Giáo án hình học lớp 12 tiết 30

Đặng Khánh Tuân Ngày soạn: 20/12/2009 Tiết dạy: 30 Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu cách xác định VTPT mặt phẳng? Đ Giảng mới: TL 10' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tổng quát mặt phẳng II PHƯƠNG TRÌNH TỔNG • GV hướng dẫn HS giải toán QUÁT CỦA MẶT PHẲNG Bài toán 1: Trong KG Oxyz, cho uuuuur r H1 Nêu điều kiện để M ∈ (P)? mp (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) Đ1 M ∈ (P) ⇔ M M ⊥ n r nhận n = ( A; B; C ) làm VTPT Điều kiện cần đủ để M(x; y; z) ∈ (P) là: A( x − x0 ) + B( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = Bài toán 2: Trong KG Oxyz, tập hợp điểm M(x; y; z) thoả PT: Ax + By + Cz + D = (A, B, C không đồng thời 0) mặt phẳng nhận vectơ r n = ( A; B; C ) làm VTPT • GV hướng dẫn nhanh toán • GV nêu định nghĩa phương trình tổng quát mặt phẳng hướng dẫn HS nêu nhận xét H2 Chỉ VTPT (P)? Định nghĩa: Phương trình Ax + By + Cz + D = , A2 + B + C ≠ , đgl phương trình tổng quát mặt phẳng r Đ2 n = ( A; B; C ) Nhận xét: a) (P): Ax + By + Cz + D = ⇒ r (P) có VTPT n = ( A; B; C ) b) PT (P) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) r có VTPT n = ( A; B; C ) là: Hình học 12 15' Đặng Khánh Tuân A( x − x0 ) + B ( y − y0 ) + C ( z − z0 ) = Hoạt động 2: Tìm hiểu trường hợp riêng phương trình tổng quát mặt phẳng Các trường hợp riêng • GV hướng dẫn HS xét trường hợp riêng a) D = ⇔ (P) qua O Đ1 D = H1 Khi (P) qua O, tìm D? ( P ) ⊃ Ox H2 Phát biểu nhận xét Đ2 Hệ số biến b) A = ⇔ ( P ) P Ox  (P) song song chứa trục ứng hệ số A, B, C 0? ( P) P (Oxy ) với biến c) A = B = ⇔  ( P) ≡ (Oxy ) 12' H3 Tìm giao điểm (P) với trục toạ độ? 3' Đ3 (P) cắt trục Ox, Oy, Oz A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) Nhận xét: Nếu hệ số A, B, C, D khác đưa phương trình (P) dạng: x y z + + =1 (2) a b c (2) đgl phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn Hoạt động 3: Áp dụng phương trình mặt phẳng Đ1 VD1: Xác định VTPT r mặt phẳng: a) n = (4; −2; −6) r a) x − y − z + = n = (2;3;0) b) b) x + y − = H2 Xác định VTPT mặt Đ2 VD2: Lập phương trình mặt phẳng? r  uuur uuur phẳng qua điểm: a) n =  AB, AC  = (−1; 4; −5) a) A(1; 1; 1), B(4; 3; 2), C(5; 2; 1) ⇒ (P): x − y + z − = b) A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) x y z b) (P): + + = 1 x + 3y + 2z − = ⇔ Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Phương trình tổng quát mặt phẳng – Các trường hợp riêng H1 Gọi HS tìm? BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, 4, SGK − Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: