Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) TI P TUY N C A Chuyên đ 02 Hàm s TH HÀM S TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH (PH N 02) NG ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng Ti p n c a đ th hàm s (Ph n 02) thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n Ti p n c a đ th hàm s (Ph n 02) B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng II Cách vi t ph ng trình ti p n c a đ th bi t ti p n song song ho c vuông góc v i m t đ ng th ng cho tr c Chú ý: cho : y ax b ng trình: y ax m (m b) - N u d d có ph ng trình: y x n a Bài t p m u: N u d // d có ph - BƠi 1:( HK - D - 2010) Cho hàm s : y x x (C ) Kh o sát, v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) bi t ti p n vuông góc v i đ y x 1 Gi i: G i d đ - ng th ng vuông góc v i đ ng th ng: y x Khi d có ph ng th ng: ng trình: y = - 6x + m d ti p n c a (C) h sau có nghi m: x x 6 x m x3 x 6 (1) (2) (2) x3 x ( x 1)(2 x x 3) 2 x x (vô nghiêm) x V i x = thay vào ph V y ph ng trình (1) ta có m = 10 ng trình ti p n c n tìm là: y 6 x 10 Bài 2: Cho hàm s : y Hocmai.vn – Ngôi tr x3 x 2x (C ) 3 ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n song song v i : x y 2011 Gi i: - G i d đ có ph - ng th ng song song v i : x y 2011 y x 2011 ng trình: y x m d ti p n c a (C) h sau ph i có nghi m: x3 x x x m (1) 3 x2 x (2) x vào (1) (2) x2 x thay x V y ph 97 m 12 m 73 97 y x 12 ng trình c n tìm: y x 73 Bài 3: Cho hàm s : y x 1 (C ) x3 Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) bi t ti p n vuông góc v i đ Gi i: - G i d đ ng tahwngr vuông góc v i đ ng th ng: y x ng th ng: y x Khi d có ph ng trình: y x m d ti p n c a (C) h sau ph i có nghi m: x 1 x x m (1) 4 1 ; x (2) ( x 3) x thay vào (1) m (2) ( x 3) x m V y có hai ti p n: y x y x III Ph ng trình ti p n t i m t m thu c đ th hàm s Công th c vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C): y f (x) t i m M ( x0 ; y0 ) : y y' ( x0 )( x x0 ) y0 Trong y' ( x0 ) h s góc c a ti p n c a (C) t i M Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s Bài t p 1: Cho hàm s : y x3 3x (C ) Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) t i m có hoành đ x 1 Gi i: - G i M m có hoành đ b ng -1 thu c (C) M (1;1) Ph ng trình ti p n c a (C) t i M là: y y' (1)(x 1) y 3( x 1) y 3x Bài 2: Cho hàm s : y x3 mx m (C m ) Kh o sát v đ th m = 2 Vi t ph ng trình ti p n c a (Cm) t i giao m c a v i Oy Tìm m đ ti p n t o v i h t a đ tam giác có di n tích b ng Gi i: - G i A (C m ) Oy A(0;1 m) - Ph ng trình ti p n c a (Cm) t i A là: y y' (0)( x 0) m y mx m - G i B d Ox t a đ B nghi m c a h : y mx m 1 m ;0 ; m B m y SAOB OA.OB OA.OB 16 1 m - OA OB 16 (1 m) 16 m 2 2 1 m (1 m) m 16 m (1 m). 16 m 1 m 16 (1 m) m m 80 m2 18 m m 14 m m 7 48 Bài 3: Cho hàm s : y 2x (C ) x 1 Kh o sát v đ th (C) Viêt ph ng trình ti p n c a (C) bi t kho ng cách t I(1; 2) đ n ti p n b ng Hocmai.vn – Ngôi tr - Trang | - ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s Gi i: 2x ; x0 L y M (C ) M x0 ; x - Ph ng trình ti p n c a (C) t i M là: 2x 2x 1 ( x x0 ) y y' ( x0 )(x x0 ) x0 ( x0 1) x0 - x ( x0 1) y x02 x0 ( x0 1) 2 x02 x0 d (I , d ) 12 ( x0 1) x0 ( x0 1) x0 12 ( x0 1) (2 x0 ) ( x0 1) x0 x0 x y V y có ti p n c n tìm: x y Bài 4: Cho hàm s : y 2x (C ) x Kh o sát v đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a đ th (C) bi t kho ng cách t tâm đ i x ng c a (C) đ n ti p n l n nh t Gi i: x0 ( x0 2) - L y M (C ) M x0 ; x0 - Ph ng trình ti p n c a (C) t i M là: y y' ( x0 )( x x0 ) y x0 x0 2 x0 ( x x0 ) x0 ( x0 2) x ( x0 2) y x02 (d ) G i I tâm đ i x ng c a (C) I TC TCN I (2;2) d (I ; d ) 4(2) ( x0 2) 2 x02 ( x0 2) Hocmai.vn – Ngôi tr x0 16 ( x0 2) ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán (Th y Lê Bá Tr n Ph ng) Chuyên đ 02 Hàm s 64( x0 2) d (I , d ) 16 ( x0 2) Ta nh n th y d(I,d) l n nh t d2(I, d) l n nh t t ( x0 2) t ; t Khi ta có: d ( I , d ) 64t f (t ) 16 t t 64(16 t ) f ' (t ) f t ' ( ) t 4 (loai) (16 t ) L p b ng bi n thiên c a f (t ) x T b ng bi n thiên suy d2 max hay f(t) max t = ( x 2) x 4 V y ph ng trình ti p n: y x ; y x Giáo viên: Lê Bá Tr n Ph Hocmai.vn Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 ng - Trang | -