BÀI TẬP ĐẠO HÀM VẤN ĐỀ 1: Tính đạo hàm định nghĩa Bài 1: a) c) Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau điểm ra: y = f(x) = 2x − x + y = f(x) = Bài 2: 2x + x −1 x0 = b) x0 = x0 = –3 y = f(x) = − 2x f) y = f(x) = x2 + x + x −1 Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau điểm ra: a) y = x + 3x − x x =4 b) y = x =1 c) x+3 − x π d) y = sin x + cos x x =0 e) y = sin 2 x x = Bài 3: a) x0 = y= x−x x =2 π f) y = tan x + x = Dùng định nghĩa tính đạo hàm hàm số sau: f(x) = x − 3x + b) f(x) = x3 − 2x d) f(x) = 2x − VẤN ĐỀ 2: Tính đạo hàm công thức 2 3 Bài 1: Tính đạo hàm hàm sốa) y = x + x − x − x + x − 4 b) y = − x + x − 0,5 x c) y = 2x − x3 + x − x x3 x d) y = − + − x + a (a const) e) y = − x + x x x f) y = 2x4 − x3 + x −5 g) y = x5 − x3 + x − x Bài 2: Tính đạo hàm hàm số sau: y = (x2 + 3x)(2 − x) a) b) y = (2 x − 3)( x − x) c) y = ( x + 1)(5 − x ) d) y = x(2 x − 1)(3x + 2) e) y = ( x − x + 3).(2 x + 3) f) y = x x 2x −1 g) y = x − h) y = x + 10 4x − i) y = − x + 5x − 3x − ( ) x +1 − 1÷ x j) y= k) y= 2x + l) y= 2x + 1 − 3x m) y= + x − x2 − x + x2 n) y= x2 − 3x + x −1 o) y= 2x2 − 4x + x−3 p) y= q) y = 2x x2 − 2x − 2x − x −1 r) y = 2x x −1 s) y = 5x − x2 + x + x2 + x − t) y = x −1 u) y = x + − v) y = x −1 x2 + 2x + x +1 2x2 − 4x + w) y = 2x + x2 + x + x) y = x − x +1 y) y = 2x + x − 5x + Bài 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = ( x + x) b) y = (2 x − 3x − x + 1) c) y = (1 − x )3 d) y = ( x − x )32 e) y = ( x − x + 1)3 ( x + x + 1)2 f) y = (x2 + x + 1)4 g) y = (1 − 2x )5 h) 2x + y= ÷ x −1 i) y= (x + 1)2 (x − 1)3 j) k) y= (x − 2x + 5)2 y = ( − 2x ) k) y = l) y = ( x − x + 1)5 1− x 2+ x m) y = 5x − 4x − − x + 3x − n) y = (1 + x)(2 + 3x )(3 − x ) o) y = ( − x )(3 − x ) 1− x + x2 Bài 5: Cho hàm số f ( x) = x − x Tính f '(4); f '( a ) a số khác Bài 9: Tính đạo hàm hàm số đa thức y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d Bài 10: Cho hàm số y = f ( x) = ax + b (a, b, c, d số) Tính f '( x) cx + d ax + bx + c Bài 11: Cho hàm số y = f ( x) = (a, b, c, m, n số) Tính f '( x) mx + n VẤN ĐỀ 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f(x) Bài 1: Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp với (C): a) Tại điểm có hoành độ x0 = b) Song song với đường thẳng 4x – 2y + = c) Vuông góc với đường thẳng x + 4y = Cho hàm số (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(2; 4) b) Viết phương trình ttiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = Bài 2: Cho hàm số (C) a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm A(2; –7) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung d) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d: = Bài 3: e) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vuông góc với ∆: 2x + 2y – Cho hàm số (C): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm I(1, –2) Bài 4: Cho hàm số (C): Tìm phương trình tiếp tuyến với (C): a) Tại điểm có hoành độ x0 = b) Song song với đường thẳng x + 2y = Bài 6: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x − x + Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến a) song song với đường thẳng y = −3x + 1b) vuông góc với đường thẳng y = x − c) qua điểm A(0;2) Bài Cho đường cong (C): y = x+2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x−2 a) điểm có hoành độ b) điểm có tung độ c) biết tiếp tuyến có hệ số góc −4 Bài 8: Gọi (C) đồ thị hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến (C) cho tiếp tuyến a) nhận điểm A(2;4) làm tiếp điểm b) song song với đường thẳng y = x + c) qua điểm B(0;2)