Câu 1: Hàm số có GTLN trên đoạn 0;2 là: A. 13 B. 136 C. 1 D. 0 Câu 2: Hàm số có đạo hàm là: A. B. C. D. Câu 3: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. B. C. D. Đồng biến trên R Câu 4: Tập xác định của hàm số là: A. D = R B. D = C. D. R {2} Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: Câu 7: Hàm số có điểm cực đại là : A. (1 ; 2) B. ( 1;0) C. (1 ; 2) D. (1;0) Câu 8: Hàm số . Chọn phát biểu đúng: A. Luôn đồng biến trên R C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định B. Đồng biến trên từng khoảng xác định D. Luôn giảm trên R
Chương I: Ứng dụng đạo hàm Phần 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Dạng hàm bậc 3: y ax3 bx cx d Tình 1: Phương trình y / có nghiệm phân biệt Chú ý: Hàm số có cực trị Bài 1: Cho hàm số: y x x Câu 1: Nghiệm phương trình y / / A x B x C x D x Câu 2: Hàm số nghịch biến khoảng: A.( ; 2) B.(0; ) C.( ; 2) D.( 2;0) C.( ; 2) D A & B x2 C x 1 x 1 D x 2 Câu 3: Hàm số đồng biến khoảng: A.( ; 2) B.(0; ) Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại: x A x x0 B x 2 Câu 5: Hàm số đạt cực đại tại: A x B x C x 2 D A & C C x 2 D A & C Câu 6: Hàm số đạt cực tiểu tại: A x B x Câu 7: Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số A.(0; 4) B.( 2; 0) C.( 2; 2) D A & B C.( 2; 2) D A & B C.( 2; 2) D A & B Câu 8: Điểm cực tiểu cuả đồ thị hàm số A.(0; 4) B.( 2; 0) Câu 9: Điểm cực trị cuả đồ thị hàm số A.(0; 4) B.( 2; 0) Câu 10: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nào? B.( 2; 0) A.(0; 4) C.(0; 4) D.( 4;0) Câu 11: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm nào? A.(0; 2) C.( 2;0) B.(3;0) D.( 4;0) Câu 12: Tâm đối xứng đồ thị hàm số có tọa độ là: A.(1; 2) B.( 1; 2) C.( 1; 2) D.(1; 2) Câu 13: Đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A x B y C x 2 D khơng có tiệm cận Câu 14: Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 17: Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = -2 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 18: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -4 tại: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 19: Số nghiệm phương trình: m x x với m < -4 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 20: Đồ thị hàm số qua điểm nào? B.(0; 4) A.(1;0) C.( 2; 0) D A, B & C Câu 21: Đồ thị hàm số không qua điểm nào? B.(0; 4) A.(1; 0) C.( 2;0) D.(2; 7) Câu 22: Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 23: Các khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực tiểu C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 24: Các khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x = -2 B Hàm số đạt cực tiểu -4 x = C Hàm số đạt cực đại -4 x = D Hàm số đạt cực trị x = -2 Câu 25: x nhận giá trị để y / A x B x 2 x C x 2 D x C x 2 D x C x 1 D x 1 / Câu 26: x nhận giá trị để y A x B x 2 x Câu 27: Nghiệm bất phương trình 12 y / / A.x B x Câu 28: Giới hạn dương vô cực hàm số là: A B C D.1 Câu 29: Giới hạn âm vô cực hàm số là: A B C D.1 Câu 30: Khoảng cách điểm cực đại cực tiểu là: A.2 B.20 C 20 D A & C / Câu 31: Nghiệm phương trình y x1; x2 Hãy chọn phương án A x12 x2 B x12 x2 C x12 x2 D x12 x2 Câu 32: Bình phương tổng nghiệm phương trình y / có giá trị là: A.1 B.2 Câu 33: Chọn phát biểu đúng: C.3 D.4 A Hàm số đạt cực đại x = -2 B Hàm số đạt cực đại x = C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số có cực đại Câu 34: Chọn phát biểu sai: A Hàm số đạt cực trị x =0 B Hàm số đạt cực đại x = - C Hàm số có hai cực trị D Đồ thị hàm số qua M(0; 4) Câu 35: Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B độ dài đoạn AB là: A A.3 B.4 C.2 D.5 / Tình 2: Phương trình y vơ nghiệm Chú ý: - Lúc hàm số khơng có cực trị hàm số đồng biến a > nghịch biến a < - Còn vấn đề khác tương tự Bài 2: Cho hàm số y x x Câu 1: Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 2: Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 3: : Hàm số nghịch biến : A.( ; 2) B.(0; ) C.( ; 2) Câu 4: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm D Hàm số có cực đại Câu 5: Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến R B Hàm số khơng có cực trị C Đồ thị nhận I(0;-2) tâm đối xứng D Đồ thị hàm số không qua M(1; -6) Câu 6: Trên khoảng (; 2) hàm số trên: A Luôn đồng biến B.Ln nghịch biến C Có cực trị D Có cực trị D R Tình 3: Phương trình y / có nghiệm kép ( nghiệm ) Chú ý: - Lúc hàm số khơng có cực trị hàm số ln đồng biến a > nghịch biến a < - Còn vấn đề khác tương tự Bài 3: Cho hàm số y x3 3x 3x Câu 1: Các khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực trị x = B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x =1 D Hàm số khơng có cực trị Câu 2: Hàm số đồng biến : A.(;1) C R \ 1 B.(1; ) D R Câu 3: Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 4: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số nghịch biến R B Hàm số có cực trị C Đồ thị hàm số khơng có điểm cực trị D Đồ thị hàm số qua M(1; -6) Bài tập hỗ trợ: Khảo sát biến thiên hàm số sau y x 3x y x3 3x y x3 4x 3 y x3 x x Tình 4: Hàm số bậc chứa tham số Điểm đồ thị qua – điểm thuộc đồ thị Bài 4: Cho hàm số: y x (2m 1) x x m Câu 1: Với m đồ thị hàm số qua M(1;0) A m 2 B m 1 C m D m Câu 2: Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hồnh độ khi: A m 2 B m C m D m Câu 3: Với m = -1 đồ thị hàm số qua điểm nào: A.( 2;1) B.(1;9) C.(4;9) D.(0; 0) Câu 4: Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ m mấy: A m 2 B m 1 C m D m Cực trị hàm số Bài 5: Cho hàm số: y x3 (m 6) x 5m Câu 1: Hàm số đạt cực trị x = -2 m là: A m 2 B m 1 C m Câu 2: Với m = -3 hàm số đạt cực trị tại: D m A x B x C x 2 D x Câu 3: Điểm cực trị đồ thị hàm số có hoành độ -2 A m 2 B m 1 C m D m 3 Cực đại hàm số Bài 6: Cho hàm số: y x (5m 7) x m Câu 1: Hàm số đạt cực đại x = m là: A m 2 Câu 2: Với m A x B m 1 C m D m 17 hàm số đạt cực đại tại: 10 B x C x 2 D x Câu 3: với m = Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A.( 2;1) B.(1;9) C.(2;10) D.(0; 0) Câu 4: Đồ thị hàm số có điểm cực đại (2;10) Khi giá trị biểu thức m 2m là: A B C.5 D.2 Bài 7: Đồ thị hàm số: y x x ax b có điểm cực đại (-1;-2) Khi tổng (a b) là: A B C D.2 Cực tiểu hàm số Bài 8: Cho hàm số: y x (m 1) x m Câu 1: Hàm số đạt cực tiểu x = m là: A m 7 B m 1 C m D m Câu 2: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số có tọa độ (1;1) m là: A m 12 B m 1 C m D m 2 Câu 3: Với m = -2 khẳng định sau đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x = -1 B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = -2 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: Đồ thị hàm số có điểm cực đại (1;1) Khi giá trị biểu thức 4m m là: A B C D Bài 9: Đồ thị hàm số: y x3 3x ax b có điểm cực tiểu (2;-2) Khi tổng (a b) là: A B C.1 D.2 Điều kiện để hàm số có cực trị Bài 10: Cho hàm số y x x (3m 1) x 5m Câu 1: Hàm số có cực trị khi: A m B m C m D m 9 Câu 2: Với m khẳng định sau đúng: A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực trị Câu 3: Hàm số có cực đại cực tiểu khi: A m 12 B m 1 C m D m Câu 4: Gọi x1; x2 hoành độ điểm cực trị, m hàm số có cực trị cho x12 x22 A m 12 16 B m C m D m 5 Điều kiện để hàm số nghịch biến – đồng biến Bài 11: Cho hàm số y x3 mx (3m 2) x 5m Câu 1: Hàm số đồng biến R m nhận giá trị là: A m B m C.3 m D.1 m Câu 2: Với m khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng (1;2) Câu 3: Tìm giá trị lớn m cho hàm số đồng biến R A m B m C m D.1 m Câu 4: Tìm giá trị nhỏ m cho hàm số đồng biến R A m B m C m D.1 m Bài 12: Cho hàm số y x mx x 5m Câu 1: Khẳng định sau đúng: A Hàm số nghịch biến R với m B Hàm số đồng biến R với m C Hàm số có cực trị với m D Hàm số có cực trị với m Câu 2: Với m = hàm số trên: A Đồng biến R B Nghịch biến R C Có cực trị D Có cực trị Tương giao với trục Ox Bài 13: Cho hàm số y x3 x (3m 1) x Câu 1: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m B m C.m ,m 3 D m ,m 3 Câu 2: Khẳng định sau sai: A Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm với m B Đồ thị hàm số luốn cắt trục hoành (0;0) với m C Đồ thị hàm số qua O(0;0) với m D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt với m Dạng hàm bậc 4: y ax bx c Tình 1: Phương trình y / có nghiệm phân biệt Chú ý: Hàm số có cực trị Bài 1: Cho hàm số: y x x Câu 1: Nghiệm phương trình y / / A x B x 1 C x 2 D x 3 Câu 2: Hàm số nghịch biến khoảng: A.( ; 2) và( 2; ) B.( 2; 0)và( 2; ) C ( ; 2)và(0; 2) D.( ; 2) và( 2;0) Câu 3: Hàm số đồng biến khoảng: A.( ; 2)và( 2; ) B.( 2;0)và( 2; ) C.( ; 2)và(0; 2) D.(; 2)và( 2; 0) Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại: x0 A x x0 B x x 2 C x 1 x 1 D x 2 Câu 5: Hàm số đạt cực đại tại: A x B x C x D A, B & C C x D A, B & C Câu 6: Hàm số đạt cực tiểu tại: A x B x Câu 7: Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số A.(0;3) B.( 2;0) C.( 2; 2) D A & B Câu 8: Điểm cực tiểu cuả đồ thị hàm số A.( 2; 1) B.( 2; 1) C.( 2; 2) D A & B Câu 9: Điểm cực trị có hồnh độ âm cuả đồ thị hàm số A.( 2; 4) B.( 2; 1) C.( 2; 2) D A & B Câu 10: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nào? A.(0; 4) B.( 2; 0) C.(0;3) D.( 4;0) Câu 11: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm nào? A.(1; 0) C.( 2;0) B.(3;0) D.( 4;0) Câu 12: Trục đối xứng đồ thị hàm số là: A x B x C y D y 1 Câu 13: Đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A x B y C x 2 D khơng có tiệm cận Câu 14: Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A.4 B.1 C.2 D.3 Câu 17: Số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y = là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 18: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -4 tại: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 19: Số nghiệm phương trình: m x x với m < -1 là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 20: Đồ thị hàm số qua điểm nào? A.(1;3) B.(0; 4) C.( 2; 0) D.( 1; 0) Câu 21: Đồ thị hàm số không qua điểm nào? A.(1; 0) B.( 1; 0) C.( 3; 0) D.(2; 7) Câu 22: Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 23: Các khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số có cực đại B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực tiểu D Hàm số có cực đại Câu 24: Các khẳng định sau, khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu -1 x C Hàm số đạt cực tiểu -1 x D Hàm số đạt đại x Câu 25: Giới hạn dương vô cực hàm số là: A B C D.1 Câu 26: Giới hạn dương vô cực hàm số là: A B C D.1 // Câu 27: Tập Nghiệm bất phương trình y A x B.1 x 1 C x 1 D x 1 Câu 28: Khoảng cách điểm cực tiểu là: A.2 B.20 C D Câu 29: Gọi A, B, C điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số, diện tích tam giác ABC là: A.4 B.20 C D Câu 30: Gọi A, B, C điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số, trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: A.(0;7) B.(0; ) C.(2 8; 2) D.( 5; 0) Câu 31: Nghiệm phương trình y / x1; x2 ; x3 Hãy chọn phương án A x12 x2 x3 B x12 x2 x3 C x12 x2 x3 D x12 x2 x3 Câu 32: Tổng nghiệm phương trình y / là: A.3 B.2 C.1 D.0 Câu 33: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = C Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm phân biệt D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 34: Chọn phát biểu sai: A Hàm số đạt cực trị x =0 B Hàm số đạt cực tiểu x C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm trục đối xứng Tình 2: Phương trình y / có nghiệm Chú ý: Hàm số có cực trị Bài 2: Cho hàm số y x 3x Câu 1: Các khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực trị x B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x =0 D Hàm số khơng có cực trị Câu 2: Hàm số đồng biến : A.(;0) B.(0; ) C R \ 1 D R C R \ 1 D R Câu 3: Hàm số nghịch biến : A.(;0) B.(0; ) Câu 4: Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A.0 B.1 Câu 5: Chọn phát biểu sai: C.2 D.3 A Hàm số đạt cực trị x =0 B Đồ thị Hàm số khơng có tiệm cận C Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm phân biệt Bài tập hỗ trợ: Khảo sát biến thiên hàm số sau y x x2 y x x2 y x4 4x2 y x 3x2 Tình 3: Hàm số bậc chứa tham số Điểm đồ thị qua – điểm thuộc đồ thị Bài 3: Cho hàm số: y x (2m 1) x m Câu 1: Với m đồ thị hàm số qua M(1;-2) A m 2 B m 1 C m D m Câu 2: Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm có hồnh độ khi: A m 2 B m C m D m Câu 3: Với m = -1 đồ thị hàm số qua điểm nào: A.( 2;1) B.(1;9) D.(1; 2) C.(4;9) Câu 4: Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ m mấy: A m 2 B m 1 C m D m Cực trị hàm số Bài 4: Cho hàm số: y x (m 6) x m Câu 1: Hàm số đạt cực trị x m là: A m 2 B m 1 C m D m 3 Câu 2: Với m = -3 hàm số đạt cực trị tại: x D x0 x Câu 3: Điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ x A m 2 B m 1 C m D m x 2 A x0 x 2 B x 1 x C x0 Cực đại hàm số Bài 5: Cho hàm số: y x (5m 8) x m Câu 1: Hàm số đạt cực đại x 1 m là: A m 2 B m 1 C m 14 hàm số đạt cực đại tại: A x B x C x 2 D m Câu 2: Với m D x 1 Câu 3: với m = Điểm cực đại đồ thị hàm số là: A.( 2;1) B.(1;5) C.(2;10) D.(0; 0) Câu 4: Đồ thị hàm số có điểm cực đại (-1;5) Khi giá trị biểu thức m 2m là: A B C.5 D.2 Bài 6: Đồ thị hàm số: y 2 x x ax b có điểm cực đại (-1;-2) Khi tổng (a b) là: A B C D.2 Cực tiểu hàm số Bài 7: Cho hàm số: y x (m 2) x m Câu 1: Hàm số đạt cực tiểu x m là: A m 7 B m 1 C m D m Câu 2: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số có tọa độ hồnh độ m là: A m 12 B m 3 C m 1 D m 2 Câu 3: Với m = -2 khẳng định sau đúng: A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = -3 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = Bài 8: Đồ thị hàm số: y x x ax-2b có điểm cực tiểu (1;-3) Khi tổng (5a 6b 7) là: A B C.1 D.2 Điều kiện để hàm số có cực trị Bài 9: Cho hàm số y x (3m 1) x 5m Câu 1: Hàm số có cực trị khi: 1 1 B m C m D m 3 3 Câu 2: Với m khẳng định sau đúng: A m A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 3: Hàm số có cực đại cực tiểu khi: A m 12 B m 1 C m 2 D m Câu 4: Gọi x1; x2 ; x3 hồnh độ điểm cực trị, m hàm số có cực trị cho x12 x2 x3 A m 12 B m C m Điều kiện để hàm số có cực trị D m 1 Bài 9: Cho hàm số y x (3m 2) x 5m Câu 1: Hàm số có cực trị khi: 1 1 B m C m D m 3 3 Câu 2: Với m khẳng định sau đúng: A m A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 3: Hàm số có cực đại cực tiểu khi: A m 12 B m 1 C m 2 D m Tương giao với trục Ox Bài 10: Cho hàm số y x x 3m Câu 1: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt khi: A m Câu 2: với m = A B C D B m m0 D m C m Khẳng định sau sai: Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm Đồ thị hàm số cắt trục Ox điểm Dạng hàm phân thức : y ax b cx d Tình 1: Bài 1: Cho hàm số: y 2x x2 Câu 1: Nghiệm phương trình y / (3) là: A.4 B.5 C.6 D.7 / Câu 2: Nghiệm phương trình y là: A x B x 7 C x 7 D x Câu 3: Hàm số đồng biến khoảng: A.( ; 2) ( 2; ) B.( ; 1) (1; ) C (; 3) (3; ) D (; 4) ( 4; ) Câu 4: Hàm số đạt cực trị tại: A x B.x 7 C x 2 D x Câu 5: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình : A x B y C y 2 D x 2 Câu 6: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình : A x B y C y 2 D x 2 Câu 7: Điểm cực đại cuả đồ thị hàm số A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 8: Số Điểm cực tiểu cuả đồ thị hàm số A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 9: Điểm cực trị cuả đồ thị hàm số A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 10: Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm nào? A.(0; ) B.( 2; 0) C.(0; 3 ) D.( 4;0) Câu 11: Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm nào? A.(0; ) B.( 2; 0) C.(0; 3 ) D.( 4;0) Câu 12: Tâm đối xứng đồ thị hàm số có tọa độ là: A.(1; 2) B.( 1; 2) C.( 2; 2) D.(2; 2) Câu 13: Đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A x y C x y B x 2 y D x y Câu 14: Số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A.0 B.1 C D.3 Câu 15: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: A.0 B.1 C D.3 Câu 16: Số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: A.0 B.1 C D.3 x D x Câu 17: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y x là: x2 A x x 2 B x x C x Câu 18: Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = tại: A.(0;3) B.(1;3) C ( 9;3) D.(3; 3) / Câu 19: Số nghiệm phương trình: y là: A.0 B.1 C D.3 Câu 20: Đồ thị hàm số qua điểm nào? A.(1; 6) B.(0; ) C.(2;0) D.( 3;9) Câu 21: Đồ thị hàm số không qua điểm nào? A.(1; 5) B.(0; ) C.(2;0) D.(3;9) Câu 22: Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số có cực trị Câu 23: Các khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến TXĐ C Hàm số nghịch biến TXĐ D Hàm số đồng biến với x Câu 24: Các khẳng định sau, khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu -4 x = C Hàm số đạt cực đại -4 x = -7 D Hàm số khơng có cực trị Câu 25: x nhận giá trị để y / A x 1 B x 3 x 1 C x 2 D x C x 2 D x C x 2 D x Câu / Câu 26: x nhận giá trị để y A x 1 B x 3 x 1 / Câu 27: Nghiệm bất phương trình y A x 1 B x 3 x 1 Câu 28: Giới hạn dương vô cực hàm số là: A C B.2 D.1 Câu 29: Giới hạn âm vô cực hàm số là: A C B.2 D.1 Câu 30: Khoảng cách tâm đối xứng đồ thị hàm số gốc tọa độ là: A.2 B.20 D 2 C Câu 31: Chọn phát biểu sai: A Hàm số đồng biến B Hàm số khơng có cực trị C Tiệm cận ngang y = D Tiệm cận đứng x = -2 Câu 32: Chọn phát biểu sai: A Đồ thị hàm số qua M(0;-3/2) C Tâm đối xứng đồ thị I(-2;2) B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận.D Đthị (C) khơng qua A(2;1/4) Bài tập hỗ trợ: Khảo sát biến thiên hàm số sau y 3x 2x 1 y 3x 2x 1 y 2x 2 x y 3x 2x Tình 2: Hàm phân thức chứa tham số Điểm đồ thị qua – điểm thuộc đồ thị Bài 2: Cho hàm số: y mx 3m xm Câu 1: Với m đồ thị hàm số qua M(1;2) A m 2 B m 1 C m D m Câu 2: Đồ thị hàm số qua điểm A(4;2) Khi giá trị biểu thức m m là: A 72 B.72 C.27 D 27 Câu 3: Với m = -1 đồ thị hàm số qua điểm nào: A.( 2;1) C.(0; 3) B.(1;9) D.(1; 2) Điều kiện để hàm số nghịch biến – đồng biến Bài:3 Cho hàm số y m x 3m x 1 Câu 1: Hàm số đồng biến tập xác định m nhận giá trị là: A m B m C m D m 4 m Câu 2: Với 1 m khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng (-81;2) Câu 3: : Hàm số nghịch tập xác định m nhận giá trị là: A m B m C m D m 4 m Tương giao với đường thẳng Bài 4: Cho hàm số y x 1 (C) đường thẳng (d): y = m – x x 1 Câu 1: Tập hợp tất giá trị m để (C) cắt (d) điểm phân biệt là: A m 8 B m C m D m 2 Câu 2: Biết (C) cắt (d) điểm A( 1; 1), tính giá trị biểu thức 2m+1: A.1 B.3 C D.4 Câu 3: Với m =3 số giao điểm (C) (d) là: A.1 B.3 C D.4 Tiệm cận đồ thị hàm số Bài 5: Cho hàm số y mx 2x m Câu 1: Xác định m để tiệm cận đứng đồ thị qua A(1; 2) A m 2 B m C m D m Câu 2: Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -5 m là: A m 10 B m 20 C m 10 D m 20 Câu 3: Biết tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua B(0;2) Giá trị m là: A m 2 B m C m D m Câu 4: Đồ thị nhận I(2;-2) tâm đối xứng m là: A m 2 B m C m D m 4 Câu 5: Với m = số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A.1 B.3 C D.4 Phần II: giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: x Bài 1: Cho hàm số y x giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn [-4;-1] là: A.7; 37 B 7; 37 C 7; 37 D.7; 37 Bài 2: Giá trị lớn hàm số y x x là: A.0 B.1 C D.3 Bài 3: Giá trị nhỏ hàm số y sin x sin x là: A.0 C B.4 D Bài 4: Chỉ tất giá trị m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) x m2 m x 1 đoạn [0;1] 2: m 1 A m 2 m 1 B m 2 m 1 C m2 m 1 D m Bài 5: Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x3 x 1 đoạn [0;3] Khi tổng a + b là: A.0 B C D x Bài 6: Cho hàm số y x Giá trị nhỏ hàm số khoảng (0; ) là: A.0 B C D Bài tập hỗ trợ: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số x4 ; x [ 1;5] x2 b) y x ; x [ 1;2] x2 c) y x3 x x 2; x [ 2; 2] d) y x x 2; x [ 2; 2] a) y Phần III: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số Hàm phân thức Hệ số góc tiếp tuyền Bài 1: Cho hàm số y x4 (C) x2 Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ -3 A k B k C k D k 6 Câu 2: Hệ số góc tiêp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ -5 A k B k C k D k 6 Câu 3: Gọi k hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm nghiệm phương trình y = Khi 36k 6k có giá trị là: A.5 B.4 C D.2 Câu 4: Biết tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng (d) y = 6x + 2017 Khi giá trị sau đâu hệ số góc tiếp tuyến nói A k B k C k D k 6 Câu 5: Biết tiếp tuyến với đồ thị vuông góc với đường thẳng (d) y = 6x + 2017 Khi giá trị sau đâu hệ số góc tiếp tuyến nói A k / B k / C k / D k 1 / Câu 6: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(5;1/7) là: A k / 94 B k 6 / 49 C k / 49 D k 49 / Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến giao giao điểm đồ thị (C) với trục tung là: A k / 94 B k 6 / 49 C k / D k 49 / Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến giao điểm đồ thị (C) với trục hoành là: A k / B k / C k / D k 1 / Tọa độ tiếp điểm Bài 2: Cho hàm số y x2 (C) x2 Câu 1: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến với (C) M song song với đường thẳng y = -4x +2017 Khi tập hợp tọa độ M là: M (1; 3) A M (3; 5) M (1; 3) B M (3;5) M (1; 3) C M (3;5) M (1; 3) D M (3;5) Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M có hồnh độ Khi tọa độ điểm M là: A.M (4; 3) B.M ( 4;3) C M ( 4; 3) D.M (4;3) Câu 3: Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M có tung độ Khi tọa độ điểm M là: A.M (4; 3) B.M ( 4;3) C M ( 4; 3) D.M (4;3) Phương trình tiếp tuyến Bài 3: Cho hàm số: y x2 x 1 Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số M(2;4) có phương trình là: A y 3 x 10 B y x 10 C y 3 x 10 D y x 10 Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số điểm có hồnh độ có phương trình là: A y 3 x 10 B y x 10 C y 3 x 10 D y x 10 Câu 3: Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số điểm có tung độ có phương trình là: A y 3 x 10 B y x 10 C y 3 x 10 D y x 10 Câu 4: Tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc -5 Khi số lượng phương trình tiếp tuyến là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 5: Tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc Khi số lượng phương trình tiếp tuyến là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 6: Đâu phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc 2017 D khơng có pttt A y 2017 x B y 2017 x C y 2017 x Câu 7: Đâu phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc -3 A y 3 x 10 B y x 10 C y 3 x 10 D y x 10 Tiếp tuyến liên quan đến hàm chứa tham số: m x 2m Cho hàm số y x 1 Câu 1: Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y = x + 2017 A.m B.m C.m D.m Câu 2: Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ vng góc với đường thẳng góc y = 1/3 x + 2017 m 1 A m m 1 B m 3 m 1 C m3 m 1 D m 3 Câu 3: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng x = song song với đường thẳng x – y +100 = A.m B.m C.m D.m Câu 4: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với trục tung vng góc với đường thẳng x – 3y + 2017 =0 m 1 A m m 1 B m 3 m 1 C m3 Bài tập hỗ trợ: Cho hàm số y x2 (C) x2 Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): a) Tại điểm có hồnh độ b) Tại điểm có tung độ c) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4 d) Tại giao điểm đồ thị (C) với trục tọa độ e) Tại giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = 2x -1 g) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5- 4x m 1 D m 3 e) Biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y = 1/4x+2017 Hàm bậc Hệ số góc Bài 4: Cho hàm số y x3 x Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ -2 A k 25 B k 24 C k 26 D k 26 Câu 2: Hệ số góc tiêp tuyến với đồ thị (C) điểm có tung độ A k 0; k 9 B k 1; k C k 0; k D k 0; k Câu 3: Gọi k hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình y / / Khi k 3k có giá trị là: A.5 B.4 C D.2 Câu 4: Biết tiếp tuyến với đồ thị song song với đường thẳng (d) y = 6x + 2017 Khi giá trị sau đâu hệ số góc tiếp tuyến nói A k B k C k D k 6 Câu 5: Biết tiếp tuyến với đồ thị vng góc với đường thẳng (d) y = 6x + 2017 Khi giá trị sau đâu hệ số góc tiếp tuyến nói A k / B k / C k / D k 1 / Câu 6: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm M(1;0) là: A k B k 3 C k D k 4 Câu 7: Hệ số góc tiếp tuyến giao giao điểm đồ thị (C) với trục tung là: A k / 94 B k 6 / 49 C k D k Câu 8: Hệ số góc tiếp tuyến giao điểm có hoành độ nguyên đồ thị (C) với trục hoành là: A k B k 3 C k D k 4 Câu 9: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm cực trị đồ thị hàm số là: A k B k 3 C k D k 4 Câu 10: Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số tâm đối xứng đồ thị hàm số là: A k B k 3 C k D k 4 Tọa độ tiếp điểm Bài 5: Cho hàm số y x3 x (C) Câu 1: Gọi M điểm thuộc đồ thị (C) cho tiếp tuyến với (C) M song song với đường thẳng y = -9x +2017 Khi tập hợp tọa độ M là: M (2; 5) A M (2;1) M (2;5) M (2; 5) B C M (2; 1) M (2; 1) M ( 2; 5) D M (2;1) Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M có hồnh độ Khi tọa độ điểm M là: A.M (4; 33) B.M ( 4; 44) C.M ( 4; 55) D.M (4; 66) Câu 3: Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M có tung độ -3 hoành độ nguyên Khi tọa độ điểm M là: A.M (4; 3) B.M (0;3) C M (0; 3) D.M (4;3) Phương trình tiếp tuyến Bài 6: Cho hàm số: y x x Câu 1: Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số M(2;0) có phương trình là: A y 12 x 12 B y 12 x 10 C y 12 x 24 D y 12 x 24 Câu 2: Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số điểm có hồnh độ có phương trình là: A y 12 x 12 B y 12 x 10 C y 12 x 24 D y 12 x 24 Câu 3: Tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số điểm có tung độ có phương trình là: A y 12 x 12 B y 12 x 10 C y 12 x 24 D y 12 x 24 Câu 4: Tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc -50 Khi số lượng phương trình tiếp tuyến là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 5: Tiếp tuyến với đồ thị (C) có hệ số góc 50 Khi số lượng phương trình tiếp tuyến là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 6: Đâu phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc 2018 D khơng có pttt A y 2017 x B y 2017 x C y 2017 x Câu 7: Đâu phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc 12 hồnh độ tiếp điểm lớn khơng A y 12 x 12 B y 12 x 10 C y 12 x 24 D y 12 x 24 Tiếp tuyến liên quan đến hàm chứa tham số: Cho hàm số y x3 (m 2) x 4m Câu 1: Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ song song với trục hoành A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 2: Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ vng góc với trục tung A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 3: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng x = song song với đường thẳng x + y +100 = A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 4: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng x + = vng góc với đường thẳng x + 7y + 2017 =0 A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Bài tập hỗ trợ: Cho hàm số y x 3x (C) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): a) Tại điểm có hồnh độ b) Tại điểm có tung độ -1 c) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -3 d) Tại giao điểm đồ thị (C) với trục tung e) Tại giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = -1 g) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5- 3x h) Tại điểm cực đại đồ thị hàm số i) Tại điểm cực tiểu đồ thị hàm số k) Tại tâm đối xứng đồ thị hàm số Hàm bậc Bài 7: Cho hàm số: y x x Câu 1: Có phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị (C) với trục tung A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 2: Có phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số giao điểm đồ thị (C) với trục hoành A.4 B.1 C.2 D.3 Câu 3: Có phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm cực trị đồ thị (C) A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 4: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm cực đại đồ thị hàm số: A Song song với đường thẳng x =2017 B Song song với trục hoành C Song song với trục tung D Có hệ số góc âm Tiếp tuyến liên quan đến hàm chứa tham số: Cho hàm số y x 2m x 2m Câu 1: Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ song song với đường thẳng y = -12x +4 A.m B.m C.m 2 D.m Câu 2: Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ -1 vng góc với trục tung A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 3: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng x - =0 song song với đường thẳng 12 x + y +100 = A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Câu 4: Tìm m để tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng x + = vng góc với đường thẳng x - 4y + 2017 =0 A.m B.m 1 C.m 2 D.m 3 Bài tập hỗ trợ: Cho hàm số y x x (C) Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): a) Tại điểm có hồnh độ b) Tại điểm có tung độ -3 c) Biết tiếp tuyến có hệ số góc k = d) Tại giao điểm đồ thị (C) với trục tung e) Tại giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = -3 g) Biết tiếp tuyến song song với trục hoành h) Tại điểm cực đại đồ thị hàm số i) Tại điểm cực tiểu đồ thị hàm số Phần IV dạng hàm số khác x2 x x x2 Câu 1: Gọi m y / (1) 2m 5.5 Khi giá trị 2m là: Bài 1: Cho hàm số y A.8 B.7 C.6 D.5 Câu 2: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số có phương trình là: A y B y C y D y Câu 3: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số có phương trình là: x 1 B x x 1 A x2 x 1 C x x 1 D x Câu 4: Đồ thị có đường tiệm cận: A.4 B.1 C.2 D.3 Câu 5: Tập xác định hàm số là: A.D R \ 1;5 / 3 B.D R \ 1; 5 / 3 C.D R \ 1;3 / 5 D.D R \ 1;5 / 3 Bài 2: Cho hàm số y x x Câu 1: Tập xác định hàm số là: A.D 1;3 B.D 1;3 C.D 3; 1 D.D ;3 Câu 2: Đạo hàm cấp hàm số là: x A y / C y / B y / x 4x 2 x D y / x 4x x2 x 4x x x2 4x Câu 3: Đạo hàm cấp hàm số x = là: A.0 B.1 C.2 D.3 Câu 4: Hàm số đồng biến trên: A.( ;3) B.( ; 2) C (2; ) D.( 2; ) C (2; ) D.( 2; ) Câu 5: Hàm số nghịch biến trên: A.( ;3) B.( ; 2) Câu 6: Hàm số đạt cực đại tại: A.x B.x 1 C x D.x 2 Bài 3: Đồ thị hàm số sau có nhiều đường tiệm cận A y x2 x x x2 B y x 1 x 1 C y 1 D y x x x 1 Bài tập hỗ trợ: Tìm tập xác định, tính y / , giải phương trình y / , tìm tiệm cận (nếu có) hàm số sau: x2 x x2 x ;y ; y x x 6; y x x ; y x 2x 1 x 4 y sin(3x ); y 2017cos(3 x ); y tan x 5