SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BẾN CÁT Đề KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI - NĂM HỌC 2015-2016 NGÀY KIỂM TRA: 02/11/2015 MƠN: HÌNH HỌC LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC , I trung điểm BC Chứng minh : a AB + CA + BC = (1,5đ) b AB - CA - IA =3 AI (1,5đ) Câu 2: (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 4;1 , B 2;4 C 2; a Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Câu 3: (2 điểm) Cho a (1; 2), b (0;3) a Tìm tọa độ vectơ: x 2a 3b b Tìm tọa độ vectơ: y 3a 4b Câu 4: (2 điểm) Cho điểm A(1;-1); B(4;7); C(7;8) Tìm điểm M thuộc trục Ox cho T = 2MA 3MB 2MC = 41 HẾT SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THPT BẾN CÁT NGÀY KIỂM TRA 02/11/2015 MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (3 điểm) (3 điểm) Đáp án a/ AB + CA + BC =( CA + AB )+ BC = CB + BC = b/ AB - CA - IA =( AB + AC )+ AI =2 AI + AI = AI I xI ; yI a) Gọi xI yI xA trung điểm AB Ta có: 2 2 xB yA yB 0,25 0,25 I 1; G xG ; yG Gọi trọng tâm tam giác ABC Ta có: x A xB xC 2 xG 3 y A yB yB yG 3 G 0;1 0,25 0,25 0,25 0,25 D xD ; yD b) Gọi điểm cho tứ giác ABCD hình bình hành Ta có: AB 6;3 0,25 DC 0,25 xD ; yD Để tứ giác ABCD hình bình hành AB xD (2 điểm) Điểm 1,5 1,5 yD xD yD DC 0,25 0,5 D 4; a) x 2a 3b 2(1; 2) 3(0;3) (2;5) b) y 3a 4b 3(1; 2) 4(0;3) (3; 18) 0,25 0,5+0,5 0,5+0,5 2MA 3MB 2MC 7MI 0,25 2IA 3IB IC (2 điểm) Chọn điểm I cho : 2IA 3IB 2IC Tìm I(4 ;5) T = 2MA 3MB 2MC = 7MI =7MI 0,5 Gọi N hình chiếu I lên trục Ox, Ta có N(4 ;0) M(x ;0) MI 41 7MI=7 41 Ta có IMN vuông N nên IM2 = IN2 +NM2 Ta : 41 = (x-4)2+25 x 16 x 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x Vậy M(0 ;0) M(8 ;0) HẾT SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BẾN CÁT Đề KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI - NĂM HỌC 2015-2016 NGÀY KIỂM TRA: 02/11/2015 MƠN: HÌNH HỌC LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: (3 điểm) Trong ABC Gọi I trung điểm đoạn AB; G trọng tâm ABC ; M điểm tùy ý Chứng minh rằng: a) MA MB 2MI b) MA MB MC 3MG Câu 2: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho M( 1; 1) , N( -2;1) , P(7;4) a) Tìm tọa độ trung điểm I MN trọng tâm G tam giác MNP b) Xác định tọa độ điểm Q cho tứ giác MPNQ hình bình hành Câu 3: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho a (2;1),b (3; 4), c ( 7;2) Tìm tọa độ véc tơ sau: a) u 3a 2b 4c b) x a b c Câu 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy Cho điểm A(-1;1), B(0;3) Tìm giao điểm đường thẳng AB với trục Ox HẾT SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THPT BẾN CÁT NGÀY KIỂM TRA 02/11/2015 MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐÁP ÁN ĐỀ NỘI DUNG a) Vì I trung điểm AB nên IA IB CÂU (3 điểm) 2a (1,5đ) 2b (1,5đ) ĐIỂM 0,5 Ta có MA MB MI IA MI IB 2MI IA IB 2MI 2MI (đpcm) b) Vì G trọng tâm ABC nên GA GB GC 0,5 0,5 0,5 Ta có MA MB MC MG GA MG GB MG GC 3MG GA GB GC 3MG 3MG (đpcm) 0,5 0,5 I(-1/2 ;1) G(2;2) Gọi Q(x;y) MPNQ hình bình hành MQ PN 0.75 0.75 MQ (x 1; y 1), PN ( 9; 3) 0.5 0.5 0.5 Tìm Q(-8;-2) a) (2 điểm) 3a (6;3) 2b (6; 8) 0,25 0,25 4c (28; 8) u (40; 13) 0,25 0,25 b) x a ( x 2; y 1) b c (10; 6) Theo ycbt: x a b c 0,5 x 10 x y y 0,5 Chú ý: Học sinh phải làm theo hàng dọc chấm 4 (2 điểm) Gọi M(x;0) giao điểm AB với Ox Ta có: 0,25 0,5 (x 1; 1) ; AB (1;2) AM Vì M giao điểm nên A,B,M thẳng hàng Ta có: AB Vậy M ( k AM k ( x 1) k ( 1) AB, AM phương x k 2 0,5 0,5 ;0) 0,25 HẾT ... (6;3) 2b (6; 8) 0,25 0,25 4c (28; 8) u (40; 13) 0,25 0,25 b) x a ( x 2; y 1) b c (10; 6) Theo ycbt: x a b c 0,5 x 10 x y y 0,5 Chú ý: Học sinh phải làm theo hàng dọc chấm 4 (2 điểm) Gọi M(x;0)... BẾN CÁT Đề KIỂM TRA TẬP TRUNG HKI - NĂM HỌC 2015-2016 NGÀY KIỂM TRA: 02/11/2015 MƠN: HÌNH HỌC LỚP 10 Thời gian: 45 phút Câu 1: (3 điểm) Trong ABC Gọi I trung điểm đoạn AB; G trọng tâm ABC ; M điểm... TRA TẬP TRUNG HKI NĂM HỌC 2015-2016 TRƯỜNG THPT BẾN CÁT NGÀY KIỂM TRA 02/11/2015 MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 10 ĐÁP ÁN ĐỀ NỘI DUNG a) Vì I trung điểm AB nên IA IB CÂU (3 điểm) 2a (1,5đ) 2b (1,5đ) ĐIỂM 0,5