác 35 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu điểm có hoành độ Điền vào chỗ trống 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a Thể tích lăng trụ Gọi h khoảng cách từ điểmA đến mặt phẳng (A’BC) Tìm tỷ số Điền vào chỗ trống 37 Trong hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy viên Xác suất để viên bi chọn có đủ hai màu là: Chọn câu trả lời A: www.MATHVN.com B: C: D: 38 Tìm a > cho Điền vào chỗ trống 39 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A (2;−2) Tìm tổng (a + b) Điền vào chỗ trống 40 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) 60 Gọi M, N trung điểm SB, SC Thể tích hình chóp S.ADNM bằng: Chọn câu trả lời A: B: C: D: 41 Hình chiếu vuông góc điểm A(0;1;2) mặt phẳng (P) : x + y + z = có tọa độ là: Chọn câu trả lời A: (-1;1;0) B: (-1;0;1) C: (-2;0;2) D: (-2;2;0) http://facebook.com/thithudaihoc www.MATHVN.com – www.DeThiThuDaiHoc.com 42 Tìm giới hạn : Điền vào chỗ trống 43 Cho mặt cầu (S) : mặt phẳng (P) : x + y + 2z – = Tìm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) với mặt phẳng (P) Điền vào chỗ trống 44 Phương trình sin3x + sinx = cos3x + cosx có nghiệm là: Chọn câu trả lời A: B: C: www.DeThiThuDaiHoc.com D: 45 Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường thẳng d : 2x + y + = theo dây cung AB = có phương trình là: Chọn câu trả lời A: B: C: D: 46 Phương trình Chọn câu trả lời có nghiệm phân biệt khi: A: m > -21 B: -2< m < C: m