QUANG PHỔ VẠCH của NGUYÊN tử HYĐRÔ

QUANG PHỔ VẠCH CỦA NGUYÊN TỬ HYĐRÔ P O E N E E E Tóm tắt lý thuyết công thức: hc e = hf nm = = En - Em l nm Pa  Tiên đề Bo : + Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron trongE nguyên tử hiđrô: 2 -11 B an m e rn = n r0 Với r0 =5,3.10 m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) + Khi nguyên tử mức lượng cao chuyển xuống mức lượng thấp phát sen photon, ngược lại chuyển từ mức lượng thấpEchuyển lên mức lượng cao nguyên tử Lai m an hấp thu photon Ecao − Ethâp = hf  Lưu ý: Bước sóng dài λNM e chuyển từ N → M Bước sóng ngắn λ∞M e chuyển từ ∞ → M ε = En − Em +Bước sóng phát nguyên tử chuyển mức lượng: hc hc λnm = = En − Em hc 1 En − Em E ( − ) hf nm = = En - Em = l nm hc ⇒ λnm n2 m2 => En − Em c f nm = = λnm h +Tần số phôtôn xạ Với En > Em +Mối liên hệ bước sóng tần số vạch quang phổ nguyên từ hiđrô: λ31 = λ32 + λ21 f 31 = f 32 + f 21 +Công thức thực nghiệm: RH = +Hằng số Rydberg: (như cộng véctơ) 1   = RH  − ÷ λ n  m E0 13, 6.e = = 1, 0969140.107 m = 1, 097.10 m h.c h.c ( máy tính Fx RH R∞ )  Các dãy Quang phổ nguyên tử hidrô - Dãy Laiman: e ( n>1) quĩ đạo K(m=1) phát vạch thuộc dãy Laiman: m = 1; n = 2,3,4… M L K E 1 1  = 0 − 2 λn1 hc  n  n≥2 với Các vạch thuộc vùng tử ngoại - Dãy Banme: Khi e chuyển từ quĩ đạo (n>2) quĩ đạo L(m=2) phát vạch thuộc dãy Banme m = 2; n = 3,4,5…: E  1  = 0 − 2 H β (0,486 µm) H α (0,656 µm) λ n hc  n  n ≥3 với Gồm vạch : đỏ , lam , H γ (0,434µm) H δ (0,410µm) chàm , tím phần vùng tử ngoại -Dãy Pasen : e chuyển từ quĩ đạo bên (n>3) quĩ đạo M(m=3) : m = 3; n = 4,5,6…: E  1  = 0 − 2 λn hc  n  n≥4 với Các vạch thuộc vùng hồng ngoại  Năng lượng êlectron nguyên tử Hiđrô có biểu thức: E 13, En = 20 = − (eV ) n n +Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: Với n ∈ N*: lượng tử số E0 = - 13,6eV: lượng trạng thái ( Chú ý E0 < ) -n = ứng với quỹ đạo K ( lượng thấp ) -n = ứng với quỹ đạo L m = 1; n = 2, 3, 4,  dãy Laiman (tử ngoại); m = 2; n = 3, 4, dãy Banme (một phần nhìn thấy)  E E E E P O N P asen E E Banm e Laim an M L K Hα Hβ Hγ Hδ Vùng khả kiến phần vùng tử ngoại Vùng tử ngoại Vùng hồng ngoại m = 3; n = 4, 5,6,  dãy Pasen (hồng ngoại)  Các xạ dãy Banmer( nhìn thấy): hc = E3 − E2 Hα λα = λ ML = λ32 λ32 + Vạch đỏ : : hc = E4 − E2 H β λβ = λ NL = λ42 λ42 + Vạch lam : : H γ λγ = λ OL = λ 52 + Vạch chàm : : Hθ λθ = λPL = λ62 + Vạch tím : : hc = E5 − E2 λ52 hc = E6 − E2 λ62  Các vạch có bước sóng dài dãy: hc = E2 − E1 λ 21 λ21 + Dãy Laiman: : ; hc = E3 − E2 λ32 λ32 + Dãy Banmer: : ; hc = E4 − E3 λ43 λ43 + Dãy Paschen: :  Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích thứ n (khả dĩ) phát số xạ điện từ cho bởi: N = Cn2 = n! ( n − 2)!2! C n2 ; tổ hợp chập n Bài tập dãy quang phổ hidrô: Ví dụ bước sóng dãy Lymain (tử ngoại): Khi electron nguyên tử hiđro mức lượng cao L, M, N, O … nhảy mức lượng K , nguyên tử hiđro phát vạch xạ dãy Lyman thuộc vùng tử ngoại thang sóng điện từ, cụ thể sau: + Vạch có bước sóng lớn ứng với mức lượng m =1 -> n= h.c h.c.4 = E2 − E1 − 13,6(eV ) − (− 13, 6(eV ) ) = 3.13, (eV ) λ21 = 2 λ21 3.13, 6.e = => =1,215.10-7m = 0,1215µm  1 = RH  − ÷ λ m n  Hoặc dùng công thức: => Thế số λ21 = = 1, 215.10−7 m = 0,1215µ m 1 RH ( − ) +Vạch thứ ứng mức lượng m= 1-> n = 3, λ31 = = 1, 025175.10−7 m = 0,1025µ m 1 RH ( − ) +Vạch thứ ứng mức lượng m= > n = 4, λ41 = = 9, 72018.10−8 m = 0, 0972µ m 1 RH ( − ) + Vạch thứ ứng mức lượng m= 1-> n = 5, λ51 = = 9, 492365.10−8 m = 0,0949µ m 1 RH ( − ) + Vạch thứ ứng mức lượng m= 1-> n = 6, λ61 = = 9,37303.10−8 m = 0, 09373µ m 1 RH ( − ) - -+Vạch cuối có bước sóng nhỏ ứng với mức lượng m =1-> n = ∞: 1 λµ = = = 9,11267 −8 m = 0, 0911µ m 1 RH ( − ) RH µ Ví dụ bước sóng dãy Banme ( có vạch nhìn thấy: đỏ, lam , chàm , tím) Khi electron nguyên tử hiđro mức lượng cao M, N, O,P… nhảy mức lượng L ( ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao trở mức 2), nguyên tử hiđro phát vạch xạ thuộc dãy Balmer ,bốn vạch đầu vùng nhìn thấy (đỏ, lam , chàm , tím) phần thuộc vùng tử ngoại thang sóng điện từ, cụ thể sau: En = E0 13, = − (eV ) n n a.Dùng công thức : với n = 2,3,4 Các xạ thuộc dãy banme ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao trở mức +Vạch thứ có bước sóng lớn ( màu đỏ) ứng với mức lượng n =3 > m = 2, theo Anh xtanh: hc = E3 − E2 λ32 λα = 0, 656µm λ32 => = ( màu đỏ ) +Vạch thứ có màu lam ứng mức lượng n= - > m = 2, có bước sóng xác định: hc = E4 − E2 λ42 λ42 λβ = 0, 486 µm => = (màu lam ) +Vạch thứ có màu chàm ứng mức lượng n= -> m = 2, có bước sóng xác định: hc = E5 − E2 λ52 λγ = 0, 434µm λ52 => = (màu chàm ) +Vạch thứ có màu tím ứng mức lượng n= > m = 2, có bước sóng xác định: hc = E6 − E2 λ62 λδ = 0, 410µ m λ62 => = (màu tím ) λ=  1 1 = RH  − ÷ RH ( − ) λ n   n b.Hoặc dùng công thức : => (dãy Balmer ứng với m =2) +Vạch thứ có bước sóng lớn màu đỏ ứng với mức lượng n =3 > m = 2, xác định: λ32 = = 6, 5611.10−7 m = 0, 656 µ m  1 1 = RH  − ÷ RH ( − ) λα λ32 2  => = ( màu đỏ) +Vạch thứ có màu lam ứng mức lượng n = 4-> m = 2, có bước sóng xác định: λ42 = = 4,8600936.10 −7 m = 0, 486 µ m  1 1 = RH  − ÷ RH ( − ) λβ λ42 2  => = (màu lam ) +Vạch thứ có màu chàm ứng mức lượng n = -> m = 2, có bước sóng xác định:  1 = RH  − ÷ λ52 2  λ52 = = 4,33936.10−7 m = 0, 434 µ m 1 RH ( − ) λγ => = (màuchàm ) +Vạch thứ có màu tím ứng mức lượng n= > m = 2, có bước sóng xác định: λ62 = = 4,1007.10−7 m = 0, 410 µ m  1 1 = RH  − ÷ RH ( − ) λδ λ62 2  => = (màu tím ) +Còn ứng với mức lượng cao nữa, ví dụ từ n ≥ > m =2 bước sóng nằm vùng tử ngoại Và bước sóng ngắn dãy ứng với ngưyên tử dịch chuyển từ vô ( n= ∞ ) mức 2:  1  = RH  − ÷ λ∞ 2 ∞  λ∞ = => hc = E∞ − E2 λ∞ = 3, 645068.10−7 m = 0,3645µ m 1 RH ( − ) ∞ ≈ 0,365 µm λ∞2 = 0, 365µm Hay => Vậy, Các xạ dãy Balmer có phần nằm vùng tử ngoại phần nằm vùng ánh sáng nhìn thấy Phần nhìn thấy có vạch là: Đỏ: Hα (λα = 0,656µm); lam: Hβ (λβ = 0,486µm); chàm: Hγ ( λγ = 0,434µm); tím: Hδ ( λδ = 0,410µm) Ví dụ bước sóng dãy Paschen ( Hồng ngoại) Các xạ dãy Paschen thuộc vùng hồng ngoại thang sóng điện từ E 13, En = 20 = − (eV ) n n Ta biết: mẫu nguyên tử Bor thì: với n = 1,2,3,4 xạ thuộc dãy Paschen ứng với trường hợp nguyên tử từ mức cao trở mức +Vạch có bước sóng lớn ứng với mức lượng n = > m = hc = E4 − E3 => λ43 = 0,83µm λ43 theo Anh xtanh : +Vạch cuối có bước sóng ngắn ứng với mức lượng n =∞ > m = hc = E∞ − E3 => λ∞ = 0, 73µ m λ∞3 theo Anh xtanh : Vậy bước sóng thuộc dãy Paschen nằm khoảng 0,73µm < λ < 0,83µm nên thuộc vùng hồng ngoại 3.Các dạng tập: DẠNG 1: Tìm lượng photon, tần số hay bước sóng: hc e = hf = Ecao − Ethâp = hf l HD Giải : Áp dụng công thức Hay để suy đại lượng chưa biết µm Ví dụ 1: Chiếu chùm sáng đơn sắc có bước sóng 0,72 Tìm tần số lượng photon? hc e = hf = λ l HD Giải : Áp dụng công thức f=c/ Ví dụ 2: Êlectron nguyên tử hiđrô chuyển từ mức lượng thứ mức lượng thứ Tính lượng phôtôn phát tần số phôtôn Cho biết lượng nguyên tử hiđro mức lượng thứ n En = - HD Giải : Năng lượng phôtôn phát : 13,6 (eV ) n2 Hằng số Plăng h = 6,625.10-34 (J.s)  1 ∆E = E − E1 = −13,6 − 3 ∆E ≈ 2,92.1015 ( Hz) h   = 12,088 (eV )  Tần số dao động phôtôn : f= DẠNG 2: Xác định bước sóng ánh sáng (hay tần số) mà photon phát trình nguyên tử chuyển từ quỹ đạo có lượng cao quỹ đạo có mức lượng thấp Hướng dẫn: - Khi chuyển từ mức lượng cao mức thấp nguyên tử phát photon có lượng: hc e = hf nm = = En - Em l nm (En>Em) (10) từ suy được: Bước sóng hay tần số - Lưu ý: thường ta nên vẽ biểu đồ mức lượng để giải dễ nhận biết Ví dụ 1: Nguyên tử Hydro bị kích thích chuyển lên quỹ đạo có lượng cao Sau chuyển từ quỹ đạo có lượng E3 E1 phát ánh sáng đơn sắc có tần số f31=4200Hz Khi chuyển từ E3 E2 phát ánh sáng đơn sắc có tần số f 32= 3200Hz Tìm tần số ánh sáng chuyển từ mức lượng E2 E1? hc e = hf nm = = En - Em l nm HD Giải : Vận dụng công thức (Em>En) (10) ta có: ⇔ ⇔ E3-E1=(E3-E2)+(E2-E1) hf31=hf32+hf21 f31=f32+f21 Suy ra:f21=f31-f32 1 = + λ31 λ32 λ21 Mở rộng: Nếu tìm bước sóng ta có: từ suy bước sóng cần tìm Ví dụ 2: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng λ (μm) vạch quang phổ sau: Vạch thứ dãy Lai-man λ21 =0,1216 μm; Vạch Hα dãy Ban-me λHα = 0,6563μm.Vạch đầu dãy Pa-sen λ43 =1,8751μm Tính bước sóng hai vạch quang phổ thứ hai, thứ ba dãy Lai-man vạch Hβ E − En = m λmn hc HD Giải: Áp dụng công thức với m > n E − E1 E3 − E E − E1 1 = = + = + λ31 hc hc hc λ32 λ21 Dãy Lai-man : suy λ31 = 0,1026 (μm) 1 = + λ 42 λ 43 λ32 suy λ42 = 0,4861 (μm) Ví dụ 3: Khi kích thích nguyên tử hiđro trạnh thái bản, bán kính quỹ đạo dừng êlectron tăng lên lần Tính bước sóng xạ mà nguyên tử hiđro phát ra, biết 13,6 − (eV ) n lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô En = với n = 1;2;… Cho : h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) HD Giải: Nguyên tử hiđro trạng thái kích thích, êlectron trạng thái dừng ứng với n2 = => n = L M K λ32 λ 31 λ 21 Hình ví dụ Sau electron trở lớp phát xạ có bước sóng λ31 ; λ32 ; λ21 hình • Dãy Lai-man E − E1 = λ31 hc ⇒ λ31 = 0,103( µm) = E − E1 hc λ21 ⇒ λ21 = 0,121( µm) • Dãy Ban-me E − E2 = ⇒ λ32 = 0,657( µm) λ32 hc Ví dụ 4: Cho biết lượng cần thiết tối thiểu để bứt điện tử khỏi nguyên tử hiđrô từ trạng thái 13,6eV Cho biết số Planck h = 6,625.10 -34(J.s), c = 3.108(m/s) Bước sóng ngắn vạch quang phổ dãy Pasen λ P λ P µ µ A = 0,622 m B = 0,822 m L ∞ K: n=1 hc λ1 E1 = Hình vẽ hc λ M: n=3 hc λ2 E2= λ P C µ µ λ P = 0,730 m D = 0,922 m Giải: En = Theo đề cho ta có công thức : E0 13, = − (eV ) n n +Vạch có bước sóng ngắn ứng với mức lượng: n =∞ > = theo Anh xtanh : hc −13, 6.1, 6.10 −19 = E∞ − E3 = − = 2, 72.10 −19 ( J ) λ∞3 λ∞ = h.c = 0, 73.10−6 m, Hay : λ∞ = 0, 73µ m −19 2, 72.10 => Ví dụ 5: Electron nguyên tử hydro chuyển từ quỹ đạo dừng có mức lượng lớn quỹ đạo dừng có mức lượng nhỏ vận tốc electron tăng lên lần Electron chuyển từ quỹ đạo A N L B N K C N M D M L e2 e2 e2 v2 v = k , v = k k = m hay mr2 mr1 r r Giải: lực culong đóng vai trò là lực hướng tâm nên ta có: v2 r ⇒ 12 = = 16 ⇒ r2 = 16r1 rn = n r0 v2 r1 mà bán kính Bo vậy n= ứng với quỹ đạo N và chuyển về quỹ đạo bản là K (N K) 4.Bài tập có lời giải hướng dẫn: Bài Bước sóng vạch quang phổ dãy Laiman λ0 = 122 nm, hai vạch Hα Hβ dãy Banme λ1 = 656nm λ2 = 486 nm Hãy tính bước sóng vạch quang phổ thứ hai dãy Laiman vạch dãy Pasen hc λ31 HD Giải: hc λ0 hc λ1 = E3 - E1 = E3 - E2 + E2 - E1 = hc λ43 + hc λ2 = E4 - E3 = E4 - E2 + E2 - E3 =  λ31 = hc λ1 - λ0 λ1 λ0 + λ1  λ43 = = 103 nm; λ1λ2 λ1 − λ2 = 1875 nm Bài Trong quang phổ vạch nguyên tử hiđrô, vạch ứng với bước sóng dài dãy Laiman λ1 = 0,1216 µm vạch ứng với chuyển electron từ quỹ đạo M quỹ đạo K có bước sóng λ2 = 0,1026 µm Hãy tính bước sóng dài λ3 dãy Banme hc hc hc λ1λ2 λ1 − λ2 λ3 λ2 λ1 HD Giải: = EM - EL = EM - EK + EK - EL =  λ3 = = 0,6566 µm Bài Các mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng cho công thức: En 13,6 n2 =eV với n số nguyên; n = ứng với mức K; n = 2, 3, 4, …ứng với mức kích thích L, M, N,… a) Tính Jun lượng iôn hoá nguyên tử hiđrô b) Tính mét bước sóng vạch đỏ Hα dãy Banme HD Giải: a) Để ion hóa nguyên tử hiđrô ta phải cung cấp cho lượng để electron nhảy từ quỹ đạo K (n = 1) khỏi mối liên kết với hạt nhân (n = ∞) Do ∆E = E∞ - E1 = - (13,6.1,6.10 −19 12 ) = 21,76.10-19 J hc 36hc 13,6.1,6.10 −19 13,6.1,6.10 −19 2 λ32 5.13,6.1,6.10 −19 b) Ta có: = E – E2 = - ()  λ32 = = 0.658.10-6 m Bài Khi êlectron quỹ đạo dừng thứ n lượng nguyên tử hiđrô tính theo 13,6 n2 công thức En = (eV) (n = 1, 2, 3,…) Tính bước sóng xạ nguyên tử hiđrô phát êlectron nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng n = sang quỹ đạo dừng n = 13,6 13,6 22 HD Giải: E3 = eV = - 1,511 eV; E2 = eV = - 3,400 eV; hc λ32 hc E3 − E2 E3 - E2 =  λ32 = = 6,576.10-7 m = 0,6576 µm Bài Năng lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô E K = -13,60 eV; EL = -3,40 eV; EM = -1,51 eV; EN = -0,85 eV; EO = -0,54 eV Hãy tìm bước sóng xạ tử ngoại nguyên tử hiđrô phát hc hc EL − E K EM − E K -6 HD Giải: λLK = = 0,1218.10 m; λMK = = 0,1027.10-6m; hc hc EN − EK EO − EK -6 λNK = = 0,0974.10 m; λOK = = 0,0951.10-6m Bài Biết bước sóng hai vạch dãy Laiman nguyên tử hiđrô λL1 = 0,122 µm λL2 = 103,3 nm Biết mức lượng trạng thái kích thích thứ hai -1,51 eV Tìm bước sóng vạch H α quang phổ nhìn thấy nguyên tử hiđrô, mức lượng trạng thái trạng thái kích thích thứ hc hc hc λL1λL λα λL λL1 λL1 − λL HD Giải: = EM - EL = EM - EK - (EL - EK) =  λα = = 0,6739 µm hc hc hc λL λL λL1 = EM – EK  EK = - EM = - 13,54 eV; EL = EK + = - 3,36 eV Bài Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,30 µm vào chất thấy chất phát ánh sáng có bước sóng 0,50 µm Cho công suất chùm sáng phát quang 0,01 công suất chùm sáng kích thích Hãy tính tỉ số số phôtôn ánh sáng phát quang số phôtôn ánh sáng kích thích phát khoảng thời gian W W Wλ W ' W ' W 'λ' = = = = n' W ' λ ' 0,01Wλ ' hc hc ε ε ' hc hc = = λ λ' n Wλ Wλ HD Giải: n = ; n’ = ;H= = 0,017 = 1,7 % µm Bài 8: Trong quang phổ hiđrô có bước sóng (tính ) vạch sau: λ21 = 0,121508 - Vạch thứ dãy Laiman: Hα λ 32 = 0,656279 - Vạch dãy Banme: λ 43 = 1,8751 λ53 = 1,2818 λ 63 = 1,0938 - Ba vạch dãy Pasen: , , a Tính tần số xạ trên? Hβ b Tính bước sóng hai vạch quang phổ thứ thứ dãy Laiman vạch Hγ Hδ , , dãy banme f 21 = 2,469.1015 Hz ĐS: a λ 31 0,102523µm b Bài 9: Cho chùm electron bắn phá nguyên tử hiđrô trạng thái để kích thích chúng a Xác định vận tốc nhỏ để cho làm xuất tất vạch quang phổ phát xạ hiđrô b Muốn cho quang phổ hiđrô xuất vạch lượng electron phải nằm khoảng nào? ⇔ 10,2eV ≤ W < 12,09eV ĐS: a v=2187000m/s b Bài 10: Electron nguyên tử hiđrô trạng thái hấp thụ lượng 12,09eV a Electron chuyển lên trạng thái kích thích ứng với mức lượng nào? b Nguyên tử hiđrô sau bị kích thích phát xạ xạ thuộc dãy nào? ( n = 3) ĐS:a electron nguyên tử hiđrô chuyển lên mức lượng M b Có xạ thuộc dãy Lai-man xạ thuộc dãy Ban-me Bài 11: Biết bước sóng ứng với bốn vạch dãy Banme quang phổ Hiđrô là: µm µm β α Vạch đỏ (H ): 0,656 Vạch lam ( H ): 0,486 γ µm µm δ Vạch chàm (H ): 0,434 Vạch tím (H ): 0,410 Hãy tính bước sóng ánh sáng ứng với ba vạch dãy Pasen nằm vùng hồng ngoại µm µm µm ĐS: 1,875 ; 1,282 ; 1,093 µm λ Bài 12: Trong quang phổ hiđrô, bước sóng ( tính ) vạch quang phổ λ21 = λ32 = α sau: Vạch thứ dãy Laiman: 0,121268; Vạch H dãy Banme: λ43 = λ53 = λ63 = 0,656279; Ba vạch dãy Pasen: 1,8751; 1,2818; 1,0938 a) Tính tần số dao động xạ b) Tính bước sóng hai vạch quang phổ thứ hai thứ ba dãy Laiman vạch H γ β δ ; H ; H dãy Banme Cho c = 3.108 m/s ĐS: a) f21 =2,46775.1015(Hz);f32=4,57123.1015(Hz);f43=1,5999.1014(Hz);f53=2,3405.1014(Hz);f63= 2,7427.1014(Hz); λ31 ≈ λ62 ≈ µ m λ41 ≈ µ m λ42 ≈ µ m λ52 ≈ µm b) 0,10257( ); 0,09725( ); 0,48613( ); 0,43405( ) µm 0,41017( ) Bài 13: Ba vạch quang phổ dãy Laiman nguyên tử H có bước sóng 0 λ1 = 1216 A λ2 = 1026 A λ1 = 973 A là: ; ; Hỏi nguyên tử H bị kích thích cho êlectrôn chuyển động lên quỹ đạo N nguyên tử phát vạch dãy Banme? Tính bước sóng vạch 0 λ32 = 4896 A λ42 = 6566, A ĐS: ; λ21 = 0,122µ m Bài 14: Biết bước sóng ứng với hai vạch dãy Laiman là: λ31 = 0,103µ m Mức lượng trạng thái kích thích thứ hai E = -1,51 eV α a) Tìm bước sóng vạch H quang phổ nhìn thấy nguyên tử H b) Tìm mức lượng trạng thái λ32 = 0, 661µ m ĐS: a) ; b) E1 = -13,6 eV Bài 15: Cho chùm êlectrôn bắn phá nguyên tử H trạng thái để kích thích chúng a) Xác định vận tốc cực tiểu êlectrôn cho làm xuất tất vạch quang phổ phát xạ H b) Muốn cho quang phổ H có vạch lượng êlectrôn phải nằm khoảng nào? 10, 2eV ≤ E < 12,1eV ĐS: a) 2,1.10 m/s; b) Bài 16: Êlectrôn nguyên tử H trạng thái thu lượng 12,1 eV a) Êlectrôn chuyển đến mức lượng nào? b) Nguyên tử H kích thích phát xạ có bước sóng bao nhiêu? Cho R = 1,097.10-7 m-1 ( số Ritbec) ĐS: a) n = 3; A A b) 1025 ; 1215 ; 6560 A Bài 17: Phôtôn có lượng 16,5 eV làm bật êlectron khỏi nguyên tử hiđrô trạng thái Tính vận tốc cực đại êlectron rời nguyên tử H Biết m e = 9,1.10-31 kg, lượng iôn hoá nguyên tử Hiđrô 13,6 eV ĐS: v0 = 1,01.106 m/s Bài 18: Người ta dùng thiết bị laze để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng Chiếu tia laze dạng xung ánh sáng phía Mặt Trăng Người ta đo khoảng thời gian thời điểm phát thời điểm nhận xung phản xạ máy thu đặt Trái Đất 2,667 s Thời gian kéo dài xung t0 = 10-7 s a) Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng b) Tính công suất chùm laze, biết lượng xung ánh sáng W = 10 kJ W0 t0 t ĐS: a) Ta có: S = c = 4.108 m b) Ta có: P = = 1011 W Bài 19: Trong nguyên tử hidro e nhảy từ quỹ đạo N L phát xạ λ1, từ quỹ đạo O M phát λ2 Tìm tỷ số λ1/ λ2 En = HD Giải: Năng lượng nguyên tử hydro có dạng: hc −13, 6.eV = λ n2 hc = E4 − E2 λ1 Khi e nhảy từ N L tức quỹ đạo quỹ đạo 2,năng lượng là: Hay: hc −13, −13, 51 = EN − EL = − = eV λ1 20 42 22 (1) hc = E5 − E3 λ2 Khi e nhảy từ O M tức quỹ đạo quỹ đạo 3,năng lượng là: hc −13, −13, 1088 = EO − E M = − = eV (2) λ2 1125 52 32 Hay: λ1 256 = λ2 675 Lấy (2) chia (1) ta có: 675λ1=256λ2=> Bài 20: Năng lượng ion hóa nguyên tử Hyđrô 13,6eV Bước sóng ngắn mà nguyên tử : A 0,122µm B 0,0911µm C 0,0656µm D 0,5672µm HD Giải: h.c = E∞ − E1 − 13,6(eV ) − (− 13,6(eV ) ) = − (− 13,6 (eV ) = 13,6eV λ∞1 ∞2 12 12 = λ∞1 = h.c 13, 6.e =9,11648.10-8m = 0,091165µm Chọn B => λ21 = 0,122 µ m Bài 21: Biết bước sóng với vạch dãy Laiman là: vạch cuối λ∞ = 0,365µ m dãy banme Tìm lượng ion hóa nguyên tử hidro hc = EL − E K λ21 HD Giải: Với vạch dãy laiman ta có: (1) hc = E∞ − EL λ∞ Với vạch cuối dãy banme ta có: Năng lượng ion hóa nguyên tử hidro: E= (2) E = E∞ - EK hc hc + λ21 λ∞ Từ (1) (2) ta có Thay số đổi đơn vị ta có kết E = 13,6eV Bài 22: Mức lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô E n = -13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, Một electron có động 12,6 eV đến va chạm với nguyên tử hiđrô đứng yên, trạng thái Sau va chạm nguyên tử hiđrô đứng yên chuyển động lên mức kích thích Động electron sau va chạm A 2,4 eV B 1,2 eV C 10,2 eV D 3,2 eV HD giải: Năng lượng mà nguyên tử hiđro nhận: W = W2 – W1 = - 13,6/4 (eV) – (- 13,6) (eV) = 10,2 (eV) Động electron sau va chạm : Wđ = 12,6 (eV) – 10,2 (eV) = 2,4 (eV) Chọn A Bài 23: Kích thích cho nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái lên trạng thái kích thích cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần Trong quang phổ phát xạ nguyên tử hidro sau đó, tỉ số bước sóng dài bước sóng ngắn là: A 128 B 128 C 128 16 D 64 HD giải: Nguyên tử hidro chuyển từ trạng thái lên trạng thái kích thích cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần (tức chuyển lên trạng thái n=5 - Trạng thái 0) λ54 = Bước sóng dài hc E5 − E (năng lượng bé – chuyển từ trạng thái sang trạng thái 4) hc λ51 = E5 − E1 Bước sóng ngắn (năng lượng lớn – chuyển từ trạng thái sang trạng thái 1) 13, 13, + 2 λ54 E5 − E1 = 384 = 128 = = λ51 E5 − E4 − 13, + 13, 2 − Vậy En = E0 n2 Bài 24: Cho mức lượng nguyên tử hirdo xác định công thức ( E0 = −13, 6eV , n = 1, 2,3, ) Để xạ tối thiểu photon Nguyên tử H phải hấp thụ photon có mức lượng là: A 12,75 eV B.10,2 eV C 12,09 eV D 10,06 eV N: n =4 M: n = L: n =2 K: n = HD Giải: Để xạ tối thiểu photon nguyên tử Hiđro phải hấp thụ photon để chuyển lên quỹ đạo từ N trở lên tức n ≥4 Năng lượng photon hấp thụ ε ≥ E4 – E1 = E0( 1 − 12 ) = -13,6.(-15/16) eV=12,75eV Chọn : A Bài 25: Theo mẫu nguyên tử Bo nguyên tử hiđrô, bán kính quỹ đạo dừng electron quỹ đạo rn = n2ro, với ro=0,53.10-10m; n=1,2,3, số nguyên dương tương ứng với mức lượng trạng thái dừng nguyên tử Gọi v tốc độ electron quỹ đạo K Khi nhảy lên quỹ đạo M, electron có tốc độ v v v 3 3v A B C D HD Giải: Khi e chuyển động quỹ đạo lực tĩnh điện Culông đóng vai trò lực hướng tâm e2 q1q2 mv e ke k k k = ↔k = mv ↔ v = =e = r r r mr m.n r0 n m.r0 v == Ở quỹ đạo K n=1 nên v' v = → v' = v 9 Nên e k m.r0 v' == ; Ở quỹ đạo M n=3 nên e k m.r0