ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI NĂM MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2012 - 2013 PHẦN ĐẠI SỐ A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn? b) x2 – 3x + = a) 5x +3 =17x – c) 2x +3 = 2x - Câu 2:Các phương trình sau có tương đương không ? Vì sao? a) 3x + = x2 – = b) x x+2 =0 x2 +1 + = Câu 3: Trong bất phương trình sau, bất phương trình bất phương trình bậc ẩn? c) 2x +3 ≥ 2x - b) x2 – 3x > a) 5x +3 x2 - 2x > Câu 5: Cho phương trình : b) −2 x − = x + x − (1 − x)( x + 1) 1− x < x – < Điều kiện xác định phương trình là: A x ≠ B x ≠ ± C x ≠ -1 D x ≠ x ≠ ± Câu 6: Tập nghiệm phương trình x2 – x = : a/ S = {1;-1} b/ S = {-1;-1} c/ S = {0;-1} 3x − − = x+2 x−2 x −4 Câu 7: Điều kiện xác định phương trình a/ x ≠ x ≠ : b/ x ≠ x ≠ -2 c/ x ≠ x ≠ -2 d/ x ≠ x ≠ Câu 8: TXĐ phương trình a/ x ≠ −1 d/ S = {0;1} x − 2x + = x +1 x +1 : b/ x ≠1 c/ x ≠ , x ≠ −1 d/ x ≠ , x ≠1 Câu 9: Nghiệm phương trình x + = là: a/ x = b/ x = - c/ x = 0, x = d/ x = 0, x = -1 Câu 10: Nghiệm bất phương trình 2x + > x – là: a/ x > - b/ x > c/ x < -4 d/ x < Câu 11: Cho a > b, bất đẳng thức đúng? a/ a b < 2 b/ -3a > -3b c/ a+ 1 >b+ 2 d/ -3a + > -3b + Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình: 6x +4 ≥ 5x – là: a/ x ≥ b/ x ≥ -6 c/ x ≤ 2x Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình:3 ≤ a/ x ≥ b/ x ≥ -3 d/ x ≤ -6 là: c/ x ≤ d/ x ≤ -3 Câu 14: Khi x < kết rút gọn biểu thức |-4x| - 2x +12 là: a/ -2x + 12 b/ 2x + 12 c/ -6x + 12 d/ 6x + 12 Câu 15: Tập nghiệm phương trình (x + 0.5)(x – 3) = là: a/ S = {-0.5} b/ S = {-0.5; 3} c/ S = {3} d/ S = {0.5; -3} Câu 16: Khi x < kết rút gọn biểu thức |3x| + 7x – là: a/ 4x – b/ -4x – c/ 10x – d/ -10x – Câu 17: Tập nghiệm phương trình x2 - 7x = là: a/ S = {0} b/ S = {7} c/ S = {0; 7} d/ S = {0; -7} c/ ac < bc d/ ab > bc Câu 18: cho a > b c < thì: a/ ac > bc b/ ac ≥ bc Câu 19: Phương trình sau phương trình bậc ẩn: a/ x – 3y = b/ 2x + – (2x +1) = c/ x – = 2x d/ x2 = B TỰ LUẬN Bài Giải phương trình a 3x - = 2x – e 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 b 2x +3 = 5x + f 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) c - 2x = g x ( x + ) = x ( x + ) d 10x + - 5x = 4x +12 h 2( x – ) + 5x ( x – ) = 5x2 Bài Giải phương trình a/ 3x + 3x + − = + 2x c/ b/ 4x + 6x − 5x + − = +3 d/ x+4 x x−2 −x+4= − 5x + 8x − 4x + − = −5 Bài Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = d) x2 – 5x + = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 Bài 4: giải phương trình sau: 90 36 1) − =2 x x−6 x+3 − = x − x x ( x − 3) 5) − = x + x − ( x − 2)( x + 3) 15 −7 7) + = 4( x − 5) 50 − x 6( x + 5) x x − 3x + 9) − = x + −phương x x trình − sau: Bài Giải 3) 1 − = x x +1 −8 4) − = x+2 x−2 x −4 6) − = x − x (2 x − 3) x x x 3x + 8) − = x + x + ( x + 1)( x + 3) x−3 10) +3= x−2 2−x 2) a) |x - 5| = d) |3x - 1| - x = b) |- 5x| = 3x – 16 e) |8 - x| = x2 + x c) |x - 4| = -3x + f) |-2 – 5x| = -4x + g) |-2x + 1| = x + h) |5x – 1| = x - 12 Bài Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 1) (x – 3)2 < x2 – 5x + 2) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)2 + 3) 2x + < 5x + 4) – 2x > 5) 11x + 42 – 2x ≤ 100 – 9x – 22 6) 2x - (3 – 5x) > 4(x+3) 7) 3x - < 2x -3 8) 9) x +2 ≥0 10) x + + ≥ − x − x + 11) x − − x + ≤ x − − 12) 13)x + − x 14) x2 – 4x + > 5 4 4x − − x > −3 2x − ≥ 1− 12 x+6 x−2 − 0, b > 0) c) a(a + 2) < (a + 1)2 Bài Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 9: Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa §S: Lúc đầu Kho I có 2200 tạ Kho II có: 1100tạ Bài 10: Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 11 :Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Bài 12: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Luc người với vận tốc 12km / h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB ? Bài 13: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng đường AB, biết ôtô đến A lúc 10 ngày Bài 14 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xuôi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc thật ca nô không đổi Bài 15 Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc Bài 16 Một canô tuần tra xuôi dòng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 17 Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 18 Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành công việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm xong công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hoàn thành công việc Bài 19 Hai tổ sản xuất làm chung công việc hoàn thành Hỏi làm riêng tổ phải hết thời gian hoàn thành công việc, biết làm riêng tổ hoàn thành sớm tổ Bài 20: người xa máy từ A đến B với vận tốc 30km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc lúc 6km/h tính quãng đường AB biết tổng thời gian từ xuất phát từ A trở đến A 5h30p Bài 21: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than Theo ngày đội phải khai thác đươc 40 Khi khai thác thực tế ngày đội khai thác 45 Do đội hoàn thành sớm kế hoạch ngày vượt mức 15 than Hỏi theo dự kiến đội phải khai thác than? PHẦN HÌNH HỌC I LÝ THUYẾT 1, Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết kết luận định lí Ta-let, định lí Ta-let đảo, hệ định lí Ta-let 2, Phát biểu tính chất đường phân giác tam giác 3, Phát biểu định lý trường hợp đồng dạng hai tam giác 4, Phát biểu định lý tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích hai tam giác đồng dạng 5, - Hình lập phương có mặt, cạnh, đỉnh? Các mặt hình gì? - Hình hộp chữ nhật có mặt, cạnh, đỉnh? - Hình Lăng trụ đứng tam giác có cạnh, đỉnh, mặt? II BÀI TẬP: A TRẮC NGHIỆM Câu 1: Hãy chọn phát biểu : O A B C E D A F C OC AB = B CD OD OA AB = OB CD AB OC = EF OE D CD OD = EF OF Câu 2: Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ? A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác cân đồng dạng với C Hai tam giác vuông có hai góc nhọn tương ứng đồng dạng với D Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ với đồng dạng với Câu Cho ∆ ABC ∆ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng k = Phát biểu sau sai: A Nếu đường cao A’H’ = đường cao AH B Nếu đường trung tuyến A’M’ = đường trung tuyến AM = C Nếu chu vi ∆ ABC 12 chu vi ∆ A’B’C’ D Nếu diện tích ∆ A’B’C’ 243 diện tích ∆ ABC 27 E Nếu đường phân giác A’D’ = 12 đường đường phân giác AD = Câu 4: Cho hình Chọn câu sai: a/ DE // BC AE DE = c/ AC BC b/ ∆ ADE d/ A ∆ ABC x D AD BC = AB DE E C B Câu : Cho hình 1.Số đo x hình : a/ b/ 9,5 c/ 10 Hình d/ 10,5 Câu 6: Cho hình vẽ Chọn câu : a/ AB BD = AC BC c/ DB AB = DC AC b/ BD AC = AB DC d/ AD AC = BD DC A 4,8 2,5 x B Hình Câu 7: Số đo độ dài x hình : a/ 3,5 b/ c/ 4,8 d/ 5,6 Câu 8: Cho hình vẽ Hai tam giác vuông đồng dạng viết thứ tự đỉnh: a/ ∆ ABC ∆ ACH b/ ∆ ABC ∆ HAC c/ ∆ ABC ∆ AHC d/ ∆ ABC ∆ HCA A B C H hình Câu : Hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng : a/ b/ c/ d/ Câu 10: Cho hình vẽ Chọn câu sai: C A a/ DE // AB c/ CD CE = CB CA b/ xDE CD = E CBD AB a 3,5 ∆ CDE = ∆ CBA C B a) a // BC E D 10 d/ C D A B b) y Câu 11: Cho hình vẽ Số đo độ dài y hình : a/ b/ 6,8 c/ d/ 7,2 Hình Câu 12: Cho ABC đồng dạng với DEF với tỉ số đồng dạng k = Biết SABC = 72cm2 Tính SDEF a/ 18 cm2 b/ 36 cm2 c/ 54 cm2 d/ 72 cm2 Câu 13: Cho ABC đồng dạng với DEF với tỉ số đồng dạng k = Biết SDEF = 18cm2 Tính SABC a/ 18 cm2 b/ 36 cm2 c/ 54 cm2 d/ 72 cm2 Câu 14: Một hình lập phương có diện tích toàn phần 96cm2 Thể tích hình lập phương là: a/ 36 cm3 b/ 64 cm3 c/ 16 cm3 d/ 96 cm3 Câu 15: Một hình lập phương có diện tích toàn phần 150cm2 Thể tích hình lập phương là: a/ cm3 b/ 25 cm3 c/ 50 cm3 d/ 125 cm3 Câu 16: cho ABC có AB = 25cm, AC = 40cm, đường phân giác AD, BD = 15cm Tính cạnh DC a/ 18 cm b/ 28 cm c/ 32 cm d/ 24 cm Câu 17: cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác AD, CD = cm Tính cạnh BD a/ cm b/ cm c/ cm d/ cm B TỰ LUẬN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A; AB = 15 cm; CA = 20 cm, đường cao AH a) Tính độ dài BC, AH, b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình gì? Chứng minh c) Tính độ dài AE d) Tính diện tích tứ giác ABCE Bài 2: cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH Chứng minh a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABH AB = AC b) Vẽ tia phân giác AI Tính IB IC biết BC = 10cm Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh: a) ∆ CBN ∆ CDM cân b) ∆ CBN ∆ MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài 4: Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ∆ ABE ∆ ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 5: Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD E F hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh rằng: b) AD AF + AB AE = AC a) AD AF = AC AH Bài 6: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) CMR: AE AC = AF AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d) CMR: BF BA + CE CA = BC2 Bài 7: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a) Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME b) Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE Bài 8: cho góc xAy Trên tia Ax lấy E C cho AE = 3cm AC = 8cm Trên tia Ay lấy D F cho AD = 4cm AF = 6cm a) CMR: tam giác ADC đồng dạng với tam giác AEF b) Gọi I giao điểm CD EF tính tỉ số diện tích hai tam giác IDF IEC Bài 9: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy 10 cm, trung đoạn 13 cm a) Tính độ dài cạnh bên b) Tính diện tích xung quanh hình chóp c) Tính thể tích hình chóp Bài 10: cho tam giác ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm, vẽ đường cao AH a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh AB2 = BH.BC d) Đường phân giác góc AM Tính BM CM Bài 11: Cho ABC vuông A AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH a) Chứng minh ABC ~ HBA từ suy AB2 = HB.BC b) Tính cạnh BC AH c) Tính tỉ số diện tích HAB HAC d) Đường phân giác AD tính BD, CD tỉ số diện tích ABC ACD Bài 12: Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với kích thước AB = 12 cm, BC = cm AE = 10 cm a) Tính diện tích toàn phần thể tích hình hộp b) Tính độ dại cạnh AH, AG Bài 13: Một lăng trụ đứng có chiều cao cm, đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông 3cm cm a) Tìm diện tích xung quanh hình lăng trụ b) Tìm thể tích hình lăng trụ Bài 14: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm a) Tính chiều cao SO tính thể tích hình chóp b) Tính diện tích toàn phần hình chóp 10