Tổng kết 18 cách giải cho bài toán vô cơ kinh điển

Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 TỔNG KẾT 18 CÁCH GIẢI CHO BÀI TOÁN VÔ CƠ KINH ĐIỂN Giải toán Hóa học nhiều phương pháp khác nội dung quan trọng giảng dạy Hóa học trường phổ thông Phương pháp Giáo dục ta nhiều gò bó hạn chế tầm suy nghĩ, sáng tạo học sinh Bản thân em học sinh đối mặt với toán thường có tâm lý tự hài lòng sau giải cách đó, mà chưa nghĩ đến chuyện tối ưu hóa toán, giải cách nhanh Do đó, giải toán Hóa học nhiều cách khác cách hay để phát triển tư rèn luyện kỹ học Hóa người, giúp ta có khả nhìn nhận vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, phát triển tư logic, sử dụng thành thạo vận dụng tối đa kiến thức học Đối với giáo viên, suy nghĩ toán giải nhiều cách hướng có hiệu để tổng quát hóa đặc biệt hóa, liên hệ với toán dạng, điều góp phần hỗ trợ, phát triển tập hay cho học sinh Trên tạp chí Hóa học Ứng dụng số tháng 11 năm 2008, giới thiệu tập Hóa hữu giải 14 cách khác Trong viết này, xin tổng kết hệ thống hóa lại 18 cách giải khác cho toán vô thú vị khác "Một phoi bào Sắt có khối lượng m để lâu không khí bị oxi hóa thành hỗn hợp A gồm Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3 có khối lượng 12g Cho A tan hoàn toàn HNO3 sinh 2,24 lít khí NO (ở điều kiện tiêu chuẩn) Tìm giá trị m?” Các phương trình phản ứng xảy bài: - Khi cho Fe tác dụng với O2: Fe + O2 → 3Fe + 2O2 → Fe3O4 Fe + 3O2 → FeO Fe2O3 - Khi cho hỗn hợp A tác dụng với HNO3: Fe + HNO3 → Fe( NO3 )3 + NO + H 2O 3FeO + 10 HNO3 3Fe3O4 + 28HNO3 3Fe2O3 + 6HNO3 → 3Fe( NO3 )3 + NO + 5H 2O → 9Fe( NO3 )3 + NO + 14 H 2O → 2Fe( NO3 )3 + 3H 2O I Nhóm phương pháp đại số: Đây nhóm phương pháp giải toán Hóa học dựa việc đặt ẩn biểu diễn quan hệ Hóa học toán biểu thức đại số Đặt x, y, z, t số mol Fe, FeO, Fe3O4, Fe2O3: Phương trình cho : mhh = 56x + 72y + 232z + 160t = 12 vukhacngoc@gmail.com (1) http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 ne cho = 3x + y + z = 0,3 (2) Biểu thức cần tìm: m = 56(x + y + 3z + 2t ) (3) Trong tập này, số ẩn cần tìm có phương trình biết, đó, toán giải phương pháp đại số thông thường (đặt ẩn – giải hệ) để tìm giá trị ẩn mà cách ghép ẩn số, từ phương trình biểu thức cần tìm Quá trình biến đổi (đi từ phương trình biểu thức cần tìm), tiến hành theo hướng: biến đổi ngẫu hứng, đồng hệ số ghép ẩn – giải hệ A Biến đổi ngẫu hứng: Có nhiều phương pháp biến đổi ngẫu hứng trường hợp này, tùy thuộc vào thông minh, khéo léo nhận xét tinh tế người Ở đây, xin giới thiệu số cách biến đổi đơn giản logic : Cách 1.1: Nhận thấy ẩn t xuất phương trình (1) biểu thức (3), hệ số t phương trình (1) gấp 80 hệ số t biểu thức (3) Ta có cách biến đổi đây: Nhân phương trình (2) với cộng với phương trình (1), ta có: ( ) × + (1) = 80 ( x + y + 3z + 2t ) = 14, Chia phương trình cho 80 nhân với 56, ta dễ dàng có kết cần tìm: m = 56 ( x + y + z + 2t ) = 14, × 56 = 10, 08 g 80 Cách 1.2: Nhận thấy hệ số phương trình (1) chia hết cho Ta có cách biến đổi đây: Chia phương trình (1) cho cộng với phương trình (2), ta có: ( 2) + (1) = 10 ( x + y + 3z + 2t ) = 1,8 Chia phương trình cho 80 nhân với 56, ta dễ dàng có kết cần tìm: m = 56 ( x + y + z + 2t ) = 1,8 × 56 = 10, 08 g 10 Cách 1.3: Nhận thấy biến đổi từ phương trình (1) (2) toàn biểu thức (3) hệ số x, y, z, t phải chia hết cho 56, ta có thêm cách biến đổi sau: Nhân phương trình (1) với (vì hệ số phương trình (1) chia hết cho 8) nhân phương trình (2) với 56 cộng lại, ta có: vukhacngoc@gmail.com http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 × (1) + 56 × ( ) = 560 ( x + y + z + 2t ) = 100,8 Chia phương trình cho 10, ta thu kết m = 10, 08 g B Đồng hệ số: Cách 1.4: Gọi A B hệ số phương trình (1) (2) cho: A × (1) + B × ( ) = ( 3) → A ( 56 x + 72 y + 232 z + 160t ) + B ( 3x + y + z ) = 56( x + y + 3z + 2t ) Tiến hành đồng hệ số x, y, z, t vế phương trình trên, ta có: ⎧x ⎪y ⎪ ⎨ ⎪z ⎩⎪t : 56 A + 3B = 56 : 72 A + B = 56 : 232 A + B = 168 :160 A = 112 → ⎧ A = 0, ⎨ ⎩ B = 5, Và đó, m = 0, (1) + 5, ( ) = 10, 08 g Cách 1.5: Nhận thấy ẩn t xuất phương trình (1) biểu thức (3), biến đổi từ (1) (2) (3) hệ số t phụ thuộc vào (1) → Hệ số (1) A = 56 × = 0, 160 Vậy: 0, (1) + B ( ) = ( 3) Đồng hệ số x, y, z, t vế phương trình này, ta dễ dàng tìm B = 5, Do đó, m = 0, (1) + 5, ( ) = 10, 08 g C Ghép ẩn – giải hệ: Cách 1.6: Trong tập này, phương pháp ghép ẩn – giải hệ thực với biểu thức sau : nFe = x + y + 3z + 2t (4) nO = y + 4z + 3t (5) Với biểu thức cho kiện đề bài, ta có : ⎧⎪mhh = 56 x + 72 y + 232 z + 160t = 56 ( x + y + z + 2t ) + 16 ( y + z + 3t ) = 12 ⎨ ⎪⎩ne cho = x + y + z = ( x + y + z ) − ( y + z + 3t ) = 0,3 vukhacngoc@gmail.com http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 Coi biểu thức (4) (5) ẩn hệ phương trình, giải hệ ta có : ⎧ x + y + z + 2t = 0,18 ⎨ ⎩ y + z + 3t = 0,12 Từ đó, có kết m = 56 ( x + y + 3z + 2t ) = 10, 08 g Các phương pháp đại số có nhược điểm "toán học hóa" toán Hóa học nhiều, nhiên tảng hiểu biết Hóa học Hơn nữa, việc rèn luyện kỹ tính toán biến đổi biểu thức đại số góp vài trò không nhỏ việc phát triển tư sáng tao cho học sinh Đặc biệt, phương pháp phù hợp với em học sinh THCS, vốn chưa có đủ kiến thức sâu sắc Hóa học chưa hướng dẫn nhiều để vận dụng tốt phương pháp khác Bảo toàn electron hay Quy đổi II Nhóm phương pháp bảo toàn: Cách 2.1: Phương pháp bảo toàn khối lượng Cho hỗn hợp A tác dụng với dung dịch HNO3, theo định luật bảo toàn khối lượng, ta có: mA + mHNO3 = mFe ( NO3 )3 + mNO + mH 2O (6) Trong đó, số mol chất : nFe ( NO3 )3 = nFe = m 56 nHNO3 tạo NO = 0,1 nHNO3 tạo Fe(NO3)3 = nFe ( NO3 )3 = 3m 56 → nHNO3 phản ứng = 0,1 + 3m → nH O = nHNO3 phản ứng 56 2 Tính khối lượng chất thay vào (6), ta được: 12 + (0,1 + 3m m 3m ) × 63 = × 242 + 0,1× 30 + (0,1 + ) × 18 56 56 56 Giải ra, ta m = 10, 08 g Cách 2.2: Phương pháp bảo toàn nguyên tố Dựa vào bán phản ứng khử: H + + NO3− + 3e → NO + 2H 2O Ta thấy giải lại toán theo phương pháp bảo toàn nguyên tố khối lượng Oxi sau: mO (trong A) + mO(trong HNO3 →NO ) = mO(trong NO) + mO(trong H2O) (12 − m ) vukhacngoc@gmail.com + × 16 × 0,1 = 0,1× 16 + × 16 × 0,1 http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 Giải phương trình trên, ta dễ dàng có m = 10, 08 g Cách 2.3: Phương pháp bảo toàn điện tích kết hợp với phương pháp trung bình Gọi công thức chung hỗn hợp A Fex Oy , phương trình ion phản ứng là: Fex Oy + (4 + y) H + + NO3− → xFe3+ + NO ↑ + (2 + y) H O Bảo toàn điện tích vế phản ứng, ta có: + y − = x → x − y = Và theo phản ứng nFexOy = nNO = 0,1 mol = 12 56 x + 16 y → (7) 56 x + 16 y = 120 (8) Giải hệ phương trình (7) (8), ta có: x = 1,8 y = 1, Do đó, khối lượng Fe ban đầu là: m = 56 × 1,8 × 0,1 = 10, 08 g Cách 2.4: Phương pháp bảo toàn electron Ở toán này, chất nhường e Fe, chất thu e O2 N+5 HNO3 Fe − 3e → Fe3+ O2 + 4e → 2O − N +5 + 3e → N +2 Ta có phương trình: m 12 − m 2, 24 ×3 = ×4+ × → m = 10, 08 g 56 32 22, Bảo toàn vật chất nguyên lý khoa học tự nhiên, nhiều định luật bảo toàn có mặt Vật lý, Sinh học, Hóa học có ý nghĩa triệt học Do đó, việc tích cực sử dụng phương pháp bảo toàn giúp cho học sinh hình thành nguyên lý tư quan trọng học tập công việc sau Trong số cách làm bảo toàn khối lượng phương pháp phù hợp với học sinh THCS, hướng dẫn tốt em hoàn toàn toàn áp dụng III Nhóm phương pháp trung bình: Cách 3.1: Hóa trị trung bình kết hợp với bảo toàn electron Gọi hóa trị trung bình Fe hỗn hợp A n , đó, công thức A Fe2On Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng A với HNO3, ta có : ( ) Fe + n → Fe +3 + − n e N +5 + 3e → N +2 → Ta có phương trình: vukhacngoc@gmail.com 12 × × 3− n 56 × + 16n ( ) = 0,1× → n= http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 → A có CTPT trung bình Fe2O4 → nFe = 12 56 × + × 16 × = 0,18 mol → m = 10, 08 g Cách 3.2: Công thức phân tử trung bình kết hợp với bảo toàn electron Gọi công thức phân tử trung bình hỗn hợp A Fex Oy Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng A với HNO3, ta có: xFe +2 y → xFe +3 + x ( y − 3x ) e N +5 + 3e → N +2 → Ta có phương trình: 12 × y − 3x 56 × x + 16 y ( ) = 0,1× → x = y → Công thức trung bình Fe3O2 M Fe3O2 = 200 → nFe = * 12 × = 0,18mol → mFe = 0,18.56 = 10, 08 g 200 Thực ra, công thức Fe3O2 hay Fe2O4 công thức giả định, mang tính chất quy đổi Trong cách làm 3.1, ta hoàn toàn chọn CTPT trung bình A dạng Fe3On , Fe4On , … Fen O2 , Fen O3 , … mà không ảnh hưởng đến kết toán Ở đây, chọn giá trị Fe2On để dễ lý giải ý nghĩa n hóa trị trung bình mà IV Nhóm phương pháp quy đổi: Cách 4.1: Quy đổi CTPT Có nhiều cách quy đổi CTPT oxit Fe, thực ra, kết quy đổi giả định không ảnh hưởng đến kết toán Do hỗn hợp A phản ứng với HNO3 có Fe cho nhiều electron Fe2O3 không cho electron, nên cách đơn giản quy đổi hỗn hợp A thành Fe Fe2O3 (do 3FeO → Fe.Fe2O3 ) Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng A với HNO3, ta có: Fe0 → Fe +3 + 3e N +5 + 3e → N +2 Do đó, nFe = nNO = 0,1 mol nFe2O = 12 − 56 × 0,1 = 0, 04 mol 160 Từ đó, dễ dàng có kết m = 56 × ( 0,1 + × 0, 04 ) = 10, 08 g * Chú ý với cách quy đổi này, ta có cách làm nữa: vukhacngoc@gmail.com http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 Với nFe = nNO = 0,1 mol , ta suy phần khối lượng lại Fe2O3, đó: nO = → nFe mO 12 − 5, 16 × 3 = = = → m = 10, 08 g mFe m − 5, 56 × Thực tế, cách làm giá trị rườm rà so với cách làm trình bày trên, nhiên, nhiều người lại cho kết đường chéo : m 0,7 5,6 0,3 12 Ở đây, giá trị 5,6 giá trị trung bình nên đường chéo áp đặt không thuộc phương pháp đường chéo Cách 4.2: Phương pháp quy đổi nguyên tử Hỗn hợp A gồm Fe oxit quy đổi thành hỗn hợp gồm nguyên tử Fe O có số mol tương ứng x y Áp dụng định luật bảo toàn electron cho phản ứng A với HNO3, ta có: Fe → Fe +3 + 3e O + 2e → O −2 N +5 + 3e → N +2 Do đó, ta có hệ phương trình : ⎧56 x + 16 y = 12 ⎨ ⎩3 x = y + 0,3 → ⎧ x = 0,12 ⎨ ⎩ y = 0,18 → mFe = 0,18 × 56 = 10, 08 g * Ở đây, dùng thuật ngữ ”quy đổi nguyên tử” có lẽ xác ”quy đổi nguyên tố” số người dùng Cách 4.3: Quy đổi tác nhân oxi hóa Quá trình oxi hóa Fe từ Fe → Fe +3 sơ đồ hóa lại sau : +O2 Fe0 +O2 Fe3+ +HNO3 A Vì kết oxi hóa Fe theo đường nhau, đó, ta quy đổi bước oxi hóa toán thành trình oxi hóa O2 0,3 mol electron mà N+5 nhận trở thành O2 nhận, sản phẩm phản ứng cuối Fe2O3 có khối lượng: mFe2O3 = 12 + vukhacngoc@gmail.com 0,3 × 16 = 14, g → m = 2× 14, × 56 = 10, 08 g 160 http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 Phương pháp quy đổi phương pháp hay phù hợp để giải nhanh toán loại này, nhiên, phương pháp mẻ chí số giáo viên, việc áp dụng cho đa số học sinh nhiều khó khăn Khi vận dụng phương pháp cần lưu ý việc vận dụng linh hoạt nguyên tắc chung phải đảm bảo, bảo toàn nguyên tố, bảo toàn electron, … hỗn hợp so với hỗn hợp quy đổi * Chú ý phương pháp quy đổi giả định hình thức áp đặt, đó, ta hoàn toàn thay đổi phương án quy đổi mà không ảnh hưởng đến kết toán Đối với cách làm 4.1, ta quy đổi hỗn hợp A hỗn hợp ( Fe, Fe3O4 ), ( Fe, FeO ), ( FeO, Fe2O3 ), hay với cách làm 4.2, ta quy đổi hỗn hợp A hỗn hợp ( Fe, O2 ) , (O, FeO), (O, Fe3O4 ) (lẽ tất nhiên quy đổi thành ( O, Fe2O3 ) không chất cho electron) Mặc dù vài trường hợp kết giá trị âm, điều bù trừ cần thiết kết cuối toán đảm bảo V Dùng công thức tính nhanh: Cách 5.1: Tổng kết số cách làm giúp ta thu kết công thức tính nhanh thú vị: mFe = ( 7mhh + 56ne ) = ×12 + 56 × 0,1 = 10, 08 g 10 10 Công thức tính hoàn toàn phù hợp với kết thu từ cách 1.1, 1.2,1.3, 1.4, 1.5, 2.4, … Trong trình học, việc học thuộc máy móc công thức tính mà không hiểu rõ phương pháp dẫn đến công thức điều không nên, nhiên, hướng dẫn cụ thể, tỷ mỉ việc nhớ công thức tính quan trọng, áp dụng cho nhiều tập, nhiều đề thi, lựa chọn “khôn ngoan” thí sinh VI Một số cách làm khác: Cách 6.1: Phương pháp số học Giả sử lượng Fe phản ứng với O2 tạo Fe2O3 Từ số mol O2 phản ứng ta tính số mol Fe: Fe + 3O2 → Fe2O3 nFe = 12 − m × 32 Số mol Fe lại tác dụng với HNO3 nFe = nNO Ta có phương trình: m 12 − m = × + 0,1 → 56 32 m = 10, 08 g Cách 6.2: Phương pháp số học kết hợp với bảo toàn e vukhacngoc@gmail.com http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 Giả sử tất lượng Fe tác dụng hết tạo Fe2O3 Khối lượng hỗn hợp A đạt mức tối đa phải là: m 10m × 160 = 56 × ⎛ 10m ⎞ − 12 ⎟ × Số mol O2 thiếu là: nO2 = ⎜ ⎝ ⎠ 32 Vì số mol e lượng O2 thiếu phải số mol e N5+ HNO3 thu để giảm xuống ⎛ 10m ⎞ − 12 ⎟ × × = 0,1× N+2 NO nên ta có phương trình: ⎜ ⎝ ⎠ 32 Giải ra, ta được: m = 10,08g * Cách giống với cách quy đổi tác nhân oxi hóa 4.3 Tổng kết chung: Giải toán vài cách điều bình thường Hóa học, với 18 cách đặc biệt, có lẽ mà toán nhiều lần lựa chọn vào đề thi Đại học khoảng 20 năm trở lại Mặc dù vậy, 18 cách giải giới thiệu cách làm tiêu biểu lựa chọn, phân loại xếp cho hợp lý, logic dễ hiểu Nếu cố ý triển khai số cách làm hoàn toàn nhiều (như thích phần phương pháp trung bình quy đổi) Trong số cách làm trên, ta thấy có phù hợp rõ nhiều cách khác lựa chọn số phương pháp giải nhanh là: sử dụng công thức tính nhanh, phương pháp quy đổi, phương pháp bảo toàn electron, … Việc lựa chọn sử dụng phương pháp hoàn toàn phụ thuộc vào lực tư người, phù hợp với trình độ hiểu biết lứa tuổi học sinh Hy vọng viết phần cung cấp nhìn tương đối đầy đủ, toàn diện hợp lý cho dạng toán Chúc bạn em dạy tốt học tốt! Một số tập tương tự: 1, Cho m(g) hỗn hợp gồm A gồm 1,08 Al hỗn hợp FeO, Fe2O3, Fe3O4, Fe Tiến hành nhiệt nhôm hỗn hợp B Nghiền nhỏ sau chia B làm phần − Phần cho vào HNO3 đặc nóng, dư dung dịch C 0,448lít khí NO (đktc) − Phần cho tác dụng với lượng dư NaOH thu 0,224 lít H2 (đktc) − Phần cho khí CO vào thu 1,472g chất rắn D Tính m.? 2, Hòa tan hoàn toàn oxit FexOy dung dịch H2SO4 đặc, nóng thu 2,24 lít SO2 (đktc), phần dung dịch cô cạn 120 gam muối khan Xác định công thức oxit vukhacngoc@gmail.com http://360.yahoo.com/vkngoc49cns Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc 0985052510 3, Nung x mol Fe không khí thời gian thu 16,08 gam hỗn hợp H gồm chất rắn, Fe oxit Hòa tan hết lượng hỗn hợp H dung dịch HNO3 loãng, thu 672 ml khí NO (đktc) Trị số x là? 4, 44,08 gam oxit sắt FexOy hòa tan hết dung dịch HNO3 loãng, thu dung dịch A Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch A, thu kết tủa Đem nung lượng kết tủa nhiệt độ cao khối lượng không đổi, thu oxit kim loại Dùng H2 để khử hết lượng oxit thu 31,92 gam chất rắn kim loại Tìm công thức oxit? 5, Để m gam bột kim loại sắt không khí thời gian, thu 2,792 gam hỗn hợp A gồm sắt kim loại ba oxit Hòa tan tan hết hỗn hợp A dung dịch HNO3 loãng, thu muối sắt (III) nhât có tạo 380,8 ml khí NO thoát (đktc) Trị số m là? 6, Hỗn hợp A gồm Fe ba oxit Hòa tan hêt m gam hỗn hợp A bang dung dịch HNO3 loãng, có 672 ml NO thoát (đktc) dung dịch D Đem cô cạn dung dịch D, thu 50,82 gam muối khan Trị số m là? 7, Một lượng bột kim loại sắt không bảo quản tốt bị oxi hóa tạo oxit Hỗn hợp A gồm bột sắt bị oxi hóa gồm Fe, FeO, Fe3O4 Fe2O3 Để tái tạo sắt, người ta dùng hidro để khử nhiệt độ cao Để khử hêt 15,84 gam hỗn hợp A nhằm tạo kim loại sắt cần dùng 0,22 mol H2 Nếu cho 15,84 gam hỗn hợp A hòa tan hết dung dịch H2SO4 đậm đặc, nóng, thu thể tích khí SO2 điều kiện tiêu chuẩn ? 8, Hoà tan m(g) hỗn hợp gồm Fe oxit Fe HNO3 dư thu 4,48l NO2 145,2 g muối khan Tính m? 9, Ðể m gam phoi bào sắt (A) không khí, sau thời gian biến thành hỗn hợp rắn (B) có khối lượng 13,6 gam Cho B tác dụng hoàn toàn với dung dịch axit sunphuric đặc nóng thấy giải phóng 3,36 lít khí SO2 (dktc) Tính khối lượng m A? 10, Cho 20 gam hỗn hợp Fe, FeO, Fe2O3, Fe3O4 hòa tan vừa hết 700 ml HCl 1M, thu 3,36 lít H2 (đktc) dung dịch D Cho D tác dụng với NaOH dư, lọc kết tủa tạo thành nung không khí đến khối lượng không đổi thu m gam chất rắn Giá trị m là? Các giảng Sao băng lạnh giá – Vũ Khắc Ngọc sử dụng, chép, in ấn, phục vụ cho mục đích học tập giảng dạy, cần phải thích rõ ràng tác giả Tôn trọng sáng tạo người khác cách để phát triển, nâng cao khả sáng tạo thân ^^ Liên hệ tác giả: Vũ Khắc Ngọc - Điện thoại: 098.50.52.510 Địa chỉ: P308, tổ 33, TT242B Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà Nội Hoặc: Phòng Hóa sinh Protein – Viện Công nghệ Sinh học Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam vukhacngoc@gmail.com (Phòng 309, nhà A10, 18 Hoàng Quốc Việt, Hà Nội) http://360.yahoo.com/vkngoc49cns