TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP TOÁN PHẦN ĐẠI SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Điều kiện để thức có nghĩa Hàm số y = ax + b (a ≠ 0) • • Tính chất o Hàm số đồng biến R a > o Hàm số nghịch biến R a < Đồ thị: o Đồ thị đường thẳng qua điểm A(0; b); B(-b/a; 0) Hàm số y = ax² (a ≠ 0) • Tính chất: o Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Đồ thị: Đồ thị đường cong Parabol qua gốc toạ độ O(0;0) o Nếu a > đồ thị nằm phía trục hoành o Nếu a < đồ thị nằm phía trục hoành o • Vị trí tương đối hai đường thẳng Xét đường thẳng y = ax + b (d) y = a’x + b’ (d’) • • • (d) (d’) cắt ↔ a ≠ a’ (d) // (d’) ↔ a = a’ b ≠ b’ (d) ≡ (d’) ↔ a = a’ b = b’ Vị trí tương đối đường thẳng đường cong Xét đường thẳng y = ax + b (d) y = ax2 (P) • • • (d) (P) cắt hai điểm (d) tiếp xúc với (P) điểm (d) (P) điểm chung Phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Hệ thức Viet ứng dụng - Hệ thức Viet: Nếu x1, x2 nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì: - Một số ứng dụng: • • Tìm hai số u v biết u + v = S; u.v = P ta giải phương trình: x2 Sx + P = (Điều kiện S2 - 4P ≥ 0) Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a ≠ 0) o Nếu a + b + c = phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = c/a o Nếu a - b + c = phương trình có hai nghiệm: x1 = -1; x2 = -c/a Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình • • • Bước 1: Lập phương trình hệ phương trình Bước 2: Giải phương trình hệ phương trình Bước 3: Kiểm tra nghiệm phương trình hệ phương trình nghiệm thích hợp với toán kết luận