10 DE KT HINH 10 CHUONG 1 CO DAP AN

ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Môn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Phần I Trắc nghiệm ( câu 0.5 điểm) Câu Cho hai véc tơ khác véc tơ_không Khẳng định sau ? A Hai véc tơ phương giá chúng song song với B Hai véc tơ phương giá chúng trùng C Nếu hai véc tơ phương chúng hướng D Hai véc tơ phương giá chúng song song trùng A, B, C , O Đẳng thức sau đúng: Câu 2: Cho u4uu rđiểm uuu rbất ukỳ uur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuu r A OA  CA  OC B AB  AC  BC C AB  OB  OA uuu r uuu r uuu r D OA  OB  AB Câu 3: Cho tam giác cạnh a, mệnh đề sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuu r AC  BC A AC  a B AB hướng với BC C uuuu r uuur uuur uuur uuu r MN  PQ  RN  NP  QR Câu 4: Vectơ tổng bằng: uuuu r uuur uuur MN PN A B C MR D uuur AB  a uuur D NP Câu 5: Nếuuu ABCD ur uuurlà hình uuur bình hành uthì: uur uuur uuu r AB  DC  AC AB  AD  CA A ; B ; uuur uuur uuur C DA  DC  DB ;  để: Cõu 6: Ba điểm A, B, C phõn biệt thẳng hàng có uuu r số kuuu r A AB = k AC; B AB = - k AC ; C AB  k AB ; uuu r uuur uuur AB  AD  BD D uuur uuur D AC  k AB Câu 7: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur AD  BC  AC  DB A uuur uuur uuur uuur B AC  BD  AD  BC uuu r uuur uuur uuur AB  CD  AD  BC C uuu r uuur uuur uuur AB  CD  AC  BD D Câu 8: Cho I trung điểm AB, điểm M tùy ý Hãy chọn mệnh đề sai: uuuu r uuur uuu r A MA  MB  2MI uur uur uuur B IA  IB  AB uuu r uuuu r uuur MI  (MA  MB) C uur uur r IA  IB  D Câu 9: Điểm tâm giác sau uuurG làuutrọng ur uuu r rcủa tam u uur ABC uuur Khẳng uuur rđịnh uuu r u uur đúng? uuur r A AG  GB  GC  B AG  BG  GC  C AG  GB  CG  Câu 10:uu Cho hình đẳng ur u uur bình uuu r hành r ABCD uuurTrong uuur cácuuu r rthức sau, đẳng uuur thức uuur uuurđúng r DA  DB  BA  DA  DB  DC  DA  DB  CD  A B C ur uuur uuur r D AG  BG  CG  uuur uuur uuur r D DA  DB  AD  uuu r Câu 11: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM trọng tâm G Khi vec tơ GA vec tơ r uuuu uuur uuuu r uuuu r  AM  MA đây: A 2GM B 3GM C D Câu 12: uur Đẳng uuur thức r sau mô uu r tả uđúng ur r hình vẽ bên: uur uuu r r uur uuur r AI  AB  IA  IB  BI  BA  A B C D AI  AB  ur uu r ur uu r ur F F F F F có điểm đặt O Biết , có cường độ 100N, góc hợp Câu uu r 13: Cho hai lực F2 1200 Cường độ lực tổng hợp chúng : A 50 3N C 100 3N B 100N D 50N uuu r uuur A , AB  AC  4AB  AC bằng: Câu 14: Tam giác ABC vuông Độ dài vectơ A 17 B 15 C 17 D II TỰ LUẬN (3đ) uuur uuuu r uuu r uuuu r NP  MN  QP  MQ Câu 15: Cho điểm M,N,P,Q Chứng minh: Câu 16: Cho lục giác ABCDEF tâm O uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur r OA OB CMR : + + OC + OD + OE + OF = uuur uuur Câu 17: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 Tổng độ dài vectơ GB  GC ? ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm Câu 10 ĐA D A D A C D B B D B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C A B C II TỰ LUẬN uuur uuuu r uuur uuuu r NP  MN  QP  MQ Câu 15: Cho điểm M,N,P,Q Chứng minh: Giải uuur uuuu r uuur uuu r uuuu r uuur VT  NP  MN  NQ  QP  MQ  QN uuu r uuuu r uuur uuur uuu r uuuu r r  QP  MQ  NQ  QN  QP  MQ   VP Câu 16: Cho lục giác ABCDEF tâm O uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur r OA OB CMR : + + OC + OD + OE + OF = Giải: uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur VT  OA + OB + OC + OD + OE + OF = uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur r r r r  OA  OD  OB  OE  OC  OF      VP       uuur uuur Câu 17: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 Tổng độ dài vectơ GB  GC ? Giải: Ta có G trọng tâm tam giác ABC nên uuu r uuu r uuur r GA  GB  GC  uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r 2  GB  GC  GA  GB  GC  GA  GA  AM  BC  12  3 ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Câu 1: Nếu hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba (và vectơ khác vectơ khơng) hai vectơ A Cùng hướng B Cùng độ dài C Bằng D Ngược hướng A , B , C Câu 2: Chouu u r điểm uuu r phân uuur biệt uuu r Đẳng uuu r thức uuur sau đâyuđúng uu r u?uur uuur uuu r uuur uuu r A AB  CA  BC B AB  CB  AC C AB  BC  AC D AB  BC  CA Câu 3: Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r AB  CD AD  CB A AB  DC B C D AD  CB uuu r uuur uuu r uuur uuur AB  CD  EB  BC  DE bằng: Câu 4: Vectơ tổng uuu r uuur uuu r CB AB A B C EC uuur D AE Câu 5: Cho hình bình hành ABCD tâm I Khẳng định sau uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uu r uur uur r uuu r uuur uuu r A AB  BD  AC B BA  BC  BD C IA  IB  IC  D AB  AD  CA Câu 6: Ba điểm M, N, P phõn biệt thẳng hàng có số k  để: uuuu r uuuur uuur uuuur uuur uuur MN  k NM MP  k NM BC  k AC A B NM = - k NP C D Câu 7: Cho bốn điểm phân biệt A,B,C,D đẳng thức sau ? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB  CD  AC  BD AB  CD  AD  BC B A uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur C AB  DC  AC  DB D AB  CD  DA  BC Câu 8: Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M ta có: uu r uur uuur uu r uur uuur uuur uuur uuur IA  IB  IM A IA  IB  IM B C MA  MB  IM Câu 9: Điểm G trọng tâm tam giác ABC Khẳng định uuursauuu ur sai uuur? uuur uuu r uuur r uuur uuur uuur r A AG  GB  GC  B AG  BG  CG  C AG  BG  GC uuur uuur uuu r D MA  MB  2MI uuu r uuu r uuur r D GA  GB  GC  Câu 10: Cho ba điểm A, B, C Khẳng định sau uuu r uuur uuur AB  AC  BC A uuu r uuur uuu r BA  AC  CB B uuu r uuur uuur AB  BC  AC D uuur Câu 11 Cho tam giác ABC với trung tuyến CM trọng tâm G Khi vec tơ GC vec tơ r r uuuu uuuu uuuu r uuuu r  MC  CM đây: A B C 3GM D 2GM Câu 12 Đẳng thức sau mô tả hình vẽ bên: uur uuu r r uur uuur r BI  BA  A B AI  AB  uuu r uuu r uuu r CA  CB  BA C uu r uur r IA  IB  C uuu r uur r BA  3BI  D ur uu r ur uu r ur F F F F F 2 Câu có điểm đặt O Biết , có cường độ 40N, góc hợp uu r 13 Cho hai lực F2 900 Cường độ lực tổng hợp chúng : A 40 N B 20N D 20 N C 40N uuur uuur Câu 14 Tam giác ABC vuông A, AB  AC  Độ dài vectơ 3AB  AC bằng: A 10 B 15 C D 10 II TỰ LUẬN (3đ) uuu r uuu r uuur uuur r OA  OB  OC  OD  Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: uuur uuu r uuur uuur uuur r Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng: AD  BA  BC  ED  EC  uuu r uuur Câu 17: Cho tam giác vuông ABC vng A có AB = a; AC  2a Tính độ dài vectơ BA  BC ? ĐÁP ÁN Phần I Trắc nghiệm Câu 10 ĐA A B D A B C C D A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA B D A D II TỰ LUẬN uuu r uuu r uuur uuur r Câu 15: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: OA  OB  OC  OD  Giải uuu r uuu r uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur r r r VT  OA  OB  OC  OD  OA  OC  OB  OD     vp     uuur uuu r uuur uuur uuur r AD  BA  BC  ED  EC  Câu 16: Cho ngũ giác ABCDE Chứng minh rằng: Giải: uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur VT  AD  BA  BC  ED  EC  AD  BA  BC  DE  EC  AD  CA  DC  uuur uuur uuu r uuur uuu r r AD  DC  CA  AC  CA   VP     uuu r uuur Câu 17: Cho tam giác vuông ABC vuông A có AB = a; AC  2a Tính độ dài vectơ BA  BC ? Giải: uuu r uuur uuur Vẽ hình bình hành ABCD Ta có BA  BC  AD uuu r uuur uuur  BA  BC  BD  BD  BI (Với I tâm hình bình hành ABCD) Trong tam giác ABI vng A có  BI  AB  AI  a  a Vậy   3a  a uuu r uuur BA  BC  BI  2.a  2a ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút uuu r uuur Câu 1: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC  với cạnh huyền BC  12 Vectơ GB  CG có độ dài bao nhiêu? A C B Câu 2: Cho điểm phân biệt A, B, C , D Đẳng thức sau ? uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AB  DC  BC  AD AC  DB  CB  DA C A AB  DA  DC  CB B Câu 3: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur GA  GB  GC  AB  CB  AC GA  BG  CG  B A C D uuur uuur uuu r uuur D AC  BD  CB  AD D uuur uuu r uuur AB  CB  AC uuur uuur uuuur r Câu 4: Cho ABC Điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  điểm M là: A Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AC BC làm hai cạnh B Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh C Đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB BC làm hai cạnh D Trọng tâm tam giác ABC Câu 5: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A a a B uuu r uuu r AB  CA  C 2a D a Câu 6: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đẳng thức sau ? uuur uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur r A AO  BO  CO  DO  B AO  BO  CO  DO  uuur uuur uuur uuur r uuu r uuu r uuur uuur r OA  OB  CO  DO  AO  OB  CO  OD  D C uu r uuur uur uuur uur uuuu r F1  MA, F2  MB, F3  MC Câu 7: Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật đứng yên Cho uur uur uur · F1 , F2 F3 AMB  60 100N biết cường độ A 50 N B 50 N Khi cường độ lực C 25 N Câu 8: Cho tam giác ABC , trọng tâm G Phát biểu đúng? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur AB  BC  AC GA  GB  GC  AB  BC  AC A B C là: D 100 N D uuu r uuu r uuur GA  GB  GC  uuu r uuur Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  4a AD  3a độ dài AB  AD = ? A 2a B 7a C 6a D 5a Câu 10: Cho hình thang ABCD có AB song song với CD Cho AB  2a; CD  a Gọi O trung điểm AD Khi : uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur 3a OB  OC  3a OB  OC  2a OB  OC  a OB  OC  A B C D Câu 11: Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho: uuur uuur uuuu r uuur MA  MB  MC  MB là: A M nằm đường trung trực BC B M nằm đường tròn tâm I ,bán kính R  AB với I nằm cạnh AB cho IA  IB C M nằm đường trung trực IJ với I , J trung điểm AB BC D M nằm đường tròn tâm I , bán kính R  AC với I nằm cạnh AB cho IA  IB Câu 12: Cho tam giác ABC cạnh a Khi A 2a uuu r uuur AB  AC  B a Câu 13: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi a A B 2a a D C a uuu r uuur AB  AD bằng: C a D a Câu 14: Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh a góc A 60 Kết luận sau đúng: uuu r uuu r uuu r uuu r a uuu r a OA  OB OA  a OA  OA  B D A C uuur uuur Câu 15: Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 Tổng hai vectơ GB  GC có độ dài ? A B C Câu 16: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AB  DC  AC  DB B AB  CD  AD  BC C AB  CD  DA  CB Câu 17: Cho điểm A, B, C , D Đẳng thức sau đúng: uuu r uuur uuur OA  OB  AB A uuur uuu r uuur r BC  CA  AB  B uuu r uuur uuur BA  OB  AO C D uuur uuur uuur uuu r D AB  DC  AD  CB uuu r uuu r uuur OA  CA  CO D uuur uuur Câu 18: Cho tam giác ABC Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB, AC , BC Hỏi MP  NP vec tơ nào? uuuu r uuuur uuu r uuu r MN PB AP A AM C D B Câu 19: Cho hình vng ABCD có cạnh a Khi a A a B uuu r uuur AB  AC bằng: a C D a uuur uuur CB  AB có độ dài ABC AB  AC  Câu 20: Cho vuông A , Véctơ A B 13 C 13 D ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án B A C A A B D B D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C B C A C D B D D C ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Câu (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD, AB  3; AD  Hãy tính? uuu r uuur uuu r uuur AB  AD AB  AD a b Câu (1đ)Cho ABC có đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AM Chứng minh đẳng thức vectơ sau: uuur uur uur uuu r a) AB  CI  AI  CB uu r uur uur r b) IA  IB  IC  r r r a  (2;  3) b  (  5;1) c Câu (2đ) Cho véc tơ : ,  ( 5; 12) r uur r a Tính toạ độ véc tơ u  2a  3b r r r a b c b Phân tích vectơ theo hai vectơ Câu (2.5đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2) a Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh tam giác b Tìm tọa độ trung điểm cạnh AB c Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC d Tìm tọa điểm điểm D hình bình hành ABCD e Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành cho AE  BE đạt giá trị nhỏ Câu (1đ)Cho hình bình hành ABCD Gọi M trung điểm AB uuur uuuur uuur a Tính DM theo DA DC ; uuur uuu r r NC  NA  Chứng minh D, N, M thẳng hàng b Gọi N điểm thỏa mãn Câu (0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn uuur uuur uuuu r uuur uuuu r MA  MB  MC  MB  MC Câu (0.75đ) Biết tháp Eiffel thủ Paris nước Pháp có chiều cao 324m Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng Tính độ cao từ mặt đất tới tầng tháp (Đoạn AB) HẾT Câu (2 điểm) ĐÁP ÁN uuu r uuur uuur AB  AD  AC  AC  a Ta có: uuu r uuur uuuu r AB  AD  AM  AM b Ta có : uuu r uuur uuur Với uuurM đỉnh cịn lại hình bình hành AEMF AB  AE ,3 AD  AF AM  62  122  0.5*2 0.5*2 uuur uuur uuu r uuur uur uuu r r MB  3MC, NA  3CN, PA  PB  uuur uuur uuu r uuu r PM , PN AB , AC a) Tính theo b) Chứng minh: M, N, P thẳng hàng Giải uuur uuur uuu r uuur PM , PN AB , AC a) Tính theo uuur uuur uuu r uuur uur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur PM  AM  AP  CM  CA  AP  BC  AC  AB  AC  AB  AC  AB   AB  AC 2 2 Ta có   uuur uuur uuu r uuur uuu r r uuur uuu PN  AN  AP  AC  AB   AB  AC 2 Ta có b) Theo câu a) ta có uuur uuu r uuur PM   AB  AC uuur r uuur uuu PN   AB  AC uuur uuur PM  PN Suy nên M, N, P thẳng hàng ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Câu : uuu r A Câu : B C -2 B 12 C D 20 uuu r AB Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8) Tọa độ vectơ A (2 ; 4) B (5 ; 6) C (15 ; 10) r r r r Câu : a   3;1 , b   2; 1 Cho Tọa độ vectơ a  b A (-1 ; 0) Câu : C (1 ; 0) D (5 ; 0) B (2 ; 1) B (-8 ; 2) C (2 ; 2,5) D (2; 2) (8 ; -2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A (8 ; -21) Câu : (1 ; 2) (50 ; 16) C (5 ; 2) D uuur uuu r uuur r OD  DA  DB  , tọa độ điểm D : Cho A(0 ; 3) , B(4 ; 2) Điểm D thỏa A (-3; 3) Câu : B D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1 ; 3) , B(-3 ; 4), G(0 ; 3) Gọi C điểm cho G trọng tâm tam giác ABC Tọa độ điểm C cặp số : A (2; -1) Câu : D -2 Cho tứ giác ABCD Số véctơ có điểm đầu điểm cuối đỉnh tứ giác : A 16 Câu : uuur Cho điểm A, B, C thoả AB  k AC Để C trung điểm AB giá trị k : B (3 ; 2) C (6 ; 4) D (2 ; 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3) Tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ đỉnh D cặp số : A (4 ; 3) B (3 ; -5) uuu r uuur uuu r uuur uuur Câu : Vectơ tổng AB  CD  BE  FC  EF bằng: uuur uuur A AD B CD C (3 ; 5) C uuu r AB Câu 10 : Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức ? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur A AB  AC  BC B C AB  CB  AC A Phần tự luận: (5đ) Cho A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0) D (-4 ; 3) D uuur DE D uuu r uuu r uuu r BA  CA  CB uuur uuur a) Tìm tọa độ véctơ AB; AC Từ chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuu r uuu r r OE  3EB  3EA  E thỏa d) Tìm tọa độ điểm ĐÁP ÁN Câu 10 Đáp án B B B C D D B C A B (-3;-4) (4;-3) Ta có k => , khơng phương Vậy A,B,C không thẳng hàng b G ( => G( ) c Goị D(xD ;yD) ABCD hình bình hành = Vậy D(9;4) uuur uuu r uuu r d Gọi E(xE;yE) Ta có: OE = (xE;yE) , 3EB = (-3 – 3xE; -3 – 3yE) , 3EA = (-6+3xE; -9 +3yE) uuur uuu r uuu r r OE 3EB  3EA => + =0 ĐỀ Vậy E(9;12) ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút I – Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Cho hình bình hành ABCD Mệnh đề đúng? uuur uuur uuur uuur AD ; DC A Hai vectơ phương B Hai vectơ AC ; CD phương uuur uuur uuu r uuur AD ; BC AB ; DC ngược hướng C Hai vectơ hướng D Hai vectơ uuu r Câu 2: Cho hình bình hành ABCD Vectơ DA vectơ sau đây? A uuu r CB uuu r AB B C uuur BC D uuur DC Câu 3: Chọn khẳng định : A Hai vectơ có giá vng góc phương B Hai vectơ phương chúng ngược hướng C Hai vectơ phương giá chúng song song trùng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 4: Biểu thức sau SAI? uuu r uuu r uuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur QP  RP  QR BA  CA  BC NE  MN  ME A B C D HK  OH  OK Câu 5: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức vectơ sau đúng: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur DA  DB  DC BA  BD  BC AB  AC  AD DA  DC  DB A B C D r r r Câur 6: Cho a  2i  j Khẳng định saur đúng? r r a  (1;  2) a  (2;  1) a  (  2;  1) a A B C D  ( 1; 2) r r r r r r a b c a b c Câu 7: Cho =( 1; 2) = (2; 4); cho = - tọa độ là: r r r r c c c c A =( 2; 4) B =( 4; 2) C =(-2; 4) D =( -2; -4) r r Câu 8: Cho a= (1;2) Tìm vectơ ngược hướng với a ? r r r r A c =( -4; 8) B c =( 4; 8) C c =(1; 4) D c =( -4; -8) uuuu r MN Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho M(3;-2);N(-3;5) véc tơ có tọa độ : A (-6;-7) B (6;-7) C (-6;7) D (6;7) Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(6;-2), B(-4 ;-3) C(-2;-1) Tọa độ điểm G trọng tâm tam giác ABC : G  0; 5  A II – Tự luận (5 điểm) B G (0; 2) D G (0; 2) C G (2;0) A  2;0  ; B  1;  ; C  6;1 Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm E cho A trung điểm BE c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Bài (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Lấy điểm M N trung điểm AB CD I trung điểm uu r uur uur uur r MN Chứng minh IA  IB  IC  ID  uur uur CI   BI Dựng điểm I Bài ( điểm) Cho tam giác ABC Lấy điểm I đường thẳng BC cho uuur uur uuu r phân tích vectơ AI theo vectơ AB AC ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm: Câu 10 Đáp án C A C B D B A D C D II – Tự luận A  2;0  ; B  1;  ; C  6;1 Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng Giải: uuu r AB  (3; 4) uuur AC  (8;1) uuur uuur  Ta có  AB AC không phương nên ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm E cho A trung điểm BE xB  xE  xE    x A  2   x  5   E   yE  4  y  yB  y E 0   y E A E ( x ; y )    E E Ta có A trung điểm BE nên  Gọi Vậy E(-5; -4) c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành Gọi D( xD ; yD ) ta có uuur AD  (x D  2; y D ) uuur BC  (5; 3) uuur uuur x D   x D  AD  BC  (x D  2; y D )  (5; 3)     y D  3  y D  3 ABCD hình bình hành nên Vậy D(3; -3) Bài (1 điểm) Cho tứ giác ABCD Lấy điểm M N trung điểm AB CD I trung điểm uu r uur uur uur r IA MN Chứng minh  IB  IC  ID  Giải: uu r uur uur uur uuur uur uuur uur r r VT  IA  IB  IC  ID  IM  IN  IM  IN  2.0   VP   uur uur Bài ( điểm) Cho tam giác ABC Lấy điểm I đường thẳng BC cho CI  3BI Dựng điểm I uuur uur uuu r AI AB phân tích vectơ theo vectơ AC Giải: uur uuu r uur uuu r uuur uuu r uuur uuu r r uuur uuu AI  AB  BI  AB  BC  AB  AC  AB  AB  AC 4 4   uur uuu r uuur AI  AB  AC 4 Vậy ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút Bài ( 2,0 điểm ) Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm AB CD I trung điểm MN K điểm Chứng minh rằng: Bài ( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC I, J, K điểm thoả mãn: Bài ( 3,0 điểm ) Cho Bài ( 2,0 điểm ) Cho tam giác ABC biết A(1;3), B(2;-3), C(-2;1) a) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm M cho: ĐÁP ÁN Câu Cho tứ giác ABCD M, N trung điểm AB CD I trung điểm MN K điểm CMR: Điểm 0,5 Ta có: 0,5 Suy ra: 1,0 Câu 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu ĐỀ 10 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN Mơn HÌNH 10 CHƯƠNG Thời gian: 45 phút r r r r r r u v  u  v Câu Cho hai véc tơ u; v thoả mãn hệ thức: Lựa chọn phương án đúng: r r r r r r u v 0 u ; v A Ít véc tơ Tức ( ) r r u B Hai véc tơ ; v ngược chiều r r u C Hai véc tơ ; v khác không ngược chiều r r r r r r r u v 0 u ; v u  k v D Hai véc tơ thỏa mãn hai điều kiện (Với k>0) uu r uur uur r Câu Cho tam giác ABC Gọi D quỹ tích điểm I cho: IA  IB  IC  Gọi D2 quỹ tích điểm I cho: A D1  D2   B D1  D2   C D1  D2 uur uur uur IA  IB  IC Lựa chọn phương án đúng: Với D2 đường trung trực CM Với M trung điểm AB D Cả phương án sai Câu Trong hình bình hành ABCD, ta có: uuur uuur uuur A AB  AC  BC uuur uuur uuur B AB  AC  BC uuu r uuur uuu r C AB  AC  CB uuu r uuur uuu r D AB  AC  CB uuur uuur uuuu r uuuu r r Câu Cho hình vng ABCD, M điểm thoả mãn hệ thức véc tơ: MA  2MB  MC  2MD  E, F, O, G trung điểm AB, trung điểm CD, tâm hình vng trung điểm DA Lựa chọn phương án đúng: A M  F B M  O C M  E D M  G Câu Cho ba điểm A(1, 2); B(7, 14); C(-1, -2) Lựa chọn phương án đúng: uuur uuur BC  AC A Câu uuur uuur BC   AC B uuur uuur BC  AC C uuur uuur BC   AC D ) ) Cho hình thang vng ABCD có AD // BC: A  B  90 ; AB  BC  a ; AD  2a Kẻ CH  AD Lựa chọn phương án đúng: A uuur uuu r AD  CB  3a B uuur uuur AC  BH  2a C uuur uuur AC  BH  2a D uuur uuur AB  CH  2a Câu Cho tam giác ABC, I trung điểm cạnh AC, M đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM, M thoả mãn: uuu r uuur uur BA  IM  IC A B uuur uuur uur AB  IM  IC uuur uuur uur AB  IM   IC C uuur uuu r uur AB  MI  IC D Câu Cho tam giác ABC với A(3, 4); B(-1, 2); C(4, 3) Gọi A 1; B1; C1 tương ứng trung điểm cạnh BC, AC, AB Gọi G 1, G2, G3 trọng tâm tam giác AB 1C1, BC1A1, CA1B1 Giả sử I trọng tâm tam giác G1G2G3 Khi điểm I có tọa độ là: A (3;1) B (2;1) C (2;3) D (1;2) Câu Cho tam giác ABC có trọng tâm gốc tọa độ, biết tọa độ hai đỉnh A(-3 ; 5), B(0 ; 4) Tọa độ đỉnh C là: A ( ;0) B (3;7) C (3;-9) Câu 10 Cho ngũ giác ABCDE Lựa chọn phương án đúng: uuur uuur uuur A AB  BC Không phương với DE uuur uuur uuur AB  BC  k ED Với k>1 B uuu r uuur uuur CB  CD  kCH C Với < k < D (-5;1) uuu r uuur uuur D Gọi H trung điểm AE, CB  CD  kCH Với k