Bài tập đạo hàm môn toán (4)

BÀI TẬP ĐẠO HÀM ÔN THI ĐẠI HỌC Bài 1.Tính đạo hàm hàm số sau a) y = ( − x ) ( x − x + 1) , c) y = − 3x − x , x−2 b) y = 2x − , x+4 d ) y = ( x + 1) ( x + 1) ,   e) y =  x − ÷, x  b c   g) y =  a + + ÷ , x x   h) y = x − x + 1, 2x2 + x + k)y = x − x +1 Bài 2.Tính đạo hàm hàm số sau 5x − 20 a) y = b)y= + 2x 4-3x 1+ x x -7x-5 c) y = b)y= x -3x 1− x Bài Tính đạo hàm hàm số sau : π  cos  − x ÷ 6  sin x x c) y = , d)y = cos x x +1 e) y = ( − sin x ) , g ) y = sin x + cos x a) y = tan x , b)y= h) y = + tan x , k ) y = cot + x Bài Tính đạo hàm cấp hai hàm số sau : a ) y = sin 5x cos 2x , b) y = x sin x c) y = (1 − x ) cos x, d) y = sin x.sin 2x.sin 3x e) y = x cos 2x , g) y = 2x + x +x−2 Bài 5.Giải bất phương trình x2 a )f ( x ) > g ( x ) , f ( x ) = 2x − x + 3, g( x ) = x + − 2 x − 5x + b))f / ( x ) ≤ 0, f ( x ) = , x−2 Bài 6.Tính x a )g / ( ) , g ( x ) = − x2 1 b)f / (1) , f / ( ) , f /  , f ( x ) = 5x − 16 x +  4 c)f / (1) , f / ( ) , f / ( 3) , f ( x ) = ( x − 1)( x − ) ( x − 3) Bài Chứng minh f/ (x) =0 , với x / / 3 π π π  3π     a) f ( x ) = cos  x − ÷cos  x + ÷+ cos  x + ÷cos  x + ÷ 3 4 6       2π   2π  b) f ( x ) = cos x + cos  + x ÷+ cos  − x÷     Bài 8.Giải phương trình f/(x) =0 , biết : 60 64 − +5 x x3 sin 3x cos 3x  b)f ( x ) = + cos x − 3 sin x +  3   a ) f ( x ) = 3x + Bài Cho hàm số Bài 10 Cho hàm số f ( x) = − 2x f ( x) = Hãy tính 3f/(-3)-4f(-3)4f(-11) + cos x − sin x Hãy tính π  π  f /  ÷− 49 f  ÷ 4 6 Bài 11.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số a ) y = x − 3x + điểm ( -1;-2) x2 + 4x + b) y = điểm có hoành độ x+2