Bai 04 HDGBTTL cac dang bai tap va cac ki thuat giai luong giac

Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 08 Lượng giác BÀI CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁC KỸ THUẬT GIẢI PT LƢỢNG GIÁC (PHẦN 3) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Các dạng tập kĩ thuật giải PT lượng giác (Phần 3) thuộc khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) website Hocmai.vn giúp Bạn kiểm tra, củng cố lại kiến thức giáo viên truyền đạt giảng Bài Các dạng tập kĩ thuật giải PT lượng giác (Phần 3) Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau làm đầy đủ tập tài liệu Bài 1: (Đại học khối D – 2006): Giải phương trình: cos3x  cos2x  cos x 1  Giải: PT  cos3 x  3cos x  cos x   cos x    cos3 x  cos x  cos x    cos x(2 cos x  1)  2(2 cos x  1)   (2 cos x  1)(cos x  1)  2   cos x   x    k 2   ; k Z 2    x  k cos x  Bài (Đại học khối D – 2002): Giải phương trình: cos3x  4cos 2x  3cos x   , với x0;14  Giải: PT  cos3 x  3cos x  4(2 cos x  1)  3cos x    cos3 x  8cos x   cos x(cos x  2)   cos x   x   Do x   0;14    k ; k  Z  28    k  14    k   3,8 2 2  k  0;1; 2;3 3 5 7 ; x ; x 2 2 5x 3x Bài 3: Giải phương trình: 4cos cos  2(8sin x  1) cos x  2 Giải: PT  cos x  8sin x   Vậy: x   ; x  4sin 2 x  8sin x    sin x  (loai )  sin x   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 08 Lượng giác     x   k 2 x   k    12  sin x  sin    ; kZ  5 2 x    k 2 x  k   12 Bài 4: Giải phương trình: 2cos x  8cos x   cos x Giải: Điều kiện: cos x  PT  2(2 cos x  1).cos x  8cos x  cos x   cos3 x  8cos x  5cos x    x  k 2 cos x     ; k Z  x     k 2 cos x    Bài 5: Giải phương trình: sin x  sin 3x  3cos2 x  Giải:  cos x  cos6 x PT    3cos 2 x  2   cos2 x  (4 cos3 x  3cos x)  cos 2 x   cos3 x  3cos 2 x  cos2 x      cos2 x    x    k   ; k Z  1   x    k cos2 x   cos  2 Bài 6: Giải phương trình: 48   (1  cot x.cot x)  cos x sin x Giải: sin x  Điều kiện:  cos x  cos x  0 cos x sin x sin x.sin x 1  48     48sin xcos x  (sin x  cos x)  cos x sin x    3sin x  1  sin 2 x      6sin x  sin x   PT  48     sin x   sin sin x   (loai )      sin 2 x  sin x    sin      2  4  Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 08 Lượng giác    x   k   x  3  k   ; k Z   x    k   5 x   k  Bài 7: Giải phương trình: (sin x  3).sin x x  (sin x  3)sin   2 Giải: x x (1  sin )   2 x x  (sin x  3).sin cos   2  (sin x  3) sin x    sin x  3sin x   PT  (sin x  3).sin sin x   sin x  2 (loai) Vậy x    k 2 ; k  Z Bài 8: Giải phương trình: sin x  cos x 1  cot x  5sin x 8sin x Giải: Điều kiện: sin 2x  1  sin 2 x cos2 x PT     cos 2 x  5cos x    cos2 x   cos2 x     x    k ; k  Z Bài 9: Giải phương trình: cos2 x  cos x(2 tan x  1)  cos2 x  Giải: Điều kiện: cos x  sin x  cos x  cos x  (2 cos x  1).cos x  2(1  cos2 x)  cos x  cos x PT  cos2 x   cos3 x  cos x  3cos x   Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH KIT-1: Môn Toán (Thầy Lê Bá Trần Phương) Chuyên đề 08 Lượng giác cos x   x  k 2   ; k Z cos x  cos  x    k 2 Bài 10: Giải phương trình: 3cos x  8cos6 x  2cos x   Giải: PT  3(1  cos4 x)  2cos x(4cos x  1)   6cos 2 x  2cos x(2cos x  1)(2cos x 1)   cos 2 x  cos x(2 cos x  1).cos x   cos x 3cos x  cos x(2 cos x  1)    cos2 x  cos2 x     cos x   cos x  5cos x    cos x       x  k cos2 x     ; k Z  sin x   x  k Bài 11: Giải phương trình: sin xcos2 x  cos x(tan x  1)  2sin x  Giải: PT  sin x(cos2 x  2sin x)  sin x  cos x   sin x(cos2 x   cos2 x)  cos2 x   sin x  cos2 x   sin x   2sin x     x    k 2  sin x  1      x   k 2 ; k  Z   sin x   sin    x  5  k 2  Bài 12: Giải phương trình : cos3 x  4sin3 x  3cos x sin2 x  sin x  Giải: • Khi x    k cosx = sinx = 1thì phương trình vô nghiệm • Do cosx = vô nghiệm nên ta chia vế PT cho cos3 x  ta có: PT   tan x  tan x  tan x(1  tan x)   tan x  tan x  tan x      tan x  1 x    k   (tan x  1)(3 tan x  1)     (k  Z )  tan x     x    k   Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -