SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THCS ( vòng hai) năm học 2006-2007 (28/01/2007) Thời gian : 60 phút 1) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số biết rằng số đó khi chia cho 17 thì dư 2 và khi chia cho 29 thì dư 5. 1000000335 2) Tìm cặp số tự nhiên x, y thỏa mãn x(x + y 3 ) = (x + y) 2 + 2007 x=96 y= 3 3) Tính giá trị của biểu thức A = 25 25 26 26 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 + − + − + + + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ A=422934570312500 4) Cho A = 2 100 + 2 101 + 2 102 + … + 2 2007 . Tìm dư khi chia A cho 2007. 1557 5) Cho đa thức P(x) = ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Tìm a, b, c, d, e biết P(x) chia hết cho x 2 – 1, P(x) chia cho (x 2 + 2) dư x và P(2) = 2012 a=112 b = 3 1 − c = 112 d = 3 1 e = - 224 6) Tìm số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó bằng tổng các lập phương các chữ số của nó. 153 ; 370 ; 371 ; 407 7) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 và AD = 3. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 1,5 và trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = 1,8. Gọi I là giao điểm của CM và AN. Tính IA, IB, IC (chính xác đến 4 chữ số thập phân) IA = 2,7487 IB = 2,5871 IC = 3,1792 8) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn tâm I nội tiếp ∆ABC tiếp xúc với BC tại D. Biết AB = 18, BC = 25, AC = 21. Tính AD (chính xác đến 4 chữ số thập phân) và số đo góc IAD (độ, phút, giây) AD = 14,8822 IAD = 2 o 3’52’’68