Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG (Phần 3) HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ñồ thị sau: y = x − x + ; y = Giải: S = ∫ 3 − ( x − x + 3) dx + ∫ 3 + ( x − x + 3) dx + ∫ 3 − ( x − x + 3) dx Vậy S = (ñvdt) Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ñồ thị sau: y = x − , y = x + Giải: 1 S = ∫ x + + ( x − 1) dx + ∫ x + − ( x − 1) dx 0 3 x x 1 x x 3 = + x + + + x − 0 1 29 41 70 (ñvdt) = 2 + = 6 6 Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ñồ thị sau: y = − 2sin 3x 12 x π , y = 1+ , x= π Giải: Hình phẳng ñã cho hình phẳng giới hạn ñường: y = cos3 x ; y = + 12 x π , x= π π π 12 x Suy ra: S = ∫ 1 + − cos3 x dx + ∫ 1 + + cos3 x dx π π π 12 x π π x2 x2 =x+ − sin x + x + + sin x π π 0 π Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy Lê Bá Trần Phương Tích phân ⇒ S = 2π − (ñvdt) x2 27 Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: ( P1 ) : y = x ; ( P2 ) : y = ; ( H ) : y = 27 x Giải: x2 ⇔ x = 0; y = 27 27 ( P1 ) ∩ ( H ) : x = ⇔ x3 = 27 ⇔ x = x x 27 ( P2 ) ∩ ( H ) : = ⇔ x3 = 27 ⇔ x = 27 x ( P1 ) ∩ ( P2 ) : x = Nhìn vào ñồ thị ta có: 27 x x2 26 x 3 x3 + 27 ln x − S = ∫ x − dx + ∫ − dx = 27 81 81 x 27 0 3 ⇒ S = 27 ln (ñvdt) Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -