PHIẾU ÔN TẬP CHƯƠNG PHÉP BIẾN HÌNH A – TỰ HỆ THỐNG LÍ THUYẾT Phép biến hình Định nghĩa Là quy tắc f đặt tương ứng điểm M thành điểm M’ Kí hiệu f(M) = M’ Phép dời hình (Gồm có phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, đối xứng tâm) Phép tịnh tiến Tv với v (a; b) Là phép biến hình bảo toàn khoảng cách hai điểm Phép quay Q(O;90o ) Là phép biến hình biến tâm O thành điểm M thành………… …………………………… …………………………… ………………………… ………………………… ………………………… ………………………… Phép vị tự V( I ;k ) Phép đồng dạng Hai hình đồng dạng Hai hình Là phép dời hình biến điểm M thành điểm M’ cho ………… Là hợp phép vị tự phép dời hình Là hai hình có phép đồng dạng biến hình thành hình Là hai hình mà có phép dời hình biến hình thành hình Tính chất - Nếu điểm M biến thành phép biến hình phép đồng Điểm M gọi điểm kép, điểm bất động - Hợp n phép biến hình phép biến hình - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự - Biến góc thành góc nó, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, đường tròn thành đường tròn bán kính Cách xác định ảnh Dựa vào quy tắc f để xác định tọa độ - Có đầy đủ tính chất phép dời hình - Biến đường thẳng thành đường thẳng ……………………… ……………………………… Có đầy đủ tính chất phép dời hình Biểu thức tọa độ ……………… ……………… ……………… ………………………………… ……………………………… ………………………………… ………………………………… (Kết hợp tính chất phép vị tự dời hình) IM ' k IM OM OM ' cos(OM ; OM ') B – BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai phép biến hình a f: M(x;y) M’=f(M) =(y + 1;-x) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang b g : M(x ;y) M’ =g(M) = (x ; 3y) Hỏi hai phép biến hình đâu phép dời hình Vì ? Giải : ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………… Bài : Trong mặt phẳng cho phép tịnh tiến T theo vectơ v 1;2 a Viết phương trình đường thẳng ảnh đường thẳng d : x 3y qua T b Viết phương trình ảnh đường tròn: x y x y qua T Giải : ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………… Bài : Trong mặt phẳng cho đường thẳng d: 3x – 6y =2 Tìm ảnh phép quay tâm O, góc quay 90 độ theo chiều dương (ngược kim đồng hồ) TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang Giải : ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………… Bài 4: Cho đường tròn (C ) : x 2x y y Gọi (C’) ảnh © qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2 Giải : ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………… Bài 5: Cho đường tròn (C ) : ( x 3) ( y 1) Tìm (C’)sao cho © ảnh (C’) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -3 Giải : ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………… C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phép tịnh tiến A C ⃗′ = ⃗ biến M thành M' cho: B ′ ⃗= ⃗ C ⃗′ = ⃗ ⃗ ⃗′ = | ⃗| Câu 2: Ảnh A(3;2) qua ⃗ với ⃗(0; 1) là: A A' (3; 3) B A'(4; 2) C A'(2; 2) D Tất sai Câu 3: Phép tịnh tiến ⃗ biến đường tròn thành: A Một điểm B Đường tròn có tâm C Đường tròn bán kính D Cả B C Câu 4: Phép biến hình quy tắc đặt điểm M mặt phẳng xác định : A Ít điểm M' B Hai điểm M' C Duy điểm M' D Một điểm M' không tồn M' Câu 5: Cho B = ⃗ (A) với B(3; -1) ⃗(0; 2) Tọa độ A là: A (3; 1) B (5; -1) C.(3; -3) D.(1; -1) Câu 6: Chọn câu sai: A Phép dời hình biến hai điểm M, N thành M', N' MN = M'N' B Phép tịnh tiến phép dời hình C Phép tịnh tiến phép biến hình D Phép biến hình biến hai điểm M, N thành M', N' M'N' = MN Câu 7: Ảnh hình vuông ABCD tâm O qua Q(O; 90o) là: A Điểm A B Chính C Không xác định D Tất sai Câu 8: Cho d : x + y - = Q(O; 90o) Gọi d' ảnh d Ta tìm d': A TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM B Trang C D Không xác định Câu 9: Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường tròn thành đường tròn: A Đồng tâm B (O; R') với R' = |k|R C Cùng bán kính D Có bán kính R' = |k|R Câu 10 Chọn câu sai Gọi M', N' ảnh M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số − A ′ ⃗′ = − ⃗ B C MN = - 2M'N' ′ ′= D A C Câu 11: Các phép dời hình là: A Phép quay, phép tịnh tiện, phép vị tự B Phép vị tự, phép quay C Phép tịnh tiến, phép quay D Phép vị tự, phép tịnh tiến Câu 12: Phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d' thì: A d // d' B d ≡ d' C d cắt d' D Tùy toán Câu 13: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành : A Ba điểm tùy ý B Ba điểm thẳng hàng theo thứ tự tùy ý C Ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự D Tất sai Câu 14 Ảnh A(1; -1) qua V(O; 3) là: A A' ; − C A'(1; 2) B A'(3; - 3) D A' (2; 1) Câu 15 Ảnh d: x + y - = qua Q (O; 90o) theo chiều dương là: A x + y - = B x - y + = C x - y - = D Cả B C Câu 16 : Chọn phát biểu sai A Phép đồng dạng phép biến hình TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM Trang B Phép đồng dạng phép dời hình C Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp |k| lần D Phép đồng phép đồng dạng Câu 17 : Chọn phát biểu A Phép vị tự phép đồng dạng B Phép vị tự tâm O tỉ số k biến A thành B phép vị tự tâm O tỉ số 1/k biến B thành A C Phép vị tự phép biến hình D Tất Câu 18 : Chọn câu sai Cho hình H H’ A Nếu có phép quay biến H thành H’ H = H’ B Nếu có phép tịnh tiến biến H thành H’ H = H’ C Nếu có phép dời hình biến H thành H’ H = H’ D Nếu có phép vị tự biến H thành H’ H = H’ Câu 19 : Trong mặt phẳng cho phép biến hình f biến M(x ; y) thành M’(mx ; my) Với giá trị m f phép dời hình A m = B m = -1 C Không có m D Cả A B Câu 20: Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay tâm O góc quay 90 độ theo chiều âm biến tam giác OAB thành tam giác A OAD B ODC C OCB D OBA Đáp án C 11 C A 12 D C 13 C C 14 B TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C 15 B D 16 B B 17 D C 18 D D 19 D 10 C 20 C Trang