BTV p4 (27 34)

CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 50 câu / trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác Đề số Họ tên : Facebook : cos x + sin 2x + = Nhận xét : cos 3x Điều kiện xác định phương trình cos x (3 + cos2 x) = Phương trình tương đương với (sin x − 1) (2 sin x − 1) = Phương trình cho vô nghiệm π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Bài Cho phương trình A B C D 2π Bài Giá trị nhỏ biểu thức f (x) = sin x + sin x + √ A −1 B C Bài Phương trình cos x cos 2x = A 17 B 26 : D −2 có nghiệm dương nhỏ 5π ? C 32 D 15 Bài Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện < x < thức A = (1 − tan x) (1 + tan y) √ A A = − B A = √ 2 π 3π x − y = Tính giá trị biểu 4 C A = D A = √ π sin 2x + 2π D x = Bài Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) phương trình cos x + sin x − = A x = π B x = π π x = C x = π 3π π tan x = Giá trị biểu thức P = sin 2x + cos x + 2 : √ √ √ √ 3−2 4−2 3+2 4+2 A B C D 2 π Bài Cho phương trình cos2 x + = sin2 x − tan x Số nghiệm thuộc khoảng (−2017; 2017π) : A 4034 B 2569 C 8067 D 5318 Bài Cho x thỏa mãn π < x < Bùi Thế Việt - Trang 1/6 Bài Xét phương trình cos x + ? π π + cos x + = √ sin x + π Nhận xét π + 2kπ với k ∈ Z 12 11π B Nghiệm âm nhỏ phương trình x = − 12 C Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng√(π; 2017π) D Phương trình tương đương với cos x + + sin x = A Tập nghiệm phương trình Bài Giả sử giá vé máy bay hãng hàng không X tháng t s(t) = 110 + 2t + 15 sin πt với < t ≤ 12 t ∈ Z, đơn vị nghìn đô la Tháng có giá vé cao : A 12 B C D 11 Bài 10 Cho phương trình sin x + (m2 − 1) cos x = m + Xét giá trị m thỏa mãn phương trình√đã cho có nghiệm √ Khi điều kiện m : 1+2 1−2 ≤m≤ B −1 < m ≤ A √ 1−2 D m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ Bài 11 Giá trị lớn hàm số f (x) = sin4 x + cos4 √ x + cos 2x : A B C D √ Bài 12 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình sin 2x + tan x = : A B C D π π Bài 13 Giá trị lớn hàm số f (x) = cos x + − sin x + : √ √ √ B C A D 2 Bài 14 Xét phương trình : sin 3x − sin 2x − cos 2x + sin x + cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A (2 sin x − 1) (2 cos2 x + cos x + 1) = B (2 sin x − cos x + 1) (2 cos x − 1) = C (2 sin x − 1) (2 cos x − 1) (cos x − 1) = D (2 sin x − 1) (cos x − 1) (2 cos x + 1) = Bài 15 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm π 2017 cho hàm số y = sin (t − 60) + 10 với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào 178 ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời ? A 28 tháng B 12 tháng C 12 tháng D 24 tháng cos x + cos y + cos z sin x + sin y + sin z = = p Khi cos (x + y + z) sin (x + y + z) giá trị cos (x + y) + cos (y + z) + cos (z + x) : p p A √ B p C 2p D 2 Bài 16 Cho x, y, z ∈ R thỏa mãn điều kiện + cos3 x π ; 2π ? có nghiệm thuộc khoảng + sin x B C D Bài 17 Phương trình tan2 x = A Bùi Thế Việt - Trang 2/6 Bài 18 Giả sử a = sin x + sin y b = cos x + cos y Khi giá trị cos (x + y) theo a b : 2ab a−b a2 − b2 2ab A C D B a + b2 a+b a+b a + b2 Bài 19 Cho đa giác lồi n cạnh có độ dài cạnh t Diện tích đa giác lồi tính : π π 2π nt2 cos nt2 cot nt2 sin nt n n n B S = D S = C S = A S = π π 2 tan sin n n Bài 20 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = m − 1 1 1 A ≤m≤1 B − ≤ m ≤ C ≤m≤ D − ≤ m ≤ 3 2 x Bài 21 Nghiệm không dương lớn phương trình cot x + sin x + tan x tan = : 5π π 11π 7π A − B C − D − 12 12 12 12 cos x Bài 22 Miền giá trị hàm số y = sin x − tập xác định : tan x + 3 3 A R B ; +∞ C −∞; D − ; 2 2 π + (m − 1) cos x = m2 − m − Điều kiện tham số m để phương trình cho có nghiệm : A −1 ≤ m ≤ m ≥ B −2 ≤ m ≤ m ≥ C −2 ≤ m ≤ D m ≥ Bài 23 Xét phương trình m sin x + Bài 24 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin4 x + cos2 3x + cos 3x = cos4 x − cos x + : 3π π π C D A B 4 Bài 25 Hàm số có tính chất f (x + kπ) = f (x) với k ∈ Z x thuộc tập xác định hàm số f √ tan 2x cos 2x B y = + cos 2x A y = sin x cos x + 2√ sin x + C y = sin x cos 2x + cos 2x D y = sin2 x cos x Bài 26 Trong nhận định sau, nhận định sai ? π 7π A Hàm số y = sin x đồng biến khoảng ; 12 B Hàm số y = sin x y = cos x có tính chất tuần hoàn C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin √ π π Bài 27 Cho hàm số f (x) = sin x + cos x + + cos x + Giá trị nhỏ mà hàm số nhận : √ √ A −4 B − C −2 D −2 Bùi Thế Việt - Trang 3/6 Bài 28 Điều kiện xác định hàm số y = arccos x y = arcsin x π π A −1 ≤ x ≤ B ≤ x ≤ π C − ≤ x ≤ D −π ≤ x ≤ π 2 3π π Bài 29 Cho α thỏa mãn cos α = π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin α + √ √ √ 4+3 2−3 3 A A = − B A = − C A = D A = 10 5 Bài 30 Xét phương trình cos2 x−(2m − 1) cos x+m2 = Giá trị m để phương trình có nghiệm : √ 3 ≤m≤ A − ≤ m ≤ + B − 4 √ √2 3 6 ≤m≤2+ C − ≤ m ≤ D − 2 Bài 31 Giả sử Hà Nội, ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng ngắn năm 2014 ngày 21/06/2014 (tức ngày thứ 172 năm) mặt trời mọc lúc 06 : 37 (6.62 kể từ lúc nửa đêm) Ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng dài năm 2014 ngày 23/12/2014 mặt trời mọc lúc 04 : 50 (4.83 kể từ lúc nửa đêm) Biết số kể từ lúc nửa đêm đến mặt trời mọc ngày thứ x năm biểu diễn hàm số y = a + b sin (cx + d) Vậy ngày sớm năm 2014 mặt trời mọc lúc 06 : 00 : A 13/02/2014 B 08/04/2014 C 03/09/2014 D 26/05/2014 √ Bài 32 Phương trình sin x + cos x = có số nghiệm thuộc đoạn (0, 3π) : A B C D Bài 33 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = sin x B y = tan x C y = cot x Bài 34 Hàm số hàm số chẵn A y = sin2 x cos x + tan x C y = sin x + cos x D y = cos x B y = sin 2x cos x D y = sin2 x + cos x sin x tan x Bài 35 Điều kiện xác định hàm số y = + : cos x + cot x − π π π π A kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ + kπ < x < kπ 4 2 π π π 3π B + kπ < x < + kπ − + kπ < x < kπ kπ < x < + kπ 2 π π π π C − + kπ < x < kπ + kπ < x < + kπ kπ < x < + kπ 4 π π π π D kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ − + kπ < x < kπ 4 2 x x Bài 36 Nghiệm phương trình sin3 − cos3 = cos x + sin 2x 2 3π 3π A x = + kπ với k ∈ Z B x = + 2kπ với k ∈ Z 2 π π C x = + 2kπ với k ∈ Z D x = + k2π với k ∈ Z 2 π Bài 37 Cho α ∈ ; π thỏa mãn sin α = Giá trị biểu thức A = sin 2a − cos 2a : √ √ √ √ 7+4 6+2 2 7−4 A − B − C − D 3 Bùi Thế Việt - Trang 4/6 3π Bài 38 Xét phương trình lượng giác: π π = −2 Trong đáp án đây, tan x − tan x + đáp án sai ? A Phương trình có vô số nghiệm   x = π + 2kπ B Điều kiện xác định phương trình với k ∈ Z x = − π + 2kπ 2π C Nghiệm phương trình x = − + k2π D Phương trình tương đương với cos x − cos x − = với x thỏa mãn ĐKXĐ cos 2x + sin x + Bài 39 Nghiệm dương nhỏ thứ hai phương trình sin 2x + tan x = : 5π π 9π 3π A B C D 4 4 Bài 40 Hàm số hàm số tuần hoàn ? x + B y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x A y = 2 sin x + cos x + cos x sin x C y = sin 2x − D y = 2 cos2 x + x cot x + sin x + π 3π ; ? 2 C y = tan x Bài 41 Hàm số đồng biến khoảng A y = cos x B y = cot x Bài 42 Phương trình sin 2x + (0, 10) ? A 2π + sin 2x + B π 2kπ + với k ∈ Z 3 π kπ C x = + với k ∈ Z 3 = − có nghiệm thuộc khoảng C Bài 43 Tập xác định hàm số y = tan 3x − A x = − π 15 π D y = sin x D π kπ + với k ∈ Z 2π kπ D x = − + với k ∈ Z B x = − √ Bài 44 Phương trình tan x tan 2x = có nghiệm thuộc khoảng (−2016; 2017π) ? A 8082 B 5317 C 8066 D 5485 Bài 45 Hàm số f (x) xác định D coi hàm số chẵn : A f (x) = −f (−x) với x ∈ D B f (x) = f (−x) với x ∈ D C f (x) = f (x + T ) với x ∈ D T ∈ R D f (x) = f (2x) với x ∈ D Bài 46 Số nghiệm thuộc A 32 π 69π , 14 10 B 41 phương trình sin 3x − sin2 x = : C 46 D 40 Bài 47 Nghiệm dương nhỏ phương trình − tan x tan x = cos 3x 5π 5π π π A B C D 12 6 12 Bùi Thế Việt - Trang 5/6 π Bài 48 Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = −2 < x < π Tính giá trị biểu thức P = 2 sin x + cos x cos x − sin x 1 B P = C P = − D P = − A P = 15 10 18 19 Bài 49 Cho phương trình lượng giác : sin x + cos 2x + cos x − sin x + √ = √ cos x − cos 2x + cos x + − (cos x + 1) Nhận xét sai ? A B C D √ Điều kiện xác định phương trình x phải thỏa mãn cos x = cos x = −1 5π Phương trình có họ nghiệm x = + k2π π 5π Phương trình có hai họ nghiệm x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 6 Phương trình tương đương với (2 sin x − 1) (cos x + sin x + 5) = với x thỏa mãn ĐKXĐ Bài 50 Để phương trình sin x + m cos x = có hai nghiệm khoảng [0; π] điều kiện cần đủ tham số m : √ ≤ m ≤ m = A −1 ≤ m < B − C −1 ≤ m < < m ≤ D ≤ m ≤ Bùi Thế Việt - Trang 6/6 Đáp án đề số Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác ****** Đề thi tạo tự động hoàn toàn từ ngân hàng đề thi Bùi Thế Việt Mọi góp ý, phản ánh xin vui lòng liên hệ : Facebook : facebook.com/viet.alexander.7 - [Bùi Thế Việt] Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio - [CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia] Youtube : youtube.com/nthoangcute SĐT : 096 573 48 93 Đáp án tham khảo : Bài C Bài 11 A Bài 21 D Bài 31 B Bài 41 C Bài A Bài 12 B Bài 22 A Bài 32 C Bài 42 B Bài D Bài 13 C Bài 23 B Bài 33 D Bài 43 D Bài D Bài 14 C Bài 24 D Bài 34 D Bài 44 B Bài A Bài 15 A Bài 25 A Bài 35 C Bài 45 B Bài D Bài 16 B Bài 26 A Bài 36 D Bài 46 B Bài D Bài 17 C Bài 27 C Bài 37 A Bài 47 C Bài C Bài 18 D Bài 28 A Bài 38 B Bài 48 D Bài A Bài 19 B Bài 29 A Bài 39 A Bài 49 C Bài 10 D Bài 20 B Bài 30 B Bài 40 C Bài 50 C Bùi Thế Việt - Trang 1/6 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 50 câu / trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác Đề số Họ tên : Facebook : Bài Phương trình cos x cos 2x = A 15 B 17 có nghiệm dương nhỏ 5π ? C 26 D 32 Bài Trong nhận định sau, nhận định sai ? A Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin π 7π ; B Hàm số y = sin x đồng biến khoảng 12 C Hàm số y = sin x y = cos x có tính chất tuần hoàn D Hàm số y = sin x hàm số lẻ Bài Cho phương trình lượng giác : sin x + cos 2x + cos x − sin x + √ = √ cos x − cos 2x + cos x + − (cos x + 1) Nhận xét sai ? A Phương trình tương đương với (2 sin x − 1) (cos x + sin x + 5) = √ với x thỏa mãn ĐKXĐ B Điều kiện xác định phương trình x phải thỏa mãn cos x = cos x = −1 5π + k2π π 5π D Phương trình có hai họ nghiệm x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 6 √ π π π + cos x + = sin x + Nhận xét Bài Xét phương trình cos x + 6 ? √ A Phương trình tương đương với cos x + + sin x = π B Tập nghiệm phương trình + 2kπ với k ∈ Z 12 11π C Nghiệm âm nhỏ phương trình x = − 12 D Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng (π; 2017π) C Phương trình có họ nghiệm x = Bài Số nghiệm thuộc A 40 π 69π , 14 10 B 32 phương trình sin 3x − sin2 x = : Bài Nghiệm phương trình sin3 π + k2π với k ∈ Z 3π C x = + 2kπ với k ∈ Z A x = C 41 D 46 x x − cos3 = cos x + sin 2x 2 3π B x = + kπ với k ∈ Z π D x = + 2kπ với k ∈ Z Bùi Thế Việt - Trang 1/6 Bài Giá trị nhỏ biểu thức f (x) = sin x + sin x + A −2 B −1 2π : √ D C Bài Hàm số f (x) xác định D coi hàm số chẵn : A f (x) = f (2x) với x ∈ D B f (x) = −f (−x) với x ∈ D C f (x) = f (−x) với x ∈ D D f (x) = f (x + T ) với x ∈ D T ∈ R tan x sin x + : Bài Điều kiện xác định hàm số y = cos x + cot x − π π π π A kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ − + kπ < x < kπ 4 2 π π π π B kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ + kπ < x < kπ 4 2 π π π 3π C + kπ < x < + kπ − + kπ < x < kπ kπ < x < + kπ 2 π π π π D − + kπ < x < kπ + kπ < x < + kπ kπ < x < + kπ 4 √ π sin 2x + π D x = Bài 10 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) phương trình cos x + sin x − = A x = 2π B x = π C x = π π x = π < x < π Tính giá trị biểu thức P = Bài 11 Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = −2 2 sin x + cos x cos x − sin x 1 B P = C P = D P = − A P = − 19 15 10 18 x Bài 12 Nghiệm không dương lớn phương trình cot x + sin x + tan x tan = : 5π π 11π 7π B − C D − A − 12 12 12 12 π 3π ; ? 2 C y = cot x Bài 13 Hàm số đồng biến khoảng A y = sin x B y = cos x Bài 14 Miền giá trị hàm số y = sin x − A 3 − ; 2 B R cos x tập xác định : tan x + 3 C ; +∞ D −∞; 2 Bài 15 Tập xác định hàm số y = tan 3x − 2π kπ + với k ∈ Z π kπ C x = − + với k ∈ Z A x = − D y = tan x π π 2kπ + với k ∈ Z 3 π kπ D x = + với k ∈ Z 3 B x = − Bài 16 Hàm số hàm số tuần hoàn ? sin x x A y = B y = + 2 cos x + x sin x + cos x + cos x C y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x D y = sin 2x − cot x + sin2 x + Bùi Thế Việt - Trang 2/6 Bài 17 √ Giá trị lớn hàm số f (x) = sin4 x + cos4 x + cos 2x : A B C D √ Bài 18 Giả sử a = sin x + sin y b = cos x + cos y Khi giá trị cos (x + y) theo a b : a2 − b a−b 2ab 2ab A D B C 2 a +b a +b a+b a+b π π Bài 19 Giá trị lớn hàm số f (x) = cos x + − sin x + : √ √ √ A B C D Bài 20 Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện < x < thức A = (1 − tan x) (1 + tan y) √ A A = B A = − Bài 21 Phương trình sin 2x + (0, 10) ? A 2π + sin 2x + B π 3π x − y = Tính giá trị biểu 4 C A = √ π 15 = − D A = có nghiệm thuộc khoảng C D Bài 22 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin4 x + cos2 3x + cos 3x = cos4 x − cos x + : π π 3π A B C D 4 Bài 23 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm π (t − 60) + 10 với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào 2017 cho hàm số y = sin 178 ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời ? A 24 tháng B 28 tháng C 12 tháng D 12 tháng Bài 24 Xét phương trình : sin 3x − sin 2x − cos 2x + sin x + cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A (2 sin x − 1) (cos x − 1) (2 cos x + 1) = B (2 sin x − 1) (2 cos2 x + cos x + 1) = C (2 sin x − cos x + 1) (2 cos x − 1) = D (2 sin x − 1) (2 cos x − 1) (cos x − 1) = Bài 25 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = m − 1 1 1 A − ≤ m ≤ B ≤m≤1 C − ≤ m ≤ D ≤m≤ 3 Bài 26 Hàm số hàm số chẵn A y = sin2 x + cos x C y = sin 2x cos x B y = sin2 x cos x + tan x D y = sin x + cos x Bài 27 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình sin 2x + tan x = : A B C D Bùi Thế Việt - Trang 3/6 Đáp án đề số Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác ****** Đề thi tạo tự động hoàn toàn từ ngân hàng đề thi Bùi Thế Việt Mọi góp ý, phản ánh xin vui lòng liên hệ : Facebook : facebook.com/viet.alexander.7 - [Bùi Thế Việt] Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio - [CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia] Youtube : youtube.com/nthoangcute SĐT : 096 573 48 93 Đáp án tham khảo : Bài A Bài 11 A Bài 21 C Bài 31 B Bài 41 C Bài B Bài 12 A Bài 22 A Bài 32 C Bài 42 D Bài D Bài 13 D Bài 23 B Bài 33 C Bài 43 B Bài D Bài 14 B Bài 24 D Bài 34 A Bài 44 A Bài C Bài 15 A Bài 25 C Bài 35 B Bài 45 C Bài A Bài 16 D Bài 26 A Bài 36 A Bài 46 D Bài B Bài 17 B Bài 27 C Bài 37 C Bài 47 D Bài C Bài 18 A Bài 28 B Bài 38 D Bài 48 D Bài D Bài 19 D Bài 29 B Bài 39 B Bài 49 A Bài 10 B Bài 20 A Bài 30 C Bài 40 C Bài 50 D Bùi Thế Việt - Trang 1/6 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 50 câu / trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác Đề số Họ tên : Facebook : Bài Nghiệm dương nhỏ phương trình sin4 x + cos2 3x + cos 3x = cos4 x − cos x + : π π 3π A B C D 4 √ Bài Phương trình sin x + cos x = có số nghiệm thuộc đoạn (0, 3π) : A B C D 3π π tan x = Giá trị biểu thức P = sin 2x + cos x + 2 √ √ √ 4+2 4−2 3+2 B C D 2 Bài Cho x thỏa mãn π < x < : √ 3−2 A Bài Giả sử a = sin x + sin y b = cos x + cos y Khi giá trị cos (x + y) theo a b : 2ab a2 − b2 2ab a−b A B C D 2 a +b a +b a+b a+b Bài Hàm số f (x) xác định D coi hàm số chẵn : A f (x) = −f (−x) với x ∈ D B f (x) = f (2x) với x ∈ D C f (x) = f (−x) với x ∈ D D f (x) = f (x + T ) với x ∈ D T ∈ R Bài Trong nhận định sau, nhận định sai ? π 7π A Hàm số y = sin x đồng biến khoảng ; 12 B Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin C Hàm số y = sin x y = cos x có tính chất tuần hoàn D Hàm số y = sin x hàm số lẻ cos x + cos y + cos z sin x + sin y + sin z = = p Khi cos (x + y + z) sin (x + y + z) giá trị cos (x + y) + cos (y + z) + cos (z + x) : p p A √ B C p D 2p 2 Bài Cho x, y, z ∈ R thỏa mãn điều kiện Bài Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện < x < thức A = (1 − tan x) (1 + tan y) √ A A = − B A = 2 π 3π x − y = Tính giá trị biểu 4 C A = √ Bài Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = sin x B y = cos x C y = tan x D A = D y = cot x Bùi Thế Việt - Trang 1/6 π 3π ; ? 2 C y = cot x Bài 10 Hàm số đồng biến khoảng A y = cos x B y = sin x Bài 11 Phương trình sin 2x + (0, 10) ? A 2π B + sin 2x + π 15 = − D y = tan x có nghiệm thuộc khoảng C D Bài 12 Hàm số có tính chất f (x + kπ) = f (x) với k ∈ Z x thuộc tập xác định hàm số f √ A y = sin x cos x + cos 2x B y = sin2 x cos x √ tan 2x C y = + cos 2x D y = sin x cos 2x + cos 2x sin x + 3π Bài 13 Xét phương trình lượng giác: π π = −2 Trong đáp án đây, tan x − tan x + đáp án sai ? A Phương trình có vô số nghiệm B Phương trình tương đương với cos2 x −5 cos x − = với x thỏa mãn ĐKXĐ  x = π + 2kπ C Điều kiện xác định phương trình với k ∈ Z x = − π + 2kπ 2π D Nghiệm phương trình x = − + k2π Bài 14 Phương trình cos x cos 2x = có nghiệm dương nhỏ 5π ? A 17 B 15 C 26 D 32 cos 2x + sin x + Bài 15 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình sin 2x + tan x = : A B C D π Bài 16 Tập xác định hàm số y = tan 3x − π 2kπ 2π kπ A x = − + với k ∈ Z B x = − + với k ∈ Z 3 π kπ π kπ C x = − + với k ∈ Z D x = + với k ∈ Z 3 Bài 17 Giá trị nhỏ biểu thức f (x) = sin x + sin x + A −1 B −2 2π : C √ D 3π π Bài 18 Cho α thỏa mãn cos α = π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin α + √ √3 √ 4+3 3 2−3 A A = − B A = C A = − D A = 10 5 Bài 19 Giá trị lớn hàm√số f (x) = sin4 x + cos4 x + cos 2x : A B C D √ Bùi Thế Việt - Trang 2/6 cos x + sin 2x + = Nhận xét : cos 3x Điều kiện xác định phương trình cos x (3 + cos2 x) = π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Phương trình tương đương với (sin x − 1) (2 sin x − 1) = Phương trình cho vô nghiệm Bài 20 Cho phương trình A B C D Bài 21 Để phương trình sin x + m cos x = có hai nghiệm khoảng [0; π] điều kiện cần đủ tham số m : A −1√≤ m < B ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ m = D −1 ≤ m < < m ≤ Bài 22 Xét phương trình cos2 x−(2m − 1) cos x+m2 = Giá trị m để phương trình có nghiệm : √ √ √ 6 A − ≤ m ≤ + B − ≤m≤2+ 2 3 3 ≤m≤ D − ≤ m ≤ C − 4 √ Bài 23 Phương trình tan x tan 2x = có nghiệm thuộc khoảng (−2016; 2017π) ? A 8082 B 5485 C 5317 D 8066 Bài 24 Nghiệm dương nhỏ thứ hai phương trình sin 2x + tan x = : 5π 3π π 9π A B C D 4 4 Bài 25 Nghiệm dương nhỏ phương trình − tan x tan x = cos 3x 5π π 5π π A B C D 12 12 6 Bài 26 Giả sử giá vé máy bay hãng hàng không X tháng t s(t) = 110 + 2t + 15 sin πt với < t ≤ 12 t ∈ Z, đơn vị nghìn đô la Tháng có giá vé cao : A 12 B 11 C D Bài 27 Cho phương trình lượng giác : sin x + cos 2x + cos x − sin x + √ = √ cos x − cos 2x + cos x + − (cos x + 1) Nhận xét sai ? A B C D √ Điều kiện xác định phương trình x phải thỏa mãn cos x = cos x = −1 Phương trình tương đương với (2 sin x − 1) (cos x + sin x + 5) = với x thỏa mãn ĐKXĐ 5π Phương trình có họ nghiệm x = + k2π π 5π Phương trình có hai họ nghiệm x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 6 Bùi Thế Việt - Trang 3/6 π + (m − 1) cos x = m2 − m − Điều kiện tham số m để phương trình cho có nghiệm : A −1 ≤ m ≤ m ≥ B m ≥ C −2 ≤ m ≤ m ≥ D −2 ≤ m ≤ √ π π Bài 29 Cho hàm số f (x) = sin x + cos x + + cos x + Giá trị nhỏ mà hàm số nhận : √ √ A −4 B −2 C − D −2 Bài 28 Xét phương trình m sin x + π ; π thỏa mãn sin α = Giá trị biểu thức A = sin 2a − cos 2a : Bài 30 Cho α ∈ √ √ √ √ 7+4 7−4 6+2 2 A − B C − D − 3 cos x Bài 31 Miền giá trị hàm số y = sin x − tập xác định : tan x + 3 3 A R B − ; C ; +∞ D −∞; 2 2 Bài 32 Xét phương trình cos x + ? π π + cos x + = √ sin x + π Nhận xét π + 2kπ với k ∈ Z 12 √ B Phương trình tương đương với cos x + + sin x = 11π C Nghiệm âm nhỏ phương trình x = − 12 D Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng (π; 2017π) A Tập nghiệm phương trình Bài 33 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm π 2017 cho hàm số y = sin (t − 60) + 10 với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào 178 ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời ? A 28 tháng B 24 tháng C 12 tháng D 12 tháng Bài 34 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = m − 1 1 1 A ≤m≤1 B − ≤ m ≤ C − ≤ m ≤ D ≤m≤ 2 3 Bài 35 Hàm số hàm số tuần hoàn ? x sin x A y = + B y = 2 cos2 x + x sin x + cos x + cos x C y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x D y = sin 2x − cot x + sin2 x + Bài 36 Cho phương trình sin x + (m2 − 1) cos x = m + Xét giá trị m thỏa mãn phương trình√đã cho có nghiệm √ Khi điều kiện m : 1−2 1+2 A ≤m≤ B m ≤ −1 3 √ 1−2 C −1 < m ≤ D −1 ≤ m ≤ Bùi Thế Việt - Trang 4/6 Bài 37 Điều kiện xác định hàm số y = arccos x y = arcsin x A −1 ≤ x ≤ B −π ≤ x ≤ π C ≤ x ≤ π D − π π ≤x≤ 2 Bài 38 Giả sử Hà Nội, ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng ngắn năm 2014 ngày 21/06/2014 (tức ngày thứ 172 năm) mặt trời mọc lúc 06 : 37 (6.62 kể từ lúc nửa đêm) Ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng dài năm 2014 ngày 23/12/2014 mặt trời mọc lúc 04 : 50 (4.83 kể từ lúc nửa đêm) Biết số kể từ lúc nửa đêm đến mặt trời mọc ngày thứ x năm biểu diễn hàm số y = a + b sin (cx + d) Vậy ngày sớm năm 2014 mặt trời mọc lúc 06 : 00 : A 13/02/2014 B 26/05/2014 C 08/04/2014 D 03/09/2014 Bài 39 Cho phương trình cos2 x + (−2017; 2017π) : A 4034 B 5318 π = sin2 x − tan x Số nghiệm thuộc khoảng C 2569 D 8067 Bài 40 Cho đa giác lồi n cạnh có độ dài cạnh t Diện tích đa giác lồi tính : 2π π π nt2 sin nt2 cos nt2 cot nt n n n A S = B S = C S = D S = π π 2 sin tan n n x Bài 41 Nghiệm không dương lớn phương trình cot x + sin x + tan x tan = : 7π π 11π 5π B − C D − A − 12 12 12 12 Bài 42 Số nghiệm thuộc A 32 π 69π , 14 10 B 40 phương trình sin 3x − sin2 x = : C 41 D 46 π + cos3 x có nghiệm thuộc khoảng ; 2π ? + sin x B C D Bài 43 Phương trình tan2 x = A Bài 44 Xét phương trình : sin 3x − sin 2x − cos 2x + sin x + cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A (2 sin x − 1) (2 cos2 x + cos x + 1) = B (2 sin x − 1) (cos x − 1) (2 cos x + 1) = C (2 sin x − cos x + 1) (2 cos x − 1) = D (2 sin x − 1) (2 cos x − 1) (cos x − 1) = Bài 45 Nghiệm phương trình sin3 3π + kπ với k ∈ Z 3π C x = + 2kπ với k ∈ Z A x = x x − cos3 = cos x + sin 2x 2 π B x = + k2π với k ∈ Z π D x = + 2kπ với k ∈ Z √ π sin 2x + π D x = Bài 46 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) phương trình cos x + sin x − = A x = π B x = 2π C x = π π x = Bùi Thế Việt - Trang 5/6 tan x sin x + : Bài 47 Điều kiện xác định hàm số y = cos x + cot x − π π π π A kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ + kπ < x < kπ 4 2 π π π π B kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ − + kπ < x < kπ 4 2 π π π 3π C + kπ < x < + kπ − + kπ < x < kπ kπ < x < + kπ 2 π π π π D − + kπ < x < kπ + kπ < x < + kπ kπ < x < + kπ 4 Bài 48 Hàm số hàm số chẵn A y = sin2 x cos x + tan x C y = sin 2x cos x B y = sin2 x + cos x D y = sin x + cos x π Bài 49 Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = −2 < x < π Tính giá trị biểu thức P = 2 sin x + cos x cos x − sin x 1 A P = B P = − C P = D P = − 15 19 10 18 π π Bài 50 Giá trị lớn hàm số f (x) = cos x + − sin x + : √ √ √ A B C D Bùi Thế Việt - Trang 6/6 Đáp án đề số Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác ****** Đề thi tạo tự động hoàn toàn từ ngân hàng đề thi Bùi Thế Việt Mọi góp ý, phản ánh xin vui lòng liên hệ : Facebook : facebook.com/viet.alexander.7 - [Bùi Thế Việt] Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio - [CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia] Youtube : youtube.com/nthoangcute SĐT : 096 573 48 93 Đáp án tham khảo : Bài B Bài 11 C Bài 21 D Bài 31 A Bài 41 B Bài D Bài 12 A Bài 22 C Bài 32 D Bài 42 C Bài B Bài 13 C Bài 23 C Bài 33 A Bài 43 D Bài B Bài 14 B Bài 24 A Bài 34 C Bài 44 D Bài C Bài 15 C Bài 25 D Bài 35 D Bài 45 B Bài A Bài 16 B Bài 26 A Bài 36 B Bài 46 A Bài C Bài 17 A Bài 27 D Bài 37 A Bài 47 D Bài B Bài 18 A Bài 28 C Bài 38 C Bài 48 B Bài B Bài 19 A Bài 29 D Bài 39 B Bài 49 B Bài 10 D Bài 20 D Bài 30 A Bài 40 C Bài 50 D Bùi Thế Việt - Trang 1/6 CASIO LUYỆN THI THPT QUỐC GIA ĐỀ TỰ LUYỆN (Đề thi 50 câu / trang) ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn: TOÁN HỌC Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác Đề số Họ tên : Facebook : Bài Nghiệm dương nhỏ phương trình − tan x tan x = cos 3x π 5π π 5π B C D A 12 6 12 Bài Trong nhận định sau, nhận định sai ? π 7π A Hàm số y = sin x đồng biến khoảng ; 12 B Hàm số y = sin x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x y = cos x có tính chất tuần hoàn D Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin Bài Điều kiện xác định hàm số y = arccos x y = arcsin x π π C ≤ x ≤ π D −π ≤ x ≤ π A −1 ≤ x ≤ B − ≤ x ≤ 2 π Bài Tập xác định hàm số y = tan 3x − π kπ π 2kπ với k ∈ Z B x = + với k ∈ Z A x = − + 3 3 π kπ 2π kπ C x = − + với k ∈ Z D x = − + với k ∈ Z 9 Bài Xét phương trình : sin 3x − sin 2x − cos 2x + sin x + cos x = Phương trình tương đương với phương trình cho ? A (2 sin x − 1) (2 cos2 x + cos x + 1) = B (2 sin x − 1) (2 cos x − 1) (cos x − 1) = C (2 sin x − cos x + 1) (2 cos x − 1) = D (2 sin x − 1) (cos x − 1) (2 cos x + 1) = Bài Số nghiệm thuộc A 32 π 69π , 14 10 B 46 phương trình sin 3x − sin2 x = : C 41 D 40 π + cos3 x có nghiệm thuộc khoảng ; 2π ? + sin x A B C D π Bài Cho phương trình cos2 x + = sin2 x − tan x Số nghiệm thuộc khoảng (−2017; 2017π) : A 4034 B 8067 C 2569 D 5318 Bài Phương trình tan2 x = Bùi Thế Việt - Trang 1/6 Bài Hàm số có tính chất f (x + kπ) = f (x) với k ∈ Z x thuộc tập xác định hàm số f √ √ 3 A y = sin x cos x + cos 2x B y = sin x cos 2x + cos 2x 2 tan 2x C y = + cos 2x D y = sin2 x cos x sin x + π 3π ; ? 2 C y = cot x Bài 10 Hàm số đồng biến khoảng A y = cos x B y = tan x D y = sin x Bài 11 Xét phương trình cos2 x−(2m − 1) cos x+m2 = Giá trị m để phương trình có nghiệm : √ 3 A − ≤ m ≤ + B − ≤ m ≤ 4 √ √ 3 6 ≤m≤ ≤m≤2+ C − D − 2 Bài 12 Để phương trình sin x + m cos x = có hai nghiệm khoảng [0; π] điều kiện cần đủ tham số m : A −1√≤ m < B −1 ≤ m < < m ≤ ≤ m ≤ m = C − D ≤ m ≤ Bài 13 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y = sin x B y = cot x C y = tan x D y = cos x 3π π tan x = Giá trị biểu thức P = sin 2x + cos x + 2 √ √ √ 3+2 4−2 4+2 B C D 2 Bài 14 Cho x thỏa mãn π < x < : √ 3−2 A Bài 15 Số nghiệm thuộc đoạn [−π; 2π] phương trình sin 2x + tan x = : A B C D Bài 16 Giả sử Hà Nội, ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng ngắn năm 2014 ngày 21/06/2014 (tức ngày thứ 172 năm) mặt trời mọc lúc 06 : 37 (6.62 kể từ lúc nửa đêm) Ngày có thời gian mặt trời chiếu sáng dài năm 2014 ngày 23/12/2014 mặt trời mọc lúc 04 : 50 (4.83 kể từ lúc nửa đêm) Biết số kể từ lúc nửa đêm đến mặt trời mọc ngày thứ x năm biểu diễn hàm số y = a + b sin (cx + d) Vậy ngày sớm năm 2014 mặt trời mọc lúc 06 : 00 : A 13/02/2014 B 03/09/2014 C 08/04/2014 D 26/05/2014 Bài 17 Số có ánh sáng mặt trời thành phố A vĩ độ 40o bắc ngày thứ t năm π 2017 cho hàm số y = sin (t − 60) + 10 với t ∈ Z < t ≤ 365 Vào 178 ngày năm thành phố A có nhiều có ánh sáng mặt trời ? A 28 tháng B 12 tháng C 12 tháng D 24 tháng Bùi Thế Việt - Trang 2/6 sin x + sin y + sin z cos x + cos y + cos z = = p Khi cos (x + y + z) sin (x + y + z) giá trị cos (x + y) + cos (y + z) + cos (z + x) : p p A √ B 2p C p D 2 Bài 18 Cho x, y, z ∈ R thỏa mãn điều kiện có nghiệm dương nhỏ 5π ? A 17 B 32 C 26 D 15 √ π π Bài 20 Cho hàm số f (x) = sin x + cos x + + cos x + Giá trị nhỏ mà hàm số nhận : √ √ A −4 B −2 C − D −2 Bài 19 Phương trình cos x cos 2x = Bài 21 Giá trị lớn hàm√số f (x) = sin4 x + cos4 x + cos 2x : A B C D √ Bài 22 Hàm số hàm số tuần hoàn ? x cos x + A y = B y = sin 2x − 2 sin x + cos x + cot x + sin2 x + sin x C y = x tan 2x + (2x − 1) cos x + sin x D y = cos2 x + x Bài 23 Hàm số f (x) xác định D coi hàm số chẵn : A f (x) = −f (−x) với x ∈ D B f (x) = f (x + T ) với x ∈ D T ∈ R C f (x) = f (−x) với x ∈ D D f (x) = f (2x) với x ∈ D π < x < π Tính giá trị biểu thức P = Bài 24 Cho x thỏa mãn điều kiện tan x = −2 2 sin x + cos x cos x − sin x 1 A P = B P = − C P = D P = − 15 18 10 19 Bài 25 Giả sử giá vé máy bay hãng hàng không X tháng t s(t) = 110 + 2t + 15 sin πt với < t ≤ 12 t ∈ Z, đơn vị nghìn đô la Tháng có giá vé cao : A 12 B C D 11 cos x Bài 26 Miền giá trị hàm số y = sin x − tập xác định : tan x + 3 3 A R B −∞; C ; +∞ D − ; 2 2 √ π sin 2x + 2π D x = Bài 27 Tìm nghiệm thuộc khoảng (0, π) phương trình cos x + sin x − = A x = π B x = π C x = π π x = Bài 28 Nghiệm dương nhỏ phương trình sin4 x + cos2 3x + cos 3x = cos4 x − cos x + : 3π π π A B C D 4 Bùi Thế Việt - Trang 3/6 Bài 29 Nghiệm phương trình sin3 3π + kπ với k ∈ Z 3π C x = + 2kπ với k ∈ Z A x = x x − cos3 = cos x + sin 2x 2 π B x = + 2kπ với k ∈ Z π D x = + k2π với k ∈ Z π + (m − 1) cos x = m2 − m − Điều kiện tham số m để phương trình cho có nghiệm : A −1 ≤ m ≤ m ≥ B −2 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ m ≥ D m ≥ Bài 30 Xét phương trình m sin x + Bài 31 Cho phương trình lượng giác : sin x + cos 2x + cos x − sin x + √ = √ cos x − cos 2x + cos x + − (cos x + 1) Nhận xét sai ? A B C D √ cos x = −1 Điều kiện xác định phương trình x phải thỏa mãn cos x = π 5π Phương trình có hai họ nghiệm x = + k2π x = + k2π với k ∈ Z 6 5π Phương trình có họ nghiệm x = + k2π Phương trình tương đương với (2 sin x − 1) (cos x + sin x + 5) = với x thỏa mãn ĐKXĐ tan x sin x + : Bài 32 Điều kiện xác định hàm số y = cos x + cot x − π π π π A kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ + kπ < x < kπ 4 2 π π π π B − + kπ < x < kπ + kπ < x < + kπ kπ < x < + kπ 4 π π π 3π C + kπ < x < + kπ − + kπ < x < kπ kπ < x < + kπ 2 π π π π D kπ < x < + kπ − + kπ < x < − + kπ − + kπ < x < kπ 4 2 Bài 33 Cho phương trình sin x + (m2 − 1) cos x = m + Xét giá trị m thỏa mãn phương trình√đã cho có nghiệm √ Khi điều kiện m : √ 1−2 1+2 1−2 ≤m≤ B −1 ≤ m ≤ A 3 C −1 < m ≤ D m ≤ −1 3π Bài 34 Xét phương trình lượng giác: π π = −2 Trong đáp án đây, tan x − tan x + đáp án sai ? A Phương trình có vô số nghiệm 2π B Nghiệm phương trình x = − + k2π   x = π + 2kπ C Điều kiện xác định phương trình với k ∈ Z x = − π + 2kπ D Phương trình tương đương với cos2 x − cos x − = với x thỏa mãn ĐKXĐ cos 2x + sin x + Bùi Thế Việt - Trang 4/6 π π Bài 35 Giá trị lớn hàm số f (x) = cos x + − sin x + √ √ A B C 2 : √ D Bài 36 Cho đa giác lồi n cạnh có độ dài cạnh t Diện tích đa giác lồi tính : π π 2π nt2 cot nt2 cos nt2 sin nt n n n B S = C S = D S = A S = π π 2 tan sin n n cos x + sin 2x + = Nhận xét : cos 3x Điều kiện xác định phương trình cos x (3 + cos2 x) = Phương trình cho vô nghiệm Phương trình tương đương với (sin x − 1) (2 sin x − 1) = π Nghiệm âm lớn phương trình x = − Bài 37 Cho phương trình A B C D π Bài 38 Cho α ∈ ; π thỏa mãn sin α = Giá trị biểu thức A = sin 2a − cos 2a : √ √ √ √ 7+4 2 6+2 7−4 A − B − C − D 3 Bài 39 Nghiệm dương nhỏ thứ hai phương trình sin 2x + tan x = : 9π π 3π 5π B C D A 4 4 Bài 40 Tìm m để phương trình sau có nghiệm : sin x + (m − 1) cos x = m − 1 1 1 A ≤m≤1 B ≤m≤ C − ≤ m ≤ D − ≤ m ≤ 3 Bài 41 Hàm số hàm số chẵn A y = sin2 x cos x + tan x B y = sin x + cos x C y = sin 2x cos x D y = sin2 x + cos x √ Bài 42 Phương trình tan x tan 2x = có nghiệm thuộc khoảng (−2016; 2017π) ? A 8082 B 8066 C 5317 D 5485 Bài 43 Giả sử a = sin x + sin y b = cos x + cos y Khi giá trị cos (x + y) theo a b : 2ab a−b 2ab a2 − b2 A B C D a + b2 a+b a+b a2 + b Bài 44 Cho x, y hai số thực thỏa mãn điều kiện < x < thức A = (1 − tan x) (1 + tan y) √ A A = − B A = π 3π x − y = Tính giá trị biểu 4 C A = √ D A = x = : 7π D − 12 Bài 45 Nghiệm không dương lớn phương trình cot x + sin x + tan x tan A − 5π 12 B − 11π 12 C π 12 Bùi Thế Việt - Trang 5/6 Bài 46 Xét phương trình cos x + ? π π + cos x + = √ sin x + π Nhận xét π + 2kπ với k ∈ Z 12 B Phương trình có 2016 nghiệm thuộc khoảng (π; 2017π) 11π C Nghiệm âm nhỏ phương trình x = − 12 √ D Phương trình tương đương với cos x + + sin x = A Tập nghiệm phương trình 3π π Bài 47 Cho α thỏa mãn cos α = π < α < Tính giá trị biểu thức A = sin α + √ √ √ 4+3 2−3 3 A A = − B A = C A = − D A = 10 5 Bài 48 Phương trình sin 2x + (0, 10) ? A 2π B + sin 2x + π 15 = − có nghiệm thuộc khoảng C D √ Bài 49 Phương trình sin x + cos x = có số nghiệm thuộc đoạn (0, 3π) : A B C D 2π Bài 50 Giá trị nhỏ biểu thức f (x) = sin x + sin x + √ A −1 B C : D −2 Bùi Thế Việt - Trang 6/6 Đáp án đề số Chuyên đề: Lượng giác phương trình lượng giác ****** Đề thi tạo tự động hoàn toàn từ ngân hàng đề thi Bùi Thế Việt Mọi góp ý, phản ánh xin vui lòng liên hệ : Facebook : facebook.com/viet.alexander.7 - [Bùi Thế Việt] Group : facebook.com/groups/giaitoanbangcasio - [CASIO Luyện Thi THPT Quốc Gia] Youtube : youtube.com/nthoangcute SĐT : 096 573 48 93 Đáp án tham khảo : Bài B Bài 11 C Bài 21 A Bài 31 B Bài 41 D Bài A Bài 12 B Bài 22 B Bài 32 B Bài 42 C Bài A Bài 13 D Bài 23 C Bài 33 D Bài 43 D Bài D Bài 14 D Bài 24 D Bài 34 C Bài 44 D Bài B Bài 15 C Bài 25 A Bài 35 B Bài 45 D Bài C Bài 16 C Bài 26 A Bài 36 C Bài 46 B Bài B Bài 17 A Bài 27 A Bài 37 B Bài 47 A Bài D Bài 18 C Bài 28 D Bài 38 A Bài 48 C Bài A Bài 19 D Bài 29 D Bài 39 A Bài 49 B Bài 10 B Bài 20 B Bài 30 C Bài 40 C Bài 50 A Bùi Thế Việt - Trang 1/6