Tài liệu ôn tập môn toán lớp 12 ôn thi THQG (3)

BỘ ĐỀ ÔN THI TN THPT NĂM 2016 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − 3x + Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + [1;2] 2x + Câu (1đ): a Cho số phức z thỏa mãn ( z − 1) = z + ( i + 1) ( − i ) Tìm phần thực, phần ảo z b Giải phương trình: 32 x + x −3= Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ x ( − x ) dx Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2;2;1) mặt phẳng (P) có phương trình: x-y+2z-5=0 Viết phương trình đường thẳng d qua trung điểm AB vuông góc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu (1đ): a Cho α góc mà tan α = Tính P = sin α sin α + 3cos α 3 n −2 n −1 b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn +1 − Cn = Cn Cn + Tìm số hạng chứa x2 khai n   triển nhị thức  x + ÷ x  · Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 1200 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AC theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), điểm I(-1;3), K(-1;2) tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh B,C Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x + + − x ≤ ( 3x + 1) Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y + xy = Tìm giá trị nhỏ biểu 3x 3y xy + + − x2 − y2 thức P = y +1 x +1 x + y ….HẾT… THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x3 + 3x − Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số f ( x ) = x −1 biết tiếp tuyến có hoành độ x=-1 2x + Câu (1đ): a Cho số phức z = − 2i Tìm module số phức w = z + 3z b Giải bất phương trình: x −1 − 3.2 x − − ≥ x câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ ( 3x + ) e dx Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1) mặt phẳng (P) có phương trình: x − y + z − = Gọi H hình chiếu M mặt phẳng (P) Xác định H viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn MH Câu (1đ): π  a Giải phương trình: cos3x − sin  x − ÷ = 4  b Viết ngẫu nhiên số gồm chữ số đôi khác chữ số mặt số Tính xác suất để số viết có chữ số số chẵn câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Các mặt bên tam giác nhọn hợp với đáy góc 600 Gọi H hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AH theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B,C nằm đường thẳng d:  11 17  x + y − = Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D  ; ÷ hình chiếu vuông góc 5 5 B cạnh AC E(1;1) hình chiếu đỉnh C cạnh AB Câu (1đ): Giải phương trình sau: x + x + = x ( x − ) Câu 10 (1đ): Xét số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + yz + zx + x+ y+z ….HẾT… THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − 2x 3x + Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + cos x [ 0; π ] Câu (1đ): a Giải phương trình sau tập số phức: z + z + 13 = b Giải bất phương trình: log x − x − log ( x − 1) + ≥ ( ) 2 4x −1 dx 2x −1 Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho haio điểm I(1;-2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y − z − = Chứng minh (P) cắt mặt cầu tâm I, bán kính Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến Câu (1đ): α α π  a Cho α ∈  ; π ÷ mà sin − cos = Tính sin 2α 2  2 câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ ( b Tìm hệ số x7 khai triển P = − 3x + x ) 10 câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy AB=a, AC=2a Góc mặt phẳng (SBC) đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAB đến mặt phẳng (SBC) theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A,B nằm đường thẳng qua điểm (2;1) Đường cao kẻ từ B có phương trình: 3x-y+1=0, đường cao kẻ từ C có phương trình: 2x+y-1=0 Đường thẳng BC song song trục Ox Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x + x x + ≤ x + x + x − Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = xyz Tìm giá trị nhỏ ( biểu thức P = )  x y z 1  + + + 6 + + ÷ y z x  xy yz zx  ….HẾT… Đề THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x + x − Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y = 2x − biết tiếp tuyến song song đường x +1 thẳng y = x + Câu (1đ): a Tìm số phức z thỏa mãn ( − i ) z − ( + i ) ( − i ) = + i Tìm phần thực, phần ảo z b Tính số trị P = log + log 21 + log 16 π câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ( x + 1) cos xdx ∫ Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(1;-3;5), C(3;4;5).Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AC tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng Câu (1đ): a Giải phương trình: sin x + cos2 x = sin x + cos x b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn − 2Cn + 4Cn = 97 Tìm số hạng chứa x2 khai n 2  triển nhị thức  x + ÷ x   · câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB = AD = 2a, DAB = 600 Tam · giác SAB cân S góc BSA = 1200 Mặt bên (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Gọi M trung điểm CD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AM SD theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC BD cắt I(-1;2) AC=2BD Tìm tọa độ đỉnh A,B,C,D biết hình chiếu vuông góc I AB AD nằm đường thẳng: x-2y+7=0 2x + Câu (1đ): Giải phương trình sau: x + − x + 18 = x + 3x + Câu 10 (1đ): Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: (x − 2m + 1) x + + 16 ≤ ….HẾT… Đề THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − x + −1 Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − 3ln x e ; e  Câu (1đ): a Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = + 3i Tìm phần thực, phần ảo z b Giải phương trình: log ( x − 1) + log ( x − ) = 2 2x2 + 4x +1 dx x + Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ x −1 y − z − = = Viết −1 phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc d Tìm tọa độ giao điểm d (P) Câu (1đ): π −9   3π  a Cho α ∈  π ; ÷ góc mà cosα = Tính tan  α + ÷  4  41  b Người ta chia ngẫu nhiên 10 bạn học sinh Lịch, Sử, Giáo, Dục, Công, Dân, Quốc, Phòng, An, Ninh thành hai nhóm nhóm học sinh để chơi kéo co Tính xác suất để 3hocj sinh Lịch, Phòng, Dân oẳ nhóm Câu (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C có đáy ABC tam giác cân C, có AB=2a ,AA’=a BC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) góc 600 Gọi M, N trung điểm BB’, AA’ Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ M đến (BC’N) Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(-2;0), điểm C nằm đường thẳng có phương trình: x+y-3=0 Đường thẳng MN với M trung điểm BC N cạnh AD cho AN=2ND có phương trình 7x-5y-6=0 Tìm tọa độ đỉnh B,C,D Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x + − x − x + ≥ x + x + Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y = 23 Tìm giá trị nhỏ biểu Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;3;4) đường thẳng d : thức P = x + y + 18 + x y ….HẾT… THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề 3x − x−2 Câu (1đ): Viết Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + x − biêt tiếp tuyến vuông góc đường thẳng y = − x + tieps điểm có hoành độ âm Câu (1đ): a Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực, phần ảo w = iz + z Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = b Giải bất phương trình: 2.9 x + 3x+1 − ≤ π Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ( − sin x ) sin xdx ∫ Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y-z-3=0 mặt cầu ( S ) : ( x − 5) + ( y − ) + ( z − ) = Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu vuông 2 góc mặt phẳng (P) Xác định tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d Câu (1đ):   a Giải phương trình: sin  x + π π  ÷ + sin  − x ÷ = 3 6  b Cho chữ số 1;2;3;4;5;6 người ta lập thành tất số có chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số từ số lập Tính xác suất số chọn chia hết cho Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi H hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) với H trung điểm cạnh AD .Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBD) biết góc SC mặt phẳng đáy 600 Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc đường thẳng x+2y-6=0, đường thẳng BD qua điểm M(1;1) với ( M ≠ B, M ≠ D ) Tìm tọa độ đỉnh C biết hình chiếu M cạnh AB, AD nằm đường thẳng: x+y-1=0 Câu (1đ): Giải phương trình sau: 3 x +11x + 93 = ( x − ) ( x −15 ) Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1+ x 1+ y 1+ z + + 1− y 1− z 1− x ….HẾT… THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x − 3x − Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + x [-2;1] Câu (1đ): a Giải Phương trình: z − z +1 = tập số phức b Giải phương trình: − 4.5x −1 = 2.5 x +1 2x Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ ( x + 1) ( − e ) dx Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho3 điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7) Viết phuowngt rình awmtj phẳng trung trực đoạn AB Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với mặt phẳng Câu (1đ): a Cho x góc mà sin x = Tính P = ( sin x + 2sin x ) cos x b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: n An − 14 An +1 = C2 n Tìm số hạng không chứa x 2 n 1  khai triển nhị thức P ( x ) =  x + ÷ x  Câu (1đ): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB=a, AA’=2a Gọi S giao điểm AC’ A’C Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng BC AC’ theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H(-3;2), E(-3;-1) chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC M(0;-1) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC có bán kính 2 2 Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: log ( − x ) + log ( − x ) log ( 27 x ) + ( + log x ) < Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu 121 + thức P = 2 x + y + z 14 ( xy + yz + xz ) THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số x +1 x −1 y = x − x biết tiếp tuyến có hệ số góc k=1 Câu (1đ): a Cho số phức z1 = + 3i; z2 = − 4i Xác định phần thực, phần ảo số phức w = z1 + z2 − z1.z2 b Giải bất phương trình: 3log x + 5log x − ≤ Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ 3 dx x − 5x  −7 −10 11  ; ÷ mặt cầu Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), B  ;  3 3 ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = Chứng minh rằng: mặt phẳng trung trực đoạn AB tiếp xúc 2 với mặt cầu (S) Xác định tọa độ tiếp điểm Câu (1đ): a Giải phương trình: + sin x = cos x b Viết ngẫu nhiên số có chữ số đôi khác số chữ số Tính xác suất số viết có tổng chữ số số chẵn Câu (1đ): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A có AB = a, AC = a mặt bên BCC’B’ hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách giawux hai đường thẳng AA’ BC’ µ = 900 có đỉnh C nằm Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang vuông ABCD µA = D ( ) đường thẳng: 3x-y-2=0 có hoành độ số nguyên Biết CD=AD=2AB=4; đường thẳng BM với M điểm nằm cạnh AD cho AM=2MD có phương trình: 3x+4y-2=0 Tìm tọa độ đỉnh C Câu (1đ): Giải phương trình sau: ( x − 1) 3x − = x − x + Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xyz = Tìm giá trị lớn biểu thức 1 P= 3 + 3 + 3 x ( y + z ) + y ( x + z ) + z ( x + y3 ) + THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x −1 x +1 1  Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x − x  ;  4  Câu (1đ): a Cho số phức z1 = + 2i; z2 = + 3i Tìm module số phức w = z1 + z2 − z1.z2 b Giải phương trình: 3.4 x − x+1 − = π Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ( x + sin x ) cos xdx ∫ Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x + y + z − = Gọi M’ điểm đối xứng M qua mặt phẳng (P) Tìm tọa độ điểm M’ viết phương trình mặt cầu đường kính MM’ Câu (1đ): π  π  a Cho α ∈  ; π ÷ góc mà sin α = Tính sin  α + ÷ 6 2   n−2 b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: An + Cn = 138n Tìm số hạng chứa x5 khai triển n   nhị thức  x + ÷ x  Câu (1đ): Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D có cạnh bên a đáy hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Hình chiếu vuông góc đỉnh A’ mặt phẳng đáy nằm cạnh AC Tính thể tích khối lăng trụ theo a góc tạo bới hai mặt phẳng (A’BD) (ABCD) Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến kẻ từ đỉnh A qua điểm (1;4) , đường thẳng AB có phương trình: x+2y-3=0, đường thẳng AC có phương trình: 3x-2y-1=0 đường thẳng BC qua điểm (-3;1) Tìm tọa độ đỉnh tam giác cho 2  2 x + y = xy Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau:  3  2 x − y = ( ) 5− x 5− x Câu 10 (1đ): Giải bất phương trình sau: ( x − ) log3 x + − x ≥ log x − ….HẾT… Đề 10 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu 1(2đ) : Cho hàm số y = x3 − 3x − có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b Tìm tất cá giá trị m để đường thẳng d: y=2m+1 cắt (C) ba điểm phân biệt Câu (1đ): a Cho số phức z1 = − 2i; z2 = − 4i Tìm số phức liên hợp số phức W = z1 + z2 + z1.z2 b Tính số trị biểu thức P = log − log 2 Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫   + ( log )  log 27 ÷   x + ln x dx x Câu 4(1đ): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+y-z-3=0 đường thẳng d  x = + 2t  có phương trình: d :  y = + 3t Xác địnht ọa độ giao điểm cảu d (P) Viết phương trình tham số  z = + 4t  đường thẳng d’ đối xứng với d qua mặt phẳng (P) Câu (1đ): a Giải phương trình: ( − cos x ) cos x = sin x ( ) b Cho số nguyên dương n thỏa điều kiện: Cn2+1 An2 − A21n = 4n3 Tìm số hạng chứa x2 khai n   triển nhị thức  x + ÷ x  · câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có AB = a, AC = 2a, BAC = 1200 Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng đáy Góc (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AC theo a câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;1), điểm I(-1;3), K(-1;2) tâm đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh B,C  x + + ( x + 1) ( y − ) + x + = y + y −  Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau:  ( x − ) ( y + 1) = ( y − 2) x + −   x − 4y + ( ) Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y + xy = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 3x 3y xy + + − x2 − y2 y +1 x +1 x + y ….HẾT… Đề 11 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x4 + 2x2 Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x + + [5/2;7/2] x−2 Câu (1đ): a Cho số phức z thỏa mãn z 3+i = z− Tìm phần thực, phần ảo z 1+ i b Giải phương trình: x + + 7.2 x −1 − = e câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ x ( − ln x ) dx Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;1) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x-2y+z-1=0 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (P) Tìm tọa độ tiếp tiếp điểm Câu (1đ): π π c Cho sin x + cos x = ,  < x < ÷ Tính sin x;cos x 4 2 ( d Tìm số hạng chứa x7 khai triển nhị thức − x + x ) Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O cạnh AB=2AD AC = SB = a Biết SA vuông góc mặt phẳng đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có C(3;-1), đường thẳng BD: x-4y+2=0 · đường phân giác góc DAC có phương trình: x+y-4=0 Xác địnha ọa độ đỉnh lại hình bình hành ABCD  xy + + x 4+ y − y =8  Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau:   −3 x y + x y + 26 x = x − 14 Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y + xy = Tìm giá trị nhỏ biểu 3x 3y xy + + − x2 − y2 thức P = y +1 x +1 x + y ….HẾT… )( ( Đề 12 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG ) Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x x−2 x4 − x − biết tiếp tuyến tiếp xúc (C) Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số f ( x ) = điểm cóó hoành độ -4 Câu (1đ): Cho số phức ( − 2i ) z = ( − 2i ) − ( − i ) Tìm module số phức z 2 Giải bất phương trình: log ( x + x + 3) + log ( x + x + 1) > 2 + x ln x dx x Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;3;-1), N(-1;1;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x − y + z − = Viết phương trình mặt cầu đường kính MN Tìm giao điểm đường thẳng MN mặt phẳng (P) Câu (1đ): Giải phương trình: 2cos x + sin x = Có số tự nhiên có chữ số khác đôi chữ số 1;2;3 cạnha nhu Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) điểm H trùng trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SB AH theo a biết góc SA ABC) 600 Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC trực tâm H(2;0), phương trình đường trung tuyến CM: 3x+7y-8=0, phương trình đường trung trực BC:x-3=0 Tiamf ytoaj độ đỉnh A  x + xy − y + x + xy − y = 3x − xy − y Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau:  3 x + 10 xy + 34 y = 47 câu (1đ): Tính tích phân sau: I = ∫ ( ) Câu 10 (1đ): Xét số thực không âm x,y,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + yz + zx + x+ y+z ….HẾT… Đề 13 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x + x +1 2 Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = x ln x 1; e  Câu (1đ): ( ) Tìm phần thực, phần ảo số phức z biết: z + z + z = − 6i Giải phương trình: log ( − x ) − log ( − x ) = π Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = x ( x − sin x ) dx ∫ x + y −1 z + = = Viết −2 phương trình mặt phẳng qua A vuông góc d Tìm điểm M d cho AM = 3 Câu (1đ): Giải phương trình: cos x + ( + cos x ) ( sin x − cos x ) = Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) đường thẳng d : Tìm hệ số x7 khai triển P = ( − x ) 10 ( x + 1) Câu (1đ): Cho lawng truj ddungws ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân A có · AB = a, BAC = 1200 đường chéo hình chữ nhật ABB’A’ a 10 Gọi I trung điểm BC Tính thể tích khối lăng trụ khoẳng cách hai đường thẳng A’I AC theo a Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi M điểm cạnh AC cho AB=3AM Đường tròn tâm I(1;-1) đường kính CM cắt MB D đường thẳng CD có phương trình: x-3y-6=0 Xác định tọa độ đỉnh củat am giác ABC biết đường thẳng BC qua điểm 4  N  ;0 ÷ C có hoành độ dương 3  ( ) x + + ( x + ) x + ≥ x + 13x − x + 32 Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = xyz Tìm giá trị nhỏ Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: x − x + 10 biểu thức P =  x y z 1  + + + 6 + + ÷ y z x  xy yz zx  ….HẾT… THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề 14 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến hàm số y = x3 − 2x2 + x−1 giao điểm (C) đường thẳng x+1 d: y=x+5 Câu (1đ): 2 Gaiir phương trình: ( z + 1) ( z − z + 1) = Giải bất phương trình: log ( x − 3) + log ( x + 3) ≤ Câu (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường ( C ) : y = x − x + 2; d : y = x + Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(1;-3;1), C(0;1;-2), D(1;-1;2).Viết phương trình mặt cầug ngoaij tiếp tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc BC Câu (1đ): Giải phương trình: sin x + cos2 x = 2sin x Có hai hộp hộp thứ I có cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Hộpt II có cầu xanh, cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên hộp I hai cầu, hộp thứ II cầu Tính xác suấth cọn cầu màu Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Biết AB = SC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a khoảng cạch hai đường thẳng SA BC Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật có A(0;2) Gọi H hình chiếu vuông góc B AC Trên tia đối BH lấy điểm E cho BE=AC Biết phương trình đường thẳng DE: x-y=0 Tìm tọa độ đỉnh C biết B có tung độ dương, D không trùng gốc tọa độ O Câu (1đ): Giải bất phương trình sau: 4x + + x + ≥ x2 − 2x + Câu 10 (1đ): Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau có nghiệm: (x + x − 2m + ) x + x + + 16 ≤ ….HẾT… THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề 15 Câu 1(1đ) : Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x4 + x2 + Câu (1đ): Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f ( x ) = − x + + x Câu (1đ): a Cho số phức z thỏa mãn ( z + 1) = 3z + i ( − i ) Tìm module z b Giải phương trình: log ( x − 3) − 8log 2 x − = π Câu (1đ): Tính tích phân sau: I = x ( x − sin x ) dx ∫ Câu (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-1) đường thẳng d : x −1 y − z = = mặt 2 −1 cầu ( S ) : ( x − 1) + y + ( z + 1) = 12 Tìm hình chiếu A d Viết phương trình mặt phẳng 2 vuôgn góc d tiếp xúc mặt cầu (S) Câu (1đ): Giải pương trình: sin x + cos x = Cho A={1;2;3;4;5;6} Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác từ A Chọn ngẫu nhiên từ S hai số tính xác suất hai số chọn hai số chẵn Câu (1đ): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a H trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SA = a Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng HC SD Câu (1đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;-7),và điểm C thuộc đường thẳng: x-y+4=0 Đường thẳng qua D trung điểm đoạn thẳng AB có phương trình 3x-4y-23=0 Tìm tọa độ đỉnh B,C biết B có tung độ dương xy  2 x + y + x + y = Câu (1đ): Giải hệ phương trình sau:   x + y = x2 − y  Câu 10 (1đ): Xét số thực dương x,y thỏa mãn điều kiện x + y = 23 Tìm giá trị nhỏ biểu 18 thức P = x + y + + x y ….HẾT… Đề 16 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG x3 3x − + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 − x + m = có nghiệm thực phân biệt Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: sin x cos x − sin x = cos x z1 z + b) Gọi z1 ,z2 hai nghiệm phương trình: z + z + = Tính A = z2 z1 3log3 x x Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: log x + 8log − = log Câu (2 điểm): Cho hàm số y = 2  4 x + y − x − = + 3x + y + x + x − Câu ( điểm): Giải hệ phương trình:  2   x + x − 11x + x y + ( y − 12 ) x = 12 − y π Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: I = ( x − cos x ) sin xdx ∫ Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C, AB=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SB mặt phẳng đáy 300 Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối chóp M.ABC theo a khoảng cách hai đường thẳng AB SC Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy,cho hình thoi ABCD có phương trình cạnh AC x+7y-31=0 hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d:x+y-8=0 d’:x-2y+3=0 Tìm tọa độ đỉnh A,B,C,D biết hình thoi có diện tích 75 A có hoành độ âm Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;5), B(2;-1;0) mặt phẳng ( P ) : x − y + 3z + = Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc (P) Viết phương trình đường thẳng AB vuông góc (P) Tìm giao điểm AB (P) Câu ( 0,5 điểm): Một nhóm có 15 người, có người giỏi tiếng Anh Chia nhẫu nhiên thành nhóm, tính xác suất cho nhóm có hai người giỏi tiếng Anh Câu 10 ( điểm): Cho số thực dương x, y,z thỏa mãn xyz = Cmr: x y z + + ≥ 15 + y 15 + z 15 + x -HẾT - Đề 17 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG 2x +1 có đồ thị (C) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) hai trục tọa độ Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: 2sin x + sin x = b) Tính mô đun số phức z , biết (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i Câu (2 điểm): Cho hàm số y = Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: + log ( x − 1) = log x −1  x + xy + x − y − y = y + Câu ( điểm): Giải hệ phương trình:   y − x − + y − = x − e x + ln x dx Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: I = ∫ x2 Câu ( điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A AC=a, · BCA = 600 Đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ theo a khoảng cách hai đường thẳng AB’ BC Câu ( điểm): Cho tam giác ABC vuông cân A(1;2) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC biết tiếp tuyến (C) B đương thẳng d: x-y-1=0 Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P)  x = −3 + 2t  có phương trình: d :  y = −1 + t ;( P) : x − y + z + = Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng  z = −t  d (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc d.Viết phương trình đường thẳng qua H(1;3;1), nằm (P) vuông góc d Câu ( 0,5 điểm): Để phục vụ hội nghị quốc tế, ban tổ chức cần huy động 30 cán phiên dịch tiếng Anh, 25 cán phiên dịch tiếng Pháp, 12 cán phiên dịch thứ tiếng Anh Pháp Chọn ngẫu nhiên hai người, tính xác suất hai người chọn có người phiên dịch hai thứ tiếng Câu 10 ( điểm): Cho số thực dương a,b,c Cmr: a+b a b+c b c+a c + + ≥ b + c 2a + b + c c + a a + 2b + c a + b a + b + 2c -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích thêm Đề 18 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu (2 điểm): Cho hàm số y = −2 x + 3x − có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x0, biết y’’(x0)=0 Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: 2sin x + cos x + sin x = b) Tính môđun số phức z biết: (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i x −15 x + Câu (0,5 điểm): Giải phương trình:  ÷ < 23 x − 2 3   x + y + ( x + y ) = y ( y − ) + 14 Câu ( điểm): Giải hệ phương trình:  3  27 x + 27 x + 20 x + = x + y − 1 2x Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: I = ∫ x(x + e )dx Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với mp (ABCD), biết đáy hình chữ nhật tâm O, có AB=3a AC=5a, góc SB mp(SAD) 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a tính góc SC với mp(ABCD) khoảng cách từ trung điểm I SO đến mặt phẳng (SBC) Câu ( điểm): Cho A(-1;2) đường thẳng d: 3x-4y+7=0 Viết phương trình đường tròn (C) có bán kính qua điểm A cắt d hai điểm B,C cho tam giác ABC có diện tích 4/5 x+5 y −2 = =z Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(2;3;1) đường thẳng d : −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc d Tìm giao điểm H d (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc d Câu ( 0,5 điểm): Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác lập từ A Chọn nhẫu nhiên số từ X Tính xác suất số chọn có chữ số 2;3 đứng gần  a,b,c ≥ Câu 10 ( điểm): Cho  Tìm GTLN biểu thức: 2 a + b + c = P= a + 2abc b + 2abc c + 2abc + + 3 -HẾT - Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích thêm Đề 19 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu (2 điểm): Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 4 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: x − 6x + − 4m = Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: cos x − 3cos x − = b) Cho số phức z thỏa mãn: (2 + i ) z + 2(1 + 2i ) = + 8i Tìm môđun số phức ω = z + + i 1+ i x Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: log (3 − 8) = − x  x3 + y = y + 16 x  Câu ( điểm): Giải hệ phương trình:  2 1 + y = + x Câu (1 điểm): Tính diện tích hình phẳng giwois hạn đường (C ) : y = x ; d : y = x − 2; x = 1; x = Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, cạnh AB = a,SC = 2a Hai mặt bên SAB, SAD nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC,BD Câu ( điểm):Cho hình chữ nhật ABCD có C nằm đường thẳng d: 2x+y+5=0 A(-4;8) Gọi M điểm đối xứng B qua C, N hình chiếu B đường thẳng MD Tìm tọa độ điểm B,C biết N(5;-4) Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;2;-1), B(-2;0;1), C(3;4;2) Và mặt cầu (S): (x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=9.Viết phương trình mặt phẳng (ABC).Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với BC tiếp xúc (S).Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu ( 0,5 điểm): Một hộp đựng bi vàng, bi xanh, bi trắng bi đỏ, bi khác màu sắc Lấy ngẫu nhiên lúc viên bi Tính xác suất để có viên bi khác màu phải có bi màu vàng Câu 10 ( điểm): Cho số thực a, b, c > thỏa mãn: a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức ( )   1  P =  a − + ÷ b − + ÷ c − + ÷ b  c  a  -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích them THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề 20 x−3 có đồ thị (C) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) đường thẳng d:y=x+1 Câu (1 điểm): a) Giải phương trình sau: ( 2sin x − cos x ) ( + cos x ) = sin x Câu (2 điểm): Cho hàm số y = b) Cho số phức z thỏa mãn 5( z + i ) = − i Tính môđun số phức ω = + z + z z +1 Câu (0,5 điểm): Giải phương trình: log ( x − 1) + log ( x + 4) = log (3 − x ) 2  x + y + − − x − y = x3 − x − 10 y + Câu ( điểm): Giải hệ phương trình:  3  x − x + 13x = y + y + 10 Câu (1 điểm): Tính tích phân sau: A = π ∫ ( sin x + x ) cos x.dx Câu ( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A,D Biết AD = 3a, AB = BC = a , SC tạo với mp đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB,SC Câu ( điểm): cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D,E trung điểm AB,AH Đường thẳng vuông góc AB D cắt CE F(-1;3) Đường thẳng BC có phương trình: x-2y+1=0, điểm D thuộc đường thẳng d: 3x+5y=0 Tìm tọa độ A,B,C biết D có hoành độ nguyen  x = − 2t  Câu (1 điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d :  y = + t mặt cầu (S):  z = + 3t  x2+y2+z2-2x+4y+4x=0, (P): 2x+y-2z-5=0 Viết phương trình mặt phẳng vuông góc d tiếp xúc (S) Viết phương trình mặt phẳng song song (P) cách (P) khoảng Câu ( 0,5 điểm): Xếp 10 người có nam, nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện Tính xác suất cho người đối diện người người khác giới Câu 10 ( điểm): Cho số thực a, b, c > thỏa mãn: a + b + c ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a2 + 1 + b2 + + c + 2 b c a -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán giải coi thi không giải thích thêm THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG [...]... a+b a b+c b c+a c 3 + + ≥ b + c 2a + b + c c + a a + 2b + c a + b a + b + 2c 4 -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ giải coi thi không giải thích gì thêm Đề 18 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y = −2 x 3 + 3x 2 − 1 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x0, biết... thức: 2 2 a + b + c = 3 P= 3 a 3 + 2abc 3 b 3 + 2abc 3 c 3 + 2abc + + 3 3 3 -HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ giải coi thi không giải thích gì thêm Đề 19 THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG 1 4 3 2 5 Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 4 2 4 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Tìm tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân biệt:... giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) 1  1  1  P =  a − 1 + ÷ b − 1 + ÷ c − 1 + ÷ b  c  a  -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ giải coi thi không giải thích gì them THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG Đề 20 x−3 có đồ thị (C) x−2 a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng... giới 3 Câu 10 ( 1 điểm): Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn: a + b + c ≤ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = a2 + 1 1 1 + b2 + 2 + c 2 + 2 2 b c a -HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ giải coi thi không giải thích gì thêm THPT NGUYỄN HỮU CẢNH T.SANG ... điểm): Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(2;3;1) và đường thẳng d : 3 −1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc d Tìm giao điểm H của d và (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc d Câu 9 ( 0,5 điểm): Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ A Chọn nhẫu nhiên 1 số từ X Tính xác suất số được chọn có chữ số 2;3 luôn đứng gần... 9 = 1 + 3x + y + x + 5 x − 8 Câu 4 ( 1 điểm): Giải hệ phương trình:  4 3 2 2   x + x − 11x + x y + ( y − 12 ) x = 12 − y π 2 Câu 5 (1 điểm): Tính tích phân sau: I = ( x − cos 2 x ) sin xdx ∫ 0 Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng đáy bằng 300 Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích... giao điểm A của đường thẳng  z = −t  d và (P) Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.Viết phương trình đường thẳng đi qua H(1;3;1), nằm trong (P) và vuông góc d Câu 9 ( 0,5 điểm): Để phục vụ 1 hội nghị quốc tế, ban tổ chức cần huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh, 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp Chọn ngẫu nhiên hai người, tính... vuông tâm O, cạnh AB = a,SC = 2a Hai mặt bên SAB, SAD nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC,BD Câu 7 ( 1 điểm):Cho hình chữ nhật ABCD có C nằm trên đường thẳng d: 2x+y+5=0 và A(-4;8) Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu của B trên đường thẳng MD Tìm tọa độ các điểm B,C biết N(5;-4) Câu 8 (1 điểm): Trong không... mặt phẳng qua A và vuông góc d Tìm điểm M trên d sao cho AM = 3 3 Câu 6 (1đ): 1 Giải phương trình: cos 2 x + ( 1 + 2 cos x ) ( sin x − cos x ) = 0 Câu 5 (1đ): Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;1;3) và đường thẳng d : 2 Tìm hệ số x7 trong khai triển P = ( 1 − 3 x ) 10 ( 2 x + 1) 2 5 Câu 7 (1đ): Cho lawng truj ddungws ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân tại A có · AB = a, BAC = 120 0 đường chéo hình... cos x.dx 0 Câu 6 ( 1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D Biết AD = 3a, AB = BC = a , SC tạo với mp đáy một góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,SC Câu 7 ( 1 điểm): cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D,E là trung điểm AB,AH Đường thẳng vuông góc AB tại D cắt CE tại F(-1;3) Đường thẳng BC có phương trình: x-2y+1=0,