Ôn tập vecto lớp 10 HAY

sjkdfsfsfsdfsdfsdfsdfsdffsdfsfsdfsdfsdfdfgdfggdgffgfdgdfgdfgdfgdfgdfgdfgdfggfgggffgfgdfgdfgdfgffftyryttyttygfyftftftftftftrtrtrrtrrgtftrtrtftttgtgyttyggtyygtyyyyygyyyyyyyyyyyyutytutyuyuyuyuyyyyyyyyyuyuyuy

Thạc sĩ Trần Quốc Thép – THPT Cổ Loa

Ơn tập Tích của một số với một véctơ nâng cao B1: Cho 7 điểm A ; B ; C ; D ; E ; F ; G Chứng minh rằng :

a) AB

+ CD

+ EA

= CB

+ ED

b) AD

+ BE

+ CF

= AE

+ BF

+ CD

B2 Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm AB, BC, CA CMR:

a)   ANBP CM 0

; b)  AN  AMAP

; c)    AM BNCP0

B3: Cho 3 điểm A, B, C Tìm vị trí điểm M sao cho :

a)    

MB MC AB b)      

2MA MB MC O

c)   

   

   

2MA 3MB 5MC O B4: Cho tam giacù ABC có I, J , K lần lượt là trung điểm BC , CA , AB G là trọng tâm tam giác ABC D, E xác định bởi : 

AD= 2

ABvà 

AE=2 5



AC Tính 

DEvà

DG theo 

ABvà 

AC Suy ra 3 điểm D,G,E thẳng hàng B5 Cho tam giác ABC, tìm quĩ tích các điểm M sao cho

a)    

3MA 2MB MC 6cm; b)    

c)    

2MA 3MB 4MC 9cm d)    

3MA 2MB MC 8cm

B6 Cho hình bình hành ABCD, tìm điểm M sao cho

a)     

MA MB MC MD b)       

2MA MB MC MC 2MD

B7) Cho tam giác ABC, tìm quĩ tích các điểm M thỏa mãn

a) MA MB   MCt AC

b) MA tMB tMC

c) MA1t MB t MC  0

d) 2MA MB   MCt MB MC

e) MA MB  2MCt BC

B8) Cho hình bình hành ABCD cố định với tâm O và một điểm M bất kì Đặt

MS MA MB MCMD

    

Chứng minh rằng MS luơn đi qua một điểm cố định

B9) Cho hai điểm A, B,O cố định Chứng minh rằng M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi cĩ số t   sao cho OMtOA1t OB

B10) Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,

CD, DE, EA Chứng minh rằng hai tam giác MPE và NQR cĩ cùng trọng tâm

B11)Cho tam giác ABC Chứng minh rằng nếu cĩ MAk MB NB , k NC PC , k PA, với k 1 thì tam giác ABC và MNP cĩ cùng trọng tâm

B12) Cho tam giác ABC cĩ AB=5,BC=6, CA=7

a) AD là phân giác trong gĩc A Phân tích AD

theo  AB AC, b) Gọi I là tâm đường trịn nội tiếp Chứng minh rằng 5IC6IA7IB 0

B13) Cho tam giác ABC và đường thẳng d Tìm M trên đường thẳng d sao cho

2

u  MA MB   MC

cĩ độ dài nhỏ nhất B14) Cho tứ giác ABCD, với số k tùy ý lấy AM k AB DN , k DC

Tìm tập hợp trung điểm I của MN khi k thay đổi