BÀI TẬP ĐẠO HÀM Bài 5: Cho y = x − x + : x < ĐS: a) x > a) y’ > b) y’ < b) − < x < + Bài 6: Giải phương trình : f’(x) = biết rằng: sin x − cos x + x a) f(x) = cos x + sin x + x b) f(x) = c) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x d) f(x) = 2x4 – 2x3 – Bài 7: Cho hàm số f(x) = + x Tính : f(3) + (x − 3)f '(3) x2 + 2x + Bài 8: a) Cho hàm số: y = Chứng minh rằng: 2y.y’’ – =y’2 b) Cho hàm số y = x−3 Chứng minh rằng: 2(y’)2 =(y -1)y’’ x+4 c) Cho hàm số y = 2x − x Chứng minh rằng: y y"+ = Bài 9: Chứng minh f '( x) > a/ f ( x) = ∀x ∈ R , biết: x − x + x − 3x + x − b/ f ( x) = x + sin x Bài 10: Tính vi phân hàm số sau: x a) y = x − x + b) y = sin d) y = cos x sin x e) y = (1 + cot x ) đường thẳng ( d ) : y = x − c) y = x + x +