Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 14/12/2009 Tiết dạy: 26 Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm toạ độ điểm vectơ không gian − Biểu thức toạ độ phép toán vectơ − Phương trình mặt cầu Kĩ năng: − Thực hành thành thạo phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm − Viết phương trình mặt cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu định nghĩa toạ độ điểm vectơ không gian? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ phép toán vectơ không gian • GV cho HS nhắc lại tính • Các nhóm thảo luận trình II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN chất tương tự mp bày VECTƠ hướng dẫn HS chứng minh r r r r Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a = a1i + a2 j + a3k r r r r r r a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1; b2 ; b3 ) b = b1i + b2 j + b3k r r a + b = (a1 + b1; a2 + b2 ; a3 + b3 ) r r a − b = (a1 − b1; a2 − b2 ; a3 − b3 ) r ka = k (a1; a2 ; a3 ) = (ka1; ka2 ; ka3 ) (k ∈ R) Hệ quả: H1 Phát biểu hệ quả? a1 = b1 Đ1 r r • Hai vectơ ⇔ • a = b ⇔ a2 = b2 a = b toạ độ tương ứng 3 r r • Với b ≠ : r r • Hai vectơ phương ⇔ a , b cuøng phöông toạ độ vectơ a1 = kb1 k lần toạ độ tương ứng ⇔ ∃k ∈ R : a2 = kb2 vectơ a = kb 3 • Toạ độ vectơ toạ độ điểm trừ toạ độ điểm gốc • Cho A( x A ; y A ; zA ), B( xB ; yB ; zB ) uuu r AB = ( xB − x A ; yB − y A ; zB − zA ) M trung điểm đoạn AB: Hình học 12 Trần Sĩ Tùng • Toạ độ trung điểm đoạn thẳng trung bình cộng toạ độ hai điểm mút 12' x + xB y A + yB zA + zB M A ; ; ÷ 2 Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng • GV cho HS nhắc lại tính • Các nhóm thảo luận trình III TÍCH VÔ HƯỚNG Biểu thức toạ độ tích chất tương tự mp bày vô hướng hướng dẫn HS chứng minh Định lí: Trong KG Oxyz, cho: r r a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1; b2 ; b3 ) rr a.b = a1b1 + a2 b2 + a3b3 Ứng dụng r • a = a12 + a22 + a32 • AB = ( xB − x A )2 + ( yB − yA )2 + (zB − zA )2 rr cos( a , b) = • a1b1 + a2b2 + a3b3 a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32 r r a ⊥ b ⇔ a1b1 + a2 b2 + a3b3 = 10' 3' Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ H1 Xác định toạ độ vectơ? Đ1 VD1: Trong KG Oxyz, cho uuu r A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2) AB = (−2;1;2) , uuu r uuur a) Tìm toạ độ vectơ AB , uuur uuu r uuur AC = (−1;3; −3) , uuu r AC , BC , AM (M trung BC = (1;2; −5) , điểm BC) uuur 1 b) toạ uuurTìm u uu r độuuu r vectơ: uuur AM = − ;2; − ÷ , AB − AC 2 AC + AB uuur uuu r c) Tính tích vô hướng: AC + AB = (−7;6;3) uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur , AB ( AC ) AB AC AB − AC = (0; −5;8) uuu r uuur AB AC = Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ phép toán vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 1, 2, 3, SGK − Đọc tiếp "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: