Đề cương ôn tập môn toán lớp 8 (42)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ I LÝ THUYẾT : II BÀI TẬP: Làm thêm tập tham khảo sau A - ĐẠI SỐ Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 15x2y + 20xy2 − 25xy b) (x + y)2 − 25 c) 4x2 + 8xy − 3x − 6y d) 27 + 27x + 9x2 + x3 e) 2x2 + 2y2 − x2z + z − y2z − f) 3x2 − 6xy + 3y2 g) x6 − x4 + 2x3 + 2x h) x3 – 7x + i) x7 – x2 - Bài Tìm x biết: a) 36x2 - 49 =0 b) x3 - 16x =0 c) (x – 1)(x+2) – x – = d) 2 − x 5x 2x + + = e) x − + x = x(x − 3) f) 6x x − + =0 x −3 9−x x +3 Bài Rút gọn phân thức a) e) x - 2x +1 x -1 b) 36(x - 2) c) 32 - 16x   (x − 1)  − − 1÷  x −1 x +1  f) 3x   x   + : −  x +1 ÷  − x2 ÷      x2 y   x 1   + ÷:  − + ÷ x y y x y g) d) y2 − x2 x − 3x y + 3xy − y 1      x + 4x + − x − 4x + ÷:  x + + x − ÷     Bài Thực phép tính: a) + 2x + 2 − 10x y 8x y 3xy b) e) x3 − x + 4x 5x + 20 x + 2x + f) h) x −  2x − x  x  x − 25 − x + 5x ÷: x + 5x + − x   4x - 2x(x + 3) + x -3 3x(x +1) x − 36 2x + 10 − x c) g) 7x -1 2x + 6x − - 3x x -9 d) x +1 x-x + x +2 - 4x + 2x x + 1 − x 2x(1 − x) − − x −3 x +3 − x2 Bài Tính giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau a) A = 3x2 – 9x + b) B = - 2x2 + 5x + c) C = x2 + 5y2 – 2xy + y + 2010 Bài Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị số nguyên a) 2x − b) x +1 c) x − 59 x+8 d) x+2 x2 + Bài : a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x (với x ≠ y ≠ ): 2 1 1 x2 + y2 : − ÷ − xy  x y  ( x − y ) b) Chứng minh đẳng thức : Bài : Cho phân thức   3y   4x + y + − + 1÷ = −  ÷−  2 2 2x + y   4x − y 4x  2x − y y − 4x  x +  4x −  x +1 + −  2x − x − 2x + ÷   a) Tìm x để phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức |x| = d) Tìm x để giá trị phân thức B -HÌNH HỌC Bài Cho tam giác ABC, D điểm nằm B C Qua D kẻ đường thẳng song song với AB AC, đường thẳng cắt cạnh AC AB theo thứ tự E F a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông A tứ giác AEDF hình gì? Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vuông? Bài : Cho tam giác ABC vuông A Gọi D trung điểm BC M điểm đối xứng với D qua AB Gọi E giao điểm AB với MD N điểm đối xứng với D qua AC Gọi F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình ? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác MBDA hình thoi c) Chứng minh tứ giác ADCN hình thoi d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEDF hình vuông ? Bài 3: Cho tam giác ABC Hạ AD vuông góc với phân giác góc B điểm D Hạ AE vuông góc với đường phân giác góc B E a) CMR tứ giác ADBE hình chữ nhật b) Tìm điều kiện tam giác ABC để ADBE hình vuông c) CMR : DE // BC Bài 4: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Từ M kẻ ME // AC (M thuộc AB), MF // AB (F thuộc AC) a) Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC có điều kiện để AEMF hình chữ nhật? c) Nếu tam giác ABC vuông cân A AEMF hình gì? Vì sao? Bài Cho tam giác ABC có AM, BN CP đường trung tuyến Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC F Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN kẻ qua B song song với CP cắt D a) Tứ giác CPFN hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác BDFN hình bình hành c) Chứng minh tứ giác PNCD hình thang d) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện tứ giác PNCD hình thang cân? Bài 6: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 16cm 12cm Hãy tính: a) Diện tích hình thoi b) Độ dài cạnh hình thoi c) Độ dài đường cao hình thoi Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm diện tích 30 cm Lấy M, N BC AD cho BM = DN = 2cm a) Tính diện tích hình thang ABMN diện tích tam giác CMN b) TÍnh độ dài đường cao hạ từ D tam giác CDN