Chương CƠ HỌC VẬT RẮN GIỚI THIỆU 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 4.2 PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 4.3 MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT VÀI VẬT RẮN ĐƠN GIẢN 4.4 ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 4.5 ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA VẬT RẮN QUAY 4.6 CON QUAY (tham khảo) Định nghĩa vật rắn: Vật rắn hệ chất điểm khoảng cách chất điểm hệ không đổi trình chuyển động 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN Có hai loại: chuyển động tịnh tiến chuyển động quay 1) Chuyển động tịnh tiến: Là chuyển động mà quỹ đạo chất điểm vật rắn đường thẳng song song * Đặc điểm: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến chất điểm vật rắn có vectơ vận tốc vectơ gia tốc 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt) Chứng minh: y r r rB = rA + A B r r drA drB d ( A B ) ⇒ = + dt dt dt r r r vA = vB = vC = (Vận tốc điểm nhau) O r r r dvA dvB dvC ⇒ = = = dt dt dt r r r aA = aB = aC = (gia tốc điểm nhau) r rA A AB r rB B x 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt) 2) Khối tâm vật rắn: a) Vật rắn hệ gồm n chất điểm (khối lượng phân bố rời rạc): z rm r1 n r rC = r ∑ m iri i=1 n ∑m i i=1 r rC = m n r ∑ m iri m2 rC rC m n y O i=1 x m i : khối lượng chất điểm thứ i r ri : Vectơ vị trí chất điểm thứ i m : khối lượng hệ (phân bố rời rạc) xC = m n m ixi , yC = ∑ m i=1 n ∑m i=1 y i i , zC = m n ∑m i=1 z i i 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt) Nếu gốc tọa độ trùng khối tâm: n r m r ∑ i i=0 r rC = r ri x O Xét VD: i=1 M : Vectơ bán kính nối liền khối tâm đến chất điểm thứ i R C < Vị trí khối tâm C xác định biểu thức sau: r rC = r r ⇔ M R + m r= m ⇔ −M R + m r = ⇔ R = r M r m > 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt) b) Vật rắn hệ có khối lượng phân bố liên tục: Từ: r rC = m r ∑ m iri i=1 r rC = m xC = m ∫ xdm m y n dm r r m x O r ∫ rdm m , yC = m ∫ ydm m , zC = m ∫ zdm m 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt) c) Đặc điểm khối tâm: - Vận tốc khối tâm: r rC = m n r ∑ m iri i=1 r r drC = vC = dt m = m r dri mi ∑ dt i=1 n n r ∑ m ivi i=1 n r = ∑ pi m { i=1 r = p (Động lượng vật r r p = m vC rắn) (biểu thức liên hệ động lượng vật rắn với vận tốc khối tâm) 4.1 CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN (tt) - Gia tốc khối tâm: r r dvC = aC = m dt r dvi mi = ∑ dt m i=1 n r r F = m aC n r m a ∑ i i = { r m i=1 =F i r r F F ∑ i= n i=1 m r F : tổng hợp lực tác dụng lên vật rắn (1) m: khối lượng vật rắn r aC: gia tốc khối tâm (1) : Là phương trình chuyển động tịnh tiến (biểu thức liên hệ hợp lực tác dụng lên vật rắn gia tốc khối tâm) 3) Chuyển động tổng quát vật rắn (tham khảo GT) Bao gồm chuyển động tịnh tiến vừa chuyển động quay