TO HOP XAC SUAT THONG KE

Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang Page of 20 44 câu hỏi trắc nghiệm TỔ HỢP XÁC XUẤT có đáp án hướng dẫn chi tiết   Cho chữ số 2,3,4,6,7,9 Lấy chữ số lập thành số a Có số a Tk   k k  k 1 k 1 Tk 1  Tk 2 C12  C12 k=8  ta có hệ 8 Vậy hệ số lớn hẹ số thứ 9: C12 =126.720 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang 10.A Viết Page 14 of 20 10 (1+3x+2x3)10=[(1+3x)+2x3]10= C10 (1+3x)10+ C10 (1+3x)9(2x3)1+ C10 (1+3x)8(2x3)2+ C10 (2x3)10 Trong ý phần in đậm, tổng hệ số chứa x4 là: C100 * C104 *34  C101 * * C91 *31  17550 1 11.A Số vị trí thứ (vì mũ nên có số hạng, áp dụng câu 1) 43 C T5= 1 x *( )  70 x x lg(3Cm3 )  lg(Cm1 )   9T  T  240 12.C ta giải  bạn chưa học log (lũy thừa) khó giải này, cố gắn học hỏi biết đôi chút vài công thức log sau: log a x  log a y  log a ( x * y ) x log a x  log a y  log a ( ) y log a x  y  x  a y Áp dung công thức ta có lg(3Cm3 )  lg(Cm1 )   log 3Cm3 3Cm3 Cm1 =log10  Cm1 =10m=6  C xy1  y 1   Cx  y x   C x 1   y  C 13.C  x  y  y 1 y 1 14.D Để ý thấy Ax : C x =2:1y=3 thay y vào biểu thức sau y y 1 y 1 ( Ax 1  yAx 1 ) : Ax =10:2x=7 2 Axy  5C xy  90  Axy  20  y  y Ax  2C xy  80  C x  10  15.A x   Giải ta  y  TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang 16.D 220 Page 15 of 20 2 n n 17.B (1+5)n= Cn  5Cn  Cn   Cn k k 5 18.D Nhớ lại k !* Cn  An , Áp dụng vào An =5! Cn Cnk k 1    k 1 C 15 n  k 15 19.B Ta có n 22k  15 k 1 3k   7 Suy n= = * Vì n  N k+1=7a ,với a  Z * Chọn a=1, n=21 số nguyên dương bé 25 10 20.A Để ý thấy x y ,y có số mũ 10 C1510  x3  ( xy )10 10 hệ số C15 =3003 21.C Bài bạn giải theo hai cách Cách 1: Tìm số phần tử không gian mẫu   23 =8 Tìm số kết thuận lợi cho A (NNS),(NSN),(SNN) có ba trường hợp xác suất A PA  1 1 1 1 Cách 2: Vì xác suất hai mặt sấp ngũa 0,5 PA = * *  * *  * * = 2 2 2 2 1 3* * * = 2 22.A Mình ghi rắn gọn Cứ theo công thức mà áp dụng PA  C32 (C71  C51 )  C33 37  = 455 C153 23.B 24 C73  C53  C33 46  C153 455 a)D Vì xếp vào vị trí khác nhau, suy số phần tử không gian mẫu là:  = A544 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang Page 16 of 20 Chon học sinh xếp vào vị trí mà có nam, nữ chọn nam có C222 , nữ có C322 Nhưng vị trí có thứ tự, nên có tổng tất số phần tử thõa đề cho “ Ban cán có hai nam hai nữ”là 4! C222 C322 Vậy  4!C22 C322 A544 b) Lí luận gần ta 25  =62 ĐỂ Ý tìm số  4!* C324 A324  A544 4!* C544 2”hai súc sắc” 6” mặc xảy ra” 1a)A A “Tổng số chấm suất 7”(1,6); (2,5); (3,4); (4,3); (5,2); (6,1)  có trường hợpxác suất cần tìm PA =  36 2b)A B “Hiệu số chấm một” cặp số lien tiếp (1,2); (2,3); (3,2); (2,1)có cặp vậy PB =  36 3c)D C”Tích số chấm suất 12” cặp số (2,6); (6,2); (3,4); (4,3)có cặp vậy PC   36 26 B Đừng có lắc sắc mà sai nha mà chọn 62=36 Đấy tớ bị lừa nên nhắc bạn cẩn thận đức tính cần có tính toán Vì tích hai số trùng nhau, trật tự số khác không ảnh hưởng tới tích hai số nên ta có: Ứng với số chấm súc sắc I la1: súc sắc II kết có thể lập số thõa tích hai mặt xuất (1,2,3,4,5,6) Ứng với số chấm súc sắc I la2: súc sắc II kết  lập số thõa (4,6,8,10,12) loại dần tich 1*2 Ứng với số chấm súc sắc I la3: súc sắc II kết  lập số thõa (9,15,18) loại 3*4, 3*2, 3*1 Ứng với số chấm súc sắc I la4: súc sắc II kết  lập số thõa (16,20,24) loại 4*3, 4*2, 4*1 Ứng với số chấm súc sắc I la5: súc sắc II kết  lập số thõa (25,30) loại 5*4, 5*3 , 5*2 , 5*1 Ứng với số chấm súc sắc I la6: súc sắc II kết  lập số thõa (36) loại 6*5, 6*4, 6*3, 6*2, 6*1 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang có tất 6+5+3+3+2+1=20 Page 17 of 20 27.B Cách 1: Vì để tích số lẻ I(1,3,5) có xác suất  có xác suất theo đề cho 3 ; II(1,3,5) có xác xuất 6 3 * = 6 28.C Cách 2: Ta có cặp số sau (1,1); (1,3); (1,5); (5,1); (3,1); (3,3 ); (5,5); (3,5); (5,3)có cặp số vậycó = 36 có 4! Cách xếp bốn chữ cái, có cách xếp chữ SANG, có 29.D, Sác suất chọn hộp ba họp có 1  4! 24 C31 C31 C51 551 *  *  * = C81 C51 C91 1080 30.B, Sác xuất để số chấm Sác xuất để số chấm khác 3 C C1 73 Tương tự  * 51  * 31 = C8 C5 120 31.B, Để xác suất đầu sách Toán C101 C151 C91 Để xác suất thứ hai sách Toán (vì không để lại kệ) C14 Để xác suất thứ ba sách Văn C51 ( không để lại kệ) C131 C101 C91 C51 15 Vì biến cố độc lập giao xá suất lại ta * * = C15 C14 C13 91 32.B, Tương tự ta dược C31 C11 C21 * *  C61 C51 C41 20 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Page 18 of 20 Created by sang 33 Lí luận sau: Đồng xu A chế tạo cân đối nên xác suất xuất hiên mặt ngữa (N) xác suất xuất mặt sấp(S) là:0.5 Đồng xu B chế tạo không cân đối xác suất xuất mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất mặt ngửa Để dễ hiểu xin trình bày nha Cứ gieo lần thì: Mặt Sấp(S) Mặt Ngữa(N) lần lần  0.75 xác suất :  0.25 33.1B, Xác suất xuất hai mặt ngữa 0,5*0.25=0.125 33.2B, Vì để hai lần hai ngữa lần1*lần2: (0,5*0.25)* (0,5*0.25)= 64 34.C Xác suát để chọn câu ¼=0.25 Để bạn học sinh trả lời tất mười câu (0.25)10 35.C Gọi n số trận tối thiểu mà An thắng có xác suất lớn 0.95 A biến cố “An không thắng trận cả” H biến cố “ An thắng lượt chơi”  PH   PA =1-0.6n Để xác suất thắng lớn 0,95 1-0.6n>0,95n=6 36.D Bài nên gọi biến cố đối Gọi A “Không có xạ thủ bắn trúng cả” PA =0,3*0,4*0,5=0.06 H “Có xạ thủ bắn trúng”  PH   PA =0,94 37 37.D T3  Cn2 x n  ( 1 1 ) , hệ số Cn2 ( ) =5n=10 3  số hạng số hạng thứ 28  1  T6  C x     x5 27   5 10 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang Page 19 of 20    P1   P1  P2  P3    13   38.A Ta có hệ pt sau 1* P1  2* P2  3* P3    P2    13 17 2  2 1 * P1  * P2  * P3  ( )  36  P3   39   C20  15504 X  0,1, 2,3, 4,5 P x 0   P x 1 C20  C20 15504 C151 * C54  C20 P x 2   C152 * C53 C20 P x 3  C153 * C52 C20 P x 4   C154 * C51 C20 P x 5 C155 * C50  C20    25    5168  175   2584    2275   7752   2275   5168   1001    5168  X P 15504 25 5168 175 2584 2275 7752 2275 5168 1001 5168 40 X  0,1, 2, 3 Gọi A biến cố phẩm lấy lần i (i=1,2,3) P A =0,9 P(x=3) Gọi H1 biến cố lấy phẩm H1=A1 A2 A3 P(H1)=P(A1)* P(A2)* P(A3)=0,9*0,9*0,9=0.729 P(x=2) Gọi H2 biến cố lấy phẩm P(H2)=P(A1)* P(A2)* P( A3 )+ P(A1)* P( A2 )* P(A3)+ P( A1 )* P(A2)* P(A3) =3*0,9*0,9*0,1=0,243 P(x=1) Gọi H3 biến cố lấy phẩm P(H3)=P(A1)* P( A2 )* P( A3 )+ P( A1 )* P(A2)* P( A3 )+ P( A1 )* P( A2 )* P(A3)=3*0,1*0,1*0,9=0,027 TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang P(x=0)=1-0,729-0,243-0,027=0,001 Page 20 of 20 X P 0,001 0,027 0,243 0,729 Đó phần học cố gắn tập hợp toán kiểu mẫu nhất, thường hay gặp, để bạn khỏi bị lúng túng gặp chuyên đề này, mà biên tập có nhiều sai sót mong bạn thông cảm, nên tham khảo thêm ý kiến bạn mình, thầy cô Chúc bạn thành công gặp chuyên đề TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ [...]... k 2 k  C124 *3 k *5 4 y ( vì x Ay  Ax )  Đặt k=4l  0  4l  124  0  l  31  có 32 số l như vậy TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang Page 13 of 20 1 (  x4 )n 5 A Khi bài to n đến tổng các hệ số như trường hợp trên là x (chỉ to n là biến) thì ta thay x=1 vào 1 (  14 )n n Hay ( 1 =1024  2  1024  n  10 10  k 1 Tk 1  C... đầu là cuốn sách To n C101 C151 C91 Để xác suất thứ hai là cuốn sách To n 1 (vì không để lại trên kệ) C14 Để xác suất thứ ba là cuốn sách Văn C51 ( vì không để lại trên kệ) C131 C101 C91 C51 15 Vì đây là những biến cố độc lập giao các xá suất lại ta được 1 * 1 * 1 = C15 C14 C13 91 32.B, Tương tự như trên ta dược C31 C11 C21 1 * *  C61 C51 C41 20 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/... A3 )+ P( A1 )* P(A2)* P( A3 )+ P( A1 )* P( A2 )* P(A3)=3*0,1*0,1*0,9=0,027 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang P(x=0)=1-0,729-0,243-0,027=0,001 Page 20 of 20 X 0 1 2 3 P 0,001 0,027 0,243 0,729 Đó là phần tôi đã được học tuy đã rất cố gắn tập hợp những bài to n kiểu mẫu nhất, thường hay gặp, để các bạn khỏi bị lúng túng khi gặp chuyên... thay y vào biểu thức sau y y 1 y 1 ( Ax 1  yAx 1 ) : Ax =10:2x=7 2 Axy  5C xy  90  Axy  20  y  y 5 Ax  2C xy  80  C x  10  15.A x  5  Giải ra ta được  y  2 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang 16.D 220 Page 15 of 20 0 1 2 2 n n 17.B (1+5)n= Cn  5Cn  5 Cn   5 Cn k k 5 5 18.D Nhớ lại k !* Cn  An , Áp... mà áp dụng PA  C32 (C71  C51 )  C33 37  = 455 C153 23.B 24 C73  C53  C33 46  C153 455 a)D Vì sắp xếp vào 3 vị trí khác nhau, suy ra số phần tử trong không gian mẫu là:  = A544 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang Page 16 of 20 Chon ra 4 học sinh xếp vào 4 vị trí sao mà có 2 nam, 2 nữ chọn ra 2 nam thì có C222 , 2 nữ thì có... thõa như trên (25,30) loại 5*4, 5*3 , 5*2 , 5*1 Ứng với số chấm súc sắc I la6: thì súc sắc II có thể ra 6 kết quả  nhưng có thể lập 1 số thõa như trên (36) loại 6*5, 6*4, 6*3, 6*2, 6*1 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang có tất cả 6+5+3+3+2+1=20 Page 17 of 20 27.B Cách 1: Vì để tích là một số lẻ thì I(1,3,5) có xác suất là  có xác... 5 sản phẩm lấy ra Lập bản phân bố xác suất 40.Tỉ lệ chính phẩm của sp khi xuất xưởng là 90% Lấy 3 sp của xí nghiệp, gọi X là số chính phẩm trông 3 sản phẩm đó Lập bản phân bố xác suất TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang B1 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN: Page 12 of 20 1.C Bạn để ý rằng nếu số mũ lẻ thì sẽ có số số hạng là chẵn, và vậy tìm số... trúng”  PH  1  PA =0,94 37 37.D T3  Cn2 x n  2 ( 1 2 1 ) , vì hệ số là Cn2 ( ) 2 =5n=10 3 3  số hạng chính giữa là số hạng thứ 6 5 28  1  T6  C x     x5 27  3  5 5 10 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang Page 19 of 20 1    P1  6  P1  P2  P3  1   13 1   38.A Ta có hệ pt sau 1* P1  2* P2  3* P3    P2... Tk+2 và Tk ta có hệ sau 2 k C12k  2k 1 C12k 1 Tk 1 > Tk  2  k k  k 1 k 1 Tk 1  Tk 2 C12  2 C12 k=8  ta có hệ 8 8 Vậy hệ số lớn nhất là hẹ số thứ 9: 2 C12 =126.720 TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/ Created on 10/11/2016 9:43:00 PM Created by sang 10.A Viết Page 14 of 20 0 1 2 10 (1+3x+2x3)10=[(1+3x)+2x3]10= C10 (1+3x)10+ C10 (1+3x)9(2x3)1+ C10 (1+3x)8(2x3)2+... này, nhưng những bài mà tôi biên tập có thể có nhiều sai sót mong các bạn thông cảm, nên tham khảo thêm ý kiến của các bạn mình, thầy cô Chúc các bạn thành công khi gặp chuyên đề này TO N HỌC BẮC – TRUNG – NAM http://toanhocbactrungnam.vn/